2012級(jí)理科實(shí)驗(yàn)班模擬訓(xùn)練2

1、高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家PAGE 歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 鄂南高中2012級(jí)理科實(shí)驗(yàn)班模擬訓(xùn)練2第 = 1 * ROMAN I卷(選擇題 共50分)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 若復(fù)數(shù)滿足 (其中為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)為（ ） A B C D2已知集合，集合，則等于（ ）ABC D3下列說法正確的是（ ）A若“”為假命題，則，均為假命題 B“”是“”的必要不充分條件C命題“使得”的否定是：“ 均有”D在中，若是最大角，則“”是“

2、為鈍角三角形”的充要條件4設(shè)是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，下列四個(gè)命題中正確的是（ ）A若與所成的角相等，則 B若，則C若，則 D若，則5二項(xiàng)式的展開式中恰好第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A56B35C 35D566設(shè)且，命題：函數(shù)在上是增函數(shù) ，命題：函數(shù)在上是減函數(shù)，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件7雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，該雙曲線的漸近線方程為（ ）ABCD8已知平行四邊形中，, 則等于（ ）A1B C2D9.設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)滿足 ，則的取值范圍是（ ） A B C D10設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋魧?duì)于任意

3、、，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱點(diǎn)為函數(shù)圖像的對(duì)稱中心研究函數(shù)的某一個(gè)對(duì)稱中心，并利用對(duì)稱中心的上述定義，可得到的值為（ ）A B C D第 = 2 * ROMAN II卷(非選擇題 共100分)二、填空題（本大題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分）（一）必考題（11-14題）11曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為_ 12執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的結(jié)果是_13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組eq blc(avs4alco1(2x3y60，,xy20，,y0，)所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則|OM|的最小值是_14對(duì)于集合，如果定義了一種運(yùn)算“”，使得集合中的元素間滿足下列

4、4個(gè)條件：（），都有；（），使得對(duì)，都有；（），使得；（），都有，則稱集合對(duì)于運(yùn)算“”構(gòu)成“對(duì)稱集”下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“”：，運(yùn)算“”為普通加法；，運(yùn)算“”為普通減法；，運(yùn)算“”為普通乘法其中可以構(gòu)成“對(duì)稱集”的有_（把所有正確的序號(hào)都填上）（二）選考題（在第15、16兩題中任選一題作答）第15 題圖 OCDBA15（選修4-1：幾何證明選講）如圖,在ABC中,ABAC,C720,O過A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連結(jié)BD,若BC,則AC_16（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線與圓相切，則_三.解答題(本大題共5個(gè)小題，共65分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

5、驟)17.(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)已知函數(shù)（I）求所有使得函數(shù)取得最大值或最小值的自變量的取值構(gòu)成的集合；（II）將集合中的所有的值，從小到大排成一數(shù)列，記為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ = 3 * ROMAN III）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和18.(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)如圖，在三棱錐中， 平面， ，為的中點(diǎn)（I）求證：平面；OACDBE（II）若動(dòng)點(diǎn)滿足平面，問：當(dāng)時(shí)，平面與平面所成的銳二面角是否為定值？若是，求出該銳二面角的余弦值；若不是，說明理由19.(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列bn的

6、前n項(xiàng)和為Sn，且（I）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；（II）若cn，設(shè)cn的前n項(xiàng)和為Tn，證明Tn120.(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)第22屆索契冬奧會(huì)期間，來自俄羅斯國際奧林匹克大學(xué)的男、女大學(xué)生共9名志愿者被隨機(jī)地平均分配到速滑、冰壺、自由式滑雪這三個(gè)崗位服務(wù)，且速滑崗位至少有一名女大學(xué)生志愿者的概率是（I）求冰壺崗位至少有男、女大學(xué)生志愿者各一人的概率；（II）設(shè)為在自由式滑雪崗位服務(wù)的男大學(xué)生志愿者的人數(shù)，求的分布列和期望21.(本小題滿分13分)(注意：在試題卷上作答無效)已知點(diǎn)是拋物線上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，且焦點(diǎn)到直線的距離為.（I）求拋物線的方程

7、；（II）現(xiàn)給出以下三個(gè)論斷：直線過焦點(diǎn)；直線過原點(diǎn)；直線平行軸請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明.22.(本小題滿分14分)(注意：在試題卷上作答無效)已知函數(shù)，（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）若的最小值為0，回答下列問題：（）求實(shí)數(shù)的值；（）已知數(shù)列滿足,，記表示不大于的最大整數(shù)，求，求2014屆高三年高考熱身考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案一、選擇題 D B D C A D A C D A二、填空題 62 5 、三、解答題男性女性合計(jì)做不到“光盤”517能做到“光盤”313合 計(jì)1515 16.解：（） 3分由已知數(shù)據(jù)得 ，所以，有99%以上的把握認(rèn)為“在學(xué)

8、校食堂用餐的學(xué)生能否做到光盤與性別有關(guān)”6分（）的可能取值為0，1，27分,，10分所以的分布列為：012的數(shù)學(xué)期望為 13分17. 解：（）1分3分當(dāng)函數(shù)取得最值時(shí)，集合4分（）的所有的值從小到大依次是.6分即數(shù)列的通項(xiàng)公式是8分（）由（）得 10分OACDBExyz11分13分18. 解：（）在三棱錐中， 平面， 2分又，為的中點(diǎn)，4分，平面5分（），5分由平面，故以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸，所在的直線為軸，所在的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖），由已知可得7分由平面，故設(shè)8分由，得，故，即9分設(shè)平面的法向量為，由，得令，得11分又平面的法向量為，12分所以故平面與平面所成的銳二面角定值

9、，該銳二面角的余弦值為13分19 解：（I）因?yàn)椋?依題意得, 2分解得，所以拋物線的方程為4分(）命題：若直線過焦點(diǎn)，且直線過原點(diǎn)，則直線平行軸.5分設(shè)直線的方程為，6分由 得，8分直線的方程為，9分所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，12分直線平行于軸.13分命題：若直線過焦點(diǎn)，且直線平行軸，則直線過原點(diǎn).5分設(shè)直線的方程為，6分由 得，8分即點(diǎn)的坐標(biāo)為，9分 直線平行軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，10分 ， 由于， ，即三點(diǎn)共線，12分直線過原點(diǎn).13分命題：若直線過原點(diǎn)，且直線平行軸，則直線過焦點(diǎn).5分設(shè)直線的方程為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，6分直線平行軸，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，8分由得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，10分， 由于， ，即三點(diǎn)共線，1

10、2分 直線過焦點(diǎn).13分20. 解：（ = 1 * ROMAN I）， 當(dāng)時(shí)，即，對(duì)也成立， 數(shù)列的通項(xiàng)公式為3分（ = 2 * ROMAN II），4分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，減區(qū)間是；5分當(dāng)時(shí)，令，解得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和，減區(qū)間是；6分當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，無減區(qū)間7分綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，減區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和，減區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，無減區(qū)間（ = 3 * ROMAN III）當(dāng)時(shí)，由且，故8分要證，即證，即證由（ = 2 * ROMAN II）得在上單調(diào)遞增，所以，所以，即成立11分要證，由，即證，即證，即證設(shè)，所以在上單調(diào)遞增，從而，即成立綜上，14分21.（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換解：（）由=得： 4分（）由() 知 7分（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（）3分（）在直角坐標(biāo)系中 所以直線的方程為：4分 曲線：是圓心為，半徑為的圓5分因?yàn)橹本€正好過圓心，所以直線被曲線截得的弦長為 7分( = 3 * ROMAN 3）（本小題滿分7分）選修4-5:不等式選講解：（）當(dāng)時(shí)，由得，所以； 當(dāng)時(shí)，由得，所以； 當(dāng)時(shí)，