2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷（七）含解析

1、 PAGE 292022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷（七）第卷 客觀題一、單 選 題1. 已知 ，那么x：y：z為（ ）A. 2：（1）：3B. 6：1：9C. 6：（1）：9D. C【詳解】分析：將z看成已知數(shù)，表示出x與y，即可求出x：y：z詳解：方程組整理得：,-得：3x=2z，即x=z，將x=z代入得：y=-z，則x：y：z=z：（-z）：z=6：（-1）：9故選C點(diǎn)睛：此題考查了解三元方程組，解題的關(guān)鍵是將z看著已知數(shù)2. 已知x，y是二元方程式組的解，則3xy的算術(shù)平方根為（）A. 2B. 4C. D. 2D【詳解】分析：求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出

2、3x-y的算術(shù)平方根詳解：,-得：3x-y=4，則3x-y的算術(shù)平方根為2故選D點(diǎn)睛：此題考查了二元方程組的解，以及算術(shù)平方根的定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3. 如圖，有下列判定，其中正確有（ ）若1=3，則 ADBC；若 ADBC，則1=2=3；若1=3，ADBC，則1=2；若C+3+4=180，則 ADBCA. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)B【詳解】分析：根據(jù)等角對等邊，平行線的性質(zhì)與判定對各小題分析判斷即可得解詳解：若1=3，則AB=AD，故本小題錯(cuò)誤；若ADBC，則2=3，故本小題錯(cuò)誤；若1=3，ADBC，則1=2，正確；若C+3+4=180，則ADBC正確；綜上

3、所述，正確的有共2個(gè)故選B點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖并熟記平行線的判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4. 在數(shù)軸上表示沒有等式x+51的解集，正確的是( )A. B. C. D. B【詳解】試題分析：解沒有等式x+51，得：x4沒有等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：，向右畫；，向左畫，在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示因此沒有等式x4在數(shù)軸上表示正確的是B故選B5. 如圖，ab，1=55，2=65，則3的大小是（ ）A. 50B. 55C. 60D. 65C【詳解】試題分析：如答圖，1=55，2=65，ABC=60.ab，3=ABC=60.故選C

4、.考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.平行的性質(zhì).6. 滿足下列條件的ABC中，沒有是直角三角形的是（ ）A. AB-CB. ABC112C. abc112D. b2c2a2C【分析】分別根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的逆定理進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、若，則，由三角形內(nèi)角和得，即：，則ABC為直角三角形，沒有符合題意；B、若，則，則ABC為直角三角形，沒有符合題意；C、若，則設(shè)，由于，則ABC為沒有是直角三角形，符合題意；D、若，則，則ABC為直角三角形，沒有符合題意；故選：C本題考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵7. 下面四個(gè)圖形中，1=2一定成立

5、的是( )A. B. C. D. B【詳解】A1、2是鄰補(bǔ)角，1+2=180；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B1、2是對頂角，1=2；故本選項(xiàng)正確；C根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D根據(jù)三角形的外角一定大于與它沒有相鄰的內(nèi)角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B題目主要考查對頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)用這些性質(zhì)是解題關(guān)鍵8. 下列運(yùn)算中，正確的是（）A. a2a3=a6B. （a2）3=a6C. 3a2=D. a22a2=3a2D【詳解】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法進(jìn)行判斷詳解：A、a2a3=a5，故本

6、選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a2）3=-a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a22a2=3a2，故本選項(xiàng)正確.故選D點(diǎn)睛：本題綜合考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及合并同類項(xiàng)此題屬于基礎(chǔ)題，難度一般9. 下列長度的三條線段可以組成三角形的是（ ）A. 3，4，8B. 5，6，11C. 1，2，3D. 5，6，10D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可【詳解】A.3+4=78，故沒有能組成三角形，沒有符合題意，B.5+6=11，故沒有能組成三角形，沒有符合題意，C.1+2=3，故沒有能組成三角形，沒有符合題意，D.5+6=1110，故能組成三角形，符

7、合題意，故選：D本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵10. 下列運(yùn)算正確的是（）A. 2x2x2=2xB. （a2b）3=a6b3C. 3x2+2x2=5x4D. （x3）2=x29B【詳解】分析：根據(jù)同類項(xiàng)合并、積的乘方、整式的除法和乘法計(jì)算即可詳解：A、2x2x2=2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2b）3=a6b3，故該選項(xiàng)正確；C、3x2+2x2=5x2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x3）2=x26x+9，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)睛：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及

8、的知識(shí)有：單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，以及積的乘方與冪的乘方，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵第卷 主觀題二、填 空 題11. 在方程5x-2y+z=3中，若x=1，y=2，則z=_2【詳解】分析：將已知的x、y的值代入方程中，即可求出z的值詳解：將x=1，y=2代入方程5x-2y+z=3中，得5-4+z=3，z=2即z的值為2點(diǎn)睛：此題主要考查的是三元方程的解法以及方程解的定義所謂方程的解，即能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值12. 一個(gè)七邊形的內(nèi)角和等于_900【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：一個(gè)七邊形的內(nèi)角和等于，故900本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，記住

9、內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵13. 如圖,小明從A出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處,又沿北偏西20方向行走至C處,此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致,則方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)_.80【詳解】 14. 若|x+2y|+（y3）2=0，則xy=_216【詳解】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解：由題意得，x+2y=0，y3=0，解得，x=6，y=3，則xy=216，故答案為216考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：值15. （x+1）（x1）=_x2+1【詳解】分析：根據(jù)平方差公式求解可得詳解：-（x+1）（x-1）=-(x2-1)=-x2+1，故答案為x2+1點(diǎn)睛：

10、本題主要考查平方差公式，應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；16. 23（2）2=_，（103）2=_，（ab2）3=_ . 32 . 106 . a3b6【詳解】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方以及積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可判斷詳解：23（2）2=-84=-32；（103）2= 106；（ab2）3=a3(b2)3=a3b6.故答案為-32；106；a3b6.點(diǎn)睛：本題主要考查有理數(shù)的乘方和積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方和積的乘方的運(yùn)算法則17. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2y3y_

11、【分析】原式提取y，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式y(tǒng)（x23）y（x）（x+），故答案為此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵18. 如圖，長方形ABCD中，AB=6，次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形A2B2C2D2，第n次平移將長方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個(gè)單位，得到長方形AnCnDn（n2），若ABn的長度為56，則n=_10【詳解】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A

12、1A2=65=1，進(jìn)而求出AB1和AB2的長；（2）根據(jù)（1）中所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）5+1求出n即可解：（1）AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的長為：5+5+6=16；（2）AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=（n+1）5+1=56，解得：n=10“點(diǎn)睛”此題主要考查了平移的性

13、質(zhì)以及一元方程的應(yīng)用，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5是解題的關(guān)鍵19. 在下列條件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90-B，A=B=C中，能確定ABC是直角三角形的條件有_（填序號(hào)）【詳解】A+B=C, A+B+C=180,2C=180,C=90，ABC直角三角形；A:B:C=1:2:3,設(shè)A=x,則x+2x+3x=180,x=30,C=303=90，ABC是直角三角形；A=90B,A+B=90,則C=18090=90，ABC是直角三角形；A=B=C,A+B+C=180, A=B=C=60，ABC沒有是直角三角形；故正確的有.20. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍

14、，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_8【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603，解得n=8所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8故821. 如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，E、F分別為邊AD、CE的中點(diǎn)，且SABC=8cm2，則S陰影=_cm22【分析】根據(jù)三角形的面積公式知：等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等；因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，EBC的面積是ABC的一半，至此問題即可解決【詳解】點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；SBEF=SBEC，同理得SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SA

15、BC=8，SBEF=2，故答案為2本題考查了三角形的性質(zhì)，充分運(yùn)用三角形的面積公式以及三角形的中線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 22. 已知關(guān)于x的沒有等式組 的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是_【分析】先解出沒有等式組的解，然后確定x的取值范圍，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)可知a的取值【詳解】解：由沒有等式組可得：，原沒有等式組有6個(gè)整數(shù)解，x可取-4，-3，-2，-1，0，1.故本題考查沒有等式組中沒有等式的未知字母的取值，利用數(shù)軸能直觀的得到，易于理解23. 如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知1=2，3=110，則4的度數(shù)為_ 110【詳解】分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理，可知ab，再根據(jù)兩直

16、線平行，同位角相等即可解答詳解：1=2，ab，3=4，又3=110，4=110，故答案為110點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系24. 如圖，ab，點(diǎn)P在直線a上，點(diǎn)A，B，C都在直線b上，PAAC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，則直線a，b間的距離為_cm 2【詳解】分析：根據(jù)平行線的距離的定義：平行線間的距離是夾在它們之間的垂線段的長作答詳解：ab，PAAC，PA=2cm，直線a，b間的距離為2cm故答案為2.點(diǎn)睛：此題考查了兩條平行線間距離的定義解題的關(guān)鍵是熟記定義25. 因式

17、分解：_【詳解】試題分析：直接應(yīng)用完全平方公式即可：26. 計(jì)算（2y1）2（4y+3）（y+1）的結(jié)果為_11y2【詳解】分析：先利用完全平方公式與多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則分別計(jì)算，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可詳解：原式=（4y2-4y+1）-（4y2+4y+3y+3）=4y2-4y+1-4y2-4y-3y-3=-11y-2故答案為-11y-2點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，掌握公式與法則是解題的關(guān)鍵27. 完善下列證明過程，已知：如圖，已知DAF=F，B=D.證明：ABDC證明：DAF=F ( ) （ ）D=DCF ( )B=D（ ） =DCF (等量代換)ABDC ( )見解

18、析.【分析】首先求出ADBF，進(jìn)而得到DDCF，等量代換求出BDCF，再利用同位角相等證明兩直線平行即可【詳解】證明：DAFF（已知），ADBF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ），DDCF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），BD（已知），BDCF（等量代換），ABDC（同位角相等，兩直線平行）本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等28. 計(jì)算2x3(-2xy)的結(jié)果是_.x7y4【詳解】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加；單項(xiàng)式的乘法法則，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)沒有變，作為積的因式，計(jì)算即可詳解：2x3

19、（-2xy）（-xy）3=2x3（-2xy）（-x3y3）=2（-2）（-）x3+1+3y1+3=x7y4點(diǎn)睛：本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、單項(xiàng)式的乘法等需熟練掌握且區(qū)分清楚，才沒有容易出錯(cuò)29. 任何一個(gè)正整數(shù)n都可以寫成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式，對于兩個(gè)因數(shù)的差的值最小的一種分解a=mn（mn）可稱為正整數(shù)a的分解，并記作F（a）= 如：12=112=26=34，則F（12）= 則在以下結(jié)論：F（5）=5；F（24）= ； 若a是一個(gè)完全平方數(shù)，則F（a）=1；若a是一個(gè)完全立方數(shù)，即a=x3（x是正整數(shù)），則F（a）=x則正確的結(jié)論有_（填序號(hào)）【詳解】5

20、=15,F(5)=5，正確；24=124=212=38=46,F(24)=，錯(cuò)誤；a=1a=F(a)= =1，正確；當(dāng)x=4時(shí),a=x=64，64=164=232=416=88,F(64)= =1，錯(cuò)誤故答案為點(diǎn)睛:本題考查了因式分解的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是逐條分析四條結(jié)論,本題屬于基礎(chǔ)題,難度沒有大,解決該題型題目是,找出各數(shù)的分解是關(guān)鍵.三、解 答 題30. 如圖，CDAB，EFAB，垂足分別為D、F，12，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由DGBC理由見解析.【分析】根據(jù)垂直定義可得EFB=CDB=90，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得CDEF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出2=3，然

21、后求出1=3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可【詳解】解：DGBC理由如下：CD是高，EFAB，EFB=CDB=90，CDEF，2=3，1=2，1=3，DGBC本題考查平行線的判定與性質(zhì)31. 大約1500年以前，我國古代數(shù)學(xué)家張丘建在他編寫的張丘建算經(jīng)里，曾經(jīng)提出并解決了“百錢買百雞”這個(gè)有名的數(shù)學(xué)問題，通俗地講就是下例：今有公雞每只五個(gè)錢，母雞每只三個(gè)錢，小雞每個(gè)錢三只用100個(gè)錢買100只雞，問公雞、母雞、小雞各買了多少只？可能有三種情況：4只公雞，18只母雞，78只小雞；8只公雞，11只母雞，81只小雞；12只公雞，4只母雞，84只小雞【詳解】試題分析：設(shè)公雞、母雞、小雞各買x，y

22、，z只，根據(jù)用100個(gè)錢買100只雞列方程組，再根據(jù)未知數(shù)應(yīng)是正整數(shù)進(jìn)行分析討論求解設(shè)公雞、母雞、小雞各買x，y，z只，由題意得化簡，得15x+9y+z=300，-，得14x+8y=200，即7x+4y=100，解得由題意知，0 x，y，z100，且都是整數(shù)，所以可能有三種情況：4只公雞，18只母雞，78只小雞；或8只公雞，11只母雞，81只小雞；或12只公雞，4只母雞，84只小雞考點(diǎn)：三元方程組的應(yīng)用點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列方程組求解，注意方程組的解應(yīng)是正整數(shù)的條件32. 解沒有等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來2x4【詳解】分析：分別求出每一個(gè)沒有等式的解集，

23、根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無解了確定沒有等式組的解集詳解：解沒有等式得x4，解沒有等式得x-2，原沒有等式組的解集為-2x4，其解集在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)睛：本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個(gè)沒有等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；小小找沒有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵33. 如圖，EF/AD，AD/BC，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度數(shù)20【分析】推出EFBC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出ACB，求出FCB，根據(jù)角平分線求出ECB，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出FECECB，代入即可【詳解】EFAD，ADBC，EFBC，ACBDAC180

24、，DAC120，ACB60，又ACF20，F(xiàn)CBACBACF40，CE平分BCF，BCE20，EFBC，F(xiàn)ECECB，F(xiàn)EC20本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行公理及推論，注意：平行線的性質(zhì)有兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)34. 已知關(guān)于x，y的二元方程（a1）x+（a+2）y+52a=0，當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共解【詳解】分析：將已知方程按a整理得（x+y-2）a=x-2y-5，要使這些方程有一個(gè)公共解，說明這個(gè)解與a的取值無關(guān)，即這個(gè)關(guān)于a的方程有無窮多個(gè)解，所以只須x+y-2=0且x-2y-5=0聯(lián)

25、立以上兩方程即可求出結(jié)果詳解：將方程化為a的表達(dá)式：（x+y2）a=x2y5，由于x，y的值與a的取值無關(guān)，即這個(gè)關(guān)于a的方程有無窮多個(gè)解，所以有，解得 點(diǎn)睛：本題考查了關(guān)于x的方程ax=b有無窮解的條件：a=b=0，此知識(shí)點(diǎn)超出初中教材范圍，屬于競賽題型同時(shí)考查了二元方程組的解法本題關(guān)鍵在于將已知方程按a整理以后，能夠分析得出這個(gè)方程的解與a的取值無關(guān)，即這個(gè)關(guān)于a的方程有無窮多個(gè)解，從而轉(zhuǎn)化為求解關(guān)于x、y的二元方程組35. 如圖，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，ABCD，連接EA，ED（1）探究猜想：若A=20，D=40，則AED= 猜想圖中AED，EAB，EDC的關(guān)系，并用兩種沒有同的方法

26、證明你的結(jié)論 （2）拓展應(yīng)用：如圖，射線FE與l1，l2交于分別交于點(diǎn)E、F，ABCD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（沒有含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：PEB，PFC，EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）（1） 60；AED=A+D；（2）當(dāng)P在a區(qū)域時(shí)，PEB=PFC+EPF；當(dāng)P點(diǎn)在b區(qū)域時(shí)，PFC=PEB+EPF；當(dāng)P點(diǎn)在區(qū)域c時(shí)，EPF+PEB+PFC=360；當(dāng)P點(diǎn)在區(qū)域d時(shí)，EPF=PEB+PFC【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出角的度數(shù)即可；本題的方法一，利用平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；方法二利用

27、平行線的性質(zhì)得出即可；（2）本題分四種情況討論，畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得出結(jié)論即可.試題解析：（1） AED=60 AED=A+D，證明：方法一、延長DE交AB于F，如圖1，ABCD，DFA=D，AED=A+DFA； 方法二、過E作EFAB，如圖2，ABCD，ABEFCD，A=AEF，D=DEF，AED=AEF+DEF=A+D； （2）任意寫一個(gè)當(dāng)P在a區(qū)域時(shí)，如圖3，PEB=PFC+EPF；當(dāng)P點(diǎn)在b區(qū)域時(shí)，如圖4，PFC=PEB+EPF；當(dāng)P點(diǎn)在區(qū)域c時(shí)，如圖5，EPF+PEB+PFC=360；當(dāng)P點(diǎn)在區(qū)域d時(shí)，如圖6，EPF=PEB+PFC點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是輔助線的畫

28、法，這類題型輔助線一般選擇延長中間點(diǎn)的線段，構(gòu)造三角形，利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)外角的和來解決；或是過中間的點(diǎn)作平行線，利用平行線的性質(zhì)解決問題即可.36. 當(dāng)為何值時(shí)，方程組 的解也是方程的解.k=3【分析】用含的式子表示出方程組的解，代入即可求出的值【詳解】 2得：y=k1，把y=k1代入得：x=72k，代入3x+y=5得：216k+k1=5，解得：k=3.本題考查了二元方程組的解，熟練掌握解二元方程組的方法是解本題的關(guān)鍵37. 若方程組的解x與y都大于0，求a的取值范圍【詳解】分析：可只把x，y當(dāng)成未知數(shù)，用含a的式子表示，再根據(jù)題中x，y的取值，來求得a的取

29、值范圍詳解： ，2-3得：y=7-a，把y=7-a代入得：x=2a-11，因?yàn)榉匠探M的解x與y都大于0，可得：，解得：a7點(diǎn)睛：本題考查了方程組的解法，以及一元沒有等式組的解法，解此類問題要先用字母a表示方程組的解，再根據(jù)題意，列沒有等式組，求解38. 如圖，在一塊邊長為acm的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長為bcm（b）的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)a=13.2，b=3.4時(shí)，剩余部分的面積128【詳解】試題分析：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力陰影部分的面積等于正方形的面積減去4角的4個(gè)小正方形的面積，利用因式分解可使計(jì)算

30、簡便試題解析：4=（a+2b）（a2b）=206.4=128（）考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用39. 如圖，ABC，按要求完成下列各題： 畫ABC的中線CD； 畫ABC的角平分線AE；畫ABC的高BF；畫出把ABC沿射線BF方向平移3cm后得到的A1B1C1 見解析.【詳解】分析：（1）首先確定AB中點(diǎn)，再連接CD即可；（2）利用量角器A的度數(shù)，在算出平分時(shí)的角度，以A為端點(diǎn)畫射線，與BC的交點(diǎn)記作E；（3）延長CA，利用直角三角板，一條直角邊與AC重合，沿AC平移，是另一直角邊過B，再以B為端點(diǎn)沿直角邊畫射線交CA得延長線于F；（4）在BF上截取BB1=3cm，再過A、C畫BF的平行線，使AA1=CC

31、1=BB1=3cm，然后再連接A1、B1、C1即可詳解：如圖所示：點(diǎn)睛：此題主要考查了平移作圖和復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握三角形的高、角平分線、中線定義，正確確定A、B、C三點(diǎn)平移后對應(yīng)點(diǎn)位置四、綜合題40. 綜合題（1）解方程組（2）x取哪些整數(shù)值時(shí)，沒有等式與都成立？（1）（2）x取4，3，2，1, 0 , 1, 2時(shí)，沒有等式 與 都成立【詳解】分析：（1）先把方程組中的括號(hào)去掉，再用加減消元法或代入消元法求解即可（2）分別求出兩沒有等式的解集，找出解集的公共部分，確定出整數(shù)解即可詳解：（1）原方程組可化為 ，-得，x=，把x=代入得，9-y=5，解得y=4，故方程組的解為；（2）去括號(hào)得：4

32、x-1.25x+3.8，移項(xiàng)合并得：x-5；沒有等式3+xx+4，去分母得：6+2xx+8，解得：x2，兩沒有等式的公共解為-5x2，則整數(shù)值為-4，-3，-2，-1，0，1，2點(diǎn)睛：（1）本題考查的是解二元方程組，熟知解二元方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵（2）題考查了一元沒有等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵41. a，b，c分別為ABC的三邊，且滿足a+b=3c2，ab=2c6 （1）求c的取值范圍； （2）若ABC的周長為18，求c的值（1）1c6（2）c=5 【詳解】【試題分析】（1）利用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得沒有等式組解得1【試題

33、解析】(1)由題意得解得1(2)由題意得3c2c18，解得c5.【方法點(diǎn)睛】本題目涉及三角形的邊的綜合題，將三角形的三邊關(guān)系與沒有等式組、方程三者巧妙的.實(shí)屬難得，但難度沒有大.42. 把下面各式分解因式： （1）4x28x+4 （2）x2+2x（x3y）+（x3y）2 （1）4（x1）2（2）（2x3y）2【詳解】分析：（1）首先提取公因式4，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案詳解：（1）4x2-8x+4=4（x2-2x+1）=4（x-1）2；（2）x2+2x（x-3y）+（x-3y）2=（x+x-3y）2=（2x-3y）2點(diǎn)睛：此題主要考查

34、了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵43. 解 答 題 （1）計(jì)算：（1）2015+（ ）3（3.1）0（2）計(jì)算：（2x2y）23xy（6x2y） （3）先化簡，再求值：（2x+y）2+（2x+y）（y2x）6y2y，其中x=- ，y=3 （4）用整式乘法公式計(jì)算： （1）25；（2）2x3y2（3），2x+y31（4）620 【詳解】分析：（1）直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則整式乘除運(yùn)算法則化簡，求出答案；（3）首先利用乘法公式化簡進(jìn)而將已知數(shù)據(jù)代入求出答案；（4）直接利用平方差公

35、式將原式變形進(jìn)而求出答案詳解：（1）（-1）2015+（）-3-（-3.1）0=-1+-1=-1+27-1=25；（2）（-2x2y）23xy（-6x2y）=4x4y23xy（-6x2y）=12x5y3（-6x2y）=-2x3y2；（3）（2x+y）2+（2x+y）（y-2x）-6y2y，=（4x2+4xy+y2+y2-4x2-6y）2y=（4xy+2y2-6y）2y=2x+y-3把x=-，y=3代入得：原式=2（-）+3-3=-1；（4）= = =620點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算和化簡求值，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵44. 某體育用品專賣店7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤為35

36、5元，10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤為650元 （1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的利潤； （2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元，若該專賣店計(jì)劃用沒有超過17400元購進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，且要求籃球數(shù)量沒有少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨（1）每個(gè)籃球和每個(gè)排球的利潤分別為25元，20元（2）購進(jìn)籃球34個(gè)排球66個(gè)，或購進(jìn)籃球35個(gè)排球65個(gè)兩種購買【分析】（1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的利潤分別為x元，y元，根據(jù)題意列方程組，解方程即可得到結(jié)果；（2）設(shè)購進(jìn)籃球m個(gè)，排球（100m）個(gè)，根據(jù)題意得沒有等式組即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的利潤分別為x元，y元，根據(jù)題意得：，解得：答：每個(gè)籃球和每個(gè)排球的利潤分別為25元，20元；（2）設(shè)購進(jìn)籃球m個(gè)，排球