2023屆江蘇省灌南縣蘇州路實驗學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1將以點為位似中心放大為原來的2倍，得到，則等于（ ）

2、ABCD2等腰三角形底邊長為10，周長為36，則底角的余弦值等于（ ）ABCD3如圖，在RtABC中，BAC=90，AH是高，AM是中線，那么在結(jié)論B=BAM，B=MAH，B=CAH中錯誤的個數(shù)有（ ）A0個B1個C2個D3個4如圖，已知在中，于，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD5如果、是一元二次方程的兩根，則的值是（ ）A3B4C5D66點關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是（ ）ABCD7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點I是ABC的內(nèi)心，AIC=124，點E在AD的延長線上，則CDE的度數(shù)為（）A56B62C68D788定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對，頂角的正對記作，即底邊:腰.如圖，

3、在中，.則（ ）ABCD9下列計算正確的是（）ABCD10若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）Ak0Bk4Ck4Dk4且k011如圖，下列幾何體的俯視圖是如圖所示圖形的是（ ）ABCD12下列說法不正確的是（）A一組鄰邊相等的矩形是正方形B對角線互相垂直的矩形是正方形C對角線相等的菱形是正方形D有一組鄰邊相等、一個角是直角的四邊形是正方形二、填空題（每題4分，共24分）13已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩個交點的坐標(biāo)分別是（3，0），（2，0），則方程ax2+bx+c=0（a0）的解是_14計算：2sin30+tan45_15如圖，矩形ABOC的頂

4、點B、C分別在x軸、y軸上，頂點A在第一象限，點B的坐標(biāo)為（，0），將線段OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60至線段OD，若反比例函數(shù) （k0）的圖象進(jìn)過A、D兩點，則k值為_16關(guān)于x的方程（m2）x22x+10是一元二次方程，則m滿足的條件是_.17把拋物線y=2x2向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式為_.18若關(guān)于x的一元二次方程 的一個根是0，則另一個根是_三、解答題（共78分）19（8分）甲、乙兩臺機(jī)器共同加工一批零件，一共用了小時在加工過程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工甲機(jī)器在加工過程中工作效率保持不變甲、乙兩臺機(jī)器加工零件的總數(shù)（個）與甲加工

5、時間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示（1）這批零件一共有 個，甲機(jī)器每小時加工 個零件，乙機(jī)器排除故障后每小時加工 個零件；（2）當(dāng)時，求與之間的函數(shù)解析式；（3）在整個加工過程中，甲加工多長時間時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等？20（8分）如圖1,在矩形ABCD中AB=4, BC=8,點E、F是BC、AD上的點，且BE=DF.(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形.(2)如果四邊形AECF是菱形，求這個菱形的邊長.(3)如圖2,在(2)的條件下，取AB、CD的中點G、H,連接DG、BH, DG分別交AE、CF于點M、Q, BH分別交AE、CF于點N、P,求點P到BC的距離并直接寫出四邊形MNPQ的

6、面積。21（8分）在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個紅球和若干個黃球如果從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為，那么袋中有黃球多少個？在的條件下如果從袋中摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率22（10分）將兩張半徑均為10的半圓形的紙片完全重合疊放一起，上面這張紙片繞著直徑的一端B順時針旋轉(zhuǎn)30后得到如圖所示的圖形，與直徑AB交于點C，連接點與圓心O. （1）求的長； （2）求圖中下面這張半圓形紙片未被上面這張紙片重疊部分的面積.23（10分）如圖，反比例函數(shù)y（x0）和一次函數(shù)ymx+n的圖象過格點（網(wǎng)格線的交點）B、P（1）

7、求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍是： （3）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；矩形的面積等于k的值24（10分）如圖，反比例函數(shù)y（x0）與直線AB：交于點C ，點P是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作x軸的垂線交直線AB于點Q，連接OP，OQ（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點P在反比例函數(shù)圖象上運動，且點P在Q的上方，當(dāng)POQ面積最大時，求P點坐標(biāo)25（12分）某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并

8、在如圖所示的三處各留1m寬的門，已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為多少？26某商場試銷一種成本為每件元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，求一次函數(shù)的表達(dá)式；若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)位似圖形都是相似圖形，再直接利用相似圖形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方計算可得【詳解】）將OAB放大到原來的2倍后得到OAB，SOAB：

9、SOAB=1：4.故選：C.【點睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是首先掌握位似圖形都是相似圖形 2、A【分析】由題意得出等腰三角形的腰長為13cm，作底邊上的高，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出底邊一半的長度，最后由三角函數(shù)的定義即可得出答案【詳解】解：如圖，BC=10cm，AB=AC，可得AC=（36-10）2=262=13（cm）又AD是底邊BC上的高，CD=BD=5cm，cosC=，即底角的余弦值為，故選：A【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義，熟練掌握等腰三角形的“三線合一”是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出BBAM，根據(jù)已知條件

10、判斷BMAH不一定成立；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及余角的性質(zhì)得出BCAH【詳解】在RtABC中，BAC90，AH是高，AM是中線，AMBM，BBAM，正確；BBAM，不能判定AM平分BAH，BMAH不一定成立，錯誤；BAC90，AH是高，BBAH90，CAHBAH90，BCAH，正確故選：B【點睛】本題主要考查對直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式判斷A、D，根據(jù)射影定理判斷B、C【詳解】由三角形的面積公式可知，CDAB=ACBC，A錯誤，符合題意，D正確，不符合題意；RtAB

11、C中，ACB=90，CDAB，AC2=ADAB，BC2=BDAB，B、C正確，不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是射影定理、三角形的面積計算，掌握射影定理、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵5、B【解析】先求得函數(shù)的兩根，再將兩根帶入后面的式子即可得出答案.【詳解】由韋達(dá)定理可得+=-3，又=3-=）=1+3=4，所以答案選擇B項.【點睛】本題考察了二次方程的求根以及根的意義和根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)得到的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.6、B【分析】坐標(biāo)系中任意一點，關(guān)于原點的對稱點是，即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為故選B【點睛】本題考查

12、了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)7、C【解析】分析：由點I是ABC的內(nèi)心知BAC=2IAC、ACB=2ICA，從而求得B=180（BAC+ACB）=1802（180AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案詳解：點I是ABC的內(nèi)心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124，B=180（BAC+ACB）=1802（IAC+ICA）=1802（180AIC）=68，又四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDE=B=68，故選C點睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)8、C【分析】證明ABC是等腰直角三角形

13、即可解決問題【詳解】解：AB=AC，B=C，A=2B，B=C=45，A=90，在RtABC中，BC=AC，sinBsadA=,故選：C【點睛】本題考查解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型9、C【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對D進(jìn)行判斷【詳解】A、原式2，所以A選項錯誤；B、3與不能合并，所以B選項錯誤；C、原式2，所以C選項正確；D、原式3+4+47+4，所以D選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，

14、然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍10、C【解析】根據(jù)判別式的意義得到=（-1）2-1k0，然后解不等式即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：k1故答案為：C【點睛】本題考查的知識點是一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根11、A【分析】根據(jù)各選項幾何體的俯視圖即可判斷【詳解】解：幾何體的俯視圖是兩圓組成，只有圓臺才符合要求故選：A【

15、點睛】此題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的兩圓形得出實際物體形狀是解決問題的關(guān)鍵12、D【分析】利用正方形的判定方法分別判斷得出即可【詳解】A、一組鄰邊相等的矩形是正方形，說法正確，不合題意；B、對角線互相垂直的矩形是正方形，說法正確，不合題意；C、對角線相等的菱形是正方形，說法正確，不合題意；D、有一組鄰邊相等、一個角是直角的平行四邊形是正方形，原說法錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了正方形的判定問題，掌握正方形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、.x13，x22【詳解】解：拋物線yax2bxc(a0)與x軸的兩個交點的坐標(biāo)分

16、別是(3,0)，(2,0)，當(dāng)x=3或x=2時，y=0，即方程的解為故答案為：14、1【分析】根據(jù)解特殊角的三角函數(shù)值即可解答【詳解】原式1+11【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是牢記這些特殊三角函數(shù)值15、4【分析】過點D作DHx軸于H，四邊形ABOC是矩形，由性質(zhì)有ABCO，COB90，將OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60，OCOD，COD60，可得DOH30，設(shè)DHx，點D（x，x），點A（，2x），反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過A、D兩點，構(gòu)造方程求出即可【詳解】解：如圖，過點D作DHx軸于H，四邊形ABOC是矩形，ABCO，COB90，將線段OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60至線段OD，OC

17、OD，COD60，DOH30，OD2DH，OHDH，設(shè)DHx，點D（x，x），點A（，2x），反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過A、D兩點，xx2x，x2，點D（2，2），k224，故答案為：4【點睛】本題考查反比例函數(shù)解析式問題，關(guān)鍵利用矩形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)找到ABCOOD，DOH30，DHx，會用x表示點D（x，x），點A（，2x），利用A、D在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，構(gòu)造方程使問題得以解決16、【分析】根據(jù)一元二次方程的定義ax2+bx+c=0(a0),列含m的不等式求解即可.【詳解】解：關(guān)于x的方程（m2）x22x+10是一元二次方程，m-20,m2.故答案為：m2.【點睛】本題考查了一元二

18、次方程的概念，滿足二次項系數(shù)不為0是解答此題的關(guān)鍵.17、【解析】由“上加下減”的原則可知，將拋物線向上平移3單位，得到的拋物線的解析式是 故答案為【點睛】二次函數(shù)圖形平移規(guī)律：左加右減，上加下減.18、1【解析】設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2x+k=0的兩個根，關(guān)于x的一元二次方程x2x+k=0的一個根是0，由韋達(dá)定理，得x1+x2=1，即x2=1，即方程的另一個根是1.故答案為1.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）甲加工或時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等.【解析】(1)觀察圖象可得零件總個數(shù)，觀察AB段可得甲機(jī)器的速度，觀察BC段結(jié)合甲的速度可求得乙的速度；(2)設(shè)當(dāng)時

19、，與之間的函數(shù)解析式為，利用待定系數(shù)法求解即可；(3)分乙機(jī)器出現(xiàn)故障前與修好故障后兩種情況分別進(jìn)行討論求解即可.【詳解】(1)觀察圖象可知一共加工零件270個，甲機(jī)器每小時加工零件：(90-50)(3-1)=20個，乙機(jī)器排除故障后每小時加工零件：(270-90)(6-3)-20=40個，故答案為：270，20，40； 設(shè)當(dāng)時，與之間的函數(shù)解析式為把，代入解析式，得解得 設(shè)甲加工小時時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等，乙機(jī)器出現(xiàn)故障時已加工零件50-20=30個，；乙機(jī)器修好后，根據(jù)題意則有，答：甲加工或時，甲與乙加工的零件個數(shù)相等.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，讀懂函數(shù)圖象，理清各

20、量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）菱形AECF的邊長為5；（3）距離為，面積為【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ADBC，AD=BC，又BE=DF，所以AFEC，AF=EC，從而可得四邊形AECF為平行四邊形；（2）設(shè)菱形AECF的邊長為x，依據(jù)菱形的性質(zhì)可得AE=EC=x，BE=8x，在RtABE中運用勾股定理可求解；（3）先由中位線的性質(zhì)得出CH=2，OH=1.5，再證明PQHPCB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出h的w的值，再求出四邊形MNPQ的面積即可.【詳解】（1）證明：四邊形ABCD為矩形，BE=DF，ADBC，AD=BC，AFEC，AF=EC，四邊形AECF為平行四邊形.

21、（2）解：設(shè)菱形AECF的邊長為x，四邊形AECF為菱形，AB=4，BC=8，AE=EC=x，BE=8x，在RtABE中，AE2=AB2+BE2即x2=42+（8x）2，解得x=5，菱形AECF的邊長為5.（3）連接GH交FC于點O，設(shè)點P到BC的距離為h，G、H分別為AB、CD的中點，OH是CDF的中位線，CH=2，POHPCB，DF=85=3，QH=1.5，解得h=，由P到BC的距離可得N到BC的距離為，四邊形NECP的面積為，菱形面積為54=20；四邊形MNPQ面積為=菱形AECF的面積-四邊形NECP的面積2=20-2=【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理注意掌握

22、對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵21、（1）袋中有黃球有2個（2）【解析】設(shè)袋中黃球有x個，根據(jù)任意摸出一個球是紅球的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得；列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【詳解】設(shè)袋中黃球有x個，根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗是原分式方程的解，即袋中有黃球有2個；列表如下：紅紅紅紅黃黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃黃黃，紅黃，紅黃，紅黃，紅黃，黃黃，黃黃黃，紅黃，紅黃，紅黃，紅黃，黃黃，黃由表知共有36種等可能結(jié)果，其中兩次摸出不同

23、顏色球的有16種結(jié)果，所以兩次摸出不同顏色球的概率為【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）（2）【解析】試題分析：（1）連結(jié)BC，作ODBC于D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出CBA的度數(shù)，根據(jù)弧長公式計算即可；（2）根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式，結(jié)合圖形計算即可試題解析：（1）連結(jié)BC,作ODBC于D, 可求得BOC=120,OD=5, 的長為（2）23、（1）y，y+3；（2）2x1；（3）見解析【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象即可求得；（3）根據(jù)矩形滿足的兩個條件畫出符合要求的兩個矩形即可【詳解】（1）反比例函數(shù)y（x0）的圖象過格點P（2，2），k221，反比例函數(shù)的解析式為y，一次函數(shù)ymx+n的圖象過格點P（2，2），B（1，1），解得，一次函數(shù)的解析式為y+3；（2）一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍是2x1，故答案為2x1（3）如圖所示：矩形OAPE、矩形ODFP即為所求作的圖形【點睛】此題是一道綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、