量子計(jì)算機(jī)的概念源于對(duì)可逆計(jì)算機(jī)的研究

1、引 言 量子計(jì)算機(jī)的概念源于對(duì)可逆計(jì)算機(jī)的研究，其目的是為了解決計(jì)算機(jī)中的能耗的不可逆操作。那么，既然計(jì)算機(jī)中的每一步操作都可以改造為問題。 研究發(fā)現(xiàn)，能耗來源于計(jì)算過程中可逆操作，那么在量子力學(xué)中，它就可以用一個(gè)幺正變換來表示。早期量子計(jì)算機(jī)，實(shí)際上是用量子力學(xué)語言描述的經(jīng)典計(jì)算機(jī)，并沒有用到量子力學(xué)的本質(zhì)特性，如量子態(tài)的疊加性和相干性。在數(shù)學(xué)形式上，經(jīng)典計(jì)算可看作是一類特殊的量子計(jì)算。量子計(jì)算機(jī)對(duì)每一個(gè)疊加分量進(jìn)行變換，所有這些變換同時(shí)完成，并按一定的概率幅疊加起來，給出結(jié)果，這種計(jì)算稱作量子并行計(jì)算。 1量子計(jì)算機(jī)制作人:林錦海 0310332 劉肇楠 0310334 孟慶瑋 03103

2、352研究中的量子計(jì)算機(jī)3什么是量子計(jì)算機(jī)? 在量子計(jì)算機(jī)中，基本信息單元（叫做一個(gè)量子位或者qubit，也叫做昆比特）不同于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)，并不是二進(jìn)制位而是按照性質(zhì)四個(gè)一組組成的單元。 qubit具有這種性質(zhì)的直接原因是因?yàn)樗裱肆孔觿?dòng)力學(xué)的規(guī)律，而量子動(dòng)力學(xué)從本質(zhì)上說完全不同于傳統(tǒng)物理學(xué)。qubit不僅能在相應(yīng)于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)位的邏輯狀態(tài)0和1穩(wěn)定存在，而且也能在相應(yīng)于這些傳統(tǒng)位的混合或重疊狀態(tài)存在。換句話說，qubit能作為單個(gè)的0或1存在，也可以同時(shí)既作為0也作為1，而且用數(shù)字系數(shù)代表了每種狀態(tài)的可能性。4相關(guān)的概念 量子信息的存儲(chǔ)量子比特（q-bit） 量子計(jì)算機(jī)則操縱著量子位或者說昆比

3、特。一個(gè)昆比特說明一個(gè)單粒子能存在于0或1的狀態(tài)，或者同時(shí)存在于0和1的狀態(tài)，這說明昆比特比比特可以表示的狀態(tài)多。而且量子重疊態(tài)允許同時(shí)進(jìn)行許多運(yùn)算，這就是已知的量子平行，可以大大減少計(jì)算時(shí)間。三個(gè)量子比特的系統(tǒng)三個(gè)量子比特的系統(tǒng)56相關(guān)的概念量子平行量子計(jì)算機(jī)的威力：只用300個(gè)光子（或者300個(gè)離子等等）就能儲(chǔ)存比這個(gè)宇宙中的原子數(shù)還多的數(shù)字，而且對(duì)這些數(shù)字的計(jì)算可以同時(shí)進(jìn)行。7量子計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)量子計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)為: 1量子計(jì)算機(jī)的輸入態(tài)和輸出態(tài)為一般的疊加態(tài)，其相互之間通常不正交； 2量子計(jì)算機(jī)中的變換為所有可能的么正變換。得出輸出態(tài)之后，量子計(jì)算機(jī)對(duì)輸出態(tài)進(jìn)行一定的測(cè)量，給出計(jì)算結(jié)果。8

4、用 途 量子計(jì)算機(jī)可以進(jìn)行大數(shù)的因式分解，量子系統(tǒng)的模擬,和Grover搜索破譯密碼，但是同時(shí)也提供了另一種保密通訊的方式。9量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn) 量子計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)不象傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)那樣分步進(jìn)行，而是同時(shí)完成，這樣就節(jié)省了不少時(shí)間，適于大規(guī)模的數(shù)據(jù)計(jì)算。 量子計(jì)算機(jī)的速度快,它的速度足夠讓物理學(xué)家去模擬原子爆炸和其他的物理過程。 量子計(jì)算機(jī)的問世還可解決一個(gè)一直困擾傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的難題，那就是微型化、集成化。10突 破 量子計(jì)算機(jī)可將所有經(jīng)典不可逆的計(jì)算機(jī)都可以改造為可逆計(jì)算機(jī)，而不影響其計(jì)算能力。而研究可逆計(jì)算機(jī)可以克服計(jì)算機(jī)中的能耗問題。事實(shí)上，只要對(duì)異或門的操作如圖1所示的簡(jiǎn)單改進(jìn)，即保留一個(gè)無用

5、的比特，該操作就變?yōu)榭赡娴?。因此物理原理并沒有限制能耗的下限，消除能耗的關(guān)鍵是將不可逆操作改造為可逆操作（見圖1）。 圖為不可逆異或門改進(jìn)為可逆異或門11量子計(jì)算機(jī)的構(gòu)造 實(shí)驗(yàn)上通常用一些具體的量子邏輯門來構(gòu)造計(jì)算機(jī)。Barenco等人證明，一個(gè)二比特的異或門和對(duì)一比特進(jìn)行任意操作的門可構(gòu)成一個(gè)通用量子門集。相對(duì)來說，單比特邏輯門在實(shí)驗(yàn)上比較容易實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)在的不少實(shí)驗(yàn)方案都集中干制造量子異或門。量子異或門和經(jīng)典異或門非常類似，它有2個(gè)輸入比待：控制比特和受控比特。當(dāng)控制比特處于|1態(tài)，即在上能級(jí)時(shí)，受控比特態(tài)發(fā)生反轉(zhuǎn)。用記號(hào)C12代表量子異或操作，其中1，2分別代表控制和受控比特，則有 其中n1

6、,n2取值 0或 1， 表示模2加。已有的用來實(shí)現(xiàn)量子異或門的方案包括：利用原子和光腔的相互作用；利用冷阱束縛離子；或利用電子或核自旋共振。在已實(shí)現(xiàn)的方案中，以冷阱束縛離子方案最為成功.12量子算法 Shor算法 是Peter Shor在1995年發(fā)明的算法，它能夠快速地分解大數(shù)字。如果它曾經(jīng)被使用過，它將會(huì)對(duì)密碼系統(tǒng)有著深刻的影響，它會(huì)威脅到由公鑰密碼學(xué)所提供的安全性(例如RSA)。13量子算法2 Grover算法 Lov Grover曾經(jīng)寫過一個(gè)算法，使用量子計(jì)算機(jī)用比傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)快的速度檢索一個(gè)未排序的數(shù)據(jù)庫通常，這需要花費(fèi)N/2個(gè)數(shù)字的時(shí)間來在一個(gè)具有N個(gè)入口的數(shù)據(jù)庫中搜索發(fā)現(xiàn)一個(gè)特定的

7、入口。Grover的算法使在N叉檢索中進(jìn)行相同的搜索變得可能。這種算法所帶來的加速是量子并行結(jié)構(gòu)的結(jié)果。14量子計(jì)算機(jī)的威力和巨大潛力 盡管從理論上說傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)能模擬量子計(jì)算機(jī)，但是，傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的效率卻低的令人難以置信，所以傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)不可能有效的履行量子計(jì)算機(jī)可以履行的任務(wù)。Shor的運(yùn)算法則利用了量子重疊在幾秒鐘內(nèi)快速分解非常大的數(shù)（10200的數(shù)字和更大的數(shù)字）。運(yùn)用該運(yùn)算法則的量子計(jì)算機(jī)的首要應(yīng)用在于加密領(lǐng)域。15研究現(xiàn)狀 量子計(jì)算機(jī)并沒有被經(jīng)典物理世界所限制，量子計(jì)算機(jī)依賴于對(duì)量子位或者說昆比特（qubit）的觀察，量子位可能代表了一個(gè)0或者一個(gè)1，也可能代表了二者的結(jié)合或者可能代表了

8、在0和1之間的一種狀態(tài)。 IBM的研究者已經(jīng)通過使用核磁共振（NMR）技術(shù)測(cè)量和控制單原子自旋建立了量子計(jì)算機(jī)。通過改變?cè)幽芗?jí)使該原子在可控制的方式下和其它原子互相影響，然后無線電波的脈沖可以使計(jì)算機(jī)開始計(jì)算處理。16存在的問題 盡管科學(xué)家和工程師已經(jīng)示范了一些小規(guī)模的量子計(jì)算機(jī)，但是開發(fā)者們?cè)诮ㄔ炜尚械纳逃昧孔佑?jì)算機(jī)方面仍然不得不面對(duì)幾個(gè)尖銳的問題。最緊迫的一個(gè)問題是當(dāng)觀察一個(gè)單離子的能級(jí)和自旋方向時(shí)很難使其保持穩(wěn)定。 17研究成果 1994年兩位物理學(xué)家尼爾和艾薩克已經(jīng)研制出一臺(tái)最為基本的量子計(jì)算機(jī)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。使用丙胺酸，它可以完成的運(yùn)算，使用液態(tài)氯仿，還能解決其他問題。物理學(xué)

9、家們現(xiàn)在正努力研究出一種比較復(fù)雜的計(jì)算機(jī)，能夠?qū)?5分解成乘。 2000年日本日立公司開發(fā)成功一種量子元件“單個(gè)電子晶體管”，可以控制單個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)，具有體積小，功耗低的特點(diǎn)，比目前功耗最小的晶體管低約1000倍。日本富士通公司正在開發(fā)量子元件超高密度存儲(chǔ)器，在1平方厘米面積的芯片上，可存儲(chǔ)10萬億比特的信息，相當(dāng)于可存儲(chǔ)6000億個(gè)漢字。美國物理學(xué)家的翰遜博士開發(fā)成功的電子自旋晶體管，有可能將集成電路的線寬降至0.01微米。在一個(gè)小小的芯片上可容納數(shù)萬億個(gè)晶體管，使集成電路的集成度大大提高。18未來展望 最近，在“流體計(jì)算”技術(shù)方面由Dr.Gershenfield和Dr.chuang(Los

10、 Alamos國家實(shí)驗(yàn)室，新墨西哥州)領(lǐng)導(dǎo)的工作給予量子計(jì)算一個(gè)有前景的未來。事實(shí)上，Dr.Gershenfield相信，如果現(xiàn)在進(jìn)步的速度持續(xù)下去的話，在不到10年的時(shí)間內(nèi)，量子聯(lián)合處理器將會(huì)變成現(xiàn)實(shí)。其它技術(shù)，例如量子點(diǎn)，當(dāng)我們的技術(shù)進(jìn)步后，可能會(huì)產(chǎn)生出類似的結(jié)果。而樂觀者指出，現(xiàn)在研究人員所試驗(yàn)的問題看起來像是技術(shù)問題而不是根本性問題。尚未解決，并且許多人，包括IBM公司托馬斯.沃森研究中心的Rolf Landauer，認(rèn)為量子計(jì)算機(jī)不太可能發(fā)展超過10-量比系統(tǒng)(如上所述)，因?yàn)槊撋⑿允顾鼈冞^于脆弱以至于不實(shí)用。 量子通訊方面的研究人員已經(jīng)享受了很大程度上的成功。部分涉及到的計(jì)算機(jī)已經(jīng)能夠在大約10公路的距離上進(jìn)行安全的通訊。根據(jù)發(fā)展這些線路的花費(fèi)以及現(xiàn)存的對(duì)它們的需求，量子通訊將會(huì)有一個(gè)強(qiáng)大的未來。19結(jié) 論 隨著傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)漸漸接近它們的極限，量子計(jì)算機(jī)保證了給予一種新的計(jì)算能力水平。隨著量子計(jì)算機(jī)的到來，一種結(jié)合了奇特的量子機(jī)械效應(yīng)的，并將每種自然物體看做某種量子計(jì)算機(jī)的，全新的計(jì)算理論誕生了。因此，量子計(jì)算機(jī)具有模擬任何限定