2021-2022學(xué)年青島新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第2章 圖形的軸對(duì)稱》單元測(cè)試卷【含答案】

1、2021-2022學(xué)年青島新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章 圖形的軸對(duì)稱單元測(cè)試卷一選擇題1如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60，那么這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形2圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有（）A1條B2條C3條D無(wú)數(shù)條3下列說法錯(cuò)誤的是（）A關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能完全重合B線段是軸對(duì)稱圖形C全等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某直線成軸對(duì)稱D軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸至少有一條4點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（ 2，3）5如圖，點(diǎn)D為ABC邊AB的中點(diǎn)，將ABC沿經(jīng)過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A剛好落

2、在BC邊上的點(diǎn)F處，若B48，則BDF的度數(shù)為（）A88B86C84D826用兩個(gè)全等的直角三角形拼成下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等邊三角形則一定可以拼成的圖形是（）ABCD7如圖，已知O，點(diǎn)P為其內(nèi)一定點(diǎn)，分別在O的兩邊上找點(diǎn)A、B，使PAB周長(zhǎng)最小的是（）ABCD8如圖，已知ABC的周長(zhǎng)是18cm，ABC和ACB的角平分線交于點(diǎn)O，ODBC于點(diǎn)D，若OD3cm，則ABC的面積是（）cm2A24B27C30D339在坐標(biāo)平面上有一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其中A（3，）和B（3，）是圖形上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，若此圖形上另有一點(diǎn)C（2，9），則C點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，

3、）C（，9）D（2，1）10如圖，若ABC與DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，BE交l于點(diǎn)O，則下列說法不一定正確的是（）AABEFBACDFCADlDBOEO二填空題11如圖AD是ABC的對(duì)稱軸，AC8cm，DC4cm，則ABC的周長(zhǎng)為 cm12從數(shù)學(xué)對(duì)稱的角度看，下面的幾組大寫英文字母：ANEC；KBSM；XIHZ；ZDWH，不同于另外一組的是 13如圖是一臺(tái)球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是 14正方形的對(duì)稱軸有 條15已知點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為 16如圖1，已知三角形紙片AB

4、C，ABAC，A50，將其折疊，如圖2，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為ED，點(diǎn)E、D分別在AB、AC上，則DBC 17如圖1，在大正方形中剪去一個(gè)小正方形，再將圖中的陰影剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為24，寬為16，則圖2中S2部分的面積是 18如圖，在ABC中，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到ABC三邊的距離相等，若A70，則BOC 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是（a，b），則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是 20如圖，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AD平分CAB交BC于D點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則CE+EF

5、的最小值為 三解答題21如圖，ABC的點(diǎn)C與C關(guān)于AB對(duì)稱，點(diǎn)B與B關(guān)于AC對(duì)稱，連接BB、CC，交于點(diǎn)O（1）如圖（1），若BAC30，求BAC的度數(shù)；觀察并描述：ABC可以由ABC通過什么變換得來(lái)？求出BOC的角度；（2）如圖（2），若BAC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且CDBCBE，BE、CD交于點(diǎn)F，設(shè)BFD，試探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由22在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ， ），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ， ）（2）ABC的面積是 （3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，那么A、C兩點(diǎn)之間的距離是 23已知：如圖，CDEF是一個(gè)長(zhǎng)方形的

6、臺(tái)球面，有A、B兩球分別位于圖中所在位置，試問怎樣撞擊球A，才能使A先碰到臺(tái)邊FC反彈后再擊中球B？在圖中畫出A球的運(yùn)動(dòng)線路24如圖，把直角三角形放置44方格紙上，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上在方格紙上用三種不同的方法畫出與已知三角形成軸對(duì)稱的三角形（要求：畫出的三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，不涂黑）25如圖，ABC中，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，E、F為垂足，連接EF交AD于G，試判斷AD與EF垂直嗎？并說明理由26如圖，長(zhǎng)方形臺(tái)球桌ABCD上有兩個(gè)球P，Q（1）請(qǐng)畫出一條路徑，使得球P撞擊臺(tái)球桌邊AB反彈后，正好撞到球Q；（2）請(qǐng)畫出一條路徑，使得球P撞擊臺(tái)球桌邊，經(jīng)過兩次反彈后，正好撞

7、到球Q；27如圖，若將ABC頂點(diǎn)橫坐標(biāo)增加4個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，三角形將如何變化？若將ABC頂點(diǎn)橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，三角形將如何變化？答案與試題解析一選擇題1解：因?yàn)槿切问禽S對(duì)稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個(gè)內(nèi)角是60的等腰三角形是等邊三角形故選：A2解：圓的對(duì)稱軸是經(jīng)過圓心的直線，有無(wú)數(shù)條故選：D3解：A、關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能完全重合，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、線段是軸對(duì)稱圖形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、全等的兩個(gè)三角形不一定關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，但關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定，故本選項(xiàng)正確；D、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸至少有一條，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C4解：

8、A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）；故選：B5解：由題意得：DFDA，而DBDA，DFDB，DFBB48，BDF18024884，即BDF的度數(shù)為84，故選：C6解：根據(jù)題意，用形狀和大小完全相同的直角三角形一定能拼出平行四邊形、矩形和等腰三角形，共3種圖形畫出圖形如下所示：故選：D7解：分別在O的兩邊上找點(diǎn)A、B，使PAB周長(zhǎng)最小的是D選項(xiàng)，故選：D8解：過O點(diǎn)作OEAB于E，OFAC于F，連接OA，如圖，OB平分ABC，ODBC，OEAB，OEOD3，同理可得OFOD3，SABCSOAB+SOBC+SOACOEAB+ODBC+OFAC（AB+BC+AC），ABC的周長(zhǎng)是18，

9、SABC1827（cm2）故選：B9解：A（3，）和B（3，）是圖形上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線y4對(duì)稱，點(diǎn)C（2，9）關(guān)于直線y4的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）故選：A10解：ABC與DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，ACDF，ADl，BOEO，故D、B、C選項(xiàng)正確，ABEF不一定成立，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，所以，不一定正確的是A故選：A二填空題11解：AD是ABC的對(duì)稱軸，BDCD4cm，BCBD+CD8cmABAC8cm，ABC的周長(zhǎng)為AB+AC+BC24cm12解：XIHZ中全是中心對(duì)稱；所以而其它選項(xiàng)都有一個(gè)以上非中心對(duì)稱圖形故應(yīng)填13解：如圖，求最后落入球洞；故14解：如圖，正方形對(duì)稱軸為經(jīng)過對(duì)邊中

10、點(diǎn)的直線，兩條對(duì)角線所在的直線，共4條故415解：點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，a3，b2，a+b1，故116解：ABC中，ABAC，A50，ABC65EBD由EAD折疊而成，EBDA50，DABABCEBD655015故1517解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，根據(jù)題意得出：，解得：，故圖2中S2部分的面積是：4（204）64，故6418解：在ABC中，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到ABC三邊的距離相等，O為ABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，OBCABC，OCBACB，A70，ABC+ACB180A110，OBC+OCB55，BOC180（OBC+OCB）125，故1251

11、9解：點(diǎn)A第一次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第四象限，點(diǎn)A第二次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第三象限，點(diǎn)A第三次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第二象限，點(diǎn)A第四次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第一象限，即點(diǎn)A回到原始位置，所以，每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，20194504余3，經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（a，b）故（a，b）20解：如圖所示：在AB上取點(diǎn)F，使AFAF，過點(diǎn)C作CHAB，垂足為H在RtABC中，依據(jù)勾股定理可知BA10CH，EF+CEEF+EC，當(dāng)C、E、F共線，且點(diǎn)F與H重合時(shí)，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為，故三解答題21解：（1）C，C關(guān)于AB對(duì)稱，B，B關(guān)于AC對(duì)稱，CA

12、BBACCAB30，BAC90如圖（1）中，設(shè)AC交BB于JABC可以由ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ACAC，ABAB，CACBAB60，ABAACO60，AOJC，BOCBAJ30（2）如圖（2）中，結(jié)論：2理由：由對(duì)稱的性質(zhì)可知：BCBC，DCDC，ABCABC，DCBC，CDBABCCBD，CDCB，BCBCCDDC，四邊形BCDC是菱形，CDBC，同法可證，BECB，F(xiàn)CB+CBC180，即FCB+2ABC180，同法可得，F(xiàn)BC+2ACB180，BFDFBC+FCB，DFB1802ABC+1802ACB3602（ABC+ACB）3602（180BAC）2BAC，222解：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，5），故3；0；2；5；（2）ABC的面積是：753722553510.5212.510，故10；（3）A、C兩點(diǎn)之間的距離是：2，故223解：如圖所示：運(yùn)動(dòng)路線：APB24解：如圖1，2，3所示，即為所求；25解：ADEF理由如下：AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DEDF，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AEAF，AD平分EAF，ADEF（等腰三角形三線合一）2