《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱

1、離散數(shù)學(xué)教學(xué)大綱一、課程基本信息1課程中文名稱(chēng)：離散數(shù)學(xué)2課程英文名稱(chēng)：Discrete Mathematics3課程類(lèi)別：必修4適用專(zhuān)業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)5總學(xué)時(shí)：72學(xué)時(shí)6總學(xué)分：4二、本課程在教學(xué)計(jì)劃中的地位、作用和任務(wù)離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心基礎(chǔ)課程。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生抽象思維和縝密概括的能力，為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。三、理論教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)基本要求1第一章 命題邏輯（12學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：命題及表示；聯(lián)結(jié)詞；命題公式與翻譯；真值表與等價(jià)公式；重言式與蘊(yùn)涵式；其他聯(lián)結(jié)詞；對(duì)偶與范式；推理理論教學(xué)基本要求：掌握命題邏輯中的基本概

2、念和命題邏輯推理的證明方法。教學(xué)重點(diǎn)：命題邏輯中的基本概念和基本推理方法教學(xué)難點(diǎn)：推理理論及推理證明2第二章 謂詞邏輯（10學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：謂詞的概念與表示；命題函數(shù)與量詞；謂詞公式與翻譯；變量的約束；謂詞演算的等價(jià)式與蘊(yùn)涵式；前束范式；謂詞演算的推理理論教學(xué)基本要求：理解和掌握謂詞邏輯的基本概念和基本推理方法。教學(xué)重點(diǎn)：謂詞邏輯中的基本概念和基本推理方法教學(xué)難點(diǎn)：謂詞演算的推理理論3第三章 集合與關(guān)系（14課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：集合的概念與表示；集合的運(yùn)算；包含排斥原理；序偶與笛卡爾積；關(guān)系及表示；關(guān)系的性質(zhì)；復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系；關(guān)系的閉包運(yùn)算；集合的劃分和覆蓋；等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類(lèi)；相容關(guān)系、序關(guān)系教

3、學(xué)基本要求：掌握有關(guān)集合和關(guān)系的基本概念、性質(zhì)、運(yùn)算以及應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：關(guān)系及關(guān)系的運(yùn)算；等價(jià)關(guān)系；序關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：關(guān)系的閉包運(yùn)算；等價(jià)關(guān)系；等價(jià)類(lèi)4第四章 函數(shù)（4學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：函數(shù)的概念；逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)；特征函數(shù)與模糊子集；基數(shù)的概念；可數(shù)集與不可數(shù)集；基數(shù)的比較教學(xué)基本要求：理解和掌握本章的基本概念。教學(xué)重點(diǎn)：逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)；可數(shù)集與不可數(shù)集的概念教學(xué)難點(diǎn)：基數(shù)的概念5第五章 代數(shù)結(jié)構(gòu)（14學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：代數(shù)系統(tǒng)的引入；運(yùn)算及性質(zhì)；半群、群與子群；阿貝爾群和循環(huán)群；倍集與拉格朗日定理；同態(tài)與同構(gòu)；環(huán)和域教學(xué)基本要求：掌握本章的基本概念和基本運(yùn)算及證明方法。教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)系統(tǒng)；同構(gòu)

4、和同態(tài)；群、環(huán)、域的概念及運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：同構(gòu)和同態(tài)的概念以及群的證明6第六章 格與布爾代數(shù)（4學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：格的概念；分配格；有補(bǔ)格；布爾代數(shù)；布爾表達(dá)式教學(xué)基本要求：理解格與布爾代數(shù)的基本概念和基本運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：格；布爾代數(shù)；布爾表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)：布爾代數(shù)；布爾表達(dá)式7第七章 圖論（14學(xué)時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：圖的基本概念；路與回路；圖的矩陣表示；歐拉圖與漢密爾頓圖；平面圖；對(duì)偶圖與著色；樹(shù)與生成樹(shù)；根樹(shù)及其應(yīng)用教學(xué)基本要求：深刻理解和掌握?qǐng)D的有關(guān)概念、性質(zhì)和應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：圖；路；圖的矩陣表示；歐拉圖與漢密爾頓圖；平面圖；圖著色；樹(shù)與生成樹(shù)教學(xué)難點(diǎn)：特殊圖的性質(zhì)；證明與應(yīng)用四、實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容與要求

5、實(shí)驗(yàn)暫無(wú)計(jì)劃。五、考核方式考試六、成績(jī)?cè)u(píng)定期末考試成績(jī)占70%，平時(shí)成績(jī)占30%七、本課程對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的措施結(jié)合教本，教授學(xué)生掌握離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論和處理離散對(duì)象的一些基本方法。為學(xué)生提供經(jīng)典的和前沿的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生研究，來(lái)提高學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。八、教材與參考書(shū)教 材：左孝凌等編著離散數(shù)學(xué)上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1982年參考書(shū)：1 王元元，張桂蕓編著離散數(shù)學(xué)導(dǎo)論北京：科學(xué)出版社，2002年2 耿素云，屈婉玲編著離散數(shù)學(xué)（修訂版）北京：清華大學(xué)出版社，2004年3 徐結(jié)磐離散數(shù)學(xué)導(dǎo)論（第三版）北京：高等教育出版社，2004年4（美）D.S.Malik著，邱仲潘譯離散數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（翻譯版）北京：高等教育出版社，2005年5（美）Kenneth H,Rosen著，袁崇義，屈婉玲等譯離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用（第四版）北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002年九、其它必要的說(shuō)明本課程學(xué)時(shí)非常緊，要注意給學(xué)生導(dǎo)學(xué)，給學(xué)生一定的思考空間，培