八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試1

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試、選擇題（每小題3分，共36分）1、式子L2中X的取值范圍是（）A.x -2B.x02、9的算術(shù)平方根是（）A.3B. J33、下列計(jì)算正確的是（）23544A. a a 2a B. a a aC.x2C.9C. a2 a4 a8D.x2D.為D.( a2)34、下列各圖中，不址軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.5、下列各點(diǎn)中不在函數(shù)y 2x 6圖象上的點(diǎn)是（ D.)A. （-2, 4）B. （-5, -4）C. （7, 20）6、點(diǎn)M （2, 1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. （2 -1） B. （2, -1）C. （-2, 1）7、下列多項(xiàng)式中是完全平方式的是（）D

2、 .(rD. (-1, 2)A.1 4 a2B.4b2 4b 1C. a2 ab b2D. a2 4a 48、如圖所示，AB=AC ,要使得 ADCzXAEB,需添加的條件不.能.是（）A./B=/CB.AD=AEC./ADC=/AEBD.DC=BE9、已知函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則下列對(duì) k和b的取值范圍判斷正確的是（）11、甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時(shí) 從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過程中，各處行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的 有關(guān)數(shù)據(jù)下列問題：甲到達(dá)山頂需要4小時(shí)；乙到達(dá)山頂需要6小時(shí)；甲 到達(dá)山頂時(shí)，乙距山頂還有4千米；若甲同學(xué)到達(dá)

3、山頂后休息1小時(shí)，沿原路 下山，在點(diǎn)B處與乙相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1.5千米，則甲從山頂回到山 腳需要2小時(shí).其中正確的說法有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)12、在四邊形 ABCD 中，AD / BC, / ABC=90, AB=BC, E 為 AB 上一點(diǎn)，AE=AD, 且 BF/ CD,AFCETF. DE 交對(duì)角線 AC 于 H.下歹U結(jié)論：ACDACE; AC垂直平分ED;CE=2BF;CE平分/ ACB.其中結(jié)論正確的是（）.A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共12分）13、倒數(shù)和立方根相等的數(shù)是.14、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為 3和4,其周長(zhǎng)為.15、在同一個(gè)平面內(nèi)

4、，1個(gè)圓把平面分成0X+2 = 2個(gè)部分，2個(gè)圓把平面最多 分成1X2+2= 4個(gè)部分，3個(gè)圓把平面最多分成2M + 2 = 8個(gè)部分，4個(gè)圓把平 面最多分成3必+2=14個(gè)部分，那么100個(gè)圓最多把平面分成 部分.16、如圖，直線y kx b經(jīng)過點(diǎn)（2, 1）,則不等式0 x 2kx 2b的解集為.三、解答題（共72分）17、（1） （6分）計(jì)算：忐（M ；）;3（6分）因式分解：ax2 4ax 4a ；18、（8 分）先化簡(jiǎn)，再求化 （2x y）2 （2x y）（2x y）,其中 x - , y 4;419、（10 分）如圖，已知：BEXAD, CFXAD,且 BE=CF,請(qǐng)你判斷 AD

5、MAABC的中線，還是角平分線？請(qǐng)說明理由A20、(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中,A(-1,5), B(-1,0), C(-4,3).(1)在圖中畫出 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形 AiBiCi.(其中Ai、Bi、Ci分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法.)(2)則Ai、Bi、Ci的坐標(biāo)分別為Ai (AABCi 的面積=.2i、(i0分)已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過(i, 3)和(-i, 7)兩點(diǎn).(i)求此一次函數(shù)解析式；(2)當(dāng)y 9時(shí)，求自變量x的值;22、（i0分）如圖 ABC 中，/ ABC=45/BAC=60, D 為 BC 上一點(diǎn),/ADC=60.AE，BC 于點(diǎn) E.CFLAD

6、于點(diǎn) F, AE、CF 相交于點(diǎn) G.(1)求證：DF=FG;(2)若DC=2, AF=4,求線段EG的長(zhǎng).23、(12分)某校計(jì)劃組織部分學(xué)生和老師集體外出活動(dòng)，若每位老師帶 38學(xué) 生，還有6學(xué)生沒有安排；若每位老師帶 40名學(xué)生，有一位老師少帶6學(xué)生.學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送這些學(xué)生，為保障安全，每輛 汽車上至少要有1名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：甲種客車乙種客車載客量(單位：人/輛)4530租金(單位：元涮)400280(1)老師和學(xué)生各有多少人?(2)共需租多少輛汽車？(3)設(shè)租用x輛甲種客車租車費(fèi)用為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，

7、并根據(jù)所學(xué)知識(shí)，給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案附加題1、如圖，已知：點(diǎn) D是4ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且 AB=AC, DA=DEB BAC=/ADE=a(1)如圖，當(dāng)行60時(shí)，/ BCE=(2)如圖，當(dāng)行90時(shí)，試判斷/ BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請(qǐng)指出其變化范圍；若不變化，請(qǐng)求出其值，并給出證明;圖1(3)如圖，當(dāng) 行120時(shí)，貝BCE=圖32、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y交x軸于C.x 6與x軸交于A,與y軸交于B, BCLAB求 ABC的面積.D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊做等腰直角三角形 BDE,連結(jié)EA.求直線EA的解析式.點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，且/ OAE=30,

8、 OF平分/ OAE,點(diǎn)M是射線AF 上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，是判斷是否存在這樣的點(diǎn) M、N,使得16、 0 x 2.3分6分3分6分參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案CADDABDDBADD、填空題（每小題3分，共12分）13、蟲.14、10 或 11.15、9902.三、解答題（共72分）17、（1） （6分）解：串（雜工）3 1 3=2（2） （6分）解：ax2 4ax 4a a（x2 4x 4）_ 2= a（x 2） TOC o 1-5 h z 18、(8 分)解：(2x y)2 (2x y)(2x y) 4x24xyy2

9、(4x2y2)4 分= 4xy 2y26 分11當(dāng) x , y 4 時(shí)，原式=4 - (4)+2(-4 )228 8 分4419、(10分)答：AD是4ABC的中線2分可證BDEzXCDF6 分 .BD=CD9 分AD是4ABC的中線10分20、(10分)(1)圖略3分A1 (1,5)、B1 ( 1,0)、C1 (4,3 );6 分25.aABC 的面積=一10 分 .221、解(1)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y kx b ,根據(jù)題意的：1分k b 7k 2 TOC o 1-5 h z 解之的k 5分b 5這個(gè)一次函數(shù)解析式為y 2x 56分(2)當(dāng) y 9時(shí)，9 2x 5,x 210 分22、(

10、1)證明：Z ABC=45, /ADC=60./ADB=15又. / BAC=60./ DAC=45X-CFIAD./AFC=/CFD=90/ ACF= /DAC=45 TOC o 1-5 h z .AF=CF2 分又AE，BC,/ADC=60./AEC=/CFA=90./FAG=/FCD=30.AFGACFD4 分 .DF=FG5 分(2)在 RtCFD 中，/CFD=90, /FCD=30, ,.DF = 1CD=16 分2FG =DF= 1 ,又 v AFGA CFD , . CF=AF=展7 分CG=CF-FG= 3-18 分31在 RtCGE 中，/AEC=90 , /FCD=30

11、, a EG=-CG=23-J 10分223、(1)解：設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名.一1分依題意，列方程組為38x 6 y2分40 x 6 y解之得:y 234 TOC o 1-5 h z 答：老師有6名，學(xué)生有234名.4分(2)由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛；一5分由要保證240名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于 空(取整為6)輛,6分45綜合起來可知汽車總數(shù)為 6輛.7分(3)設(shè)租用m輛甲種客車，則租車費(fèi)用Q (單位：元)是m的函數(shù)，即 Q 400m 280(6 m);化簡(jiǎn)為： Q 120m 16808 分依題意有：120m 1680 2300, . m 笆，即 m 56又

12、要保證240名師生有車坐，m不小于49分所以有兩種租車方案，方案一：4輛甲種客車，1輛乙種客車；方案二：5輛甲種客車，1輛乙種客車11分Q隨m增加而增加.，當(dāng)m 4時(shí)，Q最少為2160元.12分附加題1、如圖，已知：點(diǎn) D是4ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且 AB=AC, DA=DE,/ BAC=/ADE=a(1)如圖，當(dāng) o=60 時(shí)，/ BCE=120L;(2)如圖，當(dāng)行90時(shí)，試判斷/ BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請(qǐng)指出其變化范圍；若不變化，請(qǐng)求出其值，并給出證明；證明：如圖，過D作DFLBC,交CA或延長(zhǎng)線于F.易證： DCEADAF,得/ BCE=/DFA=45 或 135.(3)如圖，當(dāng) 行120 時(shí)，貝U/ BCE=30或 150;2、求 ABC的面積=36;D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊做等腰直角三角形 BDE,連結(jié)EA. 求解：過E作EF，x軸于F,延長(zhǎng)EA交y軸于H.易證： OBDAFDE;得：DF=BO=AO