六年級(jí)奧數(shù)第21講邏輯推理問(wèn)題（學(xué)生版）

1、 PAGE 頁(yè)碼 11 / NUMPAGES 總頁(yè)數(shù) 11六年級(jí)奧數(shù)第21講邏輯推理問(wèn)題學(xué)生版學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會(huì)對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析、推理；利用我們的推理來(lái)解決一些較簡(jiǎn)單的問(wèn)題；通過(guò)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和堅(jiān)韌不拔、勇于探索的意志品質(zhì)。知識(shí)梳理一、推理問(wèn)題 解數(shù)學(xué)題,從已知條件到未知的結(jié)論,除了計(jì)算外,更重要的一個(gè)方面就是推理。通常,我們把主要依靠推理來(lái)解的數(shù)學(xué)題稱為推理問(wèn)題。二、解題策略 解答推理問(wèn)題常用的方法有：排除法、假設(shè)法、反證法。一般可以從以下幾方面考慮：1、選準(zhǔn)突破口,分析時(shí)綜合幾個(gè)條件進(jìn)行判斷；2、根據(jù)題中條件,在推理過(guò)程中,不斷排除不可能的情況,從

2、而得出要求的結(jié)論；3、對(duì)可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè),然后再根據(jù)條件推理,如果得到的結(jié)論和條件不矛盾,說(shuō)明假設(shè)是正確的；4、遇到比較復(fù)雜的推理問(wèn)題,可以借助圖表進(jìn)行分析。典例分析例1、有三個(gè)小朋友們?cè)谡務(wù)撜l(shuí)做的好事多。冬冬說(shuō)：“蘭蘭做的比靜靜多?！碧m蘭說(shuō)：“冬冬做的比靜靜多?！膘o靜說(shuō)：“蘭蘭做的比冬冬少。”這三位小朋友中,誰(shuí)做的好事最多？誰(shuí)做的好事最少？例2、盧剛、丁飛和陳瑜一位是工程師,一位是醫(yī)生,一位是飛行員?，F(xiàn)在只知道：盧剛和醫(yī)生不同歲；醫(yī)生比丁飛年齡小,陳瑜比飛行員年齡大。問(wèn)：誰(shuí)是工程師、誰(shuí)是醫(yī)生、誰(shuí)是飛行員？例3、有一個(gè)正方體,每個(gè)面分別寫上漢字：數(shù)學(xué)奧林匹克。三個(gè)人從不同角度觀察的結(jié)果如

3、下圖所示。這個(gè)正方體的每個(gè)漢字的對(duì)面各是什么字？ 例4、甲、乙、丙三個(gè)孩子踢球打碎了玻璃,甲說(shuō)：“是丙打碎的。”乙說(shuō)：“我沒(méi)有打碎破璃。”丙說(shuō)：“是乙打碎的。”他們當(dāng)中有一個(gè)人說(shuō)了謊話,到底是誰(shuí)打碎了玻璃？例5、已知甲、乙、丙三人中,只有一人會(huì)開汽車。甲說(shuō)：“我會(huì)開汽車?！币艺f(shuō)：“我不會(huì)開?！北f(shuō)：“甲不會(huì)開汽車。”如果三人中只有一人講的是真話,那么誰(shuí)會(huì)開汽車？例6、甲、乙、丙、丁四個(gè)人同時(shí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。最后：甲說(shuō)：“丙是第一名,我是第三名?！币艺f(shuō)：“我是第一名,丁是第四名?！北f(shuō)：“丁是第一名,我是第三名?！倍](méi)有說(shuō)話。成績(jī)揭曉時(shí),大家發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三個(gè)人各說(shuō)對(duì)了一半。你能說(shuō)出他們的名次嗎？

4、例7、甲、乙、丙、丁四個(gè)人進(jìn)行游泳比賽,賽前名次眾說(shuō)不一。有的說(shuō)：“甲是第二名,丁是第三名?！庇械恼f(shuō)：“甲是第一名,丁是第二名?！庇械恼f(shuō)：“丙是第二名,丁是第四名?！睂?shí)際上,上面三種說(shuō)法各說(shuō)對(duì)了一半。甲、乙、丙、丁各是第幾名？例8、A、B、C、D與小強(qiáng)五個(gè)同學(xué)一起參加象棋比賽,每?jī)扇硕假愐槐P,比賽一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)：A賽了4盤,B賽了3盤,C賽了2盤,D賽了一盤。問(wèn)小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤？例9、有8個(gè)球編號(hào)是18,其中有6個(gè)球一樣重,另外兩個(gè)球都輕1克。為了找出這兩個(gè)輕球,用天平稱了3次,結(jié)果如下：第一次：1+2比3+4重；第二次：5+6比7+8輕；第三次：1+3+5與2+4+8一樣重。那么,兩個(gè)輕球分

5、別是幾號(hào)？例10、甲、乙、丙、丁四個(gè)人中,乙不是最高,但他比甲和丁高,而甲不比丁高。請(qǐng)說(shuō)出他們各是幾號(hào)。 例11、小英、小明、小亮在一次語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門考試中,每人都獲得了其中的一門第一名,一門第二名和一門第三名。現(xiàn)在只知道小英獲得了語(yǔ)文成績(jī)的第一名,小明獲得了數(shù)學(xué)第二名。獲得英語(yǔ)成績(jī)第一名的是誰(shuí)？例12、有6只盒子,每只盒內(nèi)放有同一種筆,6只盒子所裝筆的支數(shù)分別是11支、13支、17支、20支、28支、43支。在這些筆中,水彩筆支數(shù)是圓珠筆的2倍,鉛筆的支數(shù)是水彩筆的一半,其中有一只盒子放的是鋼筆。這盒鋼筆共有多少支？例13、小明看一本書,如果看過(guò)的頁(yè)數(shù)每天比前一天增加一倍,7天正好看完

6、。已知這本書一共96頁(yè),他第幾天看到了12頁(yè)？實(shí)戰(zhàn)演練課堂狙擊1、小李、小徐和小張是同學(xué),大學(xué)畢業(yè)后分別當(dāng)了教師、數(shù)學(xué)家和工程師：小張年齡比工程師大；小李和數(shù)學(xué)家不同歲；數(shù)學(xué)家比小徐年齡小。誰(shuí)是教師、誰(shuí)是數(shù)學(xué)家、誰(shuí)是工程師？2、一個(gè)正方體,六個(gè)面分別寫上A、B、C、D、E、F,你能根據(jù)這個(gè)正方體不同的擺法,求出A、B、C相對(duì)的面的字母是什么嗎？ 3、某學(xué)校為表?yè)P(yáng)好人好事核實(shí)一件事,老師找了A、B、C三個(gè)學(xué)生。A說(shuō)：“是B做的?！盉說(shuō)：“不是我做的?！盋說(shuō)：“不是我做的?！边@三個(gè)學(xué)生中只有一人說(shuō)了實(shí)話,這件好事是誰(shuí)做的？4、紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆,用紙包著放在桌子上一排。甲、乙、

7、丙、丁、戌五個(gè)人猜各包里的珠子的顏色。甲猜：“第二包紫色,第三包黃色。”乙猜：“第二名藍(lán)色,第四包紅色?！北拢骸暗谌{(lán)色,第五包白色?！倍〔拢骸暗谌{(lán)色,第五包白色。”戌猜：“第二包黃色,第五包紫色?！苯Y(jié)果每個(gè)人都猜對(duì)了一半,他們各猜對(duì)了哪種顏色的珠子？5、明明、冬冬、蘭蘭、靜靜、思思和毛毛六人參加一次會(huì)議,見面時(shí)每?jī)蓚€(gè)人都要握一次手。明明已握了5次手,冬冬握了4次手,蘭蘭握了5次手,靜靜握了2次,思思握了1次手。問(wèn)毛毛握了幾次手？6、某商品編號(hào)是一個(gè)三位數(shù),現(xiàn)有五個(gè)三位數(shù)：874,756,123,364,925,其中每一個(gè)數(shù)與商品編號(hào)恰好在同一個(gè)數(shù)位上有一個(gè)相同數(shù)字。這個(gè)商品的編號(hào)是多

8、少？7、趙、錢、孫、李四位老師分別教數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、自然和體育中的一門功課。趙只能教語(yǔ)文或自然,錢只能教數(shù)學(xué)或體育,孫能教數(shù)學(xué)、語(yǔ)文或自然,李只能教自然。請(qǐng)問(wèn)：這四人中只能派誰(shuí)教數(shù)學(xué)？8、有一種水草,水草生長(zhǎng)的面積每天擴(kuò)大2倍,10天后,這片水草的面積是42平方米。問(wèn)：當(dāng)水草長(zhǎng)到第7天時(shí),面積是多大？課后反擊1、江波、劉曉、吳萌三個(gè)老師,其中一位教語(yǔ)文,一位教數(shù)學(xué),一位教英語(yǔ)。已知：江波和語(yǔ)文老師是鄰居；吳萌和語(yǔ)文老師不是鄰居；吳萌和數(shù)學(xué)老師是同學(xué)。請(qǐng)問(wèn)：三個(gè)老師分別教什么科目？2、五個(gè)相同的正方體木塊,按相同的順序在上面寫上數(shù)字16,把木塊疊成下圖,那么,4的對(duì)面是幾？1的對(duì)面是幾？5的對(duì)面是幾

9、？3、A、B、C、D四個(gè)孩子踢球打碎了玻璃。A說(shuō)：“是C或D打碎的。”B說(shuō)：“是D打碎的?！盋說(shuō)：“我沒(méi)有打碎玻璃?！盌說(shuō)：“不是我打碎的?！彼麄冎兄挥幸粋€(gè)人說(shuō)了謊,到底是誰(shuí)打碎了玻璃？4、甲、乙、丙、丁比賽乒乓球,每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)。結(jié)果甲勝了丁,并且甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同。問(wèn)丁勝了幾場(chǎng)？5、小王、小張、小李三人在一起,其中一位是工人、一位是戰(zhàn)士、一位是大學(xué)生?，F(xiàn)在知道：小李比戰(zhàn)士年齡大,小王和大學(xué)生不同歲,大學(xué)生比小張年齡小。他們?nèi)酥?誰(shuí)是工人？誰(shuí)是戰(zhàn)士？誰(shuí)是大學(xué)生？6、甲、乙、丙、丁四人住在一個(gè)宿舍里,一天晚上,他們中間最晚回來(lái)的哪位同學(xué)忘了關(guān)燈,第二天宿舍管理員查問(wèn)誰(shuí)回來(lái)最晚。1甲

10、說(shuō)：我回來(lái)時(shí),丙還沒(méi)回來(lái)；2乙說(shuō)：我回來(lái)時(shí),丁已經(jīng)睡了,我也就睡了；3丙說(shuō)：我進(jìn)門時(shí),乙正在床上；4丁說(shuō)：我回來(lái)就睡了,別的沒(méi)注意。他們說(shuō)的都是實(shí)話,你知道誰(shuí)回來(lái)最晚嗎？7、圖書員在整理圖書,他把同一類書疊一疊,一共疊好了7疊,其中只有一疊是連環(huán)畫,其余都是故事書和科技書,且故事書是科技書的6倍。已知這7疊書分別有3、4、5、16、21、25和38本。問(wèn)：連環(huán)畫有多少本？8、有一條毛毛早由幼蟲長(zhǎng)到成蟲,每天長(zhǎng)一倍,30天能長(zhǎng)到20厘米。問(wèn)：長(zhǎng)到5厘米時(shí)要用多少天？直擊賽場(chǎng)1、下邊是一個(gè)六位數(shù)乘以一個(gè)一位數(shù)的算式,不同的漢字表示不同的數(shù),相同的漢字表示相同的數(shù),其中的 六位數(shù)是_ 。 第一屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽 四年級(jí) 第1試2、甲、乙、丙三人中只有1人會(huì)開汽車。甲說(shuō)：“我會(huì)開?！币艺f(shuō)