六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件-7.2.7立體圖形的表面積和體積（2）97-蘇教版(共88張ppt)

1、立體圖形的復(fù)習(xí)這是我們學(xué)過的立體圖形，如果把它們分為兩類，可以怎么樣分呢？名稱頂點(diǎn)棱面體長方體8個(gè)12條(分為4組，以相交于同一頂點(diǎn)的三條棱為一組）(分為3組，有4長、4寬、4高)L=4a+4b+4hL=4(a+b+h)L=12a6個(gè)(相對(duì)的面完全相同)(有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)都是完全相同的長方形)S表=(ab+ah+bh) 2(六個(gè)面完全相同)S表=2a+4abS表=6aV=S底h=abhV=S底h=a(a,a,a)正方體(a,b,h)(a,a,h)名稱高底面?zhèn)让姹砻娣e體積圓柱圓錐(上下一樣粗細(xì)）無數(shù)條(上底和下底的距離)(有一個(gè)頂點(diǎn)）2個(gè)1個(gè)1條(頂點(diǎn)到圓心的距離)曲面S底=rS

2、底=r曲面V錐=S底h3=rh3S側(cè)=ch=dh=2rhS表=2S底+S側(cè)沿高展開是個(gè)長方形沿母線展開后是扇形V柱=S底h=rhV=V=V=V=abha3rh13rhV = sh正方體、長方體和圓柱有什么相似的地方呢？habaaashsh16平方米 8米 9米15平方米你會(huì)計(jì)算它們的體積嗎？立體圖形生活中變式題型生活中基本題型基本概念體積面積棱25cm20cm30cm20cm20cm20cm20cm20cm20cm20cm立體圖形生活中變式題型生活中基本題型基本概念體積面積棱體積變化表面變化棱綜合運(yùn)用1.將一個(gè)棱長25cm的正方體框架改成長方體，已知長方體長25cm，寬20cm，求高是多少厘米

3、？2512 4252030（cm）答：長方體高是30cm。2.用十字捆扎法將下面蛋糕進(jìn)行捆扎，接頭處25cm，求繩子的長度。25cm20cm30cmd=25cm30cm25 2 20 2 30 4 25235（cm）答：繩長235cm。25 4 30 4 25245（cm）答：繩長245cm。3.（1）把長方體的高減少2cm，就變成了一個(gè)正方體，已知表面積減少56cm，求原來長方體的體積。2cm28cm56 2 28（cm）7 2 9（cm）7 7 9441（cm）答：原來長方體體積441cm。（2）把圓柱的高減少2cm，表面積就減少25.12cm，已知原來圓柱的高為9cm，求原來長方體的體積

4、。2cm12.56cm7cm25.12 2 12.56（cm）12.56 3.14 2 2（cm）2 9 36（cm）答：原來圓柱的體積是36cm。284 7（cm）4.（1）已知長方體的橫截面為12cm，沿橫截面將其分成若干個(gè)小長方體（如圖），表面積增加多少平方厘米？12 2 24（cm）3 1 2（次）2 2 4(個(gè))12 2 24（cm）(n 1) 212 n個(gè)一刀兩斷4.（2）已知圓柱的橫截面為12cm，沿橫截面將其分成若干個(gè)小圓柱（如圖），表面積增加多少平方厘米？n個(gè)一刀兩斷12 2 24（cm）3 1 2（次）2 2 4(個(gè))12 2 24（cm）(n 1) 212 4.(3)已知

5、圓柱的底面直徑是6cm，高是8cm，沿軸線將其分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加多少平方厘米？6cm8cm6 8 296（cm）答：表面積增加了96cm。 5.把一個(gè)圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長方體，已知圓柱的半徑和高均為10cm。那么長方體的表面積比圓柱增加了多少平方厘米? 10 10 2 200cm10厘米6.長方體的長15cm，寬10cm，高8cm，將兩個(gè)這樣的長方體疊放在一起，組成的新長方體的表面積可能是多少平方厘米？（30,10,8）（30 10 30 8 108） 21240（cm）（15,20,8）（15 20 158 208） 21160（cm）（15,10,16）（15

6、10 1516 1016） 21100（cm）7.將8個(gè)正方體熔鑄成和它等底等高的圓柱，可以熔鑄幾個(gè)？如果熔鑄成圓錐呢？正方體圓柱8個(gè)8個(gè)1 :1圓錐24個(gè)1 :3 8.一個(gè)圓錐形狀的沙堆，底面周長是31.4米，高1.5米。將這堆沙鋪成寬2m、高0.1m的長方體，可以鋪多長？ 3.14521.5=3.1412.5=39.25(立方米） 3143.142=5(米） 39.2520.1=196.25(米） 答：可以鋪196.25米。9.測(cè)量不規(guī)則的物體可以采用轉(zhuǎn)化的策略。圓柱的半徑是5cm，高是10cm，將其盛滿水，放入一塊石子，然后將石子取出，水面下降了4cm，求石子的體積。54100（cm）答

7、：石子的體積是100cm。10.圓柱里有一半水，將其倒入與它等底等高的圓錐中，還剩10L水，那么，你知道圓柱的容積嗎？110 （ ）60（L） 1 3 1 2答：圓柱的容積是60L。 11.把一個(gè)圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長方體。圓柱的側(cè)面積是72平方米，底面半徑是3米。求圓柱的體積是多少？ 7223 圓柱的體積=側(cè)面積2半徑 底面積 高 12.一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的草莓大棚，長15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。 大棚內(nèi)的空間有多少大？ 22152=3.144152=3.1430=94.2(立方米） 12.一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。 覆蓋在這個(gè)大

8、棚上的塑料薄膜約有多少平方米？ 3.1422+3.1422152=3.14(4+30)=3.1434=106.76(平方米）溫故而知新學(xué)無定法，貴在得法萬變不離其宗謝 謝 指 導(dǎo) ！底面?zhèn)让娴酌娓叩酌鎮(zhèn)让娓吡Ⅲw圖形生活中變式題型生活中基本題型基本概念說說下列各圖是由哪些基本圖形組成的。 長方體的表面積= （上 面 + 前 面 + 側(cè) 面 ）2 =（長寬+長高+寬高）2 S=（ab+ah+bh）2下面前面后面左面右面上面棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米長5厘米寬4厘米高3厘米長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。長方體的體積=長寬高V=abh正方體的表面積=一個(gè)面的面積6S=a2 6棱長

9、4厘米棱長4厘米棱長4厘米 因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等的長方體,所以正方體的體積=棱長棱長棱長V=aaaV=3a或底面周長高底面底面?zhèn)让鍿側(cè)=ch=dh=2rh 底面積高怎樣求圓柱的體積呢？圓柱體積的大小與哪些條件有關(guān)？ 因?yàn)殚L方體的體積底面積高 所以圓柱的體積底面積高 V = S h 底面hhrrrV= r h2 V長方體 = V圓柱= r h2V=abhV=Sh= r r h等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:圓柱體積底面積 高13圓錐體積底面積

10、 高底面?zhèn)让娴酌媲嫔刃蚊Q高底面?zhèn)让姹砻娣e體積圓柱(上下一樣粗細(xì)）無數(shù)條(上底和下底的距離)2個(gè)S底=r曲面沿高展開是個(gè)長方形S側(cè)=ch=dh=2rhS表=2S底+S側(cè)V柱=S底h=rh圓錐(有一個(gè)頂點(diǎn)）1條(頂點(diǎn)到圓心)1個(gè)S底=r曲面沿母線展開后是扇形V錐=S底h=rh三、 判斷（對(duì)的打“ ”，錯(cuò)的打“ ”。） 3.下圖中的正方體、圓柱和圓錐底面積相等，高也相等。圓錐的體積是正方體的 。 ( ) 31三、 判斷（對(duì)的打“ ”，錯(cuò)的打“ ”。） 1.一個(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。 ( ) 三、判斷（對(duì)的打“ ”，錯(cuò)的打“ ”。） 2.一個(gè)長方體的長、寬、高

11、分別是a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來增加2ab立方米 （ ）四、選擇正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里 1. 把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)近似的長方體。下面哪句話是正確的？（ ） A、表面積和體積都沒變 B、表面積和體積都發(fā)生了變化 C、表面積變了，體積沒變 D、表面積沒變，體積變了C四、選擇正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里A、 54 B、 18 C 、 0.6 D、 6 2. 等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米。D四、選擇正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里 3. 等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平方厘米，那么圓錐的底面積是（ ）平方厘米。

12、A、6 B、18 C、2 D、36B四、選擇正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里 4.把一個(gè)底面半徑是2分米、高是3分米的圓柱形容器中注滿水，現(xiàn)垂直輕輕插入一根底面積是5平方分米,高是4分米的方鋼,溢出水的體積是( )毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000D五、生活中的數(shù)學(xué)問題 1.這個(gè)長方體的魚池，長10米，寬6米，深是2米。 這個(gè)這個(gè)魚池的占地面積是多少平方米？106=60（平方米）五、生活中的數(shù)學(xué)問題 1.這個(gè)長方體的魚池，長10米，寬6米，深是2米。 在池內(nèi)的側(cè)面和池底鋪上瓷磚，瓷磚的面積是多少平方米？（102+62)2+106=322+60=124（平方米）五、生活中的數(shù)學(xué)問題 1.這個(gè)長方體的魚池，長10米，寬6米，深是2米。 在離池面的0.5米處有一道紅色的水位線，水位線有多長？（10+6）2=32（米）五、生活中的數(shù)學(xué)問題 1.這個(gè)長方體的魚池，長10米，寬6米，深是2米。 魚池內(nèi)放滿水后能盛放多少立方米的水？1062=120（立方米）想一想，議一議，做一做: 你能用一張長方形的紙做一個(gè)通風(fēng)管,你能做出什么形狀？配什么形狀的底面？（不浪費(fèi)紙張的情況下，接頭處忽略不計(jì)） 根據(jù)所填數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通風(fēng)管形狀側(cè)面積/cm2底面積/cm2高/cm表面積/cm2體積/cm3動(dòng)手做一做，將計(jì)算結(jié)果記