抽樣理論講義

1、關(guān)于抽樣理論講義第一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1.概念簡介1.1 單位產(chǎn)品：為了實(shí)施抽樣檢查的需要而劃分的基本單位。如：1包面、 1碗面、1個(gè)粉包、1個(gè)PSP碗、1個(gè)紙箱、1卷包膜等。1.2 批：為了實(shí)施抽樣檢查匯集起來的單位產(chǎn)品。是專指為生產(chǎn)定型檢查 制造的全部產(chǎn)品或生產(chǎn)定型檢查通過后批量生產(chǎn)過程中，一個(gè)規(guī) 定周期內(nèi)制造的全部產(chǎn)品。1.3 樣本：從批中抽取用于檢查的單位產(chǎn)品的全部。1.4 不合格：單位產(chǎn)品的品質(zhì)特性不符合規(guī)定。1.5 A類不合格：單位產(chǎn)品的極重要品質(zhì)特性不符合規(guī)定或單位產(chǎn)品的品 質(zhì)特性極嚴(yán)重不符合規(guī)定。第二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1.6 B類

2、不合格：單位產(chǎn)品的重要品質(zhì)特性不符合規(guī)定或單位產(chǎn)品的品質(zhì)特性 嚴(yán)重不符合規(guī)定。1.7 C類不合格：單位產(chǎn)品的一般品質(zhì)特性不符合規(guī)定或單位產(chǎn)品的品質(zhì)特性 輕微不符合規(guī)定。1.8 不合格品：有一個(gè)或一個(gè)以上不合格的單位產(chǎn)品。1.9 A類不合格品：有一個(gè)或一個(gè)以上A類不合格，也可能還有B類和（或） C類不合格的單位產(chǎn)品。1.10合格品質(zhì)水平：在抽樣檢查中，認(rèn)為可以接受的連續(xù)提交檢查批的過程 平均上限值。1.11正常檢查：當(dāng)過程平均接近合格品質(zhì)水平時(shí)所進(jìn)行的檢查。1.13放寬檢查：當(dāng)過程平均顯著優(yōu)于合格品質(zhì)水平時(shí)所進(jìn)行的檢查。1.12加嚴(yán)檢查：當(dāng)過程平均顯著劣于合格品質(zhì)水平時(shí)所進(jìn)行的檢查。1.14特寬

3、檢查：當(dāng)放寬檢查判為不合格的批，重新進(jìn)行判斷時(shí)進(jìn)行的檢查。第三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1.15批合格率：對(duì)一個(gè)批品質(zhì)已知的批，按給定抽樣方案判該批為合格批 的可能性大小。1.16抽查特性曲線：由給定的抽樣方案所確定的批合格概率與批品質(zhì)之關(guān) 系曲線，又稱OC曲線。第四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2.檢查程序制訂品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)不合格分類規(guī)定品質(zhì)水平規(guī)定檢查水平確定檢查嚴(yán)格度選擇抽樣方案抽取樣本檢查樣本結(jié)果判斷第五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2.1 制訂產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)：滿足國家強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)為前提，參考國家或行業(yè)技術(shù)標(biāo) 準(zhǔn)，依據(jù)產(chǎn)品概念和現(xiàn)有技術(shù)水準(zhǔn)制訂。如：產(chǎn)品規(guī) 格

4、表、品管規(guī)格表、檢驗(yàn)作業(yè)辦法等。2.2 不合格等級(jí)分類：將與標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)格表不相符的不合格特性或特征依據(jù) 對(duì)滿足消費(fèi)者需求的影響程度進(jìn)行分類。原則上， 不合格特性或特征可分為A、B、C類，同一單位產(chǎn) 品可能有一個(gè)或幾個(gè)A類不合格特性，也可包含B 類和C類不合格特性。例如：碗面面餅夾生、有異 物、缺料包等。原則上，我們將不合格品中至少有 1個(gè)A類不合格特性或特征的單位產(chǎn)品稱為A類不合 格品；不合格品中至少有1個(gè)B類不合格特性或特征 的單位產(chǎn)品，稱為B類不合格品；不合格品中至少 有1個(gè)C類不合格特性或特征的單位產(chǎn)品稱為C類不 合格品。 2.2.1 碗面不合格等級(jí)分類第六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于20

5、22年6月 2.2.2 袋面不合格等級(jí)分類 2.2.3 粉包不合格等級(jí)分類 2.2.4 醬包不合格等級(jí)分類 2.2.5 菜包不合格等級(jí)分類 2.2.6 油包不合格等級(jí)分類 2.2.7 RP包不合格等級(jí)分類 2.2.8 PSP碗不合格等級(jí)分類 2.2.9 紙箱不合格等級(jí)分類 2.2.10其他原物料不合格等級(jí)分類（請(qǐng)各公司依據(jù)原則自訂） （參見精裝版文件）第七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3 檢查嚴(yán)格度：除非另有規(guī)定，在檢查開始時(shí)應(yīng)使用正常檢查。加嚴(yán)檢查、 正常檢查、放寬檢查和特寬檢查之間的轉(zhuǎn)換規(guī)則。 正常檢查 放寬檢查 加嚴(yán)檢查連續(xù)不超過5批有2批不合格連續(xù)5批檢查合格連續(xù)10批合格

6、；生產(chǎn)正常；品保部認(rèn)可1批不合格；生產(chǎn)不正常；品保部認(rèn)可第八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 確定檢查水平：檢查水平和檢查嚴(yán)格度一樣都是制訂抽樣方案的必須考 慮的因素。檢查水平有一般檢查水平、和特殊 檢查水平S-1、 S-2、S-3、S-4。除非另有規(guī)定，通常采 用一般檢查水平；當(dāng)需要的判別力較低時(shí)，可使用一 般檢查水平，當(dāng)需要的判別力較高時(shí)，可使用一般檢 查水平。特殊 檢查水平樣本較少，會(huì)產(chǎn)生較大的誤判 風(fēng)險(xiǎn)，因此僅容許在制程穩(wěn)定，產(chǎn)品品質(zhì)波動(dòng)較小的條 件下使用。（詳見下表）第九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月表一：樣本大小字碼第十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022

7、年6月5.規(guī)定合格品質(zhì)水平：對(duì)合格品質(zhì)水平原則上要求A類不合格的品質(zhì)水平要 小于 B 類不合格的品質(zhì)水平，B 類不合格的品質(zhì)水平 要小于 C 類不合格的品質(zhì)水平。合格品質(zhì)水平如果小 于10，可以表示每百單位產(chǎn)品的不合格品數(shù)，也可以 表示每百單位產(chǎn)品的不合格數(shù)；當(dāng)大于10時(shí)，僅表示 每百單位產(chǎn)品的不合格數(shù)。表中的數(shù)值為優(yōu)先值，如 0.01、0.015、0.025、400、650、1000 等，建議 實(shí)際運(yùn)作中都能規(guī)定使用這些數(shù)值，否則抽樣方案就 不能被使用。6.制訂抽樣方案：抽樣方案有一次、二次和五次抽樣方案。在檢查費(fèi)用方面 五次抽樣方案大于二次抽樣方案；二次抽樣方案大于一次 抽樣方案。但是，當(dāng)

8、檢查嚴(yán)格度、檢查水平和合格品質(zhì)水 平確定后，各種抽樣方案對(duì)批品質(zhì)的判斷能力基本相同。（抽樣方案的檢索事例）第十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月表二：正常檢查一次抽樣方案第十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月表三：加嚴(yán)檢查一次抽樣方案第十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月表四：放寬檢查一次抽樣方案第十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月表五：特寬檢查一次抽樣方案第十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月表六：正常檢查二次抽樣方案第十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月表七：正常檢查五次抽樣方案第十七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例

9、1：2001年2月15日白班 8：00-12：00 生產(chǎn)贈(zèng)量福滿多紅燒牛肉粉包 21筐（1000入），規(guī)定品質(zhì)合格水平AQL=1.5，檢查水平為一般 檢查水準(zhǔn)級(jí)，求正常檢查一次抽樣方案。答：A.從表一查N=211000=21000包的行（10001-35000）與一般檢查 水準(zhǔn)級(jí)所在列相交處，讀出樣本大小字碼K。 B.因?yàn)槭乔笳z查一次抽樣方案，所以查表二。 C.在表二中，由樣本大小字碼K所在行向右，樣本大小欄內(nèi)讀出樣 本數(shù)n=125；與AQL=1.5所在列相交處讀出5，6。 D.所以粉包正常一次抽樣方案為：n=125,Ac=5,Re=6。 第十八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例

10、2.2001年2月10日某公司甲班L6線生產(chǎn)面霸香辣袋面4500箱（21入），規(guī) 定AQL=0.40，IL=S-1，請(qǐng)制訂放寬檢查一次抽樣方案。 答：A.查表一批量范圍為35001-150000（該批為 94500）行與S-1交叉的樣 本大小字碼為D； B.因?yàn)橹朴喎艑捯淮纬闃臃桨?，所以查表四?C. 表四中，樣本大小字碼D向右與AQL=0.40 交叉讀出的是向下箭頭， 箭頭指向的第一個(gè)判定數(shù)組為0 1，再向左的樣本大小為n=13 ； D.故，所求的抽樣方案為： n=13，Ac=0，Re=1 第十九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月7.抽取樣本：隨機(jī)抽樣理論，9.結(jié)果判斷：分A類不合格

11、數(shù)A類不合格拒收數(shù)或B類不合格數(shù)B類不 合格拒收數(shù)或 C類不合格數(shù)C 類不合格拒收數(shù)，則該批被 判為退貨。 討論：A類不合格數(shù)小于A類不合格拒收數(shù)； B類不合格數(shù)小于B類不合格拒收數(shù)； C類不合格數(shù)小于C類不合格拒收數(shù)； 且：A+B B或 B+C C或 A+B+C C 結(jié)論：. 8.樣本檢查第二十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3.抽樣結(jié)果分析： 3.1 第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤： 由于檢查的時(shí)間、成本、人力及破壞性等因素，采用前述制訂之 抽 樣方案進(jìn)行抽樣檢查，檢查之結(jié)果是否有足夠之證據(jù)表明樣本之結(jié) 果就是該批結(jié)果之全面反映，本節(jié)將予以討論。 抽樣檢查之結(jié)果該批產(chǎn)品之實(shí)際狀況 合格

12、不合格 檢查結(jié)果 允收 正確結(jié)論 第二類錯(cuò)誤 拒收 第一類錯(cuò)誤 正確結(jié)論 （第一類錯(cuò)誤是拒收合格批；第二類錯(cuò)誤是接受不合格批）第二十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3.2 假設(shè)檢驗(yàn)：（S-檢驗(yàn)、t-檢驗(yàn)請(qǐng)自行查閱相關(guān)資料）3.3 允收概率的計(jì)算：在3.1中，我們分析了抽樣檢查會(huì)產(chǎn)生兩中風(fēng)險(xiǎn)， 第一類風(fēng)險(xiǎn)又稱生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)；第二類風(fēng)險(xiǎn)又稱為 消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)不合格率為的產(chǎn)品，不同的抽 樣方案，其允收概率是不相同的。假設(shè)某公司有 8000個(gè)PSP碗，其不合格率為5%，可以采用二項(xiàng) 概率分布計(jì)算各種抽樣方案的允收概率。允收概率函數(shù)：f (x) = n !x ! (n-x) !x(1- ) (n

13、-x)第二十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月答： 如果抽樣方案為：n=15，Ac=0，Re=1的允收概率？f (x) = 15 !x! (15-x) !0.05x(1- 0.05) (15-x)f (0) = 15 !0! (15-0) !0.050(1- 0.05) (15-0) =0.4633 如果抽樣方案為：n=15，Ac=1，Re=2的允收概率？f (0) =0.4633 f (1) =0.3658 故允收概率為： f (0) + f (1) =0.4633+0.3658=0.8291第二十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 通過上述計(jì)算，同一批產(chǎn)品因抽樣方案不同，其允收概率就不相 同。當(dāng)然， 如果該批PSP碗的不合格率發(fā)生變化，則在抽樣方案不變 的情況下，允收概率也會(huì)變化。 PSP碗不合格率對(duì)允收概率之關(guān)系（抽樣方案：n=15，c=0）不合格率（%） 1% 2% 3% 4% 5% 10% 15% 20% 25% 30%允收概率（%）86% 74% 63% 54% 46% 21% 8.7% 3.5% 1.3% 0.5%3.4 OC曲線：以批不合格率或