六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 立體圖形的表面積與體積 蘇教版 無(wú)答案

1、 同學(xué)個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì) 年 級(jí)： 教 師: 吳倩 科 目： 數(shù) 班 主 任： 日 期: 時(shí) 段: 課題立體圖形的表面積與體積 教學(xué)目標(biāo)掌握立體圖形表面積和體積的計(jì)算方法，并能解決實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)圓柱和圓錐表面積和體積難點(diǎn)圓柱和圓錐表面積和體積知識(shí)點(diǎn)剖析序號(hào) 知識(shí)點(diǎn)預(yù)估時(shí)間 掌握情況 1正方體與長(zhǎng)方體表面積和體積 2圓柱表面積和體積 3圓錐表面積和體積教學(xué)內(nèi)容【考點(diǎn)一】長(zhǎng)方體(正方體)的表面積和體積剖析一般情況下可以分別根據(jù)計(jì)算公式去求表面積和體積。但在求表面積時(shí),要注意有時(shí)不一定是6個(gè)面,可能是5個(gè)面,也可能是4個(gè)面,要根據(jù)實(shí)際情況確定,求出相應(yīng)的面的面積和。一個(gè)體積是385立方厘米的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)寬、

2、高都是質(zhì)數(shù),它的表面積是( )平方厘米。真題體驗(yàn)1.(泰州)一個(gè)正方體的底面積是36平方厘米,這個(gè)正方體的體積是( )立方厘米。2.(海門(mén))用240厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)最大的正方體框架,再用紅布把六個(gè)面全部圍起來(lái)做成紅燈籠,至少要用多少平方厘米的紅布?這個(gè)正方體的體積是多少?(海安)某種飲料用一種長(zhǎng)方體塑料盒盛裝,這種塑料盒長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高10厘米,飲料盒上標(biāo)明這種飲料的含量350毫升。你認(rèn)為這個(gè)廠家的說(shuō)法真實(shí)嗎?并說(shuō)明理由【考點(diǎn)二】圓柱的側(cè)面積和表面積剖析圓柱的側(cè)面積和表面積在解題過(guò)程中涉及較多公式,特別是什么時(shí)候要求底面周長(zhǎng),什么時(shí)候要求底面積,一定要用對(duì)公式。此外,要注意是圓柱的表面

3、積在實(shí)際生活中的應(yīng)用,如:圓柱體的水桶所需的材料只要求側(cè)面積和一個(gè)底面積;水管、煙囪所需的材料只要求側(cè)面積。學(xué)校中心圖書(shū)館有5根完全相同的圓柱形柱子,這些柱子的周長(zhǎng)是6.28米,高是5米,要把它們?nèi)克⑸嫌推?油漆部分的總面積是多少平方米?真題體驗(yàn)(滄浪)壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱體。滾筒直徑是1.2米,長(zhǎng)是1.5米?，F(xiàn)在滾筒向前滾動(dòng)120圈,被壓路面的面積是多少?(啟東)一個(gè)圓柱形鐵皮煙囪高8米,底面直徑是20厘米,做30個(gè)這樣的煙囪至少需要多少平方米鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))【考點(diǎn)三】圓柱的體積剖析把一個(gè)圓柱剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)的一半,寬相當(dāng)于圓柱的半徑,高等

4、于圓柱的高。與圓柱相比,體積不變,表面積增加了左右兩個(gè)側(cè)面,所以可以用“圓柱的表面積+(半徑高)2”求長(zhǎng)方體的表面如圖,把底面直徑為6厘米、高為10厘米|的圓柱平均切成若干等份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是( ),體積是( )真題體驗(yàn)(鄭州)一個(gè)圓柱,已知高每增加1厘米,它的側(cè)面積就增加3.14平方厘米,如果高是16厘米,那么它的體積是( )立方厘米7.(南京)一根長(zhǎng)1米、橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上,小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面(1)這根木頭的體積是多少?(2)這根木頭與水接觸的面的面積是多少?【考點(diǎn)四】圓錐的體積剖析圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程是我一個(gè)與它等底等高的圓柱去推算的。在列

5、式計(jì)算時(shí),不能忘記要除以3,否則求到的體積是與它等底等高的圓柱的體積。將一個(gè)直徑是6厘米的圓錐沿高切開(kāi),切面是高個(gè)等腰直角三角形,那么這個(gè)圓錐的體積是( )真題體驗(yàn)8.(濟(jì)寧)學(xué)校把一個(gè)堆成底面直徑是2米、高是5米的圓錐形沙子,填鋪到一個(gè)長(zhǎng)為8米、寬為3.14米的沙坑里,可以鋪多厚?(保留兩位小數(shù))(常州)如圖是一面三角形小旗,它繞著軸AB旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)圓錐體,其體積是( )【考點(diǎn)五】立體圖形拼與切過(guò)程中的實(shí)際問(wèn)題剖析在解答此類題時(shí),畫(huà)好示意圖相當(dāng)重要。如果只憑頭腦去想,就容易把一些條件丟了,或不容易找到拼或切之后的圖形與之前圖形之間的聯(lián)系,解題時(shí)就會(huì)遇到很多困難。解答圖形題時(shí)要養(yǎng)成畫(huà)簡(jiǎn)圖

6、的習(xí)慣,這樣題目會(huì)更清晰,不容易出錯(cuò)一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成3個(gè)一樣的正方體,切開(kāi)后每個(gè)正方體的表面積是12平方厘米,那么原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是()平方厘米真題體驗(yàn)10.(南京)有一個(gè)長(zhǎng)方體,如右圖(單位:厘米),現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個(gè)長(zhǎng)方體。(1)共有( )種切法(2)怎樣切能使切成三塊后的長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加得最多,算算表面積最多增加了多少?【考點(diǎn)六】不同立體圖形之間的轉(zhuǎn)換剖析由一個(gè)立體圖形轉(zhuǎn)化成另一種立體圖形,包含兩種情況:一種是去切,如從一個(gè)長(zhǎng)方體木塊中切出一個(gè)最大的圓柱;另一種是整體變形,如將個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊熔鑄成一個(gè)最大的圓錐。前一種轉(zhuǎn)換體積減小,后一種轉(zhuǎn)換體積

7、不變。解題時(shí),要找準(zhǔn)變化前的物體與變化后的物體之間的關(guān)系。把一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬6厘米、高10厘米的長(zhǎng)方體切成一個(gè)體積最大的圓柱,圓柱的體積是真題體驗(yàn)11(江陰)一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)、寬、高分別是8厘米、4厘米、5厘米。如果將它鋸成一個(gè)最大的正方體,那么體積要比原來(lái)減少( )%(濱湖)一根長(zhǎng)方體木料,橫截面是邊長(zhǎng)10厘米的正方形。從這根木料上截下6厘米長(zhǎng)的段,削成一個(gè)最大的圓錐,圓錐的體積是()立方厘米,削去部分的體積是()立方厘米。(南京)一個(gè)圓柱形玻璃水槽,底面直徑是20厘米,深15厘米,將這個(gè)水槽裝滿水,再倒入一個(gè)空的正方體金魚(yú)缸中,已知從金魚(yú)缸里面量深30厘米。金魚(yú)缸中的水面高度大約是多少厘

8、米?(保留整厘米數(shù))【考點(diǎn)七】立體圖形的設(shè)計(jì)一圖剖析立體圖形的設(shè)計(jì)需要用到圖形的特征、不同圖形之間的聯(lián)系、展開(kāi)圖等多方面的知識(shí)要熟練、正確地解答,不僅要靠平時(shí)的積累,還需要有一種敢于嘗試的精神,耐心細(xì)致。用一塊長(zhǎng)14厘米、寬10厘米的硬紙板做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒,要求體積大于100立方厘米。利用畫(huà)圖進(jìn)行分析,并計(jì)算出體積。(接頭處忽略不計(jì))真題體驗(yàn)(通州)李師傅利用一張長(zhǎng)1.256米、寬0.628米的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)水桶的側(cè)面。為了使水桶的容積最大,從( )的正方形鐵皮中剪出一個(gè)最大的圓形底面最合適。邊長(zhǎng)20厘米邊長(zhǎng)30厘米邊長(zhǎng)40厘米邊長(zhǎng)50厘米15(啟東)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能裝12罐八寶粥的包裝盒,每罐八寶粥的形狀是圓柱,底面直徑是6厘米,高是12