2022-2023學年福建省泉州市七年級上冊考數(shù)學期末模擬試卷（8）含解析

1、第PAGE 頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁2022-2023學年福建省泉州市七年級上冊考數(shù)學期末模擬試卷（8）一、選一選（本題有12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有1項是正確的）1. 下列說確的是（ ）A. 形狀相同的兩個三角形全等B. 面積相等的兩個三角形全等C. 完全重合的兩個三角形全等D. 所有的等邊三角形全等C【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案【詳解】解：A、形狀相同的兩個三角形全等，說法錯誤，應該是形狀相同且大小也相同的兩個三角形全等；B、面積相等的兩個三角形全等，說法錯誤；C、完全重合的

2、兩個三角形全等，說確；D、所有的等邊三角形全等，說法錯誤；故選：C此題主要考查了全等圖形，關鍵是掌握全等形的概念2. 如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學知識很快畫了一個與書本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是（ ）A. SSSB. SASC. ASAD. AASC【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形故選：C本題考查了三角形全等的判定的實際運用，熟練掌握判定定理并靈活運用是解題的關鍵3. 如圖，ABCBAD，點A和點B，點C和點D

3、是對應點，如果AB6cm，BD5cm，AD4cm，那么AC長是( )A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 無法確定B【分析】根據(jù)ABCBAD，及對應為點A對點B，點C對點D，可知ADBC，ACBD，已知BC的長即可知AC的長【詳解】解：ABCBAD，對應點A對點B，點C對點D，ACBD，BD5cm（已知），AC5cm故選B本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關鍵在于尋找全等三角形的對應邊、對應角和對應點4. 如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線

4、此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結構，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（ ）A. SASB. ASAC. AASD. SSSD【詳解】解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選D5. 如圖,OP為AOB的角平分線,PCOA,PDOB,垂足分別是C、D,則下列結論錯誤的是（ ）A. PC=PDB. CPD=DOPC. CPO=DPOD. OC=ODB【詳解】試題分析：已知OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，A正確；在RtOCP與RtODP中，OP=OP,PC

5、=PD，由HL可判定OCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CPO=DPO，OC=OD，故C、D正確沒有能得出CPD=DOP，故B錯誤故答案選B考點：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì).6. 兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結論：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正確的結論有（ ）A. B. C. D. D【詳解】試題解析：在ABD與CBD中，ABDCBD（SSS），故正確；ADB=CDB，在AOD與COD中，AODCOD（SAS），AOD=COD=90，AO=OC，ACDB，故正確

6、；故選D考點：全等三角形的判定與性質(zhì)7. 如圖，1=2，3=4，則下面結論中錯誤的是( )A. ADCBCDB. ABDBACC. AOBCODD. AODBOCC【詳解】【分析】由題中條件可得ACDBDC，再利用邊角關系得AODBOC，ABDBAC，進而可得出結論【詳解】1=2，3=4，又CD為公共邊，所以ACDBDC（AAS），故A正確，沒有符合題意；ACDBDC，AC=BD，AD=BC，又AB=BA，ABDBAC（SSS），故B正確，沒有符合題意；ACDBDC，AC=BD，3=4，OC=OD，OA=OB，又AOD=GOC，AODBOC（SAS），故D正確，沒有符合題意；由已知無法說明C選

7、項正確，故C符合題意，故選C本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定定理做題時從已知開始全等的判定方法由易到難逐個找尋是解決此類問題的關鍵.8. 如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A=22，則BDC等于（ ）A. 44B. 60C. 67D. 77C【詳解】解：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46 故選C9. 如圖，DEBC于點E，且BE=CE，AB+AC=15，則ABD的周長為( )A. 15B. 20C. 25D. 30A【詳解】【分析】根據(jù)線段

8、垂直平分的性質(zhì)可得BD=CD，繼而可得ABD的周長=AB+AC，由此即可求得答案.【詳解】DEBC于點E，且BE=CE， BD=CD，ABD的周長=AB+BD+AD=AB+AC=15，即ABD的周長為15，故選A本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解決本題的關鍵.10. 如圖，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，則（ ）A. 1=EFDB. BE=ECC. BF=DF=CDD. FDBCD【分析】由SAS易證ADFABF，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出ADF=ABF，又由同角的余角相等得出ABF=C，則ADF=C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得出FDBC【詳解】解

9、：在ADF與ABF中，AF=AF，1=2，AD=AB，ADFABF，ADF=ABF，又ABF=C=90-CBF，ADF=C，F(xiàn)DBC故選D11. 如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DEDF，連接BF，CE下列說法BDFCDE；ABD和ACD面積相等；BFCE；CEBF其中正確的有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個D【分析】證明BDFCDE，根據(jù)全等三角形性質(zhì)、平行線的判定定理證明【詳解】解：AD是ABC的中線，BDCD，在BDF和CDE中，BDFCDE，正確；AD是ABC的中線，ABD和ACD面積相等，正確；BDFCDE，F(xiàn)CDF，BFCE，正確；BD

10、FCDE，CEBF，正確，故選：D本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵12. 如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm，則DEB的周長為（）A. 4cmB. 6cmC. 10cmD. 沒有能確定B【詳解】AD平分CAB，C=90，DEAB，DC=DE，在RtAED和RtACD中，,RtAEDRtACD（HL），AC=AE，AC=BC，B=CAB=45，DE=BE，設DE=BE=x，則DC=x，AE=AC=6x，BD=x，AC=BC，6x=x+x，解得x=63，BD=66，CDEB=（63）2+66=6.

11、故選：B.本題關鍵在于通過角平分線的性質(zhì)設出未知數(shù)，表示出各邊長度，再根據(jù)勾股定理列方程求解.二、填 空 題（本題有4小題，每小題3分，共12分）13. 如圖，ABDABC，C=100，ABD=30，那么DAB=_.50【詳解】【分析】要求DAB的度數(shù)，只要求出DAB+D，利用全等三角形的對應角相等，求出D的大小利用三角形內(nèi)角和定理即可求得答案【詳解】ABCABD，C=100，ABD=30，D=C=100，又ABD=30，DAB=180-D-ABD=180-100-30=50，故答案為50.本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理是解決本題的關

12、鍵.14. 如圖，AB，CD相交于點O，ADCB，請你補充一個條件，使得AOD COB你補充的條件是_A=C或ADO=CBO【分析】本題證明兩三角形全等的三個條件中已經(jīng)具備一邊和對角相等，所以只要再添加一組對應角相等即可【詳解】添加條件可以是：A=C或ADC=ABC添加A=C根據(jù)AAS判定AODCOB，添加ADO=CBO根據(jù)AAS判定AODCOB，故A=C或ADO=CBO本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA沒有能判定兩個三角形全等，沒有能添加，根據(jù)已知圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵15. 如圖

13、，AEAB，且AEAB，BCCD，且BCCD，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是_【分析】通過“”得到、，求得四個直角三角形的面積，圍成的圖形面積，就是梯形減去四個直角三角形的面積，即可求解【詳解】解：由題意可得：、AEAB，即、又，同理可得：，所圍成的圖形的面積故答案為本題考查了三角形的面積，梯形的面積，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點，關鍵是把沒有規(guī)則圖形的面積轉化成規(guī)則圖形的面積16. 如圖，在中，線段，兩點分別在和過點且垂直于的射線上運動，當_時，和全等5或10【分析】當AP5或10時，ABC和PQA全等，根據(jù)HL定理推出即可【詳解】解：C90，AOAC，CQAP

14、90，當AP5BC時，在RtACB和RtQAP中，RtACBRtQAP（HL），當AP10AC時，在RtACB和RtPAQ中，RtACBRtPAQ（HL），故5或10本題考查了全等三角形的判定定理的應用，注意：判定兩直角三角形全等的方法有ASA，AAS，SAS，SSS，HL三、解 答 題（本題有7小題，共52分）17. 如圖，AB=AD，B=DBAC=DAE, AC與AE相等嗎？說說你理由，AC =AE，理由詳見解析.【詳解】【分析】根據(jù)ASA證明ABC ADE，利用全等三角形的對應邊相等即可得AC=AE.【詳解】AC =AE理由如下：在ABC和ADE中，所以ABC ADE（ASA），所以AC

15、 =AE本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡單，圖形熟練應用全等三角形的判定方法進行判定是解題的關鍵.18. 已知，和線段c，求作ABC，使A= ，B=，AB=c.（沒有寫作法，保留痕跡）作圖見解析【分析】先作MAN=，在AM上截取AB=c，在AB的同側作ABD=，AN與BD交于點C，即可得出ABC【詳解】如圖所示：ABC即為所求本題主要考查了作圖-復雜作圖、角的作法；熟練掌握三角形的基本作圖是解決問題的關鍵19. 如圖，有一座錐形小山，要測量錐形小山兩端A、B的距離，先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB，連接DE

16、，那么量出DE的長，就是A、B的距離你能說說其中的道理嗎？見解析【分析】由題意知AC=DC，BC=EC，根據(jù)ACB=DCE即可證明ABCDEC，即可得AB=DE，即可解題【詳解】在ACB和DCE中，所以ACBDCE，所以AB =DE本題考查了全等三角形在實際生活中的應用，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，本題中證明ABCDEC是解題的關鍵20. 如圖，在ABC中，AB=AC, AD是BAC的平分線，ADBC, CEABCE交AD于點F，AE=CE.(1)你能說明AEF與CEB全等嗎？(2)若AF=12cm，求CD的長（1）證明見解析（2）6cm【詳解】【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可推

17、得EAF =ECB，再AE =CE，AEF =CEB =90，根據(jù)ASA即可得到AEFCEB；（2）由AEFCEB可得BC=AF，再根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)即可求得CD長.【詳解】（1）因為ADBC，所以B +BAD =90. 因為CEAB，所以B +BCE =90，所以EAF =ECB，在AEF和CEB中，所以AEFCEB（ASA）；（2）因為AEF CEB，所以AF =BC，因為AB =AC，ADBC，所以CD =BD =BC，所以CD=12=6cm本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.21. 如圖，B

18、M、CN是ABC的高，點P在線段BM上，點Q在線段CN的延長線上，且BP=AC，CQ=AB.(1)猜想AQ與AP的大小關系，并說明理由：(2)判斷AQ與AP有何位置關系？并說明理由（1）AQ =AP（2）AQAP【詳解】【分析】（1）AQ =AP理由如下：先求出ABP =ACQ，再利用SAS證明ABP QCA，然后利用全等三角形的對應邊相等即可得AQ =AP；（2）AQAP理由如下：設AP與QC相交于點F，由ABP QCA，可得Q =BAP，繼而可得到FAQ =90，即可得.【詳解】（1）AQ =AP，理由如下：因為BM、CN是ABC高，所以ANC =AMB =90，所以ABP +BAC =A

19、CQ +BAC， 所以ABP =ACQ，在ABP和QCA中，所以ABP QCA（SAS），所以AQ =AP；（2）AQAP，理由如下：如圖，設AP與QC相交于點F，因為ABP QCA，所以Q =BAP；又因為BAPAFN =90，所以QAFN =90，所以FAQ =90，所以AQAP本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)定理是解題的關鍵.22. 如圖：在ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC邊上的中線，過點C作CFAE，垂足為F，過點B作DBBC交CF的延長線于點D（1）求證：AECD（2）若AC12cm，求BD的長（1）見詳解；（2）6【分析】（1）根據(jù)DBBC

20、，CFAE，DCBDCB，得出DAEC，再DBCACE90，且BCCA，證明DBCECA，AECD即可得證；（2） 由（1）可得DBCECA，可得BCAC，BD=CE根據(jù)AC=12cm，AE是BC的中線，即可得出，即可得出答案【詳解】（1）證明：DBBC，CFAE，DCBDDCBAEC90DAEC又DBCECA90，且BCCA，在DBC和ECA中，DBCECA（AAS）AECD （2） 由（1）可得DBCECA，BC=AC ，BD=CEBC=AC=12cm AE是BC的中線，BD=6cm本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明DBCECA 是解題的關鍵23. （1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且EAF60，請?zhí)骄繄D中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系是什么？小明探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DGBE，連結AG先證明ABEADG，得AEAG；再由條件可得EAFGAF，證明AEFAGF，進