蘇科版八年級下冊第十一章反比例函數(shù)中函數(shù)圖形及性質、k的幾何意義提優(yōu)練習

1、反比例章末重難點歸納函數(shù)在中考中占據(jù)了非常重要的地位，一般難題都集中于這一塊。反比例函數(shù)基本知識點：知識點1反比例函數(shù)的定義1、一般地，形如ykx（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以下幾個方面來理解：x是自變量，y是x的反比例函數(shù)；自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是y0；比例系數(shù)k0是反比例函數(shù)定義的一個重要組成部分；反比例函數(shù)有三種表達式：ykx（k0），ykx1（k0），xyk（定值）（k0）；2.反比例函數(shù)ym2、反比例函數(shù)解析式的確定：利用待定系數(shù)法（只需一對對應值或圖像上一個點的坐標即可求出k）【考點1：反比例定義應用】1若反比例函數(shù)yk的圖象經(jīng)過點

2、（5，2），則k的值為（）xA-10B10C7D73的圖象經(jīng)過點（，2）和（6，n），則m=,n=。x2精品Word可修改歡迎下載3.若反比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過點(3,-4)和(-2,m)，則m的值為_.4若點A(3，4)、B(2，m)在同一個反比例函數(shù)的圖像上，則m的值為（）A6B6C12D125.如果函數(shù)yx2m1為反比例函數(shù)，則m的值是（）A、1B、0C、12D、1的圖象經(jīng)過點A（2，y1）與B（3，y2），那么1的值等于6如果反比例函數(shù)ykxyy2知識點2反比例函數(shù)的圖像及性質1.反比例函數(shù)的圖像圖像的畫法：描點法列表（應以O為中心，沿O的兩邊分別取三對或以上互為相反的數(shù)）描

3、點（有小到大的順序）連線（從左到右光滑的曲線）2.反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，yk（k為常數(shù)，k0）中自變量x0，函數(shù)值y0，所x以雙曲線是不經(jīng)過原點，斷開的兩個分支，延伸部分逐漸靠近坐標軸，但是永遠不與坐標軸相交。精品Word可修改歡迎下載反比例函數(shù)性質如下表：反比例函數(shù)yk（k0）xk的k0符號k0圖像x、y取值范x的取值范圍是x0，x的取值范圍是x0，圍y的取值范圍是y0y的取值范圍是y0性質位置第一、第三象限第二、第四象限增減性在每個象限內(nèi)，y隨x的增在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大而減小大對稱軸yxyxx易錯點：雙曲線的兩個分支是斷開的，研究反比例函數(shù)的增減性時，要將兩個分支分別討論，

4、不能一概而論3.對稱性：圖象關于原點對稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（-a，-b）在雙曲線的另一支上圖象關于直線yx對稱。k考點：直線ykx與雙曲線y2的關系：1當kk0時，兩圖象沒有交點；當kk0時，兩圖象必有兩個交點，且這兩個交點關1212于原點成中心對稱精品Word可修改歡迎下載【考點2：反比例圖像及性質】【例題】已知反比例函數(shù)y3x，下列結論不正確的是（）A.圖象必經(jīng)過點(1，3)B.y隨x的增大而增大C.圖象在第二、四象限內(nèi)D.當x1時，3y0【練習】1、對于函數(shù)y4x，下列說法錯誤的是（）A這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限B這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C當x

5、0時，y隨x的增大而增大D當x0時，y隨x的增大而減小2、關于反比例函數(shù)y4x的下列說法正確的是（）該函數(shù)的圖像在第二、四象限；A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點在該函數(shù)圖像上，若x1x2，則y1y2；當x2時，y2；若反比例函數(shù)y4x與一次函數(shù)y=x+b的圖像無交點，則b的范圍是4b4ABCD【例】反比例函數(shù)y的圖象的一支在第二象限，則k的取值范圍是（）k1xAk1Ck0精品Word可修改歡迎下載【練習】1、反比例函數(shù)y=m-5x,其圖像分別位于第一、第三象限，則m的取值范圍是_2、在反比例函數(shù)y是.2kx的圖像的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的取值范圍3、在反比例函數(shù)y1k

6、x的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A1B0C1D2a214、已知反比例函數(shù)y（a是常數(shù)，x0），則函數(shù)值y隨自變量x的增大而。2x（填“增大”、“減小”“不確定”）【考點3：反比例y的取值范圍】【例】己知反比例函數(shù)y6x，當1x3時，y的取值范圍是（）A0ylB1y2C2y6Dy6【練習】1、已知函數(shù)y1，當x1時，y的取值范圍是x.2、若點A（m，2）在反比例函數(shù)y圍是4x的圖象上，則當函數(shù)值y2時，自變量x的取值范3、已知反比例函數(shù)ykx(k為常數(shù)，k0)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：x1248y4211221則當-2y-時，x的取值范圍是精品Wor

7、d可修改歡迎下載x4、函數(shù)yxx0，y4x0的圖象如圖所示，則結論：122兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為2，；當x2時，yy；21當x1時，BC3；當x逐漸增大時，y隨著x的增大而增大，y隨著x的增大而減小12其中正確結論的序號是【例1】已知點A(2，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)都在反比例函數(shù)y5的圖象上，則y1，y2，【考點4：利用函數(shù)圖像比較大小】2xy3由小到大的順序為x【練習】1、函數(shù)y1的圖象上有兩點A(2,y)，B(3,y)，那么下列結論正確的是（12）Ayy12Byy12Cyy12Dy與y之間的大小關系不能確定122、已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，

8、y2），且x1x2，那么下列結論正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D不能確定3、設A（x，y），B（x，y）是反比例函數(shù)y=11222x圖像上的任意兩點，且yy，12則x1，x可能滿足的關系是(）2A.xx0B.x0 x1212C.x0 x21D.xx210精品Word可修改歡迎下載【例2】若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)y與b2的大小關系是（）2x圖象上的兩個點，且a1a2，則b1Ab1b2Bb1=b2Cb1b2D大小不確定【練習】1、已知A(1,y1)，B(2,y2)兩點在雙曲線y是32mx上，且y1y2，則m的取值范圍2已知點A（x，y）、B（x，y）是反比例函

9、數(shù)y1122則（）kx（k0）圖象上的兩點，若x10 x2，Ay0y12By0y21Cyy0Dyy01221xx5.在函數(shù)y（k為常數(shù)）的圖象上有三個點（-2，y），(-1，y)，（，y），x23在反比例函數(shù)y12m的圖象上有兩點A(x，y)，B(x，y)，當x0 x時，有yy，11221212則m的取值范圍是。(a21)4.已知點P（x,2)、Q（x,3)、H（x,1)在雙曲線y上，那么x、x、x的123123大小關系是_.k221123函數(shù)值y，y，y的大小關系為（用“”連接）1236.點(a1，y)、(a+2，y)在反比例函數(shù)y12值范圍是kx(k0)的圖象上，若yy，則a的取127.若

10、反比例函數(shù)yk3x的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)y(2k9)x過二、四象限，則k的整數(shù)值是_.知識點3反比例函數(shù)中K的幾何意義精品Word可修改歡迎下載反比例函數(shù)yk（k0）中比例系數(shù)k的絕對值k的幾何意義。x如圖所示，過雙曲線上任一點P（x，y）分別作x軸、y軸的垂線，E、F分別為垂足，則kxyxyPFPES矩形OEPF【考點5：反比例函數(shù)中K的幾何意義】1.如圖，A為反比例函數(shù)yk圖象上一點，ABx軸與點B，若SxAOB3，則k為（）A、6B、3C、32D、無法確定x2.如圖所示，A（x，y）、B（x，y）、C（x，y）是函數(shù)y1112233的圖象在第一象限分支上的三個點，且xxx，過

11、A、B、C三點分別作坐標軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、123CFOP，它們的面積分別為S1、S2、S3，則下列結論中正確的是（）A、SSS123B、SSS321C、SS0)的圖像與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點E、F，且AE3xBE，則OEF的面積為_12如圖，兩個反比例函數(shù)y=和y=的圖象分別是l1和l2設點P在l1上，PCx軸，垂足為C，交l2于點A，PDy軸，垂足為D，交l2于點B，則PAB的面積為13如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標原點，點D在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上若點B的坐標為（2，2），則k4精品Word可修改歡迎下載【解答】解：根據(jù)題

12、意得：四邊形ABCD、AHOG、HBEO、OECF、GOFD為矩形，AO為四邊形AHOG的對角線，OC為四邊形OECF的對角線，eqoac(,S)AGOeqoac(,S)AOHeqoac(,S)OCFeqoac(,S)OCEeqoac(,S)CADeqoac(,S)ABC，eqoac(,S)CADeqoac(,S)AOGeqoac(,S)OCFeqoac(,S)ABCeqoac(,S)AOHeqoac(,S)OCES四邊形GOFDS四邊形HBEO224，點D在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，kS四邊形GOFD4，故答案為：414.如圖，P為反比例函數(shù)ykx(x0)在第三象限內(nèi)圖象上的一點，過點P

13、分別作x軸、y軸的垂線交一次函數(shù)y=x+4的圖像于點A、B.若AO、BO分別平分BAP，ABP，則k的值為yAOPBx精品Word可修改歡迎下載15.如圖，在平面直角坐標系中，一條直線與反比例函數(shù)y8(x0)的圖像交于兩點A、B，x與x軸交于點C，且點B是AC的中點，分別過兩點A、B作x軸的平行線，與反比例函數(shù)y2(x0)的圖像交于兩點D、E，連接DE，則四邊形ABED的面積為xyDAEBCx16如圖，已知點A、C在反比例函數(shù)y的圖象上，點B，D在反比例函數(shù)y的圖象上，ab0，ABCDx軸，AB，CD在x軸的兩側，AB，CD，AB與CD間的距離為6，則ab的值是3【解答】解：設點A、B的縱坐標

14、為y1，點C、D的縱坐標為y2，則點A（，y1），點B（，y1），點C（，y2），點D（，y2）AB，CD，精品Word可修改歡迎下載2|，|y1|2|y2|y1|+|y2|6，y14，y22AB，ab3故答案為：317.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-3x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以ABk為邊在第一象限作正方形ABCD，頂點D恰好落在雙曲線y若將正方形沿x軸向左平x移b個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則b的值為()18.如圖，在反比例函數(shù)y=(x0)的圖像上有點P1、P2、P3Pn(n為常數(shù)，n2)，A.1B.2C.3D.46x它們的橫坐標依次為1，2，3n分別過點P1、

15、P2、P3，Pn作x軸，y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分面積從左到右依次為S1、S2、S3Sn-1，則S1+S2+S3+Sn-1=(用含n的代數(shù)式表示)精品Word可修改歡迎下載y-k1上,B、D在雙曲線y2上,k1=2k2(k10),xx19.如圖,平行四邊形ABCD的頂點A.C在雙曲線k12ABy軸,SABCD=24,則k1=_.知識點4反比例函數(shù)和一次函數(shù)綜合函數(shù)解析式：1、反比例函數(shù)：、2、一次函數(shù)：（正比例函數(shù)：）3、圖像與性質反比例函數(shù)k0k0精品Word可修改歡迎下載yk(x0)x增減性k0,b0k0,b0一次函數(shù)ykxb增減性k0,b0k0,b0增減性k0k0正比例函數(shù)ykx(

16、b0)精品Word可修改歡迎下載【考點6：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點坐標】1.已知函數(shù)yax和y4ax的圖象有兩個交點，其中一個交點的橫坐標為1，則兩個函數(shù)圖象的交點坐標是.2.在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y10 x的圖像與函數(shù)y6x0的圖像相交于點xA,B,設點A的坐標為（x,y）,那么長為x,寬為y的矩形的面積為,周長為.1111與yx-1的圖像交點坐標為（a，b），則-的值為3.設函數(shù)y211xab4.如果一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)y=的圖象交A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x2x1）（y2y1）值為5.若直線ykx(k0)和雙曲線y11k2(kx20)在同一坐標

17、系內(nèi)的圖象無交點，則k、k的12關系是_.6.將一次函數(shù)yx圖像向下平移b個單位，與雙曲線3交于點A，與x軸交于點B，則yxOA2OB2=()精品Word可修改歡迎下載A23B23C3D3【考點7：圖像共存問題】1.函數(shù)yA.ax(a0)與ya(x1)(a0)在同一坐標系中的大致圖象是（）B.C.2.函數(shù)ykxD.的圖象經(jīng)過（1，1)，則函數(shù)ykx2的圖象是（）yy2y2yOO2x-2-22-2ABCD3在同一坐標系中，函數(shù)yx和ykx3的圖像大致是（k）4.已知一次函數(shù)y=2x3與反比例函數(shù)y=，那么它們在同一坐標系中的圖象可能是（）ABCD精品Word可修改歡迎下載5函數(shù)yxm與ymx(m

18、0)在同一坐標系內(nèi)的圖象可以是（）yyyyOxOxOxOABCD6在同一直角坐標系中，函數(shù)ykxk與yk(k0)的圖象大致是（）x7.若ab0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標系中的大致圖象可能是（）8已知一次函數(shù)ykx1和反比例函數(shù)y，則這兩個函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD數(shù)y=-ax+a的圖象不經(jīng)過第象限。9.已知反比例函數(shù)y=a(a0)的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減少，則一次函x精品Word可修改歡迎下載x【考點8：不等式解集】【例1】如圖，正比例函數(shù)yk1x與反比例函數(shù)ykxk2的解集為1k2的圖像交于點A(2，2)，則關于x的不等式x【

19、變式】1、如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點E(1，2)，若y1y20，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()k2、如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=x2的圖像交于A（-1，2）、B（1，-2）兩點，若y1y2，則x的取值范圍是（）A.x-1或x1B.x-1或0 x1C-1x0或0 x1D.-1x0或x1精品Word可修改歡迎下載x【例2】反比例函數(shù)ym1(x0)的圖象與一次函數(shù)y2=-x+b的圖象交于A、B兩點,其中A(1,2),當y2y1時,x的取值范圍()A.x1B.1x2C.x2D.x1或2【變式】1、如圖,函數(shù)y1=xy212和函數(shù)的圖象相交于點M(2,m),N

20、(1,n),若xx21，x則x的取值范圍是_.2、一次函數(shù)yx1與反比例函數(shù)y，x與y的對應值如下表：A.x-1或0 x2B.x-1或x2C.-1x0或0 x2D.-1x0或x22xx321123yx1432012y2x12232123不等式x12的解為x精品Word可修改歡迎下載【考點8：函數(shù)綜合題型】【例】如圖，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)y的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及AOB的面積；(3)求方程kxbm0的解（請直接寫出答案）；x(4)求不等式kxbm0的解集（請直接寫出答案）xmx的圖象x【練

21、習】1.如圖,已知反比例函數(shù)y(1)求k1、k2、b的值；(2)求AOB的面積；k1與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(1,8)、B(4,m).2x(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是比例函數(shù)y哪個象限，并簡要說明理由。k1圖象上的兩點,且xx,yy，指出點M、N各位于1212精品Word可修改歡迎下載2（本題12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（m，3）、B（6，n），與x軸交于點C（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關系式；（2）結合圖象直接寫出kx+b的x的取值范圍；=（3）若點P在x軸上，且eqoac(,S)ACP，求點

22、P的坐標3.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為菱形，且A(0,3),B(4,0)（1）求過點C的反比例函數(shù)yk1x的關系式。（2）設過C、A的直線的關系式為ymxn，點(,8)是否在直線AC上？為什么?252(3)當yy時，直接寫出x的取值范圍。12精品Word可修改歡迎下載4.如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y第二象限的交點為C，CDx軸，垂足為D，若OB=2，OD=4，AOB的面積為1（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；nx的圖象在（2）直接寫出當x0時，kxbkx0的解集5.如圖，已知直線y（1）求k值；1kx與雙曲線y(k0)交于A、B兩點，A

23、點橫坐標為4.2x（2）直接寫出關于x的不等式1kx0的解集；2x（3）若雙曲線yk(k0)上有一點C的縱坐標為8，求AOC的面積.x（4）若在x軸上有點M，y軸上有點N，且點M、N、A、C四點恰好構成平行四邊形，直精品Word可修改歡迎下載接寫出點M、N的坐標.【考點9：反比例函數(shù)與特殊四邊形結合】1如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的頂點B、C的坐標分別為（3，4）、（4，2），且AB平行于x軸，將RtABC向左平移，得到RtABC若點B、C同時落在函數(shù)y（x0）的圖象上，則k的值為（）A2B4C6D8【解答】解：設RtABC向左平移m個單位得到RtABC由B（3，4）、C（4，2），得

24、：B（3m，4），C（4m，2）點B（3m，4），C（4m，2）都在反比例函數(shù)的圖象上，（3m）4（4m）2，解得：m2，精品Word可修改歡迎下載B（1，4），C（2，2）代入反比例函數(shù)的關系式得：k4，故選：B2如圖，雙曲線y（x0）經(jīng)過ABCO的對角線交點D，已知邊OC在y軸上，且ACOC于點C，則OABC的面積是（）ABC3D6【解答】解：點D為ABCD的對角線交點，雙曲線yACy軸，S平行四邊形ABCO4SCOD4|3故選：C（x0）經(jīng)過點D，3如圖，點A是反比例函數(shù)（x0）的圖象上的一點，過點A作ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上，則ABCD的面積為（）A1B3C6D12【

25、解答】解：過點A作AEOB于點E，精品Word可修改歡迎下載因為矩形ADOE的面積等于ADAE，平行四邊形ABCD的面積等于：ADAE，所以ABCD的面積等于矩形ADOE的面積，根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義可得：矩形ADOC的面積為6，即可得平行四邊形ABCD的面積為6故選：C4如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的BC邊落在y軸上，其它部分均在第一象限，雙曲線y過點A，延長對角線CA交x軸于點E，以AD、AE為邊作平行四邊形AEFD，若平行四邊形AEFD的面積為4，則k值為（）A2B4C8D12【解答】解：延長CD，EF交于H，延長DA交x軸于G，延長AB交EF于N，則DHFAGEAE

26、N，S四邊形ABOES四邊形ADHE，S四邊形ABOGS四邊形AEFD4，雙曲線y過點A，k4故選：B精品Word可修改歡迎下載5如圖，以平行四邊形ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，頂點A、C的坐標分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數(shù)y的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是（）A6B7C9D10【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A、C的坐標分別是（2，4）、（3，0），點B的坐標為：（5，4），把點A（2，4）代入反比例函數(shù)y得：k8，反比例函數(shù)的解析式為：y；設直線BC的解析式為：ykx+b，把點B（5，4），C（3，0）代入得

27、：解得：k2，b6，直線BC的解析式為：y2x6，解方程組，精品Word可修改歡迎下載解得：，或（不合題意，舍去），點D的坐標為：（4，2），即D為BC的中點，ABD的面積平行四邊形ABCD的面積，四邊形AOCD的面積平行四邊形ABCO的面積ABD的面積34349故選：C6如圖，點A是反比例函數(shù)y（x0）的圖象上任意一點，ABx軸交反比例函數(shù)y的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（）A4B5C6D7【解答】解：連結OA、OB，AB交y軸于E，如圖，ABx軸，ABy軸，eqoac(,)eqoac(,S)OEA31.5，SOBE42，eqo

28、ac(,S)OAB1.5+23.5，四邊形ABCD為平行四邊形，S平行四邊形ABCD2SOAB7故選：D精品Word可修改歡迎下載7.如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y4，且BF2AF，則k值為.kx的圖像上，正方形ADEF的面積為8.如圖，ABO為等邊三角形，點B的坐標為（4，0），過點C（4，0）作直線l交AO于點D，交AB于點E，點E在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，且ADE的面積和DOC的面積相等，則k的值是9.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3AB，A，B兩點的坐標分別是

29、（1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則k的值等于精品Word可修改歡迎下載10如圖，平行四邊形ABOC中，對角線AO與BC相交于點E，雙曲線y（k0）經(jīng)過C，E兩點，若平行四邊形ABOC的面積為36，則k的值是（）A12BC4D5【解答】解：過點C作CDx軸于點D，作CFy軸于點F；過點E作EMx軸于點M，作ENy軸于點N，如圖所示設點C的坐標為（m，），點E的坐標為（n，）（nm0）四邊形ABOC為平行四邊形，BEEC，EN為梯形CFOB的中位線，EM為BCD的中位線CD2EM，即2n2m，OB2ENCF（2nm）3m，SBOCS平行四邊形ABOCOBCD精品

30、Word可修改歡迎下載3618，k解得：m212，k12故選：A11.如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為(0，2)，點B的坐標為（0，3），反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過點C，一次函數(shù)yaxb的圖像經(jīng)過點A、Cx(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)若點P是反比例函數(shù)圖像上的一點，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點P的坐標12.如圖，直線（x0）與雙曲線（x0）相交于點P（2，4）已知點A（4，0），B（0，3），連接AB，將RtAOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到APB過點A作ACy軸交雙曲線于點C（1）求k1和k2的值（2）求直線PC的表達式；（3）直接寫出線段A

31、B掃過的面積精品Word可修改歡迎下載【考點10：反比例函數(shù)相關的動點問題】1.如圖，將矩形ABCO放在直角坐標系中,其中頂點B的坐標為(10,8),E是BC邊上一點,將ABE沿AE折疊,點B剛好與OC邊上點D重合,過點E的反比例函數(shù)y線段AF的長為()kx的圖象與邊AB交于點F,則A.15153B.2C.D.482繞點B順時針旋轉一定角度后使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在y的圖象上，2如右圖，ABC的三個頂點的坐標分別為A（3，5），B（3，0），C（2，0），將ABCkx則k的值為精品Word可修改歡迎下載3.如圖，點A是雙曲線y6x在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點

32、B，四邊形ACBD是以AB為對角線的正方形，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖像上運動，則這個函數(shù)的解析式是_.x與雙曲線y(k0)交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4（1）4如圖，已知直線y求k的值；1k2x（2）若雙曲線ykx(k0)上一點C的縱坐標為8，求AOC的面積；（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線yk(k0)于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點xA，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標yAOxB精品Word可修改歡迎下載5.如圖，點M（3，m）是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)ykx（k0）的圖象的一個交點（1）求反比例函數(shù)表達

33、式；（2）點P是x軸正半軸上的一個動點，設OP=a（a2），過點P作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點A，B，過OP的中點Q作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點C，ABC與ABC關于直線AB對稱當a=4時，求ABC的面積；當a的值為時，AMC與AMC的面積相等6.如圖,已知正方形OABC的邊長為2,頂點A、C分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,M是BC的中點.P(0,m)是線段OC上一動點(C點除外)，直線PM交AB的延長線于點D.(1)求點D的坐標(用含m的代數(shù)式表示)；(2)當APD是以AP為腰的等腰三角形時，求m的值。精品Word可修改歡迎下載7.如圖已知點A是反比例

34、函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的一點，B（2,0），AO=AB,且SAOB=2（1）求點A的坐標（2）若點P是此反比例函數(shù)上的一點，C（-2,0），且BPC是直角三角形，直接寫出點P的坐標。8.如圖，一次函數(shù)y=k1x-3(k10)的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=(k20)的圖象交于C,D兩點，作CEy軸，垂足為點E，作DFy軸，垂足為點F，已知CE=1(1)直接寫出點C的坐標(用k1來表示)k2k1=；(2)若B為AC的中點，求反比例函數(shù)的表達式；(3)在(2)的條件下，設點M是x軸負半軸上一點，將線段MF繞點M按順時針或逆時針方向旋yFDABx轉90得到線段MN，當點M滑CE

35、動時，點N能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出點N的坐標；如果不能，請說明理由精品Word可修改歡迎下載9.如圖，在平面直角坐標系中有RtABC，A=90，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；（2）將ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應點B、C正好落在某反比例函數(shù)圖象上請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線BC的解析式；（3）在（2）的條件下，直線BC交y軸于點G問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖象上的點P，使得四邊形PGMC是平行四邊形？如果存在，請求出點M和點P的坐標；如果不存在，請說明理由x+1與x軸交于點A,與y軸交于點B，與反比例函數(shù)

36、y2=10.如圖所示,直線y1=1k4x（x0）的圖象交于點C，且AB=BC(1)求點C的坐標和反比例函數(shù)y2的解析式；(2)點P在x軸上，反比例函數(shù)y2圖象上存在點M，使得四邊形BPCM為平行四邊形，求BPCM的面積精品Word可修改歡迎下載11.如圖1,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,B在x軸上,四邊形OACB為平行四邊形,且AOB=60,反比例函數(shù)ykx(k0)在第一象限內(nèi)過點A，且與BC交于點F。(1)若OA=10，求反比例函數(shù)的解析式；=(2)若F為BC的中點,且eqoac(,S)AOF243，求OA長及點C坐標；(3)在(2)的條件下,過點F作EFOB交OA于點E(如圖2)，若點P是直線EF上一個動點，連結，PA，PO，問是否存在點P，使得以P、A、O三點構成的三角形是直角三角形?若存在請直接寫出P點坐標，若不存在，請說明了理由。y=1212.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知點A的坐標為(3,a)(其中a4),射線OA與反比例函數(shù)12的圖象交于點P,點B.C分別在函數(shù)y=的圖象上,且ABx軸,ACy軸；xx(1)當點P橫坐標為2，求直線AO的表達式；(2)連接CO，當AC=CO時，求點A坐標；(3)連接BP、CP,試猜想：SABPeqoac(,:S)ACP的值是否隨a的變化而變化?如果不變,求出eqoac(,S)ABPeqoac(