全等三角形的判定說(shuō)課稿111113課件

1、11.5兩個(gè)三角形全等的條件 1 本網(wǎng)站版權(quán)所有 說(shuō) 課 內(nèi) 容二、學(xué)情分析三、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)四、教學(xué)目標(biāo)分析一、教材的地位和作用分析 五、教學(xué)設(shè)計(jì)分析2 本網(wǎng)站版權(quán)所有一、教材的地位和作用分析 本課是探索三角形全等條件的第一課時(shí)，是在學(xué)習(xí)了全等三角形的概念，全等三角形的性質(zhì)后展開的。對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單、最常見的關(guān)系，它不僅是下節(jié)課探索三角形全等其它條件的基礎(chǔ)，還是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，同時(shí)也為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好的模式和方法。因此,本節(jié)課的知識(shí)具有承前啟后的作用,占有相

2、當(dāng)重要的地位。3 本網(wǎng)站版權(quán)所有二、學(xué)情分析 學(xué)生在本章前一節(jié)學(xué)習(xí)了全等三角形的定義和性質(zhì)，了解了全等三角形基本的圖形特點(diǎn)。三角形是最基本的幾何圖形之一，它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問(wèn)題中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生對(duì)于研究它的全等的判定有著足夠的感知經(jīng)驗(yàn)，但是也存在著如下的困難。全等三角形的判定對(duì)于學(xué)生的識(shí)圖能力和邏輯思維能力是一個(gè)挑戰(zhàn)，特別是學(xué)生的邏輯思維能力，在此之前學(xué)生所接觸的邏輯判斷中直觀多于抽象，用自己的語(yǔ)言表述多于用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。所以怎樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮認(rèn)知和操作方面的經(jīng)驗(yàn)，為掌握規(guī)范和有效的數(shù)學(xué)思維方式服務(wù)將是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵。 4 本網(wǎng)站版權(quán)所有 本節(jié)課主要是“邊邊邊”這一

3、基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過(guò)程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。三、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)5 本網(wǎng)站版權(quán)所有教學(xué)目標(biāo) 在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“邊邊邊”這一全等三角形的識(shí)別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想. 從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為此，我確立如下知識(shí)目標(biāo)：(1)學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全 等的條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程(2)掌握三角形全等的“邊邊邊”的判定

4、方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神教材重難點(diǎn) 由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，因此我確立了探究“邊邊邊”這一識(shí)別方法和了解三角形的穩(wěn)定性作為教學(xué)的重點(diǎn)，而將其發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及邊邊角的辨析作為教學(xué)的難點(diǎn).所以，我采用讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究、媒體演示等多種方式來(lái)突破難點(diǎn). 四、教學(xué)目標(biāo)分析6 本網(wǎng)站版權(quán)所有課題：三角形全等的條件“SSS”開始知識(shí)回顧課堂小練情景引入課后作業(yè)課后反思自主學(xué)習(xí) 1自主學(xué)習(xí) 27 本網(wǎng)站版權(quán)所有AB=DE BC=E

5、F CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形。2、 全等三角形有什么性質(zhì)？ 知識(shí)回顧：8 本網(wǎng)站版權(quán)所有 小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來(lái),請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)小明該怎么辦? 創(chuàng)設(shè)情境9 本網(wǎng)站版權(quán)所有畫一畫用刻度尺和圓規(guī)畫一個(gè)ABC，使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。1. 畫線段AB=4cm.畫 法:2. 分別以A、B為圓心，5cm、6cm長(zhǎng)為半徑畫兩條圓弧，交于點(diǎn)C.3. 連結(jié)CA、AB. 問(wèn)題設(shè)計(jì)：1、你所畫的三角形能與同桌的重合嗎？2、若它們重合，則它們滿足了

6、什么條件？ ABC就是所求的三角形10 本網(wǎng)站版權(quán)所有按照三角形“邊、角” 元素進(jìn)行分類 兩個(gè)條件:一角一邊兩邊兩角 一個(gè)條件:一角一邊 三個(gè)條件:兩邊一角兩角一邊三邊三角11 本網(wǎng)站版權(quán)所有1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。只給一條邊：只給一個(gè)角：606060 理性提升可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。12 本網(wǎng)站版權(quán)所有2.給出兩個(gè)條件：一邊一內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩邊：303030303050502cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。13 本網(wǎng)站版權(quán)所有 理性提升 已知三角形三條邊分別是 4cm，5cm，7cm，畫出這個(gè)三角形，把

7、所畫的三角形分別剪下來(lái)，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？想想該如何畫?14 本網(wǎng)站版權(quán)所有全等三角形的判定定理1：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。 理性提升ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD15 本網(wǎng)站版權(quán)所有如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?在ABC與DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。16 本網(wǎng)站版權(quán)所有結(jié)論:三角形全等判定1：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“SSS”）.ABCDEF用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述：在ABC和DE

8、F中, ABC DEF（SSS）. AB=DE, BC=EF, CA=FD,17 本網(wǎng)站版權(quán)所有歸納：準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：18 本網(wǎng)站版權(quán)所有例11. 如下圖，ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。 求證： ABD ACD 要證明 ABD ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。 理性提升 方法構(gòu)想19 本網(wǎng)站版權(quán)所有例11. 如下圖，ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。 求證： ABD ACD 理性提升證明：D是BC的中點(diǎn)

9、BD=CD在ABD與ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）ABDACD（SSS）20 本網(wǎng)站版權(quán)所有例1：如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：ABDACDABCD分析：要證ABDACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等證明： D是BC的中點(diǎn) BD=CD在ABC和ACD中，AB=AC （已知）BD=CD （已證）AD=AD （公共邊） ABDACD （SSS）羅列條件21 本網(wǎng)站版權(quán)所有練習(xí): 已知：如圖，AB=AD，BC=DC， 求證：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=DC ( ) ABC AD

10、C（SSS）證明：在ABC和ADC中=已知已知 公共邊22 本網(wǎng)站版權(quán)所有BCCBDCBBF=CDABCD1、填空題：解： ABCDCB理由如下：AB = CDAC = BD=ABC （ ） （SSS （1）如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說(shuō)明理由。 （2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件 AE B D F C =或 BD=FC23 本網(wǎng)站版權(quán)所有圖1已知：如圖1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE求證：ABCFDE 證明： AD=FB AB=FD（等式性質(zhì)） 在ABC和FDE 中AC=FE（已知）BC=DE（已知

11、）AB=FD（已證）ABCFDE（SSS）求證：C=E ，AcEDBF=?。（2） ABCFDE（已證） C=E （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） 求證：ABEF；DEBC24 本網(wǎng)站版權(quán)所有已知:如圖，AB=AC,DB=DC,請(qǐng)說(shuō)明B =C成立的理由ABCD在ABD和ACD中，AB=AC (已知）DB=DC （已知） AD=AD （公共邊）ABDACD (SSS)解：連接AD B =C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）25 本網(wǎng)站版權(quán)所有 例如圖，已知AB=CD，BC=DA 說(shuō)出下列判斷成立的理由： （1）ABCCDA; （2）B=D.BACD26 本網(wǎng)站版權(quán)所有比一比，看誰(shuí)做得快1.如圖，已知AB=A

12、D,CB=CD,求證： B= D.ADCB2.如課本圖11.2-3，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：AD垂直于 BC。. 27 本網(wǎng)站版權(quán)所有思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？ 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。28 本網(wǎng)站版權(quán)所有 例2:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEB ADC。CABDE 方法構(gòu)想兩個(gè)三角形中已經(jīng)的兩組邊對(duì)應(yīng)相等,只需要再證第三條邊對(duì)應(yīng)相等就行了.29 本網(wǎng)站版權(quán)所有分析已有條件,準(zhǔn)備所缺條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中 擺出三個(gè)條件用大括

13、號(hào)括起來(lái) 寫出全等結(jié)論全等三角形證明的基本步驟： 小結(jié)歸納130 本網(wǎng)站版權(quán)所有1、已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證：ABC ADCABCD 隨堂練習(xí)2、如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說(shuō)明理由。 ABCD證明：在ABC與ADC中 AB=AD BC=DC AC=AC ABC ADC解：ABC與DCB全等，理由如下：在ABC與DCB中 AB=CD BC=CB AC=BD ABC DCB31 本網(wǎng)站版權(quán)所有 中考鏈接1 已知如圖：AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB求證：ABC FDE，32 本網(wǎng)站版權(quán)所有已知: 如圖, 四邊形ABCD

14、中，AD=CB,AB=CD求證： A C。A C D B分析：要證兩角或兩線段相等，常先證這兩角或兩線段所在的兩三角形全等，從而需構(gòu)造全等三角形。構(gòu)造公共邊是常添的輔助線123433 本網(wǎng)站版權(quán)所有已知：AC=AD,BC=BD,求證：AB是DAC的平分線. AC=AD( )BC=BD( )AB=AB( )ABCABD( )1=2AB是DAC的平分線ABCD12（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）已知已知公共邊SSS（角平分線定義）證明:在ABC和ABD中34 本網(wǎng)站版權(quán)所有35 本網(wǎng)站版權(quán)所有36 本網(wǎng)站版權(quán)所有 木工師傅在做如圖所示的門時(shí),通常在門上角處斜釘兩根木條,其中的道理是 .三角形具有穩(wěn)定性3

15、7 本網(wǎng)站版權(quán)所有畫法: 1.畫線段AB=3;2.分別以A、B為圓心,4和6長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C;3. 連接線段AC、BC.38 本網(wǎng)站版權(quán)所有3.教學(xué)策略選擇： 選擇建構(gòu)理論中支架式教學(xué)策略，通過(guò)搭建梯度恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題腳手架，引導(dǎo)教學(xué)的進(jìn)行，從而使學(xué)生掌握、建構(gòu)和內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行較高水平的認(rèn)知活動(dòng)，獲得深層次的認(rèn)知體驗(yàn)。 二、教學(xué)背景分析39 本網(wǎng)站版權(quán)所有4.教學(xué)方式選擇： 本節(jié)課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式和自主探究式與交流討論相結(jié)合的教學(xué)方式。在學(xué)生探究三角形全等可能的條件時(shí)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式，及時(shí)點(diǎn)撥，明確結(jié)論；在探究哪三個(gè)條件可以構(gòu)造全等三角形時(shí)采用自主探究式與交流討論相結(jié)合的教學(xué)方式。二、教

16、學(xué)背景分析40 本網(wǎng)站版權(quán)所有5.媒體資源的運(yùn)用：多媒體網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)二、教學(xué)背景分析41 本網(wǎng)站版權(quán)所有三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 42 本網(wǎng)站版權(quán)所有三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1.知識(shí)與技能：（1）掌握三角形全等的判定方法，能夠用文字語(yǔ)言、圖 形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言分別表述三角形全等的四種判定方法（2）通過(guò)自主探究，提高合情推理能力和表達(dá)能力。2.過(guò)程與方法： 通過(guò)用幾何畫板探索三角形全等條件的過(guò)程， 提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 通過(guò)探索三角形全等條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探 索、善于實(shí)踐的創(chuàng)新精神。43 本網(wǎng)站版權(quán)所有四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)44 本網(wǎng)站版權(quán)所有四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境

17、，導(dǎo)入新課 元旦聯(lián)歡會(huì)，為活躍氣氛，班委會(huì)想讓班級(jí)每個(gè)同學(xué)自制一個(gè)小彩旗，可怎樣才能使全班的彩旗形狀、大小完全相同呢？ 45 本網(wǎng)站版權(quán)所有共同特點(diǎn):都是通過(guò)已知三角形的邊、角的條件畫出一個(gè)三角形與原三角形全等 。不同點(diǎn): 所需條件的個(gè)數(shù)不同。 要使兩個(gè)三角形全等到底需要滿足哪些條件？ 四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)46 本網(wǎng)站版權(quán)所有環(huán)節(jié)二：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知問(wèn)題一 要畫一個(gè)與已知三角形全等的三角形至少需 要知道幾個(gè)條件？ 四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)47 本網(wǎng)站版權(quán)所有教師利用教室網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)展示學(xué)生畫出的反例： 一個(gè)條件兩個(gè)條件：四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)48 本網(wǎng)站版權(quán)所有 是不是已知三角形六個(gè)條件中的任意三個(gè)條件都能畫

18、出一個(gè)三角形已知三角形全等呢？進(jìn)而過(guò)渡到： 問(wèn)題二： 給三個(gè)條件畫三角形，有幾種可能的情況？ 四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)49 本網(wǎng)站版權(quán)所有按已知三角形邊和角的個(gè)數(shù)可分為： 三邊、 三角、 兩角一邊、 兩邊一角.兩角及夾邊兩角及一角對(duì)邊兩邊及夾角兩邊及一邊對(duì)角四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)50 本網(wǎng)站版權(quán)所有環(huán)節(jié)三：動(dòng)手操作，增強(qiáng)體驗(yàn) 活動(dòng)內(nèi)容： 嘗試驗(yàn)證三角形全等的條件. 活動(dòng)方式： 六名學(xué)生一組（小組是按照“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”，的原則組成的）組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工，每人嘗試一種條件，根據(jù)需要，依據(jù)畫板上備好的三角形上，利用幾何畫板構(gòu)造出相應(yīng)的三角形，與原三角形對(duì)比。小組交流： 你發(fā)現(xiàn)了什么？你能得出什么結(jié)論？ 四、教學(xué)過(guò)

19、程設(shè)計(jì)51 本網(wǎng)站版權(quán)所有按已知三角形邊和角的個(gè)數(shù)可分為： 三邊、 三角、 兩角一邊、 兩邊一角.兩角及夾邊兩角及一角對(duì)邊兩邊及夾角兩邊及一邊對(duì)角 ？ 教師留給學(xué)生充分的思考時(shí)間，經(jīng)過(guò)交流，學(xué)生能夠得出利用三角形的內(nèi)角和定理，兩角及一角對(duì)邊的條件可以轉(zhuǎn)化為兩角及夾邊的情況. 四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)52 本網(wǎng)站版權(quán)所有在畫兩邊及一邊對(duì)角的三角形時(shí)， 學(xué)生可能得出這樣幾種結(jié)果： （1）畫出的三角形與原三角形全等； （2）畫出的三角形與原三角形不全等； （3）畫出了兩個(gè)三角形；(1)(3)(2)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)53 本網(wǎng)站版權(quán)所有 難點(diǎn)的突破力求發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，放手讓學(xué)生去探索、在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的氛圍中使學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性得到發(fā)展.最后展示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，得出一般結(jié)論： 根據(jù)三邊、兩邊及夾角、兩角及夾邊、兩角及一角對(duì)邊這四種條件畫出的三角形與原三角形全等.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)54 本網(wǎng)站版權(quán)所有環(huán)節(jié)四：總結(jié)歸納，提升認(rèn)識(shí)問(wèn)題三： 通過(guò)以上