四年級下冊數(shù)學(xué)教案-三角形邊的關(guān)系 人教版

1、三角形邊的關(guān)系德陽市華山路學(xué)校 邱朝俊教學(xué)目標(biāo)：在操作試驗活動中經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)“三角形邊的關(guān)系”的過程，了解三角形中任意兩邊長度的和大于第三邊，會判斷三條線段能否圍成一個三角形。使學(xué)生在操作、觀察和比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納結(jié)論，發(fā)展觀察、比較和概括等思維能力。使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中積累操作試驗和探究交流等活動經(jīng)驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。教學(xué)重點：探究三角形任意兩邊長度之和大于第三邊。教學(xué)難點：理解三角形任意兩邊長度之和大于第三邊。教學(xué)過程：談話導(dǎo)入新課，強化對三角形概念的認(rèn)識。教師：同學(xué)們，前段時間我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰來說說，什么叫三角形？教師：圍一個三角形需要幾條線段？二、在圍三角形的

2、活動中探索三角形三邊的關(guān)系學(xué)生操作圍三角形。教師巡視指導(dǎo)圍三角形要相鄰兩條線段的端點相連。集體匯報圍三角形的情況， 并在展示臺上進(jìn)行展示。生1：我的三條線段長6厘米、7厘米、8厘米。師：他圍成了三角形了嗎？ 師：除了他圍成了，還有誰也圍成了？生2：我的三條線段分別是5厘米、7厘米、7厘米。師：哦，他的三條線段圍成了三角形了嗎？還有誰圍成了？生3：我的三條線段分別是3厘米、4厘米、6厘米？師：他圍成了嗎？師：同學(xué)們，是不是只要有3條線段，就一定能圍成三角形呢？哪些同學(xué)沒有圍成呢？生4：我的線段是3、6、10厘米，沒有圍成生5：我的線段是4、5、9厘米，也沒有圍成。（設(shè)計意圖：我給學(xué)生提供了5組不

3、同的數(shù)據(jù)，但是圍成的結(jié)果只有兩種，能和不能。學(xué)生通過操作和匯報的過程中，初步直觀感受到能否圍成三角形，和三條線段的長度有關(guān)系，為接下來的數(shù)形結(jié)合的分析打下了基礎(chǔ)）數(shù)形結(jié)合，探究三角形邊的關(guān)系。小組討論：什么情況下不能圍成三角形？ 什么情況下一定能圍成三角形？（小組討論的環(huán)節(jié)，是基于學(xué)生有了一定的經(jīng)驗的前提下進(jìn)行的。學(xué)生借助黑板上的數(shù)據(jù)、自己白板上的圖形，發(fā)現(xiàn)了不能圍成的三條線段之間的關(guān)系。在數(shù)形結(jié)合的分析過程中，教師通過引導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)識得到提升）歸納、概括三角形邊的關(guān)系。教師：三角形三條邊之間有什么關(guān)系呢?(學(xué)生在有了不能和能圍成的關(guān)系的分析能比較容易得出，三角形兩條短邊的和大于第三邊就能圍

4、成，但是，他們僅僅停留在如何能圍成三角形的操作層面上，并沒有從本質(zhì)上認(rèn)識到三角形任意兩邊的和大于第三邊。因此這里設(shè)計了a、b、c三條線段，目的是從這里找到所有三角形的邊的共性）師：那也就是說，要圍成一個三角形，三條邊要滿足什么條件？生：a+bc,a+cb,b+ca。師：那么三角形的三邊具有什么樣的關(guān)系呢？生：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（教師板書）運用所學(xué)的三角形邊的關(guān)系，解決問題。1、7厘米、2厘米、6厘米2、7厘米、2厘米、3厘米3、7厘米、2厘米、9厘米4、7厘米、2厘米、8.9厘米拓展延伸。x厘米、2厘米、3厘米，要圍成三角形，x可以為哪些數(shù)？（鞏固知識的同時，將學(xué)生的思維打開，滲透初步的區(qū)間觀念）三角形的一條邊長是10分米，另外兩條邊的和是14分米，另外兩條邊分別是( )分米和( )分米呢