【能力提升】2021年小升初數(shù)學下冊期末模擬卷（72）-北師大版含解析

1、【能力提升】2021年小升初數(shù)學下冊期末模擬卷（72）-北師大版(含解析）注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題1.圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積就擴大（ ）。A B2倍 C4倍 D8倍2.下面（ ）圖形旋轉就會形成圓錐。A B C D3.（2014長沙）有一支牙膏的口子直徑為5mm，小麗每次擠出1cm長，共擠了36次用完，后來公司把直徑改為6mm，小麗還是每次擠出1cm長，問擠了多少次用完？（ ） A 32 B 30 C 28 D 254.一個無蓋的水桶，長a厘米，寬b厘米，高h

2、厘米，做這個水桶用料（ ）平方厘米Aabh Babh+2ab Cab+2（bh+ah）5.一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等，圓柱的高是12cm，圓錐的高是（ ）cmA12 B24 C36 D46.一個機器零件的長度是8毫米，畫在比例尺是10：1的圖紙上的長度是（ ）A8分米 B8毫米 C8厘米第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題7.（3分）在一個長12CM、寬8CM、高16CM的長方體中剝出一個體積最大的圓柱體，這個圓柱的體積是 8.在一幅比例尺為的地圖上，1厘米表示實際距離 千米。把這個線段比例尺用數(shù)值比例尺表示為 。如果南通到南京實際距離大約是400

3、千米，畫在該圖上應畫 厘米。9.一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高擴大2倍，它的底面積將擴大 倍，側面積擴大 倍，體積擴大 倍10.（2015長沙）王飛以每小時40千米的速度行了240千米，按原路返回時每小時行60千米，王飛往返的平均速度是每小時行 千米11.一個圓柱鐵塊的底面半徑是10厘米，如果把它從中間截開，分成兩個相等的圓柱，表面積增加 平方厘米12.在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是1.25，另一個內項是 13.按要求組成比例（1）根據等式104=156，組成比例 （2）根據等式4A=7B，組成比例 14.一個圓柱形水池的內壁和底面都要抹上水泥，水池底面直徑是4米，水池深15分

4、米抹水泥的面積是 平方米15.46米2= 分米2 5600分米3= 米37.08升= 升 毫升 3dm350cm3= dm316.（4分）甲、乙兩人比賽120米滑雪，乙讓甲先滑10米他們兩人滑雪的路程與時間的關系如圖在滑雪全程中，滑行的路程和時間成正比例的是 ；后50秒，甲平均每秒行 米評卷人得分三、判斷題（題型注釋）17.一個分數(shù)的大小不變，分子和分母成反比例 （判斷對錯）18.（2014東莞）根據比例的基本性質，x：y=5：1可以改寫成y=x 19.（2012臨川區(qū)）車輪的直徑一定，車輪轉動的周數(shù)和所行路程成正比例 （判斷對錯）20.圓柱的體積一般比它的表面積大 （判斷對錯）21.比例尺是

5、一個比 評卷人得分四、計算題（題型注釋）22.壓路機的滾筒是圓柱體，它的長是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉動5周，每分可以壓多大的路面？23.求未知數(shù)5x+3.254=17； 4：（x10）=：； 4x2.76=x24.解比例0.7：18=21：x = ：=：x =25.求圓錐的體積（單位：厘米）26.解比例和方程=x：12=：2.8xx=28評卷人得分五、解答題27.一個圓錐形的谷堆，底面圓的半徑是2米，高是2.5米。每立方米稻谷約為540千克，這堆稻谷共有多少千克？28.在比例尺是的地圖上量得甲地到乙地公路長為8厘米，求一輛汽車以每小時50千米的速度從甲地到乙地需多少小時？2

6、9.工作總量一定，工作效率和工作時間是什么關系？30.（2014西安）一個圓柱形水桶的底面直徑是4分米，桶里水高度是4分米，水恰好占這個水桶容積的40%計算這個水桶的容積是多少升？31.有一塊長方形如右圖：請量出它的長和寬再根據的比例尺求出它的長和寬的實際長度并求出它的實際面積是多少平方米？（取整厘米數(shù)）參數(shù)答案1.C【解析】1.考點：圓柱的側面積、表面積和體積。分析：設圓柱的半徑為1，高為1，由此利用圓柱的體積公式分別求出擴大前后的體積進行比較即可選擇。解答：設圓柱的半徑為1，高為1，則圓柱的體積為：121=；若半徑擴大2倍，則圓柱的體積為：221=4；4=4，所以它的體積擴大了4倍。2.C

7、【解析】2.考點：作旋轉一定角度后的圖形。分析：我們知道點動成線，線動成面，面動成體由于長方形或正方形的對邊相等，長方形或正方形以它的一邊為軸旋轉一周，它的上、下兩個面就是以半徑相等的兩個圓面，與軸平行的一邊形成一個曲面，這個長方形或正方形就成為一個圓柱。一個直角三角形，以它的一條直角邊為軸，旋轉一周，它的一面就是一個以另一條直角邊為半徑的一個圓面，直角三角形的斜邊形成一個曲斜面，由于直角三角形的另一點在軸上，旋轉后還是一點，這個直角三角形就形成一個圓錐。解答： C圖形是一個直角三角形，它旋轉就會形成圓錐。3.D【解析】3.試題分析：根據題意可知每次擠出的牙膏的形狀是圓柱體，先求出當牙膏出口處

8、直徑為5mm時，每次擠出的牙膏的體積，然后求出用36次的牙膏的體積，也就是牙膏的體積；再求出當牙膏出口處直徑為6mm時，每次擠出的牙膏的體積，然后求出用的次數(shù)即可解決問題；解答：解：1厘米=10毫米當牙膏出口處直徑為5mm時，每次擠出的牙膏的體積：3.14（52）210=3.146.2510=196.25（mm3）牙膏的體積：196.2536=7065（mm3）當牙膏出口處直徑為6mm時，每次擠出的牙膏的體積：3.14（62）210=3.14910=282.6（mm3）用的次數(shù)：7065282.6=25（次）答：擠了25次用完故選：D點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積

9、，把實際問題轉化為數(shù)學問題，再運用數(shù)學知識解決4.C【解析】4.試題分析：要求做這個水桶用料的多少，實際是求水桶的表面積減去上底面的面積，由此根據長方體的表面積公式，S=（ab+ah+bh）2再減去ab即可解：（ab+ah+bh）2ab，=2ab+2ah+2bhab，=ab+2（bh+ah）（平方厘米），答：做這個水桶用料ab+2（bh+ah）平方厘米，故答案為：C【點評】此題主要考查了長方體的表面積公式S=（ab+ah+bh）2的實際應用5.C【解析】5.試題分析：根據圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=sh，當圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍，由此求出圓錐

10、的高，進而做出選擇解：123=36（厘米），答：圓錐的高是36厘米故選：C【點評】此題主要考查了利用圓柱與圓錐的體積公式，推導出在體積、底面積分別相等時，圓柱的高與圓錐的高的關系6.C【解析】6.試題分析：比例尺=圖上距離：實際距離，根據題意列出比例式求解即可解：根據題意，設圖紙上的長度是x毫米，10：1=x：8，x=108，x=80；80毫米=8厘米故選：C【點評】考查了圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用），關鍵是理解比例尺的概念，正確進行計算7.904.32立方厘米【解析】7.試題分析：削出最大的圓柱的方法有三種情況：（1）以12厘米為底面直徑，8厘米為高；（2）以8厘米為底面直徑，1

11、6厘米為高；（3）以8厘米為底面直徑，12厘米為高，此情況與（2）相比，體積一定小于情況（2）中得出的圓柱的體積；由此利用圓柱的體積公式分別計算出情況（1）、（2）中它們的體積即可解答解：（1）以12厘米為底面直徑，8厘米為高，3.148，=3.14368，=904.32（立方厘米）；（2）以8厘米為底面直徑，16厘米為高，3.1416，=3.141616，=803.84（立方厘米），答：這個最大圓柱的體積是904.32立方厘米故答案為：904.32立方厘米點評：本題考查了圓柱的計算，解題的關鍵是知道如何切割成一個體積最大的圓柱8.50； 1：5000000； 8?！窘馕觥?.考點：圖上距離與

12、實際距離的換算（比例尺的應用）。分析：（1）根據線段比例尺可知：圖上的1厘米表示實際距離50千米；（2）根據比例尺的含義：圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺，進行解答即可。（3）實際距離是400千米，那么在圖上應畫多長，即求400里面有幾個50千米，即畫幾厘米長；解答：（1）圖上1厘米代表實際距離50千米，（2）50千米=5000000厘米，故比例尺是1：5000000；（3）40050=8（厘米）。9.9，6，18【解析】9.試題分析：根據圓的面積公式S=r2，圓柱的側面積公式S=ch=2rh，圓柱的體積公式V=sh=r2h，得出答案解答：解：33=932=6332=18答：它的底面積將擴大

13、9倍，側面積擴大6倍，體積擴大18倍故答案為：9，6，18點評：此題主要考查了圓的周長、面積公式與圓柱的側面積、體積公式的實際應用10.48【解析】10.試題分析：根據路程，速度，時間的關系可以求出返回的時間，再根據求平均數(shù)的方法，即可求出平均速度解答：解：24060=4（小時）；2402（24040+4）；=480（6+4）；=48010；=48（千米）；答：王飛往返的平均速度是每小時行48千米點評：此題主要考查了求平均數(shù)的方法，即平均速度=總路程總時間，找準對應量，列式解答即可11.628【解析】11.試題分析：根據題意可知：把一個圓柱從中間分成兩個相對的小圓柱，表面積增加的是兩個截面的面

14、積，根據圓的面積公式：s=r2，把數(shù)據代入公式解答解：3.141022=3.141002=628（平方厘米），答：表面積增加628平方厘米故答案為：628【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義，以及圓的面積公式的靈活運用12.0.8【解析】12.試題分析：依據比例的基本性質，即兩內項之積等于兩外項之積，即可進行解答解：因為在比例中，兩內項之積等于兩外項之積，兩個外項互為倒數(shù)，則兩個外項的乘積等于1，所以兩個內項的乘積也為1，則另一個內項為：11.25=0.8；答：另一個內項是0.8故答案為：0.8【點評】此題主要考查比例的基本性質的靈活應用以及互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為113.（1）1

15、5：6；（2）7：4【解析】13.試題分析：（1）由比例的基本性質：比例的兩內項之積等兩外項之積可知，根據104=156可組成比例：10：4=15：6；（2）由比例的基本性質：比例的兩內項之積等兩外項之積可知，根據4A=7B可組成比例：A：B=7：4解：（1）104=156，可組成比例：10：4=15：6；（2）4A=7B可組成比例：A：B=7：4故答案為：10：4=15：6；A：B=7：4【點評】本題主要考查了比例的基本性質14.31.4【解析】14.試題分析：由題意知：抹水泥的面積應是側面積加上底面積，可利用各自的面積公式分別求出再加在一起；但要注意同一單位，也就是把“15分米”化成“1.

16、5米”解：15分米=1.5米；3.1441.5+3.14（）2，=3.146+3.144，=3.1410，=31.4（平方米）；故答案為31.4【點評】此題是考查圓柱相關面積的計算，要先弄清是求哪些面的面積，再據面積公式解答15.4600，5.6，7，80，3.05【解析】15.試題分析：把46米2換算成分米2數(shù)，用46乘進率100得4600分米2；把換算成數(shù)，用乘進率1000得；把5600分米3換算成米3數(shù)，用5600除以進率1000得5.6米3；把7.08升換算成復名數(shù)，整數(shù)部分就是7升，把小數(shù)部分0.08升換算成毫升數(shù)，用0.08乘進率1000得80毫升；把3dm350cm3換算成dm3

17、數(shù)，先把50cm3換算成dm3數(shù)，用50除以進率1000得0.05dm3，再加上3dm3得3.05dm346米2=4600分米2；5600分米3=5.6米3；7.08升=7升80毫升；3dm350cm3=3.05dm3故答案為：4600，5.6，7，80，3.05【點評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率16.乙，1【解析】16.試題分析：（1）由圖可以看出，路程與時間成正比例關系，那么在統(tǒng)計圖中就是一條直線，圖中虛線是一條直線，實線是折線，虛線表示乙滑的路程與時間的關系，所以乙滑行的路程與時間成

18、正比例關系；（2）由圖可以看出，甲滑行的路程是120米，用的時間是65秒，根據速度=路程時間即可求出甲的滑行速度，即平均每秒行的米數(shù)解：（1）路程與時間成正比例關系，那么在統(tǒng)計圖中就是一條直線，圖中虛線是一條直線，實線是折線，虛線表示乙滑的路程與時間的關系，所以乙滑行的路程與時間成正比例關系；（2）12065=1（米/秒），答：甲平均每秒行1米；故答案為：乙，1點評：此題主要考查的是如何觀察折線統(tǒng)計圖并從圖中獲取信息，然后再根據速度=路程時間求解17.【解析】17.試題分析：判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘

19、積一定，則成反比例解答：解：分子分母=分數(shù)值（一定），是比值一定，分子和分母值成正比例，說成反比例錯誤，應改為：分數(shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例；故答案為：點評：此題屬于辨識成反比例的量，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出判斷18.【解析】18.試題分析：根據比例的基本性質，x：y=5：1可以改寫成比例式為5y=x，兩邊同除以5得，y=x解答：解：根據兩內項之積等于兩外項之積，x：y=5：1可以改寫成5y=x，所以y=x故答案為：點評：此題著重考查對比例基本性質的掌握與運用情況19.【解析】19.試題分析：因為行駛的路程和轉的圈數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，轉動周數(shù)越多，路程就越長即所行路程

20、與車輪轉動的周數(shù)的比值一定解答：解：車輪直徑一定，路程和轉動周數(shù)成正比；即：轉動周數(shù)越多，路程越長故答案為：點評：此題考查對正比例概念的理解以及判別方法的掌握20.【解析】20.試題分析：體積和表面積是兩個不同的概念，意義不同，單位不同，計算方法也不同，由此判斷即可解：體積和表面積是兩個不同的概念，二者之間有以下方面不同：（1）意義不同：體積是指物體所占的空間大小；表面積是指物體表面的面積之和；（2）計算方法不同：體積=底面積高；表面積=側面積+兩個底面積；（3）單位不同：體積用體積單位，如立方米等；面積用面積單位，如平方米等；所以二者之間無法比較；故答案為：【點評】此解答題要緊扣二者的區(qū)別2

21、1.正確【解析】21.試題分析：根據比例尺的定義即可作出判斷解：比例尺是圖上距離與實際距離的比，故比例尺是一個比故答案為：正確【點評】此題考查了比例尺的概念，比例尺就是圖上距離與實際距離的比22.37.68平方米【解析】22.壓路機軋路用的是圓柱的側面積。r=0.6m，d=1.2m，h=2mC側=dh5=3.141.225=37.68（平方米）答：每分可以壓37.68平方米大的路面。23.x=0.8；x=20；x=0.92【解析】23.試題分析：先計算左邊，依據等式的性質，方程兩邊同時減去13，再同時除以5求解； 解比例，根據比例的性質先把比例式轉化成兩外項積等于兩內項積的形式，就是已學過的簡

22、易方程，依據等式的性質，方程兩邊同時加2，再同時乘5求解； 依據等式的性質，方程兩邊同時減去x，方程兩邊同時加2.76，再同時除以3求解依據等式的性質，方程兩邊同時減去15，再同時除以0.6求解；解答：解：5x+3.254=175x+13=175x+1313=17135x5=45x=0.84：（x10）=：（x10）=2x2=2x2+2=2+2x5=45x=204x2.76=x4x2.76x=xx3x2.76+2.76=0+2.763x3=2.763x=0.92點評：此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊2

23、4.540；540；33.6【解析】24.試題分析：（1）先根據比例基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以0.7求解；（2）先根據比例基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以48求解；（3）先根據比例基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以求解；（4）先根據比例基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以2求解解：（1）0.7：18=21：x0.7x=18210.7x0.7=3780.7x=540；（2）=48x=36448x48=364

24、48x=540；（3）：=：xx=；（4）=2x=22.432x2=22.432x=33.6【點評】本題主要考查學生依據等式的性質，以及比例基本性質解方程的能力，解方程時注意對齊等號25.29.4375立方厘米【解析】25.試題分析：根據圓錐的體積公式：v=sh，把數(shù)據代入公式解答解：3.14（52）24.5=3.146.251.5=29.4375（立方厘米）答：圓錐的體積是29.4375立方厘米【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用26.x=5；x=7.5；x=35【解析】26.試題分析：（1）先根據比例基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以32即可求解，（2）先根據比例基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以2.8即可求解，（3）先化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以即可求解解：（1）=32x=20832x32=16032x=5；（2）x：12=：2.82.8x=122.8x2.8=212.8x=7.5；（3）xx=28x=28x=28x=35【點評】本題主要考查學生依據等式的性質，以及比例基本性質解方程的能力，解方程時注意對齊等號27.5653.8千克【解析】27.根據圓錐的體積公式，求出圓錐形稻谷的體積，再用稻谷的