2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

1、學(xué)習(xí) 好資料 歡迎下載八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全等三角形1、 概念懂得：兩個(gè)三角形的外形、大小、都一樣時(shí),其中一個(gè)可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)（或稱變換） 使之與另一個(gè)重合,這兩個(gè)三角形稱為全等三角形,而兩個(gè)三角形全等的判定是幾何證明的有力工具；2、 三角形全等的判定公理及推論有：（1）“ 邊角邊” 簡稱“SAS”（2）“ 角邊角” 簡稱“ASA”（3）“ 邊邊邊” 簡稱“SSS”（4）“ 角角邊” 簡稱“AAS”留意：在全等的判定中,沒有 3、 全等三角形的性質(zhì)：AAA和 SSA,這兩種情形都不能唯獨(dú)確定三角形的外形；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等；留意：1）性質(zhì)中三角形全等是條件,結(jié)論是對(duì)

2、應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等；而全等的判定卻剛好相反；2）利用性質(zhì)和判定,學(xué)會(huì)精確地找出兩個(gè)全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角是關(guān)鍵；在寫兩個(gè)三角形全等時(shí),肯定把對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn),角、邊的次序?qū)懸粯?為找對(duì)應(yīng)邊, 角供應(yīng)便利；二、例題分析：例 1,如圖ABC DEF,AB和 DE,AC和 DF是對(duì)應(yīng)邊,說出對(duì)應(yīng)角 和另一組對(duì)應(yīng)邊；解： AB和 DE,AC和 DF分別為對(duì)應(yīng)邊,另一組對(duì)應(yīng)邊是 BC和 EF；A 和 D, B 和 E, ACB和 DFE 對(duì)應(yīng)角為：例 2,如圖,ABE ACD,AB=AC,寫出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角 與對(duì)應(yīng)邊,并問圖中是否存在其它的全等三角形；分析：由 AB=AC,就 AB和 AC是對(duì)應(yīng)邊

3、,可找AB的對(duì)角 AEB,AC的學(xué)習(xí) 好資料 歡迎下載對(duì)角 ADC,就 AEB和 ADC為對(duì)應(yīng)角； 由 A 是這兩個(gè)三角形的公共角,它與其自身對(duì)應(yīng),因而 A 的對(duì)邊為 BE、DC為對(duì)應(yīng)邊,于是剩下的解：對(duì)應(yīng)邊： AB和 AC,BE和 DC,AE和 AD B、 C是對(duì)應(yīng)角； AE和 AD是對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)角： A 和 A、 B和 C、 AEB和 ADC AB=AC,AD=AE, AB-AD=AC-AE,即 BD=CE 又由 B=C,DFB= EFC（對(duì)頂角相等）于是構(gòu)成一對(duì)全等三角形為BFD和 CFE；1、找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角的方法是：（1）如給出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)即可找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；（2）如給出

4、一些對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角,就依據(jù)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,反之,對(duì)應(yīng)角所對(duì)的 邊是對(duì)應(yīng)邊就可找出其他幾組對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；（3）依據(jù)兩對(duì)對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角,兩對(duì)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊來精確找出對(duì)應(yīng)角 和對(duì)應(yīng)邊；（4）一般情形下,在兩個(gè)全等三角形中,公共邊、公共角、對(duì)頂角等往往是對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng) 角；2、利用兩個(gè)三角形的公共邊或公共角查找對(duì)應(yīng)關(guān)系,推得新的等量元素是查找兩個(gè)三角形 全等的重要途徑之一；如圖（一）中的AD,圖（二）中的BC FC就可推出 BC=EF；都是相應(yīng)三角形的公共元素；圖（三）中如有 BF=CE,利用公有的線段圖（四）中如有DAB=EAC,就能推出 DAC=BAE；3、三角形全等的判定

5、是這個(gè)單元的重點(diǎn),也是平面幾何的重點(diǎn) 只有把握好全等三角形的各種判定方法,才能敏捷地運(yùn)用它們學(xué)好今后的學(xué)問；證明 三角形全等有五種方法：SAS、ASA、AAS、 SSS、HL 為了判定兩個(gè)三角形全等,明白和熟識(shí) 下面的基本思路很有必要；有兩組對(duì)應(yīng)角相等時(shí)；找學(xué)習(xí) 好資料 歡迎下載有兩組對(duì)應(yīng)邊相等時(shí)；找有一邊,一鄰角相等時(shí)；找有一邊,一對(duì)角相等時(shí)；找任一組角相等（AAS）說明：由以上思路可知兩個(gè)三角形的六個(gè)元素中、如只有一對(duì)對(duì)應(yīng)元素相等,或有兩對(duì)對(duì)應(yīng)元素相等, 就它們不肯定全等；因此要得出兩個(gè)三角形全等必需要有三對(duì)對(duì)應(yīng)元素相等才有可能成立； 如兩個(gè)三角形中三對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,它們只是外形相同, 而大

6、小不肯定相等,所以這兩個(gè)三角形不肯定全等；如下圖（一）因此要判定三角形全等的三對(duì)對(duì)應(yīng)元素中,至少有一對(duì)是邊； 仍要留意一個(gè)三角形中的兩邊及其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形不肯定全等；如圖（二）中,明顯皅不全等；ABC和 ABD中, AB=AB,AC=AD, B=B 但 ABC和 ABD注：全等三角形判定沒有（AAA）和（ SSA）例 3,如圖, AD=AE,D、E 在 BC上, BD=CE,1= 2,求證：ABD ACE 分析：已知條件中已經(jīng)給出了 AD=AE,BD=CE,要證明ABD ACE,只需證明 AD與 BD,AE與 EC的夾角相等,依據(jù) 論；證明：（1）SAS,定理就可以得出結(jié)

7、（2）在 ABD和 ACE中（留意書寫時(shí)必需把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置 上；）（3）學(xué)習(xí) 好資料 歡迎下載（4） ABD ACE（SAS）說明： 全等三角形的論證,是爭論圖形性質(zhì)的重要工具,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何學(xué)問的基礎(chǔ)；由于爭論圖形的性質(zhì)時(shí),往往要從爭論圖形中的線段相等關(guān)系或角的相等關(guān)系入手,發(fā)現(xiàn)和論證全等三角形正是爭論這些關(guān)系的基本方法；另一方面,論證全等三角形又是訓(xùn)練推理論證的起始,是培育規(guī)律推理才能的關(guān)鍵的一環(huán)；三角形全等證明的基本模式是：題設(shè)12詳細(xì)的可以分為四步基本格式；（1）證明三角形全等需要有三個(gè)條件,三個(gè)條件中如有需要預(yù)先證明的,應(yīng)預(yù)先證出；（2）寫出在哪兩個(gè)三角形中證

8、明全等；（3）按次序列出三個(gè)條件,用大括號(hào)合在一起,并寫出推理的依據(jù)；（4）寫出結(jié)論；等腰三角形（ 1）一、教學(xué)目標(biāo)：1、明白作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容,把握證明的基本步驟和書寫格式；2、經(jīng)受“ 探究發(fā)覺猜想證明” 的過程；能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理 和判定定理；3、結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義；二、教學(xué)重點(diǎn)： 明白作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容,通過等腰三角形性質(zhì)證明,把握證明 的基本步驟和書寫格式；教學(xué)難點(diǎn)： 能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理（特殊是證明等腰三 角形性質(zhì)時(shí)幫助線做法） ；三、教學(xué)方法：觀看法；四、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：1、 什么是等腰三角形？2、 你會(huì)畫一

9、個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來；3、 試用折紙的方法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？新課講解：在證明（一） 一章中,我們已經(jīng)證明白有關(guān)平行線的一些結(jié)論,運(yùn)用下面的公理和已經(jīng) 證明的定理,我們?nèi)钥梢宰C明有關(guān)三角形的一些結(jié)論；同學(xué)們和我一起來回憶上學(xué)期學(xué)過的公理本套教材選用如下命題作為公理 : 學(xué)習(xí) 好資料歡迎下載; 1. 兩直線被第三條直線所截, 假如同位角相等, 那么這兩條直線平行2. 兩條平行線被第三條直線所截 , 同位角相等 ; 3. 兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ; （SAS）4. 兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ; （ASA）5. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ; （

10、SSS）6. 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 , 對(duì)應(yīng)角相等 . 由公理 5、3、4、6 可簡潔證明下面的推論：推論兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（AAS）證明過程：已知： A=D, B=E,BC=EF AD求證：ABC DEF 證明： A+B+C=180 ,D+E+F=180（三角形內(nèi)角和等于180 ）BCEF C=180 - A+B F=180 - D+E 又 A=D,B=E（已知） C=F 又 BC=EF（已知） ABC DEF（ASA）（這個(gè)推論雖然簡潔,但也應(yīng)讓同學(xué)進(jìn)行證明,以熟識(shí)的基本要求和步驟,為下面的推理證明做預(yù)備；）議一議：（1）仍記得我們探究過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？

11、（老師提出問題,并利用等腰三角形紙片幫議助同學(xué)回憶；同學(xué)充分爭論問題1,借助等腰三角形紙片回憶有關(guān)性質(zhì)；）（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？（等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)同學(xué)已經(jīng)探究過,這里先讓同學(xué)盡可能回憶出來,然后再考慮哪些能夠立刻證明；）定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；這肯定理可以簡潔表達(dá)為：等邊對(duì)等角；已知：如圖,在 ABC中, ABAC；求證： B C （引導(dǎo)同學(xué)證明定理“ 等腰三角形的兩個(gè)底角相等”,重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)做幫助線,將等腰三角形分成兩個(gè)全等的三角形：我們剛才利用折疊的方法說明白這兩個(gè)底角相等；實(shí)際上,折 痕將等腰三角形分成了兩個(gè)全等三角形；能否通過作一條線段

12、,得到兩個(gè)全等 A的三角形,從而證明這兩個(gè)底角相等呢？）證明：取 BC的中點(diǎn) D,連接 AD；ABAC,BDCD,ADAD, ABC ACD SSS B=C 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊角相等 BDC（讓同學(xué)們通過探究、合作溝通找出其他的證明方法；做BAC 的平分線,交BC 邊于 D；過點(diǎn) A 做 AD BC；同學(xué)指出該定理的條件和結(jié)論,寫出已知、求證,畫出圖形,并挑選一種方法進(jìn)行證明；）學(xué)習(xí) 好資料 歡迎下載想一想：在上圖中,線段 AD仍具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？（應(yīng)讓同學(xué)回憶前面的證明過程,摸索線段AD具有的性質(zhì)和特點(diǎn),爭論圖中存在的相等的線段和相等的角, 發(fā)覺等腰三角形性質(zhì)定理

13、的推論,從而得到結(jié)論, 這一結(jié)合通常簡述為 “ 三 線合一” ；）推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合；隨堂練習(xí)：做教科書第4 頁第 1,2 題；（引導(dǎo)同學(xué)分析證明方法,同學(xué)動(dòng)手證明,寫出證明過程；）課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么學(xué)問？（同學(xué)小結(jié)： 通過本課的學(xué)習(xí)我們明白了作為基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容,把握證明的基本步驟和書寫格式；經(jīng)受“ 探究發(fā)覺猜想證明” 的過程；性質(zhì)定理和判定定理；探體會(huì)了反證法的含義；）五、作業(yè)：1、基礎(chǔ)作業(yè)： P5 頁習(xí)題 1.1 1、2；2、拓展作業(yè)： 目標(biāo)檢測(cè)3、預(yù)習(xí)作業(yè)： P5-6 頁 議一議能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)等腰三角

14、形（ 2）一、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步明白作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容,把握證明的基本步驟和書寫格式；2、經(jīng)受“ 探究發(fā)覺猜想證明” 的過程；能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的 中線（高）、兩底角的平分線相等,并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論；3、 能夠用綜合法證明等腰三角形的判定定理；4、 明白反證法的推理方法；5、 會(huì)運(yùn)用“ 等角對(duì)等邊” 解決實(shí)際應(yīng)用問題及相關(guān)證明問題；二、教學(xué)重點(diǎn)：正確表達(dá)結(jié)論及正確寫出證明過程；熟識(shí)作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容,通過學(xué)習(xí),把握證明的基本步驟和書寫格式；教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的定理應(yīng)用及由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論；三、教學(xué)方法：探究式教學(xué)法 自主探究與合作探究 四

15、、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回憶：你知道等腰三角形具有怎樣的性質(zhì)嗎 .、探究發(fā)覺猜想證明1、 引導(dǎo)探究：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和高線具有上述的性質(zhì),那么,兩 底角的平分線、兩腰上的中線和高線又具有怎樣的性質(zhì)呢？（提出問題,激發(fā)同學(xué)探究的欲望；同學(xué)猜想）2、 探究中發(fā)覺：在等腰三角形中做出兩底角的平分線,你會(huì)發(fā)覺圖中有那些相等的線段？你能用文字表達(dá)你的結(jié)論嗎？（同學(xué)動(dòng)手畫圖、探究發(fā)覺相等的線段并摸索為什么相等）3、證明：）B E A D C （1）例 1 證明：等腰三角形兩底角的平分線相等；（引導(dǎo)同學(xué)分清條件和結(jié)論、畫圖、寫出已知、求證；已知：如圖,在學(xué)習(xí) 好資料歡迎下載ABC 中, AB A

16、C,BD,CE是ABC 的角平分線；求證： BDCE（一生口述證明過程,然后寫出證明過程；）證明：（略）此題仍有其它的證法嗎？（2）你能證明等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？高呢？（引導(dǎo)同學(xué)分清條件和結(jié)論、畫圖、寫出已知、求證并證明；其它證法合作溝通完成；）4、議一議 1：在上圖的等腰ABC 中,假如 ABD1/3 ABC, ACE 1/3 ACB,那么 BDCE嗎？如果 ABD1/4 ABC, ACE1/4 ACB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？（依據(jù)圖形引導(dǎo)同學(xué)分析歸納得出一般結(jié)論；出一般結(jié)論寫出證明過程；）同學(xué)分組摸索、 溝通, 在充分爭論的基礎(chǔ)上得（3）假如 AD 1/2AC,AE1/2A

17、B, 那么 BDCE嗎？假如AD 1/3AC,AE1/3AB, 呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？議一議 2：把“ 等邊對(duì)等角” 反過來仍成立嗎？你能證明？定理證明已知：在 ABC中 B= C 求證： AB=AC （引導(dǎo)同學(xué)證明定理）方法如下：A （1）A （2）A B C B D C B D C 課堂小結(jié) 1：1 歸納判定等腰三角形判定有幾種方法, D A 2 證明兩條線段相等的方法有哪幾種；（爭論、溝通）隨堂練習(xí)：已知：在ABC中, AB=AC ,D 在 AB 上, DE AC 求證： DB=DE（引導(dǎo)同學(xué)分析證明方法,同學(xué)動(dòng)手證明,寫出證明過程；）B EC 想一想 : 小明說, 在一個(gè)三角形

18、中,假如兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等,你認(rèn)為這個(gè)結(jié) A 論成立嗎 .假如成立 ,你能證明它 . 證明 P8 反證法的概念P8課堂小結(jié) 2：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么學(xué)問？明白了什么證明方法？B C 學(xué)習(xí) 好資料 歡迎下載（同學(xué)小結(jié)：把握證明的基本步驟和書寫格式；經(jīng)受“ 探究發(fā)覺猜想證明” 的過程；能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等,并由特殊結(jié) 論歸納出一般結(jié)論；等腰三角形的判定定理；明白反證法的推理方法；）五、作業(yè)：1、基礎(chǔ)作業(yè)： P9 頁習(xí)題 1.2 1、2、3；2、拓展作業(yè)： 目標(biāo)檢測(cè)3、預(yù)習(xí)作業(yè)： P10-12 頁 做一做等腰三角形（ 3

19、）一、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)證明的基本步驟和書寫格式；2、把握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理；二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：關(guān)于綜合法在證明過程中的應(yīng)用；三、教學(xué)過程：溫故知新F,過 FA 1、已知： ABC, ACB 的平分線相交于作 DE BC,交 AB 于 D,交 AC 于 E 1 找出圖中的等腰三角形B D E C 2 BD,CE,DE 之間存在著怎樣的關(guān)系？3 證明以上的結(jié)論；2、復(fù)習(xí)關(guān)于反證法的相關(guān)學(xué)問 練習(xí)：證明：在一個(gè)三角形中,至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于 60 ；（筆試,進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)證明的基本步驟和書寫格式）學(xué)一學(xué)1、 探究問題：一個(gè)等腰三角形滿意什么條件時(shí)便成為

20、等邊三角形？你認(rèn)為有一個(gè)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的思路嗎？（把你的思路與同伴進(jìn)行溝通；）定理：有一個(gè)角等于 60 的等腰三角形是等邊三角形；2、 做一做： 用兩個(gè)含 30 角的三角尺, 能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能拼成一個(gè)等 邊三角形嗎？說說你的理由；由此你能想到, 在直角三角形中, 30 角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？（提示同學(xué)依據(jù)兩個(gè)三角尺拼出的圖形發(fā)覺結(jié)論,并證明）證明：在ABC 中, ACB=90 , A=30 ,就 B=60A 延長 BC 至 D,使 CD=BC, 連接AD ACB=90 ACD=90 AC=AC ABC ADCSSS

21、 AB=AD 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B C D ABD 是等邊三角形BC=1BD=1學(xué)習(xí) 好資料歡迎下載AB 22得到的結(jié)論：在直角三角形中,假如一個(gè)銳角等于3、例題學(xué)習(xí)30 ,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；等腰三角形的底角為15 ,腰長為2a ,求腰上的高；B A D C 已知：在ABC 中, AB=AC=2a, ABC= ACB=15 度, CD 是腰 AB 上的高求： CD 的長解： ABC= ACB=15 DAC= ABC+ ACB=15 +15 =30CD=1AC=12a=a在直角三角形中,假如一個(gè)銳角等于30 ,那么它所對(duì)的22直角邊等于斜邊的一半 4、練習(xí)：課本12 頁隨堂

22、練習(xí)1 四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么學(xué)問？明白了什么證明方法？（同學(xué)小結(jié)：把握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理）五、作業(yè)：1、基礎(chǔ)作業(yè)： P13 頁 習(xí)題 1.3 1、2、3 題 2、拓展作業(yè)： 目標(biāo)檢測(cè)3、預(yù)習(xí)作業(yè)： P15-17 頁讀一讀“ 勾股定理的證明”直角三角形（ 1）教學(xué)目標(biāo)： 1、明白勾股定理及其逆定理的證明方法 2、結(jié)合詳細(xì)例子明白逆命題的概念,會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題、知道原命題成立其 逆命題不肯定成立；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：進(jìn)一步把握演繹推理的方法；教學(xué)過程：一、溫故知新1、你記得勾股定理的內(nèi)容嗎？你曾經(jīng)用什么方法得到了勾股定理？（由同學(xué)回憶得出勾股定

23、理的內(nèi)容；）定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；二、學(xué)一學(xué)1、 問題情境：在一個(gè)三角形中,當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時(shí),我們?cè)枚攘?的方法得出“ 這個(gè)三角形是直角三角形” 的結(jié)論,你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？已知：在學(xué)習(xí) 好資料歡迎下載ABC中, AB 2+AC 2=BC 2求證：ABC是直角三角形）a（?。?）A B A 1B2C C1（講解證明思路及證明過程,引導(dǎo)同學(xué)領(lǐng)悟證明思路及證明過程,得出結(jié)論；結(jié)論：假如三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形；2、議一議：觀看以下三組命題,它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？假如兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么它們相等；假如兩

24、個(gè)角相等,那么它們是對(duì)頂角；假如小明患了肺炎,那么他肯定會(huì)發(fā)燒；假如小明發(fā)燒,那么他肯定患了肺炎；三角形中相等的邊所對(duì)的角相等；三角形中相等的角所對(duì)的邊相等；（引導(dǎo)同學(xué)觀看這些成對(duì)命題的條件和結(jié)論之間的關(guān)系,歸納出它們的共性,進(jìn)一步得出“ 互逆定理” 的概念； ）3、關(guān)于互逆命題和互逆定理；（ 1）在兩個(gè)命題中,假如一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么這 兩個(gè)命題稱為互逆命題,其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題；（ 2）一個(gè)命題是真命題,它的逆命題卻不肯定是真命題；假如一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題, 那么它也是一個(gè)定理,這兩個(gè)定理稱為互逆定理,其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的

25、逆定理；（引導(dǎo)同學(xué)懂得把握互逆命題的定義；）4、練習(xí)：（1）寫出命題“ 假如有兩個(gè)有理數(shù)相等,那么它們的平方相等” 的逆命題,并判定是 否是真命題；（2）試著舉出一些其它的例子；1 （3）隨堂練習(xí) 5、讀一讀“ 勾股定理的證明” 的閱讀材料；6、課堂小結(jié)：本節(jié)課你都把握了哪些內(nèi)容？（引導(dǎo)同學(xué)歸納總結(jié),互逆定理的定義及相互間的關(guān)系；）三、作業(yè)學(xué)習(xí) 好資料 歡迎下載直角三角形（ 2）教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步把握推理證明的方法,進(jìn)展演繹推理才能；2、能夠證明直角三角形全等的“HL ” 判定定理既解決實(shí)際問題；重點(diǎn)：能夠證明直角三角形全等的“HL ” 判定定理；并且用紙解決問題；難點(diǎn)：證明“HL ” 定

26、理的思路的探究和分析；- 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問1、判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？2、有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？假如其中一個(gè)角是直角呢？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（摸索溝通引導(dǎo)同學(xué)分析證明思路,寫出證明過程）二、探究兩邊及其一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？假如相等說明理由；假如不相等,應(yīng)如何轉(zhuǎn)變條件？用自己的語言清晰地說明,并寫出證明過程；問題 1,此定理適用于什么樣的三角形？（適用于直角三角形）2、判定直角三角形的方法有哪些,分別說出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS. 先考慮HL, 在考慮另外四種方法； ）A 三、做一做如圖利用刻度尺和三角板,能否 做出這個(gè)角的角

27、平分線？并證明；（設(shè)計(jì)做一做的目的為了讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)O B 結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用,教學(xué)中就要求同學(xué)能用數(shù)學(xué)的語言清晰地表達(dá)自己的想法,并 能按要求將推理證明過程寫出來；）四、練習(xí) 隨堂練習(xí) P23-1 判定命題的真假,并說明理由 1、 銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；2、 斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；3、 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；4、 一條直角邊和另一條直角邊上的中線隊(duì)以相等的兩個(gè)直角三角形全等；（對(duì)于假的命題要舉出反例,真命題要說明理由；老師分析講解；）五、議一議學(xué)習(xí) 好資料歡迎下載D 如圖：已知 ACB= BDA=90；C 要使 ACB BDA,仍需要什么條件

28、？把他們寫出來,并說明理由；（教學(xué)中賜予同學(xué)時(shí)間和空間,勉勵(lì)同學(xué)積極摸索,并在獨(dú)立摸索的基礎(chǔ)上,A ）B 通過溝通,獲得不同的答案,并將一種方法寫出證明過程；六、小結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？2、仍有那一些方面的收成？線段的垂直平分線、角平分線（一）線段的垂直平分線1、線段的垂直平分線定義：AaB如 AO=BO ,AB a,就 a 叫線段 AB的垂直平分線o2、有關(guān)定理：定理 1：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；于是就有 : 定理 2：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上；數(shù)學(xué)語言表示為：MQ如圖 27.2.7,QA=QB 點(diǎn) Q 在線段 AB 的垂直平分線上；ACBN圖 27.2.7熟記結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)；這一點(diǎn)稱為三角形的Bk心AOlC三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等反之亦成立到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)為三角形的心m學(xué)習(xí) 好資料 歡迎下載A（二）角平分線 D 1、角平分線定義：如=,就叫 AOB 的角平分線OEPB2、有關(guān)定理：