北師大八上74平行線的性質(zhì)

1、北師大八上74平行線的性質(zhì)復(fù)習(xí)回憶兩直線平行 1、同位角相等2、內(nèi)錯角相等 3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定方法是什么？反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?1定理 “兩條 線被第三條直線所截， 相等 簡述為：平行同位角兩直線平行，同位角相等2定理 “兩條 線被第三條直線所截， 相等 簡述為：3定理 “兩條 線被第三條直線所截， 互補(bǔ) 簡述為：4定理 “平行于 直線的兩條直線平行平行內(nèi)錯角同旁內(nèi)角兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同一條平行二、平行線的性質(zhì)定理與判定定理在條件和結(jié)論方面有什么關(guān)系？一、填空2.在以下圖所示的個圖中，ab， 分別計算的度數(shù)DCA

2、B1aaabbb111361201.如圖，ABCD, 1=45且D=C,求出， ， 的度數(shù)36120B=135C=45D=4590144120 3如圖，直線ab， 1=54，那么2、3、4各是多少度？并說明理由。12344如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，ADE=60,B=60,AED=40。1DE和BC平行嗎？為什么？2C是多少度？為什么？ 3：如圖，直線ab， 1=54， 求2、3、4的度數(shù)。1234 3= 180 2 = 180 54 =126解：如下圖2=1 =54 (對頂角相等) ab() 4=1=54(兩直線平行,同位角相等) 2+3=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))4如圖，

3、D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，ADE=60,B=60,AED=40。1DE和BC平行嗎？為什么？2C是多少度？為什么？同位角相等，兩直線平行2 C =40. DEBC ， C AED.( ) AED=40， C =40.兩直線平行，同位角相等 答：1DEBC， ADE60,B60， ADE B. DEBC 判定、性質(zhì)定理的比較兩條直線被第三條直線直線所截，同位角相等， 兩直線平行兩直線平行，同位角相等。判定定理性質(zhì)定理條件 結(jié)論條件 結(jié)論1、判定定理與性質(zhì)定理的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？互換內(nèi)錯角相等， 兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)? 1、一

4、個寬度相等的紙條,如圖那樣折疊, 1=120160 2、如下圖，以下推理正確的選項是( )A MANB，1=3 B2=4，MCNDC1=3，MANB DMCND，1=3B3、如圖，假設(shè)ABEF，BCDE，那么B+E=_1800F A B C D E A B C D M N24134、，如圖，ADBC, ABD= D.求證：BD平分ABCDCBA5、如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點(diǎn)A,G,H,D,且1= 2， B= C(1)找出圖中互相平行的線，說說它們?yōu)槭裁雌叫校?2)證明： A= DHGABCDFE216、如圖, 在ABC中，D、E、F分別是三邊上的點(diǎn),且A

5、DE=B,DEF=B.求證：四邊形BFED是平行四邊形.ABCDEF選做題：1、B=142,BFE=38,EFD=40,D=140求證： ABCD7、如圖,ACAE、 BD BF,ACBD, 請說明AEBF。3412ACFDBGE 2、如下圖，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB和直線CD之間，且位于直線 BF的右側(cè)時，假設(shè)ABEF， 1BCF與B、F的關(guān)系如何？請說明理由 2如果BF右側(cè)有兩個不重合的點(diǎn)時，那么右側(cè)各內(nèi)角 的關(guān)系如何？如果BF右側(cè)有n個不重合的點(diǎn)呢？CFEBA4、，如圖，ADBC, ABD= D.求證：BD平分ABCDCBA證明：ADBC() D= DBC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)又 ABD=

6、D() ABD= DBC(等量代換) BD平分ABC(角平分線定義)當(dāng)堂訓(xùn)練答案5、如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點(diǎn)A,G,H,D,且1= 2， B= C(1)找出圖中互相平行的線，說說它們?yōu)槭裁雌叫校?2)證明： A= DGABCDFE21H(1)解：有兩組平行線，分別是ECBF，AB平行CD(2)證明: 1= 2()ECBF (同位角相等，兩直線平行 AEC=B (兩直線平行，同位角相等)又 B=C() AEC=C(等量代換)ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行) A= D(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)6、如圖, 在ABC中，D、E、F分別是三邊上的點(diǎn),且ADE=

7、B,DEF=B.求證：四邊形BFED是平行四邊形.ABCDEF證明： ADE=B DEBF同位角相等，兩直線平行 ADE=B,DEF=B ADE=DEF等量代換 BDFE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)四邊形BFED是平行四邊形解 ACBD1= 2(兩直線平行，同位角相等AEBD (同位角相等,兩直線平行)1+3=2+4EAB=FBGE3412ACFDBG ACAE, BD BF3= 4=907、如圖,ACAE、 BD BF,ACBD, 請說明AEBF。1、B=142,BFE=38,EFD=40,D=140求證： ABCD證明： B=142，BFE=38B+BFE=142+38=180等式性質(zhì)) ABEF同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D=140，EFD=40D+EFD=140+40=180等式性質(zhì)EFCD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ABCD平行于同一條直線的兩直線平行選做題：2、如下圖，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB和直線CD之間，且位于直線 BF的右側(cè)時，假設(shè)ABEF， 1BCF與B、F的關(guān)系如何？請說明理由 2如果BF右側(cè)有兩個不重合的點(diǎn)時，那么右側(cè)各內(nèi)角關(guān)系如何？如果BF右側(cè)有n個不重合的點(diǎn)呢？1過點(diǎn)C作CD AB ABEF