浙江省寧波市 2013-2014學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期末測試數(shù)學(xué)試題

1、浙江省寧波市2013-2014學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期末測試數(shù)學(xué)試題一選擇題(每題4分，共48分)1.拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點為()A、二個交點B、一個交點C、無交點D、三個交點計算(-2a)3的結(jié)果是()A.6a3B.-6a3C.8a3D.-8a3我市某一周每天最高氣溫統(tǒng)計如下：27,28,29,29,30,29,28(單位:C)。則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是(A)2,28(B)3,29(C)2,27(D)3,284據(jù)寧波市統(tǒng)計局年報,去年我市人均生產(chǎn)總值為104485元,104485元用科學(xué)計數(shù)法表示為(A)1.04485x106元(B)0.104485x106元(C)1.0448

2、5x105元(D)10.4485x104元如圖，在正方形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,折疊正方形ABCD，使AD落在BD上,點A恰好與BD上的點F重合，展平后，折痕DE分別交AB,AC于點E,G,連接GF,下列結(jié)論：AE=AG:tanZAGE=2；S二S:四邊形ADOG四邊形EFOGABFG為等腰梯形；BE=20G,則其中正確的結(jié)論個數(shù)為()。A.2B.3C.4D.5如圖，三個半徑為的圓兩兩外切，且ABC的每一邊都與其中的兩個圓相切，那么ABC的周長是(A)12+63(B)18+63(C)18+12x3(D)12+13把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖)不重疊地放在一個底面為長

3、方形(長為mcm,寬為ncm)的盒子底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖中兩塊陰影部分的周長和是()A)4mcm(B)2(m+n)cm(C)4ncm(D)4(m-n)cm如圖是一把300的三角尺，外邊AC=8，內(nèi)邊與外邊的距離都是2,那么內(nèi)邊EF的長度是()A.4B.4圖圖第7題C.2.5如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（-1,2）和（1,0）,且與y軸相交于負(fù)半軸給出四個結(jié)論：abcvO；a+c=1；2a+b0；b2-4ac0.其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）TOC o 1-5 h zA.4B.3C.2D.1如圖，AB是半圓直徑，半徑OC丄AB于點O,

4、AD平分ZCAB交弧BC于點D,連結(jié)CD、OD，給出以下四個結(jié)論：ACOD；CE=OE；人ODEAADO；CD2二CE-CO.其中正確結(jié)論的序號是。A.B.C.D.11-以正方形ABCD的BC邊為直徑作半圓O,過點D作直線切半圓于點F,交AB邊于點E.則三角形ADE和直角梯形EBCD周長之比為（）A.3:4B.4:5C.5:6D.6:712.如圖，將BC沿弦BC折疊交直徑AB于點D,若AD=4,DB=5,則BC的長是（）.A.3、B.8二、填空題（每第題104題分，共24分）D.2作的圖象不經(jīng)過第.13.如圖，將正方形ABCD沿BE對折，使點A落在對角線BD上的A，處，連接AZC,則ZBAZC

5、=度.象限.鄞州區(qū)某學(xué)?；@球集訓(xùn)隊11名隊員進(jìn)行定點投籃訓(xùn)練，將11名隊員在1分鐘內(nèi)投進(jìn)籃框的球數(shù)由小到大排序后為6,7,8,9,9,9,9,10,10,10,12,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是路徑總長為（結(jié)果保留n第17題圖）如圖，菱形ABCD中，AB=2,ZC=60。，菱形ABCD在直線，上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)60叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作，菱形中心O所經(jīng)過的如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為4,兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運(yùn)動，則頂點D到原點O的距離的最大值和最小值的乘積為.18.長方形ABCD中，AB=1,AD=，以點B為圓心，BA長為半徑作圓交BC于點E.在AE上找

6、一點P，使過點P的。B的切線平分長方形的面積.設(shè)此切線交AD于點S，交BC于點T貝JST的長為答題紙一、選擇題（本題有12小題，每題4分，共48分每小題只有一個正確選項）題號123456789101112答案二、填空題（本題共6小題，每題4分，共24分）題號答案131415161718三.解答題（共78分）04x一2(2)解不等式組：x+1小2xI321.（8分）寧波市某中學(xué)綜合實踐活動藝體課程組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動，對足球乒乓球、籃球、排球四個項目進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖（說明每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求這次接

7、受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中喜歡排球的圓心角度數(shù)；（3）若調(diào)查到愛好“乒乓球”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出剛好抽到一男一女的概率22.（10分）已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點，CN/AB,DN交AC于點M,MA=MC.求證：CD=AN；若zAMD=22MCD,求證：四邊形ADCN是矩形.23.（10分）如圖，已知A（-4,n）,B（2,4）是一次函數(shù)y二kx+b的圖象和反比例函m數(shù)y二的圖象的兩個交點.x（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及厶AOB的

8、面積；m（3）求不等式kx+b-0的解集（請直接寫出答案）.x24.(12分)某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，某裝飾品的進(jìn)價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件的售價每漲1元(售價每件不能高于45元)，那么每星期少賣10件設(shè)每件漲價X元(x為非負(fù)整數(shù))，每星期的利潤為W元.求W與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？1.25.(12分)定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段與線段的距離.已知0(0,0),A(4,

9、0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四點.(1)根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2,n=2時，如圖1,線段BC與線段0A的距離是,當(dāng)m=5,n=2時，如圖2,線段BC與線段0A的距離(即線段AB的長)為yBCXX圖20；X圖1如圖3,若點B落在圓心為A,半徑為2的圓上，線段BC與線段0A的距離記為d,求d關(guān)于m的函數(shù)解析式.當(dāng)m的值變化時，動線段BC與線段0A的距離始終為2,線段BC的中點為M.求出點M隨線段BC運(yùn)動所圍成的封閉圖形的周長；點D的坐標(biāo)為(0,2),m三0,n三0,作MH丄x軸,垂足為H,是否存在m的值，使以A、M、H為頂點的三角形與AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，請

10、說明理由.第26題圖第26題圖yBMC0AX26.(14分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx(aM0)經(jīng)過A(3,0)、B(4,4)兩點.求拋物線的解析式；將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D,求m的值及點D的坐標(biāo)；如圖，若點N在拋物線上，且ZNBO=ZABO,則在(2)的條件下，求出所有滿足PODsNOB的點P的坐標(biāo)(點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)).答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題有12小題每題4分，共48分每小題只有一個正確選項）題號11011答案ADBCD12A二、填空題（本題共6小題題號每題4分，共24分）131415161718答案67.5(8爲(wèi)+

11、4加48錯誤!三.解答題共78分）19（6分）原式=1+2-221x+23:2220.(6分)(1)(3分)原式=a(a+3)(a+2)2(a+2)a2(a+3)a+2a+2a+2a+2當(dāng)a=-.：22時，原式二二1-2、242-2+21（2）（3分）不等式組的解集是：1x210分(12分)(1)由題意得:W=(150-10 x)(10+x)4分即:W=-10 x2+50 x+15005分(0WxW5的整數(shù))6分(整數(shù)不寫不扣分)b5(2)：對稱軸x=-7分2a2x=2時或x=3時，W=1560,8分最大值而x=2時，每星期的銷量130,x=3時，每星期的銷量1209分漲2元時候每星期的利潤最

12、大且每星期的銷量較大，每星期最大利潤是1560元10分25.(12分)解:(1)2；5。(2)V點B落在圓心為A,半徑為2的圓上，.2WmW6。當(dāng)4WmW6時，根據(jù)定義，d=AB=2。當(dāng)2WmV4時，如圖，過點B作BE丄OA于點E,則根據(jù)定義，d=EB。.A(4,0),B(m,n),AB=2,.EA=4m。.d=EB=：AB2-EA2二22-(4m)=-m2+8m一12。-m2+8m-12(2m4)2(4m6)如圖，由(2)知，當(dāng)點B在。0的左半圓時，d=2，此時，點M是圓弧MM，長2n；12段MM=8。13OH=3。2當(dāng)點B從B到B時，d=2，此時，點M是線段MM,長為81313同理，當(dāng)點B

13、在。0的左半圓時，圓弧MM長2n；點B從B到B時，線3424點M隨線段BC運(yùn)動所圍成的封閉圖形的周長為16+4n?！癈3yBiMiCi”、A厶JXB4N14B2AnC:OD21存在。如圖，由A(4,0),D(0,2),得=丁=OA42(i)VMH=MH=2,1122.只要AH=AH=1,就有AODsMHA和厶AODMHA,此時0H=5,1211221點M為線段BC的中點，BC=4,.0H=5時，m=3；0H=3時，m=1。12(ii)顯然，當(dāng)點M與點D重合時，AOD-AHM,此時m=2,與題333設(shè)m三0不符。yM:Mi2kHsoH:AHiFH4)x26.(14分)解：(1)拋物線y=ax2+

14、bx(aM0)經(jīng)過點A(3,0)、B(4,4).円+3b=0.嚴(yán)16a+4b=4解得：b=3.拋物線的解析式是y=x23x.設(shè)直線OB的解析式為y=kX,由點B(4,4),得：4=4k,解得=1.直線OB的解析式為y=x.直線OB向下平移m個單位長度后的解析式為：y=xm.點D在拋物線y=x23x上.可設(shè)D(x,x23x).又點D在直線y=xm上,x23x=xm，即x24x+m=0.拋物線與直線只有一個公共點,.=164m=0,解得：m=4.此時x1=x2=2,y=x23x=2,.D點坐標(biāo)為(2,2)./直線OB的解析式為y=x,且A(3,0),點A關(guān)于直線OB的對稱點A的坐標(biāo)是(0,3).設(shè)直線AB的解析式為y=k2x+3,過點B(4,4),4k2+3=4,解得：仝2=才.直線AB的解析式是y=|x+3./ZNBO=ZABO,點N在直線AB上,.設(shè)點N(n,)+3)，又點N在拋物線y=x23x上,n+3=n23n,3解得：1=”，僞=4(不合題意，會去)，點N的坐標(biāo)為(一J5).方法一：如圖1,將ANOB沿x軸翻折，得到N1OB1，345則N1(4，16)，B1(4，4)，.O、D、B1都在直線y=x上PODsNOB,P1ODsN1OB1，OPOD=1ON=OB=2，點P的坐標(biāo)為(