六年級數(shù)學(xué)上應(yīng)用題歸納

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考一、六年級數(shù)學(xué)上 應(yīng)用題歸納分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 1. 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾 解法：部重量 標(biāo)準(zhǔn)量 =分率2. 已知一個數(shù),求這個數(shù)的幾分之幾是多少（已知整體,求部分）解法：標(biāo)準(zhǔn)量 分率=部重量3. 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)是幾（已知部分,求整體）解法：部重量 分率=標(biāo)準(zhǔn)量解法：（列方程）設(shè)這個數(shù)是 x,就 x分率=部重量二、1. 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾解法：部重量 標(biāo)準(zhǔn)量 =百分率2. 已知一個數(shù),求這個數(shù)的百分之幾是多少（已知整體,求部分）解法：標(biāo)準(zhǔn)量 百分率=部重量3. 已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)是幾（已知部分,求整體）解

2、法：部重量 百分率 =標(biāo)準(zhǔn)量解法：（列方程）設(shè)這個數(shù)是x,就 x百分率 =部重量分百應(yīng)用題要找準(zhǔn)題中的關(guān)鍵詞,比如：是,比,占,相當(dāng)于,等于,和“ 誰”比,誰就是單位“1” ,就是標(biāo)準(zhǔn)量三、比的問題 1. 已知 A,B 比 A 多幾分之幾,求 B 解法： A（1+分率）2. 已知 B,B 比 A 多幾分之幾,求 A 學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考解法：（列方程）設(shè) A 為 x,就 x 1+分率=B “ 少幾分之幾” 的問題把加號改減號四、替換法替換的策略是指將題目中的一個量用另一個量表示,這樣就將兩個量替換 成為一個量,將題目進(jìn)行了簡化,從而便利解題；替換法表達(dá)了數(shù)學(xué)中等量代換的思想,在

3、運(yùn)用過程中肯定要留意找準(zhǔn)進(jìn)行替 換的量,只有相等的兩個量才能夠進(jìn)行替換替換法肯定要用“ 箭頭（間的數(shù)量關(guān)系是如何,）” 表示清晰用哪個替換哪個,它們之五、假設(shè)法（“ 雞兔同籠” 問題）解法 1：先假設(shè)它們?nèi)峭?.于是依據(jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只 腳,把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較,看相差多少 .每差 2 只腳 就說明有一只雞；將所差的腳數(shù)除以 2,就可以算出共有多少只雞 .我們稱 這種解題方法為假設(shè)法 .概括起來,解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是：雞數(shù)=（每只兔腳數(shù) 兔總數(shù) - 實際腳數(shù)） （每只兔子腳數(shù) -每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)=雞兔總數(shù) -雞數(shù) 解法 2：假設(shè)全是雞（略）“

4、 雞兔同籠” 問題肯定要先假設(shè),假設(shè)為同一類,把問題簡潔化,然后再解替換法和假設(shè)法兩類題解答完后肯定要把答案代入題中驗算,防止把兩者對應(yīng) 答案搞錯！學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在學(xué)校數(shù)學(xué)中特別重要, 它不僅是考試中的重點(diǎn), 也是難點(diǎn)；我們在解答此類型的難題時,必需先做好以下幾個方面的預(yù)備； 1 具備整數(shù)應(yīng)用題的解題才能；2學(xué)會畫線段示意圖；3學(xué)會多角度、多側(cè)面摸索問題；一般分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 例 1：某班女生的 6/7 ,正好是男生的 3/4 ,男生有 24 人,女生有多少人？分析：女生的 6/7,正好是男生的 3/4 ,反過來說,男生的 3/4 即是女生的 6/7；男生的 3/4

5、是 243/4,即 18 人,18 人是女生的 6/7,要求女生的人數(shù),就是已知女生人數(shù)的 6/7 是 18 人,求女生的人數(shù)用除法；解： 243/46/7243/47/621（人）答：女生有 21 人；方法點(diǎn)睛：正確地判定“ 標(biāo)準(zhǔn)量” “ 比較量” 以及比較量的對應(yīng)分率；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考例 2：一根銅絲長 10 米,第一次剪去它的 少米？2/5 ,其次次減去 3/10 米,仍剩下多分析：留意 2/5 與 3/10 米的區(qū)分,2/5 是分率,說明第一次減去全長 10 米的 2/5,而其次次減去的長度是 3/10 米,也就是 30 厘米,所以,總長第一次剪去的長度其次次剪去的

6、長度仍剩下的長度；解： 10 （12/5）3/1063/105（7/10）答：仍剩下 5（7/10）米；方法點(diǎn)睛：留意 2/5 與 3/10 米的區(qū)分；例 3：菜園里西紅柿獲得豐收,收下全部的3/8 時,裝滿 3 筐仍多 24 千克,收完其余部分時,又剛好裝滿 6 筐,求共收西紅柿多少千克？分析：可以從 “ 收下全部的 3/8 時” 著手,其余部分必定是 13/85/8,總千克數(shù)的 5/8 是 6 筐,依據(jù)這個對應(yīng)關(guān)系,總筐數(shù)就是 下全部的 3/8 就是 9（3/5 ） 3/83（3/5）筐；6 5/8 9（3/5）筐；收解：其余部分是總千克數(shù)的幾分之幾：13/85/8；西紅柿總數(shù)共裝了多少筐

7、：6 5/89（3/5）筐；收下全部的 3/8 就是： 9（3/5） 3/83（3/5）筐；3（3/5）筐比 3 筐多多少筐： 3（3/5）33/5 筐；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考每筐是多少千克： 24 3/540（千克）共收西紅柿多少千克： 40 9（3/5）384（千克）綜合算式： 24 6 （13/8 ） 3/8 3 6 （13/8）24 33/53 6 5/824 5/3 9（3/5）384（千克）答：共收西紅柿 384 千克；方法點(diǎn)睛：依據(jù)題目中的條件可得一筐西紅柿的3/5 正好是 24 千克,“ 量與百分率 ” 的關(guān)系已經(jīng)直接對應(yīng),求每筐的千克數(shù)的條件完全具備；轉(zhuǎn)化單位

8、“ 1” 的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題確定單位“1” 是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵,是分析數(shù)量關(guān)系的主要線索；有的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,數(shù)量關(guān)系也比較隱藏,單位“1” 往往多而不統(tǒng)一,那就需要我們認(rèn)真分析題目的數(shù)量關(guān)系,正確挑選單位“1” ；單位“ 1” 挑選的不同,直接影響到解題的繁簡；下面我們給出多種題型,幫忙你正確查找單位“1” ,正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；例 1：有一本 80 頁的書,分三天看完；第一天看了它的 1/4 ,其次天看了余下的 2/3 ,第三天看了多少頁？分析：此題的單位 “ 1” 變化了；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考解：第一天看了全書的 1/4,即 80 1/420（頁）；其次天看了余下的

9、 2/3,所以其次天看了（ 8020） 2/340（頁）；第三天看的就是 80204020（頁）；也可以這樣解：第三那天看的是余下的（頁）得到第一天看后余下的頁數(shù),再用 頁數(shù)了；答：第三天看了 20 頁；方法點(diǎn)睛：找準(zhǔn)單位 “ 1” ；12/3 1/3,用 80 （11/4）60 80 1/320（頁）,就是第三天看的例 2：一堆碎石,第一次運(yùn)走它的1/4 ,其次次運(yùn)走的是第一次的2/3 ,第三次運(yùn)走余下的 4/7 ,這時仍剩下 8 噸；這堆碎石原先有幾噸？分析：剩下的噸數(shù) 對應(yīng)的分率碎石總數(shù)；題中三個分?jǐn)?shù)的單位“ 1” 不同；必需轉(zhuǎn)化成都以一堆碎石為“ 1” 的分?jǐn)?shù),然后求剩下的分率；解：（

10、 1）其次次運(yùn)走一堆碎石的幾分之幾？1/4 2/31/6 （2）第三次運(yùn)走一堆碎石的幾分之幾？（11/41/6） 4/71/3 （3）這堆碎石有多少噸？ 8 （11/41/61/3）8 1/432（噸）答：這堆碎石有 32 噸；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考方法點(diǎn)睛：三個不同的單位“ 1” ,轉(zhuǎn)化成以一堆碎石為 “ 1” 的分?jǐn)?shù)；例 3：水結(jié)成冰體積增加 1/10 ,冰化成水體積削減幾分之幾？分析：增加的 1/10 是水的 1/10,而削減的幾分之幾就是冰的幾分之幾,只要注意轉(zhuǎn)化單位 “ 1” ,問題就可以得到解決；解：“ 水結(jié)成冰體積增加 1/10” ,把水的體積看作 1,就結(jié)冰后體積

11、是 11/1011/10 ；而冰化成水后, 體積由 11/10 削減到 1,削減了水的 11/10 11/10,是冰的體積 11/10 的 1/10 11/10 1/11；答：冰化成水體積削減了 1/11；方法點(diǎn)睛：此題關(guān)鍵就是在單位“ 1” 的變化；倒推法解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題倒推法解題是從最終的結(jié)果動身, 運(yùn)用加和減、乘與除之間的互逆關(guān)系,從后往前一步一步地推算,知道找到最初的數(shù)據(jù)；需要用倒推法解題的數(shù)學(xué)問題常常滿意這樣的條件：已知最終的結(jié)果以及到達(dá)最終結(jié)果時的每一步詳細(xì)過程；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考解答這類問題的關(guān)鍵是：借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系；找出對應(yīng)量、找準(zhǔn) 單位“1” ；例 1：倉

12、庫里有一些糧食,第一次運(yùn)出總數(shù)的1/3 又 4 噸,其次次運(yùn)出余下的1/3 又 4 噸,第三次運(yùn)出余下的 1/3 又 4 噸,最終仍剩 12 噸；這個倉庫原有糧食多少噸？分析：從最終一步往前推,用（124） （11/3）24（噸）,可以得到第三次運(yùn)糧之前的庫存；再用（244） （11/3） 42（噸）,得到其次次運(yùn) 糧之前的庫存；最終用（ 424） （11/3）69（噸）,就得到原先庫存糧 食的噸數(shù)；解：依據(jù)分析列式, 第三次運(yùn)糧之前的庫存： （124） （11/3）24（噸）；其次次運(yùn)糧之前的庫存： （244） （11/3）42（噸）；原先倉庫的庫存：（424） （11/3）69（噸）；答：

13、這個倉庫原有糧食 69 噸；方法點(diǎn)睛：從結(jié)果動身,一步一步向前推；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考例 2：山頂上有棵橘子樹,一只猴子吃橘子,第一天吃了全部的 1/10 ,其次天吃了當(dāng)天樹上的 1/9 第九天吃了當(dāng)天樹上的 1/2 ,第十天將樹上剩下的 10個橘子全部吃完,問：樹上原有多少個橘子？分析：這 10 個橘子是第九天的1/2,所以第九天的橘子為： 10 1/220（個）；這 20 個橘子又是第八天的 2/3,所以第八天的橘子為： 20 2/330（個）；以此類推,就可知樹上原有橘子為：10 （11/2） （11/3） （11/9） （11/10）100（個）；解：10 （11/2）

14、 （11/3） （11/4） （11/5） （11/6） （11/7） （11/8） （11/9） （11/10）100（個）；答：樹上原有 100 個橘子；方法點(diǎn)睛：倒過來推,從第十天的10 個橘子向前推；例 3：蓄水池裝有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管；要注滿一池水,單開甲管需要 3 小時,單開丙管需要5 小時；要排光一池水,單開乙管需要4 小時,學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考單開丁管需要 6 小時；現(xiàn)在池內(nèi)有1/6 池水,如按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁 的次序輪番各開 1 小時,多長時間后,水開頭溢出水池？分析：設(shè)整池水為單位 “ 1” ,就甲管 1 小時的進(jìn)水量為 1/3

15、,乙管 1 小時排水量為 1/4,丙管 1 小時的進(jìn)水量為1/5,丁管 1 小時的排水量為 1/6,四個管各開放 1 小時（共 4 小時）的進(jìn)水量為： 1/31/41/51/67/60；假如四個管各開放 6 小時后,就池內(nèi)存水量為1/67/60 61/67/1013/15 ；這樣好像是合理的,但倒退回去看一下,先補(bǔ)回丁管放出的 1/6,這時池內(nèi)的存水量為 13/15 1/631/30 ,這已經(jīng)超過池子的容量了,說明在此之前已經(jīng)開頭溢出了；假如四個管子各開放 5 小時后,就水池內(nèi)存水量為：7/60 51/63/4,所以可以看出四個管子各開放 5 小時（共 20 小時）之后,水沒有溢出來,池內(nèi)存水

16、量為 3/4,所余容量開放甲管后即可注滿,時）；所用時間為（13/4） 1/33/4（小解：1/31/41/51/6 7/60,7/60 51/63/4,（13/4） 1/33/4（小 時）, 5 43/420（3/4）；答：經(jīng)過 20（3/4）小時后水開頭溢出；方法點(diǎn)睛：假如整池水為單位“ 1” ,就可以求出每條水管1 小時的進(jìn)水量和排水量,從而也就可以求出四個水管放一輪的進(jìn)水量,然后就可以求出第一次充學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考滿水池所用的時間,也就是四管開放相同次數(shù)后,池內(nèi)尚存的容量應(yīng)恰好不超過甲管開放 1 小時的進(jìn)水量；例 4：有甲、乙兩筐蘋果,從甲筐取出1/4 放入乙筐后,又從乙筐取出1/4 放入甲筐,這時兩筐蘋果的個數(shù)相等；原先甲筐蘋果的個數(shù)是乙筐的幾分之幾？分析：由于兩筐蘋果的和不變,可以把兩