六年級(jí)奧數(shù)行程問(wèn)題基礎(chǔ)學(xué)生版

1、PAGE |初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-提高-精英學(xué)生版| 第1講 第頁(yè) PAGE 頁(yè)碼 9 / NUMPAGES 總頁(yè)數(shù) 9行程問(wèn)題基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)六年級(jí)奧數(shù)行程問(wèn)題基礎(chǔ)學(xué)生版掌握單個(gè)變量的平均速度問(wèn)題及其三種基本解題方法：“特殊值法”、“設(shè)而不求法”、“設(shè)單位1法”利用對(duì)比分析法解終中點(diǎn)問(wèn)題知識(shí)精講一、探源我們經(jīng)常在解決行程問(wèn)題的過(guò)程中用到、三個(gè)字母,并用它們來(lái)分別代表路程、速度和時(shí)間。那么,為什么分別用這三個(gè)字母對(duì)應(yīng)這三個(gè)行程問(wèn)題的基本量呢？今天我們就一起了解一下。表示時(shí)間的,這個(gè)字母代表英文單詞,翻譯過(guò)來(lái)就是時(shí)間的意思。表示速度的字母,對(duì)應(yīng)的單詞同學(xué)們可能不太熟悉,這個(gè)單詞是,而不是我們常用來(lái)表示速度的

2、。表示物理學(xué)上的速度。與路程相對(duì)應(yīng)的英文單詞,一般來(lái)說(shuō)應(yīng)該是,但這個(gè)單詞并不是以字母開頭的。關(guān)于為什么會(huì)用來(lái)代表路程,有一個(gè)比較讓人接受的說(shuō)法,就是在行程問(wèn)題的公式中,代表速度的和代表時(shí)間的在字母表中比較接近,所以就選取了跟這兩個(gè)字母位置都比較接近的來(lái)表示速度。二、關(guān)于s、v、t 三者的基本關(guān)系速度時(shí)間=路程 可簡(jiǎn)記為：路程速度=時(shí)間 可簡(jiǎn)記為：路程時(shí)間=速度 可簡(jiǎn)記為：三、平均速度平均速度的基本關(guān)系式為：平均速度總路程總時(shí)間；總時(shí)間總路程平均速度；總路程平均速度總時(shí)間。板塊一、簡(jiǎn)單行程公式解題韓雪的家距離學(xué)校480米,原計(jì)劃7點(diǎn)40從家出發(fā)8點(diǎn)可到校,現(xiàn)在還是按原時(shí)間離開家,不過(guò)每分鐘比原來(lái)

3、多走16米,那么韓雪幾點(diǎn)就可到校？小白從家騎車去學(xué)校,每小時(shí)千米,用時(shí)小時(shí),回來(lái)以每小時(shí)千米的速度行駛,需要多少時(shí)間？ 甲、乙兩地相距100千米。下午3點(diǎn),一輛馬車從甲地出發(fā)前往乙地,每小時(shí)走10千米；晚上9點(diǎn),一輛汽車從甲地出發(fā)駛向乙地,為了使汽車不比馬車晚到達(dá)乙地,汽車每小時(shí)最少要行駛多少千米？.兩輛汽車都從北京出發(fā)到某地,貨車每小時(shí)行60千米,15小時(shí)可到達(dá)?？蛙嚸啃r(shí)行50千米,如果客車想與貨車同時(shí)到達(dá)某地,它要比貨車提前開出幾小時(shí)？一天,梨和桃約好在天安門見面,梨每小時(shí)走千米,桃每小時(shí)走千米,他們同時(shí)出發(fā)小時(shí)后還相距千米,則梨和桃之間的距離是多少千米？?jī)闪谢疖噺南嗑嗲椎膬沙窍嘞蚨?/p>

4、,甲列車每小時(shí)行千米,乙列車每小時(shí)行千米,小時(shí)后,甲、乙兩車還相距多少千米？甲、乙兩輛汽車分別從 A、B 兩地出發(fā)相向而行,甲車先行三小時(shí)后乙車從 B 地出發(fā),乙車出發(fā)5 小時(shí)后兩車還相距15千米甲車每小時(shí)行 48千米,乙車每小時(shí)行 50千米求 A、 B 兩地間相距多少千米？小燕上學(xué)時(shí)騎車,回家時(shí)步行,路上共用50分。如果往返都步行,則全程需要70分。求往返都騎車所需的時(shí)間。騎自行車從甲地到乙地,以10千米時(shí)的速度行進(jìn),下午1時(shí)到；以 15千米時(shí)的速度行進(jìn),上午11時(shí)到。如果希望中午12時(shí)到,那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？從家里騎摩托車到火車站趕乘火車。若每時(shí)行30千米,則早到15分；若每時(shí)行20千

5、米,則遲到5分。如果打算提前5分到,那么摩托車的速度應(yīng)是多少？小紅從家到火車站趕乘火車,如果每時(shí)行4千米,那么火車開時(shí)她還離車站1千米；如果每時(shí)行5千米,那么她就早到車站12分。小紅家離火車站多少千米？一艘輪船在離港口 20海里處船底破損,每分進(jìn)水1.4噸,這艘輪船進(jìn)水70噸后就會(huì)沉沒(méi)。問(wèn)：這艘輪船要在沉沒(méi)前返回港口,它的時(shí)速至少達(dá)到多少海里？解放軍某部開往邊境,原計(jì)劃需要行軍18天,實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多行12千米,結(jié)果提前3天到達(dá),這次共行軍多少千米？某人要到 60千米外的農(nóng)場(chǎng)去,開始他以 6千米/時(shí)的速度步行,后來(lái)有輛速度為18千米/時(shí)的拖拉機(jī)把他送到了農(nóng)場(chǎng),總共用了6小時(shí)問(wèn)：他步行了多

6、遠(yuǎn)？第六屆小數(shù)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽題第1題小明每天早晨6：50從家出發(fā),7：20到校,老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā),那么,每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到校。問(wèn)：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)？ 模塊二、平均速度問(wèn)題甲、乙兩地相距60千米,自行車隊(duì)8點(diǎn)整從甲地出發(fā)到乙地去,前一半時(shí)間平均每分鐘行1千米,后一半時(shí)間平均每分鐘行0.8千米。自行車隊(duì)到達(dá)乙地的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？如圖,從A到B是12千米下坡路,從B到C是8千米平路,從C到D是4千米上坡路.小張步行,下坡的速度都是6千米/小時(shí),平路速度都是4千米/小時(shí),上坡速度都是2千米/小時(shí).問(wèn)小張從A到D的平均速

7、度是多少? 如圖,從A到B是6千米下坡路,從B到C是4千米平路,從C到D是4千米上坡路.小張步行,下坡的速度都是6千米/小時(shí),平路速度都是4千米/小時(shí),上坡速度都是2千米/小時(shí).問(wèn)從A到D的平均速度是多少？一個(gè)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行爬山訓(xùn)練從地出發(fā),上山路長(zhǎng)30千米,每小時(shí)行3千米爬到山頂后,沿原路下山,下山每小時(shí)行6千米求這位運(yùn)動(dòng)員上山、下山的平均速度 摩托車駕駛員以每小時(shí)30千米的速度行駛了90千米到達(dá)某地,返回時(shí)每小時(shí)行駛45千米,求摩托車駕駛員往返全程的平均速度.甲乙兩地相距200千米,小強(qiáng)去時(shí)的速度是10千米/小時(shí),回來(lái)的速度是40千米/小時(shí),求小強(qiáng)往返的平均速度飛機(jī)以720千米時(shí)的速度從甲地到

8、乙地,到達(dá)后立即以480千米時(shí)的速度返回甲地.求該車的平均速度.一個(gè)人從甲地去乙地,騎自行車走完全程的一半時(shí),自行車壞了,又無(wú)法修理,只好推車步行到乙地. 騎車時(shí)每小時(shí)行12千米,步行時(shí)每小時(shí)4千米,這個(gè)人走完全程的平均速度是多少？從前有座山,山上有座廟,廟里有個(gè)老和尚會(huì)講故事,王先生開車去拜訪這位老和尚,汽車上山以30千米時(shí)的速度,到達(dá)山頂后以60千米時(shí)的速度下山.求該車的平均速度.某人上山速度為每小時(shí)8千米,下山的速度為每小時(shí)12千米,問(wèn)此人上下山的平均速度是多少？一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去,前120千米的平均速度為40千米時(shí),要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為50千米時(shí)

9、,剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛？汽車往返于A,B兩地,去時(shí)速度為40千米時(shí),要想來(lái)回的平均速度為48千米時(shí),回來(lái)時(shí)的速度應(yīng)為多少？王師傅駕車從甲地開往乙地交貨.如果他往返都以每小時(shí)60千米的速度行駛,正好可以按時(shí)返回甲地.可是,當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時(shí),他發(fā)現(xiàn)從甲地到乙地的速度只有每小時(shí)50千米.如果他想按時(shí)返回甲地,他應(yīng)以多大的速度往回開?王師傅駕車從甲地開往乙地交貨.如果他往返都以每小時(shí)60千米的速度行駛,正好可以按時(shí)返回甲地.可是,當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時(shí),他發(fā)現(xiàn)從甲地到乙地的速度只有每小時(shí)55千米.如果他想按時(shí)返回甲地,他應(yīng)以多大的速度往回開?小明去爬山,上山時(shí)每時(shí)行2.5千米,下山時(shí)每時(shí)行4千米,往返共用3.

10、9時(shí)。小明往返一趟共行了多少千米？小明上午九點(diǎn)上山,每小時(shí)3千米,在山頂休息1小時(shí)候開始下山,每小時(shí)4千米,下午一點(diǎn)半到達(dá)山下,問(wèn)他共走了多少千米.小明從甲地到乙地,去時(shí)每時(shí)走2千米,回來(lái)時(shí)每時(shí)走3千米,來(lái)回共用了5小時(shí)小明去時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？小明從甲地到乙地,去時(shí)每時(shí)走2千米,回來(lái)時(shí)每時(shí)走3千米,來(lái)回共用了15小時(shí)小明去時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？小王每天用每小時(shí)15千米的速度騎車去學(xué)校,這一天由于逆風(fēng),開始三分之一路程的速度是每小時(shí)10千米,那么剩下的路程應(yīng)該以怎樣的速度才能與平時(shí)到校所用的時(shí)間相同有一座橋,過(guò)橋需要先上坡,再走一段平路,最后下坡,并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人騎自行車過(guò)橋時(shí),上坡

11、、走平路和下坡的速度分別為4米/秒、6米/秒和8米/秒,求他過(guò)橋的平均速度。有一座橋,過(guò)橋需要先上坡,再走一段平路,最后下坡,并且上坡、平路及下坡的路程相等.某人騎電動(dòng)車過(guò)橋時(shí),上坡、走平路和下坡的速度分別為11米秒、22米秒和33米秒,求他過(guò)橋的平均速度.一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點(diǎn)開始爬行一周. 在三條邊上它每分鐘分別爬行50cm,20cm,40cm如右圖.它爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？趙伯伯為了鍛煉身體,每天步行3小時(shí),他先走平路,然后上山,最后又沿原路返回假設(shè)趙伯伯在平路上每小時(shí)行4千米,上山每小時(shí)行3千米,下山每小時(shí)行6千米,在每天鍛煉中,他共行走多少千米？張師傅開汽車從A到B為平地見下圖,車速是36千米時(shí)；從B到C為上山路,車速是28千米時(shí)；從C到D為下山路,車速是42千米時(shí). 已知下山路是上山路的2倍,從A到D全程為72千米,張師傅開車從A到D共需要多少時(shí)間？老王開汽車從A到