西師大版五年級數(shù)學(xué)上冊教案-《平行四邊形的面積》

1、平行四邊形的面積教案 屏山縣教師學(xué)習(xí)與資源中心-曾艷教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)生自主探索，動手實(shí)踐，推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，會利用平行四邊形的計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、通過掌握平行四邊形和長方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生分析，觀察，概括，推導(dǎo)和解決實(shí)際問題的能力。4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并利用平行四邊形面積的計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形的面積。難點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形的計(jì)算公式。教學(xué)方法： 利用剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生理解平行四

2、邊形和長方形之間的聯(lián)系，通過剪、移、拼找出平行四邊形的底和高與長方形的長和寬之間的聯(lián)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化為長方形面積。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)不同的平行四邊形紙片、小剪刀。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入1.小灰兔和小狐貍家各有一個(gè)果園，（演示課件）可是誰家的地面積更大呢？它兩都想知道，同學(xué)們你們愿意幫助它們嗎？大家先猜猜看? 2.（演示課件）首先我們先來看小灰兔的果園是一個(gè)長方形，那么老師考考大家長方形的面積怎么求？誰能回答？生：長方形的面積我們以前學(xué)過，是長寬，只要量出這個(gè)長方形的長和寬，就能求出面積。小灰兔的果園是長方形的，通過測量，果園的長是

3、6米，寬是4米，果園的面積等于長寬，等于24平方米。3.師：非常好，那小狐貍這塊平行四邊形的果園面積怎么算呢？4.這節(jié)課就讓我們一起來研究一下平行四邊形面積的計(jì)算。（板書課題）二、學(xué)習(xí)新知（一）面積公式的推導(dǎo)1.用數(shù)方格法求平行四邊形的面積現(xiàn)在大家回想一下，以前我們學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時(shí)候，用過什么方法？生：我們以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時(shí)候，用的是數(shù)方格的方法。師：下面我們就用數(shù)方格的方法，算出平行四邊形的面積。（演示課件）假如覆蓋在圖形上的小方格，每一小格表示1平方米，不滿一格的按半格來計(jì)算，你能不能數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！誰能說一下平行四邊形的面積是多少？

4、生：通過數(shù)方格，這個(gè)平行四邊形占了20個(gè)1格和8個(gè)半格，8個(gè)半格是4個(gè)整格，一共是24個(gè)格子。所以這個(gè)平行四邊形的面積是24平方米。2.小狐貍說：我的果園太大了，用數(shù)格子的方法不方便啊，還有其他辦法嗎？3.新知識：切割、拼接 轉(zhuǎn)化4.(演示課件)我們通過剪切將紅線左側(cè)的三角形減下來平移到右側(cè)與圖形相交，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：變成了一個(gè)長方形。師：現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀察，想想長方形的長和平行四邊形的底，長方形的寬和平行四邊形的高有什么聯(lián)系？生：長方形的長和平行四邊形的底相等，都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高相等，都是4米。5.剪平行四邊形同學(xué)們拿出平行四邊形紙片，給平行四邊形畫上高，再沿著高剪下來

5、，看看能拼成長方形嗎？生：拿出平行四邊形和小剪刀自己操作。師：同學(xué)們手中的平行四邊形不一樣，高的畫法也不一樣。因?yàn)楦叩漠嫹ú灰粯?，所以有的同學(xué)剪出來的是一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，有的同學(xué)剪出來的是兩個(gè)梯形。生：我拼成來的圖形是正方形，因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L方形，也可以說是拼成了一個(gè)長方形。6.歸納總結(jié)（演示課件）通過割補(bǔ)的方法我們可清楚地看到，任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長方形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形后，面積相等。我們已經(jīng)知道長方形的面積計(jì)算是長寬。在前面的推導(dǎo)過程中，我們已經(jīng)得出，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬由此，可以推出，平行四邊形的面積的=底高 7.我們知道

6、小狐貍的平行四邊形的底是6米，高是4米，現(xiàn)在，同學(xué)們可以告訴小灰兔和小狐貍誰的果園大了嗎？經(jīng)過計(jì)算平行四邊形的面積和長方形的面積相等，原來，小灰兔和小狐貍的果園一樣大呀！（ 二）面積公式的應(yīng)用1.（演示課件）你們用自己的智慧推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，那我們就用它來解決下面的問題吧。平行四邊形1的底是2厘米，高是3厘米，根據(jù)平行四邊形面積公式，我用23=6（平方厘米）平行四邊形2的底是6厘米，高是2厘米，根據(jù)平行四邊形面積公式，我用62=12（平方厘米）師：你們都是這么做的嗎？老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，做完題目我們不能忘記答，答：圖的面積是6c，圖的面積是（ 12 ）c。2.計(jì)算下列平行四邊形的面積。1410=140（dm）1915=285（m）348=272（cm)三、鞏固拓展1.（演示課件）接下來我們的難度要升級了，請同學(xué)們看這道題目，已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求平行四邊形的高是多少，你們會算嗎？生:287=4（m）很好，你們真棒，算的非常正確。2.等底等高平行四邊形面積的計(jì)算已知兩個(gè)同底平行四邊形的底是2.7cm ，高1.6cm，求平行四邊行的面積？總結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等四、課后思考題1個(gè)長方形的木條框，拉住他的2個(gè)對角，使它變成一個(gè)平行四邊形（演示課件）。想一想，面積變化了嗎？再做一做實(shí)驗(yàn)，看看你的想法對