2023屆內蒙古巴彥淖爾市名校數(shù)學九年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若圓錐的側面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側面展開圖所對應扇形圓心角的度數(shù)為（ ）A60B90C120D1802下列計算正確的是（ ）ABCD3已知：如圖，

2、菱形ABCD的周長為20cm，對角線AC=8cm，直線l從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向右運動，直到過點C為止在運動過程中，直線l始終垂直于AC，若平移過程中直線l掃過的面積為S（cm2），直線l的運動時間為t（s），則下列最能反映S與t之間函數(shù)關系的圖象是（）ABCD4如圖，AD是的一條角平分線，點E在AD上若， ，則與的面積比為（ ）A1:5B5:1C3:20D20:35下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6若，則下列各式一定成立的是（ ）ABCD713名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自

3、己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（）A方差B眾數(shù)C平均數(shù)D中位數(shù)8如圖，在平面直角坐標系中拋物線y（x+1）（x3）與x軸相交于A、B兩點，若在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A6B8C12D169若整數(shù)使關于的不等式組至少有4個整數(shù)解，且使關于的分式方程有整數(shù)解，那么所有滿足條件的的和是（ ）ABCD10在RtABC中，AB6，BC8，則這個三角形的內切圓的半徑是( )A5B2C5或2D2或111拋物線yx24x+1與y軸交點的坐標是（）A（0，1）B（1，O）C（0，3）D（0，2）12對于反比例函數(shù)，

4、下列說法正確的是（ ）A的值隨值的增大而增大B的值隨值的增大而減小C當時，的值隨值的增大而增大D當時，的值隨值的增大而減小二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在菱形ABCD中，邊長為1，A60，順次連接菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_14方程(x1)(x+2)0的解是_15如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點P若OP=，則k的值為_16計算

5、：= 17如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點，若AM2，則線段ON的長為_18如圖所示是某種貨號的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三視圖，則它的表面積為_三、解答題（共78分）19（8分）閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學著作九章算術中的一個問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？用現(xiàn)在的數(shù)學語言表達是：如圖，為的直徑，弦，垂足為，寸，尺，其中1尺寸，求出直徑的長解題過程如下：連接，設寸，則寸尺，寸在中，即，解得，寸任務：（1）上述解題過程運用了 定理和 定理（2）

6、若原題改為已知寸，尺，請根據(jù)上述解題思路，求直徑的長（3）若繼續(xù)往下鋸，當鋸到時，弦所對圓周角的度數(shù)為 20（8分）碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，裝載速度（噸/天）與裝完貨物所需時間（天）之間的函數(shù)關系如圖（1）求與之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？21（8分）滿洲里市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望為了加快資金周轉，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調的百分率；（2）某人準

7、備以開盤均價購買一套100平方米的房子開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？22（10分）閱讀下列材料后，用此方法解決問題解方程：解：時，左邊右邊是方程的一個解可設則：又可分解為方程的解滿足或或或或（1）解方程；（2）若和是關于的方程的兩個解，求第三個解和，的值23（10分）已知二次函數(shù)yx22x1（1）求圖象的對稱軸、頂點坐標；（2）當x為何值時，y隨x的增大而增大？24（10分）2019年6月，習近平總書記對垃圾分類工作作出重要指示.實行垃圾分類，關系廣大人民群眾生活環(huán)境，關系節(jié)約使用資源，也是

8、社會文明水平的一個重要體現(xiàn).興國縣某校為培養(yǎng)學生垃圾分類的好習慣，在校園內擺放了幾組垃圾桶，每組4個，分別是“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”和“其它垃圾”（如下圖，分別記為A、B、C、D）.小超同學由于上課沒有聽清楚老師的講解，課后也沒有認真學習教室里張貼的“垃圾分類常識”，對垃圾分類標準不是很清楚，于是先后將一個礦泉水瓶（簡記為水瓶）和一張擦了汗的面巾紙（簡記為紙巾）隨機扔進了兩個不同的垃圾桶。說明：礦泉水瓶屬于“可回收物”，擦了汗的面巾紙屬于“其它垃圾”.（1）小超將礦泉水瓶隨機扔進4個垃圾桶中的某一個桶，恰好分類正確的概率是_；（2）小超先后將一個礦泉水瓶和一張擦了汗的面巾紙隨機

9、扔進了兩個不同的垃圾桶，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩個垃圾都分類錯誤的概率25（12分）如圖，胡同左右兩側是豎直的墻，一架米長的梯子斜靠在右側墻壁上，測得梯子與地面的夾角為，此時梯子頂端恰巧與墻壁頂端重合. 因梯子阻礙交通，故將梯子底端向右移動一段距離到達處，此時測得梯子與地面的夾角為，問：胡同左側的通道拓寬了多少米（保留根號）？ 26如圖，四邊形ABCD的BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，BEA旋轉一定角度后能與DFA重合（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）若AE=5cm，求四邊形ABCD的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】解:設母線長為R

10、，底面半徑為r，可得底面周長=2r，底面面積=r2，側面面積=lr=rR，根據(jù)圓錐側面積恰好等于底面積的3倍可得3r2=rR，即R=3r.根據(jù)圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，設圓心角為n，有，即.可得圓錐側面展開圖所對應的扇形圓心角度數(shù)n=120故選C考點：有關扇形和圓錐的相關計算2、D【分析】直接利用二次根式的加減運算法則計算得出答案【詳解】解：A、無法計算，故此選項錯誤；B、2+無法計算，故此選項錯誤；C、2，無法計算，故此選項錯誤；D、，正確故選：D【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵3、B【分析】先由勾股定理計算出BO，OD，進而求出AMN

11、的面積.從而就可以得出0t4時的函數(shù)解析式；再得出當4t8時的函數(shù)解析式【詳解】解：連接BD交AC于點O，令直線l與AD或CD交于點N，與AB或BC交于點M菱形ABCD的周長為20cm，AD=5cmAC=8cm，AO=OC=4cm，由勾股定理得OD=OB=3cm，分兩種情況：（1）當0t4時，如圖1，MNBD，AMNABD，MN=t，S=MNAE=tt=t2函數(shù)圖象是開口向上，對稱軸為y軸且位于對稱軸右側的拋物線的一部分；（2）當4t8時，如圖2，MNBD，CMNCBD，MN=t+12，S=S菱形ABCD-SCMN=t2+12t-24=（t-8）2+24.函數(shù)圖象是開口向下，對稱軸為直線t=8

12、且位于對稱軸左側的拋物線的一部分故選B【點睛】本題是動點函數(shù)圖象題型，當某部分的解析式好寫時，可以寫出來，結合排除法，答案還是不難得到的4、C【分析】根據(jù)已知條件先求得SABE：SBED=3：2，再根據(jù)三角形相似求得SACD=SABE=SBED，根據(jù)SABC=SABE+SACD+SBED即可求得【詳解】解：AE：ED=3：2，AE：AD=3：5，ABE=C，BAE=CAD，ABEACD，SABE：SACD=9：25，SACD=SABE，AE：ED=3：2，SABE：SBED=3：2，SABE=SBED，SACD=SABE=SBED，SABC=SABE+SACD+SBED=SBED+SBED+S

13、BED=SBED，SBDE：SABC=3：20，故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，不同底等高的三角形面積的求法等，等量代換是本題的關鍵5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部

14、分重合6、B【分析】由 等式的兩邊都除以，從而可得到答案【詳解】解： 等式的兩邊都除以：， 故選B【點睛】本題考查的是把等積式化為比例式的方法，考查的是比的基本性質，等式的基本性質，掌握以上知識是解題的關鍵7、D【解析】由于有13名同學參加歌詠比賽，要取前6名參加決賽，故應考慮中位數(shù)的大小【詳解】共有13名學生參加比賽，取前6名，所以小紅需要知道自己的成績是否進入前六我們把所有同學的成績按大小順序排列，第7名學生的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小紅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進入決賽故選D【點睛】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實際問題將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)

15、據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點坐標和頂點的坐標，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，可知其中一點一定在頂點處，從而可以求得m的值【詳解】拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點，點A（-1，0），點B（3，0），該拋物線的對稱軸是直線x=1，AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點的縱坐標是：y=（1+1）（1-3）=-4，在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C

16、3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，m=8，故選B【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答9、A【分析】根據(jù)不等式組求出a的范圍，然后再根據(jù)分式方程求出a的取值范圍，綜合考慮確定a的值，再求和即可.【詳解】解不等式組得：至少有4個整數(shù)解，解得分式方程去分母得解得：分式方程有整數(shù)解，a為整數(shù)、， 又或滿足條件的的和是-13，故選A.【點睛】本題考查了不等式組與分式方程，解題的關鍵是解分式方程時需要舍去增根的情況.10、D【解析】分AC為斜邊和BC為斜邊兩種情況討論.根據(jù)切線定理得過切點的半徑垂

17、直于三角形各邊，利用面積法列式求半徑長.【詳解】第一情況：當AC為斜邊時，如圖，設O是RtABC的內切圓，切點分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,ODAC, OEBC,OFAB,且OD=OE=OF=r,在RtABC中，AB6，BC8，由勾股定理得， , , , ,r=2.第二情況：當BC為斜邊時，如圖，設O是RtABC的內切圓，切點分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,ODBC, OEAC,OFAB,且OD=OE=OF=r,在RtABC中，AB6，BC8，由勾股定理得， , , , ,r= . 故選：D.【點睛】本題考查了三角形內切圓半徑的求法及勾股定理，依據(jù)圓的切線性質是解答此題的關鍵

18、.等面積法是求高度等線段長的常用手段.11、A【分析】拋物線與y軸相交時，橫坐標為0，將橫坐標代入拋物線解析式可求交點縱坐標【詳解】解：當x=0時，y=x2-4x+1=1，拋物線與y軸的交點坐標為（0，1），故選A【點睛】本題考查了拋物線與坐標軸交點坐標的求法令x=0，可到拋物線與y軸交點的縱坐標，令y=0，可得到拋物線與x軸交點的橫坐標12、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性逐一分析即可.【詳解】解：在反比例函數(shù)中，40反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內y隨x的增大而增大A選項缺少條件：在每一象限內，故A錯誤；B選項說法錯誤；C選項當時，反比例函數(shù)圖象在第四象限，y隨x的增大而增大，

19、故C選項正確；D選項當時，反比例函數(shù)圖象在第二象限，y隨x的增大而增大，故D選項錯誤.故選C.【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)的增減性，掌握反比例函數(shù)的圖象及性質與比例系數(shù)的關系是解決此題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接AC、BD，根據(jù)菱形的面積公式，得S菱形ABCD=，進而得矩形A1B1C1D1的面積，菱形A2B2C2D2的面積，以此類推，即可得到答案【詳解】連接AC、BD，則ACBD，菱形ABCD中，邊長為1，A60，S菱形ABCDACBD11sin60，順次連結菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1，四邊形A1B1C1D1是矩形，矩形A1B1C1D1的面

20、積ACBDACBDS菱形ABCD，菱形A2B2C2D2的面積矩形A1B1C1D1的面積S菱形ABCD，四邊形A2019B2019C2019D2019的面積，故答案為：【點睛】本題主要考查菱形得性質和矩形的性質，掌握菱形的面積公式，是解題的關鍵14、1、1【分析】試題分析：根據(jù)幾個式子的積為0，則至少有一個式子為0，即可求得方程的根.【詳解】（x1）（x + 1）= 0 x-1=0或x+1=0解得x=1或-1考點：解一元二次方程點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握解一元二次方程的方法，即可完成.15、3【分析】已知直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點P，設點P的坐標為(m,

21、m+2)，根據(jù)OP=，列出關于m的等式，即可求出m，得出點P坐標，且點P在反比例函數(shù)圖象上，所以點P滿足反比例函數(shù)解析式，即可求出k值【詳解】直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點P設點P的坐標為(m,m+2)OP=解得m1=1，m2=-3點P在第一象限m=1點P的坐標為(1,3)點P在反比例函數(shù)y=圖象上解得k=3故答案為：3【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，交點坐標同時滿足一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，根據(jù)直角坐標系中點坐標的性質，可利用勾股定理求解16、1【解析】試題分析：原式=91=1，故答案為1考點：二次根式的混合運算17、1【分析】作MHAC于H，如圖，根

22、據(jù)正方形的性質得MAH45，則AMH為等腰直角三角形，再求出AH，MH，MB，CH，CO，然后證明CONCHM，再利用相似三角形的性質可計算出ON的長【詳解】解：作MHAC于H，如圖，四邊形ABCD為正方形，MAH45，AMH為等腰直角三角形，AHMHAM2，CM平分ACB，MHAC，MBBCBMMH，AB2+，ACAB2+2，OCAC+1，CHACAH2+22+，BDAC，ONMH，CONCHM，即，ON1故答案為：1【點睛】本題主要考查正方形的性質及相似三角形的判定及性質，掌握正方形的性質及相似三角形的性質是解題的關鍵18、 (28+20)【分析】根據(jù)三視圖可知，直三棱柱的底面是斜邊為4厘

23、米、斜邊上的高為2厘米的等腰直角三角形，直三棱柱的高是5厘米的立體圖形，根據(jù)表面積計算公式即可求解【詳解】直三棱柱的底面如下圖，根據(jù)三視圖可知，為等腰直角三角形，斜邊上的高為2厘米，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質得：，它的表面積為：(平方厘米)故答案為：【點睛】考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的表面積，關鍵是得到直三棱柱的底面三角形各邊的長三、解答題（共78分）19、（1）垂徑，勾股；（2）26寸；（3）或【分析】（1）由解題過程可知根據(jù)垂徑定理求出AE的長，在RtOAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，即可得到答案（2）連接OA，設OA=r寸，則OE=DE-r=25-r，再根據(jù)垂徑定理求出AE的長，在

24、RtOAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，進而得出結論（3）當AE=OE時，AEO是等腰直角三角形，則AOE=45，AOB=90，所以由圓周角定理推知弦AB所對圓周角的度數(shù)為 45或135【詳解】解：（1）根據(jù)題意知，上述解題過程運用了 垂徑定理和 勾股定理故答案是：垂徑；勾股；（2）連接OA，設OA=r寸，則OE=DE-r=（25-r）寸ABCD，AB=1尺，AE=AB=5寸在RtOAE中，OA2=AE2+OE2，即r2=52+（25-r）2，解得r=13，CD=2r=26寸（2）ABCD，當AE=OE時，AEO是等腰直角三角形，AOE=45，AOB=2AOE=90，弦AB所對圓周角的度數(shù)為AOB

25、=45同理，優(yōu)弧AB所對圓周角的度數(shù)為135故答案是：45或135【點睛】此題考查圓的綜合題，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質，綜合性較強，解題關鍵在于需要我們熟練各部分的內容，要注意將所學知識貫穿起來20、（1）；（2）80噸【分析】（1）設y與x之間的函數(shù)表達式為y= ，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出解析式，然后根據(jù)k確定x的取值范圍；（2）將x=5代入函數(shù)解析式求得y的值，即可解答【詳解】解：（1）由圖像可知與成反比例函數(shù)設過點，與之間的函數(shù)表達式為；自變量的取值范圍：（2）當時，答：平均每天至少要卸80噸貨物.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應用，弄清題意、確定反比例函

26、數(shù)的解析式是解答本題的關鍵21、 (1)、10%；(2)、方案一優(yōu)惠【解析】試題分析：(1)、設出平均每次下調的百分率為x，利用預訂每平方米銷售價格（1每次下調的百分率）2=開盤每平方米銷售價格列方程解答即可；(2)、對于方案的確定，可以通過比較兩種方案得出的費用：方案：下調后的均價1000.98；方案：下調后的均價100兩年的物業(yè)管理費，比較確定出更優(yōu)惠的方案試題解析：(1)、設平均每次降價的百分率是x，根據(jù)題意列方程得，5000（1x）2=4050， 解得：x1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）； 答：平均每次降價的百分率為10% (2)、方案一的房款是：40501000.98=39

27、6900（元）； 方案二的房款是：40501001.5100122=401400（元） 396900元401400元考點：一元二次方程的應用22、（1）或或；（2）第三個解為，【分析】（1）模仿材料可得：是的一個解可設，=，求出m,n再因式分解求解；（2）由和是方程的兩個解，可設，則：=，求出k，再因式分解解方程.【詳解】解：（1）時，左邊=0=右邊，是的一個解可設=或或方程的解為或或（2）和是方程的兩個解可設，則：=0或或方程的解為或或第三個解為，【點睛】考核知識點：因式分解高次方程.理解材料，熟練掌握整式乘法和因式分解方法是關鍵.23、（1） 對稱軸是x=1，頂點坐標是（1，-4）；（2）當x1時，y隨x的增大而增大【分析】(1)將解析式配方為頂點式形式，即可得到圖象的對稱軸及頂點坐標；(2)根據(jù)a=1確定開口方向，即可根據(jù)對稱軸得到y(tǒng)隨x的增大而增大的x的取值范圍.【詳解】解 （1）y=x2-