六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-6 正比例和反比例（27）-蘇教版

1、正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)六年級(jí)下冊(cè)第56、57頁(yè)的例1、“試一試”“練一練”和第59頁(yè)第12題。教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷具體的情境，體會(huì)量的多種關(guān)系，認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2在探究成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)變量的特點(diǎn)，感受用數(shù)學(xué)模型表示特定數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的過(guò)程和方法。通過(guò)觀察、比較、概括、分析、歸納培養(yǎng)從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，并做進(jìn)一步的數(shù)學(xué)思考，體會(huì)函數(shù)思想，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂(lè)于與人交流。教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義并能正確判斷兩種相

2、關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、導(dǎo)學(xué)單。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入、初步感知（10分鐘）1揭示“量”（出示情境圖）談話：孩子們，購(gòu)物的經(jīng)歷都有嗎？這不，剛上二年級(jí)的小麗也在爸爸的帶領(lǐng)下來(lái)文具店買鉛筆了。師：仔細(xì)看，從這幅圖中你能找到哪些量?老師把你們找到的量貼在黑板上。2揭示“相關(guān)聯(lián)的量”。問(wèn)：黑板上這么多的量，有沒(méi)有相關(guān)聯(lián)的量呢？也就是有關(guān)系有聯(lián)系的量？咱們一起來(lái)連連線。板書：爸爸的年齡小麗的年齡 鉛筆的單價(jià)鉛筆的數(shù)量 / 鉛筆的總價(jià) （用去的錢數(shù)） / 付出的錢數(shù)找回的錢數(shù)3區(qū)別“不相關(guān)聯(lián)的量”。師：瞧瞧咱們黑板上好多量都相關(guān)聯(lián)，對(duì)吧？

3、那我想問(wèn)爸爸的年齡和鉛筆的數(shù)量相關(guān)聯(lián)嗎？看來(lái)量和量之間有些是相關(guān)聯(lián)的，有些是不相關(guān)聯(lián)的。4辨析。師：下面我將出示三幅動(dòng)畫，請(qǐng)你猜一猜，它們分別表示這里哪一組相關(guān)聯(lián)的量呢？第一幅動(dòng)畫（兩人年齡同時(shí)增長(zhǎng)，年齡差不變。）第二幅動(dòng)畫（用去的錢數(shù)和找回的錢數(shù)，付出的錢數(shù)不變。）第三幅動(dòng)畫（鉛筆的數(shù)量和總價(jià)，鉛筆的單價(jià)不變。）談話：觀察這三幅動(dòng)畫我們好像發(fā)現(xiàn)“變”當(dāng)中都存在著“不變”。今天這節(jié)課咱們就重點(diǎn)來(lái)研究最后這一組相關(guān)聯(lián)的量。二、探究發(fā)現(xiàn)、形成規(guī)律（15分鐘）1、出示圖表，初步反饋。問(wèn)：它的奧秘在哪兒呢？請(qǐng)你觀察這幅圖表，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（把你的發(fā)現(xiàn)跟同桌說(shuō)一下）師：跟他們想法類似的舉手，從他們的發(fā)

4、言中，我聽(tīng)出了兩個(gè)關(guān)鍵詞，一個(gè)是“變”，一個(gè)是“不變”。（板書：變、不變）2、深入討論，反饋匯報(bào)問(wèn)：那么到底是什么量在變，怎樣變？什么量又不變呢？課前我們已經(jīng)進(jìn)行了自主探究，請(qǐng)拿出你的導(dǎo)習(xí)單（1）。四人一小組再次討論交流一下你的研究發(fā)現(xiàn)。誰(shuí)愿意到前面來(lái)和大家交流的。師：?jiǎn)蝺r(jià)不變，驗(yàn)證過(guò)了嗎？（一起驗(yàn)證）問(wèn)：數(shù)量關(guān)系式呢？總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)問(wèn)：?jiǎn)蝺r(jià)不變，我們就說(shuō)單價(jià)“一定”。這里的“單價(jià)”其實(shí)也就是總價(jià)和數(shù)量的什么？（比值）師：通過(guò)你們的研究，我們對(duì)總價(jià)和數(shù)量這組相關(guān)聯(lián)的量有了哪兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)？（1、數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化；2、總價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的比值一定）師：當(dāng)具備了這兩個(gè)條件時(shí)，我們就可以得到這樣的結(jié)

5、論，總價(jià)和數(shù)量成正比例，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量。（揭題：正比例的意義）解釋：結(jié)論中的這兩句話的意思是緊密相聯(lián)的，“成正比例”和“是成正比例的量”都是對(duì)兩種量關(guān)系的表述。3、繼續(xù)探究，總結(jié)規(guī)律過(guò)渡：我們對(duì)成正比例的量有了初步的認(rèn)識(shí)，接下來(lái)我們?cè)倏匆唤M表格（出示導(dǎo)學(xué)單（2）師：課前我們已經(jīng)對(duì)導(dǎo)學(xué)單（2）的前三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了探究，誰(shuí)來(lái)跟大家交流一下。談話：前三個(gè)問(wèn)題研究明白了，現(xiàn)在你能回答行駛的路程和時(shí)間成正比例嗎？問(wèn)：剛才我們研究了這兩組表格，它們有什么相同的地方嗎？都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化比值一定都成正比例關(guān)系師：如果用x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正

6、比例關(guān)系可以用式子怎樣表示？（y/x=k（一定）三、分層練習(xí)、深化認(rèn)識(shí)（10分鐘）1基礎(chǔ)練習(xí)。（1）我們對(duì)正比例又有了進(jìn)一步的了解，接下來(lái)考考你。工作總量 工作效率（一定）工作時(shí)間（ ）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量， 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例，（ ）和（ ）是成正比例的量。（2）做同一種服裝，做的套數(shù)和用布的米數(shù)如下表：服裝數(shù)量/套12345用布數(shù)量/米2.24.46.68.811做的套數(shù)和用布的米數(shù)成正比例嗎？為什么? 完整的說(shuō)一說(shuō)。2提升練習(xí)。（1）一輛自行車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表時(shí)間時(shí) 1 2 3 4 5 6 路程千米 35 50 60 70 85 90 這輛自行車行

7、駛的時(shí)間和路程成正比例嗎？ 為什么？師小結(jié)：兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量，但是相關(guān)聯(lián)的量是不是一定成正比例呢？只有當(dāng)它們的什么一定時(shí)，才成正比例？（2）師：讓我們回到一開(kāi)始的兩組動(dòng)畫，還記得嗎？小麗的年齡和爸爸的年齡是相關(guān)聯(lián)的量嗎？它們成正比例嗎？用去的錢數(shù)和找回的錢數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量嗎？它們成正比例嗎？四、全課總結(jié)（5分鐘）今天咱們共同研究了什么？你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)： 正比例的意義 爸爸的年齡小麗的年齡 一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化 變 鉛筆的單價(jià)鉛筆的數(shù)量 比值一定 不變 /鉛筆的總價(jià) （用去的錢數(shù)） / 付出的錢數(shù)找回的錢數(shù)附導(dǎo)學(xué)單：正比例的意義導(dǎo)學(xué)單（1）購(gòu)買一種鉛筆的總價(jià)和數(shù)量如下表數(shù)量支 1 2 3 4 5總價(jià)元 0.5 1 1.5 2 2.5（1）哪一種量的變化引起了另一種量的變化？變化有規(guī)律嗎？（2）這兩種量在變化中有沒(méi)有什么不變的規(guī)律？（3）你能表示出它們的數(shù)量關(guān)系式嗎？正比例的意義導(dǎo)學(xué)單（2）一輛汽車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間時(shí)12