模塊五自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正

1、模塊五 自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正任務(wù)名稱 自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正1教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的校正的作用和方法比例校正、比例微分校正、比例積分校正、比例積分微分（PID）校正的串聯(lián)校正的分析反饋校正、復(fù)合校正的分析2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：了解系統(tǒng)的校正的作用和方法掌握串聯(lián)校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響了解反饋校正、復(fù)合校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響能力目標(biāo)：會(huì)熟練使用串聯(lián)校正對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)會(huì)使用反饋校正、復(fù)合校正對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)素質(zhì)目標(biāo): 培養(yǎng)自學(xué)能力培養(yǎng)文獻(xiàn)檢索、資料查找與閱讀能力培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)3 課題一 校正的基本知識(shí)一、系統(tǒng)校正（System Compensation)：1、定義： 若通過調(diào)整參數(shù)仍無(wú)法滿足要求時(shí)，則可以在原有的系統(tǒng)

2、中，有目的地增添一些裝置和元件，人為地改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和性能，使之滿足所要求的性能指標(biāo)，我們把這種方法稱為“系統(tǒng)校正”。42、分類：5 課題二 串聯(lián)校正(Series Compensation)1、定義： 串聯(lián)校正是將校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通路中，來(lái)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以達(dá)到改善系統(tǒng)性能的方法。2、比例（P）校正（Proportion Compensation） 舉例分析: 圖5-1為一隨動(dòng)系統(tǒng)框圖，圖中 為隨動(dòng)系統(tǒng)的固有部分的傳遞函數(shù)。 若 中，K1=100，T1=0.2s，T2=0.01s；則系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為6圖5-1 具有比例校正的系統(tǒng)框圖7圖5-2 比例校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響8降低系統(tǒng)

3、增益后,可看出： 使系統(tǒng)的穩(wěn)定性改善，最大超調(diào)量下降，振蕩次數(shù)減少； 當(dāng)系統(tǒng)的開環(huán)增益降低時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 將增加，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能變差。結(jié)論: 降低增益，將使系統(tǒng)的穩(wěn)定性改善，但使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度變差。若增加增益，系統(tǒng)性能變化與上述相反。應(yīng)用: 調(diào)節(jié)系統(tǒng)的增益，在系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度之間作某種折衷的選擇，以滿足(或兼顧)實(shí)際系統(tǒng)的要求，是最常用的調(diào)整方法之一。93、比例-微分(PD)校正(Proportional-Derivative）(相位超前校正) 圖5-3 比例微分校正與比例校正對(duì)系統(tǒng)性能影響10 Kc=1(為避開增益改變對(duì)系統(tǒng)性能的影響)，同時(shí)為簡(jiǎn)化起見，這里的微分時(shí)間常數(shù)取=T

4、1=0.2s，這樣，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)?： 11圖5-4 具有比例微分（PD）校正的系統(tǒng)框圖12 增設(shè)PD校正裝置后,可看出： 比例微分環(huán)節(jié)使相位超前的作用，可以抵消慣性環(huán)節(jié)使相位滯后的不良后果，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性顯著改善。這意味著超調(diào)量下降，振蕩次數(shù)減少。 由于抵消了一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，因此由此慣性環(huán)節(jié)造成的時(shí)間上的延遲也消除了，從而改善了系統(tǒng)的快速性，使調(diào)整時(shí)間減少。 在信號(hào)輸入處由電容器 構(gòu)成的微分環(huán)節(jié)很小。高頻很容易進(jìn)入，而很多干擾信號(hào)都是高頻信號(hào)，因此比例微分校正容易引入高頻干擾，這是它的缺點(diǎn)。 比例微分校正對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不產(chǎn)生直接的影響。13 結(jié)論： 比例微分校正將使系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速

5、性改善，但抗高頻干擾能力明顯下降。 由于PD校正使系統(tǒng)的相位前移，所以又稱它為相位超前校正。 144、比例-積分(PI)校正(ProportionalIntegral Compensation)(相位滯后校正) 圖5-5 具有比例積分校正的系統(tǒng)框圖15 設(shè)T10.2s，T20.1s， K140，于是有： (5-5) 如今為實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差，可在系統(tǒng)前向通路中，功率放大環(huán)節(jié)前，增設(shè)PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù) 為： 為了使分析簡(jiǎn)明起見，今取Tc=T1=0.2s；取Kc=1。16圖5-6 比例積分校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響17 增設(shè)PI調(diào)節(jié)器后： 系統(tǒng)由0型系統(tǒng)變?yōu)樾拖到y(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)了無(wú)靜差。這樣，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將顯

6、著減小，從而顯著地改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。系統(tǒng)由0型變?yōu)樾?，是以一個(gè)積分環(huán)節(jié)取代一個(gè)慣性環(huán)節(jié)為代價(jià)的，而積分環(huán)節(jié)在時(shí)間（亦即相位）上造成的滯后，較慣性環(huán)節(jié)更為嚴(yán)重，因此會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，系統(tǒng)的超調(diào)量將會(huì)增大，振蕩次數(shù)增多。 結(jié)論： 比例積分校正將使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到明顯的改善，但使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。 18 結(jié)論：比例微分校正能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但使高頻抗干擾能力下降；而比例積分校正能改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但使動(dòng)態(tài)性能變差；為了能兼得二者的優(yōu)點(diǎn)，又盡可能減少兩者的副作用，常采用比例-積分-微分（PID）。195、比例-積分-微分(PID)校正(ProportionalIntegralDeriv

7、ative Compensation)(相位滯后-超前校正) 為伺服電動(dòng)機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)，設(shè) ； 為檢測(cè)濾波時(shí)間常數(shù)，設(shè) ； 為系統(tǒng)的總增益，設(shè) 隨動(dòng)系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為： 如今要求此系統(tǒng)對(duì)等速輸入信號(hào)，也能實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差。 設(shè)PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 ， 有 20圖5-7 具有比例積分微分（PID）校正的系統(tǒng)框圖21 為了使分析簡(jiǎn)明起見，選擇調(diào)節(jié)器的T1與系統(tǒng)系統(tǒng)的大慣性時(shí)間常數(shù)Tm相等,即T1=Tm=0.2s，并取T2Tx，今取T2=0.1s，Kc=2。于是經(jīng)PID串聯(lián)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 22圖5-7 比例積分微分（PID)校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響23增設(shè)PID調(diào)節(jié)器后： 系統(tǒng)由型變

8、為型，系統(tǒng)增加了一階無(wú)靜差度，從而顯著地改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，對(duì)等速輸入信號(hào)可實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差。 若使T1與T2取得較大，則同時(shí)可改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。超調(diào)量和振蕩次數(shù)明顯減少，而且調(diào)整時(shí)間也明顯減少。 結(jié)論： 比例積分微分（PID）校正兼顧了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和相對(duì)穩(wěn)定性的改善，因此在要求較高的場(chǎng)合（或已含有積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)），較多采用PID校正。24課題三 反饋校正 通常反饋校正又可分為硬反饋和軟反饋。 硬反饋校正裝置的主體是比例環(huán)節(jié)（可能還含有濾波小慣性環(huán)節(jié)），它在系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程中都起反饋校正的作用。 軟反饋校正裝置的主體是微分環(huán)節(jié)（可能還含有濾波小慣性環(huán)節(jié)），它的特點(diǎn)是只在動(dòng)態(tài)過程中起校正作用，而

9、在穩(wěn)態(tài)時(shí)，形同開路，不起作用。25圖5-9 反饋校正在系統(tǒng)中的影響26 結(jié)論： 環(huán)節(jié)(或部件)經(jīng)反饋校正后，不僅參數(shù)發(fā)生了變化，甚至環(huán)節(jié)(或部件)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)也可能發(fā)生改變。若反饋校正回路的增益， 則 該局部反饋回路的特性完全取決于反饋校正裝置。當(dāng)系統(tǒng)中某些元件的特性或參數(shù)不穩(wěn)定時(shí)，常常用反饋校正裝置將它們包圍，以削弱這些元件對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 27【例1】圖5-10a為具有位置負(fù)反饋和轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的 隨動(dòng)系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖。圖中檢測(cè)電位器常數(shù) K1=0.1V/()功放及電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速總增益電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù) Tm=0.2s電動(dòng)機(jī)及齒輪箱的轉(zhuǎn)速位移常數(shù) 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)試分析增設(shè)轉(zhuǎn)速負(fù)反饋(反饋校正)對(duì)系統(tǒng)

10、性能的影響。 28【解】 若系統(tǒng)未設(shè)轉(zhuǎn)速負(fù)反饋環(huán)節(jié)，由圖5-10a可見，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 29由以上分析可見，此為典系統(tǒng)。由 可得 由 可得由 可得此時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖5-11的曲線所示。30圖5-10 隨動(dòng)系統(tǒng)框圖31結(jié)論：比較曲線和，顯然可見，增設(shè)轉(zhuǎn)速負(fù)反饋環(huán)節(jié)后，將使系統(tǒng)的位置超調(diào)量顯著下降，調(diào)整時(shí)間ts也明顯減小，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到了顯著的改善。32圖5-11 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng) 動(dòng)態(tài)性能的影響33順饋補(bǔ)償一、問題的引入： 跟隨誤差的拉氏式（此處 ）： （5-10） 擾動(dòng)誤差的拉氏式（此處 ） ： （5-11）二、順饋補(bǔ)償?shù)亩x： 順饋補(bǔ)償就是以某種方式在系統(tǒng)信號(hào)輸入處引

11、入(s)和D(s) 信號(hào)來(lái)作某種補(bǔ)償，以降低甚至消除系統(tǒng)誤差的方法。34圖5-12 典型系統(tǒng)框圖35 三、分類 順饋補(bǔ)償又可分為按擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償和按輸入進(jìn)行補(bǔ)償。 四、復(fù)合控制 通常把順饋補(bǔ)償和反饋控制結(jié)合起來(lái)的控制方 式稱為“復(fù)合控制”。 36五、擾動(dòng)順饋補(bǔ)償當(dāng)作用于系統(tǒng)的擾動(dòng)量可以直接或間接獲得時(shí)，可采用復(fù)合控制。 在如圖5-13所示的系統(tǒng)中，若無(wú)擾動(dòng)順饋補(bǔ)償，由擾動(dòng)量產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差由式(5-11)已知 如今增設(shè)擾動(dòng)順饋補(bǔ)償后，則系統(tǒng)誤差變?yōu)?： （5-12）37 若 ，即 則可使 因擾動(dòng)量而引起的擾動(dòng)誤差已全部被順饋環(huán)節(jié)所補(bǔ)償了，這稱為“全補(bǔ)償”。 擾動(dòng)誤差全補(bǔ)償?shù)臈l件是： 結(jié)論：含有擾動(dòng)順饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制具有顯著減小擾動(dòng)誤差的優(yōu)點(diǎn)，因此在要求較高的場(chǎng)合，獲得廣泛的應(yīng)用。當(dāng)然，這是以系統(tǒng)的擾動(dòng)量有可能被直接或間接測(cè)得為前提的。 38圖5-13 具有擾動(dòng)順饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制39六、輸入順饋補(bǔ)償當(dāng)系統(tǒng)的輸入量可以直接或間接獲得時(shí)，可采用如圖5-20所示的復(fù)合控制。 若無(wú)輸入順饋補(bǔ)償，由輸入量產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差由式