高中數學 人教版 選修 獨立重復試驗與二項分布部優(yōu)課件

1、2.2.3獨立重復試驗與二項分布貴州省織金縣第二中學數學組：曹 龍TelEmail：286463652教學目標 1.知識與技能：理解n次獨立重復試驗的概念及二項分布,并能解答一些簡單的實際問題。 2.方法與過程：能進行一些與n次獨立重復試驗及二項分布有關的概率的計算。 3.情態(tài)與價值：提升數學抽象與數學建模的素養(yǎng)，感悟數學與生活的和諧之美。教學重點：獨立重復實驗中事件的概率及二項分布的求法。教學難點：應用二項分布解決實際問題。 “三個臭皮匠，頂個諸葛亮”是在中國民間流傳很廣的一句諺語,這句諺語是很有道理的,下面我們從概率的角度來探討一下這個問題. 假如劉備手下有諸葛亮

2、和3名謀士組成的臭皮匠團隊,假定在解決某問題時,諸葛亮解出題目的概率是0.9，三個臭皮匠各自獨立解出題目的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽，諸葛亮和臭皮匠團隊哪個勝出的可能性大？問題情景“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”思考：1）投擲一枚相同的硬幣5次，每次正面向上的概率為0.5。2）某同學玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球的概率為0.7，現有氣球10個。3）某籃球隊員罰球命中率為0.8，罰球6次。4）口袋內裝有5個白球、3個黑球，有放回地抽取5個球。問題：上面這些試驗有什么共同的特點？特點如下:每次試驗是在相同條件下進行的;各次試驗的結果是相互獨立的;每次試驗都只有兩種結果,即事件要么

3、發(fā)生,要么不發(fā)生,并且在任何一次試驗中,事件發(fā)生的概率均相等.新知探索獨立重復試驗的概念拋硬幣擲骰子射擊 判斷下列試驗是不是獨立重復試驗？ 1.依次投擲四枚質地不均勻的硬幣。 2.某人射擊，每次擊中目標的概率是相同的，他連續(xù)射擊了十次。 3.袋中有5個白球、3個紅球，先后從中抽出5個球。 4.袋中有5個白球、3個紅球，有放回的依次從中抽出5個球。 例題不是是不是是二項分布例題 姚明每次投籃命中的概率是0.8，求姚明在 10 次投籃中. （1）恰有 8 次投籃命中的概率；（2）至少有 8 次投籃命中的概率（結果保留兩個有效數字）。解：設 X 為投中的次數，則XB (10,0.8)(1) 在10次

4、投籃中，恰有8次投籃命中的概率為：(2) 在10次投籃中，至少有8次投籃命中的概率為：互動探究【1】某射手進行射擊訓練,假設每次射擊擊中目標的概率為 ,且每次射擊的結果互不影響,已知該射手射擊了5次.求:(1)其中只在第1,3,5次擊中目標的概率;(2)其中恰有3次擊中目標的概率。【解析】(1)因為該射手射擊了5次,其中只在第1,3,5次擊中目標,是在確定的情況下擊中目標3次,也就是在第2,4次沒有擊中目標,所以只有一種情況.又因為每次射擊的結果互不影響,所以所求概率為(2)該射手射擊了5次,其中恰有3次擊中目標.根據排列組合知識,知5次當中選3次,共有 種情況.因為每次射擊的結果互不影響,所以符合n次獨立重復試驗概率模型.故所求概率為【2】問題情景中，設諸葛亮解出題目的概率是0.9，三個臭皮匠各自獨立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽，諸葛亮和臭皮匠團隊哪個勝出的可能性大？ 解1：（直接法）解2：（間接法）至少一人解