6.2立方根-2020-2021學年七年級下學期數學考點各個擊破（人教版）【含答案】

1、6.2立方根一、單選題1下列各組數中互為相反數的是()A3與 B與C3與 D與-|3|A【分析】由題意直接根據相反數的定義以及算術平方根和立方根以及絕對值的性質進行分析判斷即可解：A. 3與 ，是相反數，正確；B. 與，不是相反數，錯誤；C. 3與 ，不是相反數，錯誤；D. 與-|3|=-3，不是相反數，錯誤；故選：A【點評】本題考查相反數，熟練掌握相反數的定義以及算術平方根和立方根以及絕對值的性質是解題的關鍵2若一個數的立方根是它本身，則這個數是()A1B0或1C-1或1D1，0或-1D【分析】根據立方根的定義找出立方根等于本身的數即可解：如果一個數的立方根是它本身，這個數一定是0，1和-1

2、 故選：D【點評】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵3的立方根是（）A8B-8C2D-2D【分析】先化簡，然后再計算立方根即可.解：，；故選擇：D.【點評】本題考查了立方根的定義，解題的關鍵是正確化簡.4有下列說法：負數沒有立方根；一個數的立方根不是正數就是負數；一個正數或負數的立方根和這個數同號，0的立方根是0；如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數必是1或0其中錯誤的是（ ）ABCDB【分析】根據立方根的定義和性質解答即可解：正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0立方根等于它本身的數有0，1和鈭?所以都是錯誤的，正確.故選：B【點評】本題考查立方

3、根，熟練掌握立方根的定義和性質是解題的關鍵5已知1.710，不再利用其他工具，根據規(guī)律能求出近似值的是()ABCDD【分析】當被開立方數的小數點每移動三位，那么其立方根的小數點也相應的移動一位由此即可得出答案A=，由題意不能得出其近似值；B，由題意不能得出其近似值；C，由題意不能得出其近似值；D1.710101=0.1710故選D【點評】本題考查了立方根的知識，并考查了學生的轉化思想，需要利用已知數據來表示未知數據；也要掌握：當被開方數的小數點每移動三位，那么其立方根的小數點也相應的移動一位二、填空題6如果一個數的立方根是6，則它相反數的立方根是_，它倒數的立方根是_-6 【分析】根據立方根的

4、概念求解如果一個數的立方根是6，則這個數為216它相反數的立方根是，它倒數的立方根是故，【點評】本題考查了求一個數的立方根，熟練掌握概念是解題的關鍵7一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼腳倍；體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼腳倍；體積變?yōu)樵瓉淼? 000倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼腳倍；體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼腳倍2 3 10 【分析】由于正方體的體積等于棱長的立方，根據立方根的定義得到一個正方體的體積擴大為原來的n倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼谋对O原來的正方體的體積是1，則其棱長為1，變化后的正方體的體積為8，則其棱長為，所以棱長為原來的2倍，體積變?yōu)樵瓉淼?7倍,它的

5、棱長變?yōu)樵瓉淼?3倍,依此類推,體積變?yōu)樵瓉淼?000倍,它的棱長變?yōu)樵瓉淼?10倍,體積變?yōu)樵瓉淼膎倍,它的棱長變?yōu)樵瓉淼谋豆?1). 2 ， (2). 3 ， (3). 10 ， (4). .【點評】本題考查立方根，解題的關鍵是根據立方根的定義得到正方體的棱長.8若|a|a，則a是_，若a216，則a_，若a327，則a_非正數 4 -3 【分析】根據絕對值的意義，平分根的運算，立方根的運算，運算求解即可|a|-aa為非正數a216a4a3-27a-3故非正數；4；-3【點評】本題主要考查了絕對值的意義，平方根和立方根的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵9已知大正方體的體積為，小正方體的體

6、積為，如圖那樣疊放在一起，這個物體的最高點A離地面的距離是_7【分析】根據正方體的體積可求出各自的邊長，從而可求出答案.因為，所以答案為7.【點評】本題考查的是立方根的實際應用，熟知正方體的體積公式是解題的關鍵.10一個正方體的體積擴大為原來的倍,則它的棱長擴大為原來的_.【分析】根據正方體的體積公式得到棱長擴大為原來的倍時，正方體的體積擴大為原來的n倍一個正方體的體積擴大為原來的n倍，則它棱長擴大為原來的倍故【點評】本題考查了立方根：若一個數的立方等于a，那么這個數叫a的立方根，記作三、解答題11求下列各式中的x（1）x2 = 225；（2）（1）（2）【分析】（1）根據平方根，即可解答；（

7、2）根據立方根，即可解答解：（1）（2）移項得，【點評】考查了平方根和立方根，解決本題的關鍵是熟記平方根和立方根的定義,平方根的定義：如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根或二次方根如果x2=a，那么x叫做a的平方根,a叫做被開方數；立方根的定義為：如果一個數的立方等于a，那么這個數就稱為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根12如圖，兩個圓的圓心相同，半徑分別為R，r，面積分別是、求圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）3cm【分析】根據圓的面積公式結合所給兩圓的面積先求出兩圓的半徑，作差即可得出答案解：兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是和，解得，圓環(huán)的寬度為：【點評】本題考查的知識點是

8、算術平方根以及圓的面積公式，根據所給面積求出兩圓的半徑是解此題的關鍵13已知，a是倒數是它本身的數，b是絕對值最小的數，c是相反數是本身的數，d是平方根和立方根都是本身的數，求.3.【分析】根據有理數的性質求出a、b、c，再根據平方根和立方根的定義求出d的值；接下來將a、b、c、d的值代入代數式中進行計算即可得解.解：因為a是倒數是它本身的數，所以a1，因為b是絕對值最小的數，所以b0，因為c是相反數是本身的數，所以c0，因為d平方根和立方根都是本身的數，所以d0，所以3.故答案為3.【點評】本題考查絕對值的性質，相反數，倒數，平方根，立方根，根據題意求出a、b、c、d是關鍵.14要生產一種容積為L的球形容器，這種球形容器的半徑是多少分米？（球的體積公式是V=，其中R是球的半徑）3【分析】由球的體積公式是V=，將代入即可求得R的值解：由題意得，分米答：這種球形容器的半徑是3分米【點評】本題考查了立方根的應用，熟練掌握立方根的概念是解題的關鍵15