2022-2023學年浙江省寧波市七年級上冊期中數(shù)學綜合檢測題（七）含解析

1、第PAGE 頁碼10頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)10頁2022-2023學年浙江省寧波市七年級上冊期中數(shù)學綜合檢測題（七）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1. -3的相反數(shù)是（ ）A. B. 3C. D. 0D【詳解】因為3+（3）0，所以-3的相反數(shù)是：3.故選D.2. 下列方程為一元方程的是（ ）A. B. C. D. A【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是axb0（a，b是常數(shù)且a0），據(jù)此判斷即可【詳解】解：A、是一元方程，正確；B、含有2個未知數(shù)，沒有是一元方程，錯誤；C、沒有含有未知數(shù)，沒有是一元方程，

2、錯誤；D、沒有是整式方程，故沒有是一元方程，錯誤故選：A本題主要考查了一元方程的定義，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，項系數(shù)沒有是0，這是這類題目考查的3. 中國有句名言：多么小的問題乘以13億，都會變得很大；多么大的經(jīng)濟總量，除以13億都會變得很小將1 300 000 000用科學記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. C【詳解】分析：科學記數(shù)法是指：a，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一詳解：1300000000=，故選C點睛：本題主要考查的是科學記數(shù)法的方法，屬于基礎題型理解科學記數(shù)法的方法是解決這個問題的關鍵4. 按四舍五入法，對4.6492（到0.01）取近似數(shù)，下列答案中正確的是（

3、 ）A. 4.6B. 4.65C. 4.640D. 4.64B【詳解】分析：取近似數(shù)時，我們要看度的后一位，如果后一位小于4，則舍去即可；如果后一位大于等于5，則需要往前面進一，然后再舍去詳解：4.64924.65，故選B點睛：本題主要考查的是近似數(shù)的表示方法，屬于基礎題型理解近似數(shù)的表示方法是解決這個問題的關鍵5. 下面運算正確的是（ ）A. 3ab+3ac=6abcB. 4ab-4ab=0C. D. 3y2-2y2=y2D【分析】在合并同類項時，我們只需要將系數(shù)進行相加減，字母和字母的指數(shù)沒有變即可【詳解】A沒有是同類項，無法進行加法計算，沒有符合題意；B沒有是同類項，無法進行減法計算，沒

4、有符合題意；C原式=，沒有符合題意，D計算正確，符合題意；故選D本題主要考查是合并同類項的法則，屬于基礎題型明確計算法則是解決這個問題的關鍵6. 如果單項式與是同類項，那么a，b的值分別為（ ）A. a=1，b=4B. a=1，b=2C. a=2，b=4D. a=2，b=2A【詳解】分析：根據(jù)同類項的定義列方程求解即可.詳解：由題意得，a+2=1，b-1=3，a=-1，b=4.故選A.點睛：本題考查了利用同類項的定義求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.7. 楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準，超過的千克數(shù)記為

5、正數(shù)，沒有足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（ ）A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克C【詳解】試題分析：有理數(shù)的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+54=20.1考點：有理數(shù)的加法8. 把方程去分母正確的是（ ）A. B. C. D. A【分析】根據(jù)題意可得將方程兩邊同時乘以6即可去掉分母，據(jù)此進一步計算判斷即可【詳解】原方程兩邊同時乘以6可得：故選：A本題主要考查了解一元方程，熟練掌握相關方法是解題關鍵9. 已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示， 那么在 a0， b0，ab0， a+b0四個關系式中，正確的有（ ） A

6、. 4個B. 3個C. 2個D. 1個D【詳解】觀察可得a0，b0，ab0，a+b0，則錯誤；正確；錯誤；錯誤故正確的有1個故選D.10. 某市出租車的收費標準是：起步價7元（行駛距離沒有超過3km，都需付7元車費），超過3km每增加1km，加收1.2元，小陳乘出租車到達目的地后共支付車費19元，那么小陳坐車可行駛的路最遠是（ ）A. 12kmB. 13kmC. 14kmD. 15kmB【詳解】分析：首先設最遠行駛的路程為x，根據(jù)題意列出方程，從而得出答案詳解：設最遠行駛的路程為x，則7+1.2(x3)=19， 解得：x=13， 故選B點睛：本題主要考查的是一元方程的應用，屬于基礎題型根據(jù)題意

7、得出等量關系是解決這個問題的關鍵二、填 空 題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11. 單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_. . . 3【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)定義求解.【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故答案為，3.本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，單項式的系數(shù)指單項式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)指單項式中所有字母的指數(shù)和.12. 若x=2是方程82x=ax的解，則a= 2【詳解】解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故213. 如果，則的值是_.1【詳解】分析：首先根據(jù)幾個非負數(shù)之和為零則每一個非負數(shù)都為零求出a和b的值，然后根據(jù)冪的計算法則得出答案詳解：根據(jù)題意可得：，解得：，則點睛：

8、本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題型理解“幾個非負數(shù)之和為零則每一個非負數(shù)都為零”是解決這個問題的關鍵14. 已知，則的值為_.9【詳解】分析：將轉(zhuǎn)化為2(3a2b)+5，然后利用整體代入的思想進行求解即可得出答案詳解：原式=2(3a2b)+5=22+5=9點睛：本題主要考查的是利用整體思想求代數(shù)式的值，屬于基礎題型化簡出整體是解決這個問題的關鍵15. 某公司2017年的出口額為107萬美元，比2007年出口額的4倍還多3萬美元，設公司2007年的出口額為x萬美元，則可以列出方程:_.【詳解】分析：根據(jù)題意可知等量關系為：2007年的出口額4+3=2017年的出口額，代入即可列出方程詳解

9、：根據(jù)題意可得：4x+3=107點睛：本題主要考查的是一元方程的應用，屬于基礎題型根據(jù)題意得出等量關系是解決這個問題的關鍵16. 用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個圖形需要_根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）(5n+1)【分析】仔細分析所給圖形特征可得每一個圖形所需的火柴棒數(shù)目均比上一個圖形多5個，根據(jù)這個規(guī)律求解即可詳解】由題意得第n個圖形需要故答案為 (5n+1)本題考查了圖形的變化規(guī)律，解答此類找規(guī)律的問題的關鍵是先分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再根據(jù)這個規(guī)律求解三、解 答 題17. 計算： 15 .【詳解】分析：首先進行冪和值的計算，然后計算乘除法，進行加法計算

10、即可得出答案詳解：原式=(27)（9）+ 43 = 3 + 12 = 15 .點睛：本題主要考查的是有理數(shù)的計算法則，屬于基礎題型明確計算法則是解決這個問題的關鍵18. 化簡：-a2 b +（3ab2-a2b）- 2（2ab2-a2b）- ab2 .【詳解】分析：首先進行去括號，然后進行合并同類項計算，從而得出答案詳解：原式= -a2b +3ab2-a2b- 4ab2+2a2b = - ab2 .點睛：本題主要考查的是合并同類項的計算法則，屬于基礎題型理解同類項的定義是解決這個問題的關鍵19. 解方程x1【分析】首先去分母，然后移項合并系數(shù)，即可解得x【詳解】方程兩邊同時乘以12得：3（3x1

11、）2（5x7）12，去括號得：9 x310 x+1412，移項得：9x10 x1214+3，合并同類項得：x1，系數(shù)化為1得：x1本題主要考查解一元方程的知識點，解題時要注意，移項時要變號，本題比較基礎20. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 16 個或制盒底 43 個，一個盒身 與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有 150 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以 正好制成整套罐頭盒？用張制盒身，張制盒底【分析】設用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意可知題目中的等量關系：制盒身鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒身的個數(shù)2=制盒底鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒底的個數(shù)，據(jù)此解答【詳解】解：設用x張

12、制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意得：16x2=43（150-x），解得x=86，所以150-x=150-86=64（張），答：用86張制盒身，則64張制盒底本題考查了一元方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程21. 先化簡再求值：已知：，求代數(shù)式的值.， 4.【詳解】分析：首先根據(jù)幾個非負數(shù)之和為零則每一個非負數(shù)都為零的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入化簡后的代數(shù)式得出答案詳解：原式=） ， a=1，b=2 把a=1，b=2代入得 點睛：本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的化簡求值問題，屬于基礎題型理解“幾個非負數(shù)之和為零則每一個非負數(shù)都為零”是

13、解決這個問題的關鍵22. 把正整數(shù)1，2，3，4，2016排列成如圖所示的形式.（1）用一個矩形隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為,另三個數(shù)用含式子表示出來，當被框住的4個數(shù)之和等于418時，值是多少？（2）被框住的4個數(shù)之和能否等于724？如果能，請求出此時x值；如果沒有能，請說明理由.（1）x+1，x+8，x+9，x=100；（2）被框住的4個數(shù)之和沒有可能等于724.【詳解】分析：(1)、根據(jù)給出的四個數(shù)可以得出四個數(shù)分別為x、x+1、x+8和x+9，然后根據(jù)和為418求出x的值；(2)、根據(jù)和為724列出方程求出x的值，然后根據(jù)x為整數(shù)得出答案詳解：（1）x(x1)(x8)(x9)=4

14、18 ， 4x+18=418， 解得 x=100；（2）x(x1)(x8)(x9)=724， 4x+18=724， 解得 x=176.5 ，x是正整數(shù)，沒有可能是176.5，被框住的4個數(shù)之和沒有可能等于724.點睛：本題主要考查的是一元方程在日歷問題中的應用，屬于基礎題型明確日歷中各數(shù)字之間的關系是解決這個問題的關鍵23. 王無生到某城市行政大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為1李先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）+5，3，+10，8，+12，6，1（1）請你通過計算說明李先生是否回到出發(fā)點1樓；（2）若該大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度，

15、根據(jù)李先生現(xiàn)在所處的位置，請你算一算、當他辦事時電梯需要耗電多少度？（1）王先生沒有能回到出發(fā)點1樓；（2）13.16度【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時電梯需要耗電多少度試題解析：解：（1）（+6）+（3）+（+10）+（8）+（+12）+（7）+（1）=63+108+1271=2819=9，王先生沒有能回到出發(fā)點1樓；（2）王先生走過的路程是28（|+6|+|3|+|+10|+|8|+|+12|+|7|+|1|）=2.8（6+3+10+8+12+7+1）=2.847=131.6（m），他辦事時電梯需要耗電131.60.1=

16、13.16（度）點睛：本題主要考查了有理數(shù)的加法運算，（2）中注意要求出上下樓層的值，而沒有是利用（1）中的結論求解，這是本題容易出錯的地方24. 已知式子：a2-2ab+b2； （a-b）2（1）當a= -3，b= 5時，分別求代數(shù)式和的值；（2）觀察所求的兩個式子的值，探索a2-2ab+b2和（a-b）2有何數(shù)量關系，并把探索的 結果寫出來；（3）利用你探索出的規(guī)律，求128.52-2128.528.5+28.52的值.（1） 64 ， 64；（2）a2-2ab+b2=（a-b）2 ；（3） 10000.【詳解】分析：(1)、將a和b的值分別代入兩個代數(shù)式得出答案；(2)、根據(jù)題的答案得出

17、兩個代數(shù)式之間的關系；(3)、利用代數(shù)式的關系進行簡便計算即可詳解：（1）把a= -3，b= 5代入得：a2-2ab+b2=（-3）2 - 2（-3）5 + 5 2 = 64 （a-b）2=（-3-5）2= 64；（2）觀察所求的兩個式子的值，有a2-2ab+b2=（a-b）2 ；（3）利用（2）規(guī)律，128.52-2128.528.5+28.52= （128.5 28.5 ）2 = 1002= 10000點睛：本題主要考查的是代數(shù)式求值以及代數(shù)式之間的關系，屬于中等難度題型根據(jù)代數(shù)式的值得出關系式是解決這個問題的關鍵25. 現(xiàn)在，某商場進行促銷，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證

18、沒有能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與沒有買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？（2）小張要買一臺標價為3500元冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的，把這臺冰箱買下，如果某商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？（1）當顧客消費等于1500元時買卡與沒有買卡花錢相等；當顧客消費大于1500元時買卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺冰箱的進價是2480元【分析】（1）設顧客購買x元金額的商品時，買卡與沒有買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說明在什么情況下購物合算（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；（3）設進價為y元，根據(jù)售價-進價=利潤，