《離散數(shù)學》教學大綱

1、離散數(shù)學教學大綱一、課程基本信息1課程中文名稱：離散數(shù)學2課程英文名稱：Discrete Mathematics3課程類別：必修4適用專業(yè)：計算機科學與技術(shù)5總學時：72學時6總學分：4二、本課程在教學計劃中的地位、作用和任務離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，是計算機科學的核心基礎(chǔ)課程。通過該課程的學習，培養(yǎng)和鍛煉學生抽象思維和縝密概括的能力，為專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的學習打下堅實的理論基礎(chǔ)。三、理論教學內(nèi)容與教學基本要求1第一章 命題邏輯（12學時）教學內(nèi)容：命題及表示；聯(lián)結(jié)詞；命題公式與翻譯；真值表與等價公式；重言式與蘊涵式；其他聯(lián)結(jié)詞；對偶與范式；推理理論教學基本要求：掌握命題邏輯中的基本概

2、念和命題邏輯推理的證明方法。教學重點：命題邏輯中的基本概念和基本推理方法教學難點：推理理論及推理證明2第二章 謂詞邏輯（10學時）教學內(nèi)容：謂詞的概念與表示；命題函數(shù)與量詞；謂詞公式與翻譯；變量的約束；謂詞演算的等價式與蘊涵式；前束范式；謂詞演算的推理理論教學基本要求：理解和掌握謂詞邏輯的基本概念和基本推理方法。教學重點：謂詞邏輯中的基本概念和基本推理方法教學難點：謂詞演算的推理理論3第三章 集合與關(guān)系（14課時）教學內(nèi)容：集合的概念與表示；集合的運算；包含排斥原理；序偶與笛卡爾積；關(guān)系及表示；關(guān)系的性質(zhì)；復合關(guān)系和逆關(guān)系；關(guān)系的閉包運算；集合的劃分和覆蓋；等價關(guān)系與等價類；相容關(guān)系、序關(guān)系教

3、學基本要求：掌握有關(guān)集合和關(guān)系的基本概念、性質(zhì)、運算以及應用。教學重點：關(guān)系及關(guān)系的運算；等價關(guān)系；序關(guān)系教學難點：關(guān)系的閉包運算；等價關(guān)系；等價類4第四章 函數(shù)（4學時）教學內(nèi)容：函數(shù)的概念；逆函數(shù)和復合函數(shù)；特征函數(shù)與模糊子集；基數(shù)的概念；可數(shù)集與不可數(shù)集；基數(shù)的比較教學基本要求：理解和掌握本章的基本概念。教學重點：逆函數(shù)和復合函數(shù)；可數(shù)集與不可數(shù)集的概念教學難點：基數(shù)的概念5第五章 代數(shù)結(jié)構(gòu)（14學時）教學內(nèi)容：代數(shù)系統(tǒng)的引入；運算及性質(zhì)；半群、群與子群；阿貝爾群和循環(huán)群；倍集與拉格朗日定理；同態(tài)與同構(gòu)；環(huán)和域教學基本要求：掌握本章的基本概念和基本運算及證明方法。教學重點：代數(shù)系統(tǒng)；同構(gòu)

4、和同態(tài)；群、環(huán)、域的概念及運算教學難點：同構(gòu)和同態(tài)的概念以及群的證明6第六章 格與布爾代數(shù)（4學時）教學內(nèi)容：格的概念；分配格；有補格；布爾代數(shù)；布爾表達式教學基本要求：理解格與布爾代數(shù)的基本概念和基本運算。教學重點：格；布爾代數(shù)；布爾表達式教學難點：布爾代數(shù)；布爾表達式7第七章 圖論（14學時）教學內(nèi)容：圖的基本概念；路與回路；圖的矩陣表示；歐拉圖與漢密爾頓圖；平面圖；對偶圖與著色；樹與生成樹；根樹及其應用教學基本要求：深刻理解和掌握圖的有關(guān)概念、性質(zhì)和應用。教學重點：圖；路；圖的矩陣表示；歐拉圖與漢密爾頓圖；平面圖；圖著色；樹與生成樹教學難點：特殊圖的性質(zhì)；證明與應用四、實驗教學內(nèi)容與要求

5、實驗暫無計劃。五、考核方式考試六、成績評定期末考試成績占70%，平時成績占30%七、本課程對學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的措施結(jié)合教本，教授學生掌握離散數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本理論和處理離散對象的一些基本方法。為學生提供經(jīng)典的和前沿的實際問題，讓學生研究，來提高學生的抽象思維能力、邏輯推理能力及解決實際問題的能力。八、教材與參考書教 材：左孝凌等編著離散數(shù)學上海：上?？茖W技術(shù)出版社，1982年參考書：1 王元元，張桂蕓編著離散數(shù)學導論北京：科學出版社，2002年2 耿素云，屈婉玲編著離散數(shù)學（修訂版）北京：清華大學出版社，2004年3 徐結(jié)磐離散數(shù)學導論（第三版）北京：高等教育出版社，2004年4（美）D.S.Malik著，邱仲潘譯離散數(shù)學結(jié)構(gòu)（翻譯版）北京：高等教育出版社，2005年5（美）Kenneth H,Rosen著，袁崇義，屈婉玲等譯離散數(shù)學及其應用（第四版）北京：機械工業(yè)出版社，2002年九、其它必要的說明本課程學時非常緊，要注意給學生導學，給學生一定的思考空間，培