2022-2023學(xué)年福建省泉州市七年級(jí)上冊(cè)考數(shù)學(xué)期末模擬試卷（8）含解析

1、第PAGE 頁(yè)碼20頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)20頁(yè)2022-2023學(xué)年福建省泉州市七年級(jí)上冊(cè)考數(shù)學(xué)期末模擬試卷（8）一、選一選（本題有12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有1項(xiàng)是正確的）1. 下列說(shuō)確的是（ ）A. 形狀相同的兩個(gè)三角形全等B. 面積相等的兩個(gè)三角形全等C. 完全重合的兩個(gè)三角形全等D. 所有的等邊三角形全等C【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案【詳解】解：A、形狀相同的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是形狀相同且大小也相同的兩個(gè)三角形全等；B、面積相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、完全重合的

2、兩個(gè)三角形全等，說(shuō)確；D、所有的等邊三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等形的概念2. 如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快畫了一個(gè)與書本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是（ ）A. SSSB. SASC. ASAD. AASC【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形故選：C本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵3. 如圖，ABCBAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D

3、是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB6cm，BD5cm，AD4cm，那么AC長(zhǎng)是( )A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 無(wú)法確定B【分析】根據(jù)ABCBAD，及對(duì)應(yīng)為點(diǎn)A對(duì)點(diǎn)B，點(diǎn)C對(duì)點(diǎn)D，可知ADBC，ACBD，已知BC的長(zhǎng)即可知AC的長(zhǎng)【詳解】解：ABCBAD，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A對(duì)點(diǎn)B，點(diǎn)C對(duì)點(diǎn)D，ACBD，BD5cm（已知），AC5cm故選B本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)點(diǎn)4. 如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線

4、此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ）A. SASB. ASAC. AASD. SSSD【詳解】解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選D5. 如圖,OP為AOB的角平分線,PCOA,PDOB,垂足分別是C、D,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A. PC=PDB. CPD=DOPC. CPO=DPOD. OC=ODB【詳解】試題分析：已知OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，A正確；在RtOCP與RtODP中，OP=OP,PC

5、=PD，由HL可判定OCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CPO=DPO，OC=OD，故C、D正確沒(méi)有能得出CPD=DOP，故B錯(cuò)誤故答案選B考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì).6. 兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：ACBD；AO=CO=AC；ABDCBD，其中正確的結(jié)論有（ ）A. B. C. D. D【詳解】試題解析：在ABD與CBD中，ABDCBD（SSS），故正確；ADB=CDB，在AOD與COD中，AODCOD（SAS），AOD=COD=90，AO=OC，ACDB，故正確

6、；故選D考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)7. 如圖，1=2，3=4，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A. ADCBCDB. ABDBACC. AOBCODD. AODBOCC【詳解】【分析】由題中條件可得ACDBDC，再利用邊角關(guān)系得AODBOC，ABDBAC，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】1=2，3=4，又CD為公共邊，所以ACDBDC（AAS），故A正確，沒(méi)有符合題意；ACDBDC，AC=BD，AD=BC，又AB=BA，ABDBAC（SSS），故B正確，沒(méi)有符合題意；ACDBDC，AC=BD，3=4，OC=OD，OA=OB，又AOD=GOC，AODBOC（SAS），故D正確，沒(méi)有符合題意；由已知無(wú)法說(shuō)明C選

7、項(xiàng)正確，故C符合題意，故選C本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定定理做題時(shí)從已知開(kāi)始全等的判定方法由易到難逐個(gè)找尋是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.8. 如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=22，則BDC等于（ ）A. 44B. 60C. 67D. 77C【詳解】解：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46 故選C9. 如圖，DEBC于點(diǎn)E，且BE=CE，AB+AC=15，則ABD的周長(zhǎng)為( )A. 15B. 20C. 25D. 30A【詳解】【分析】根據(jù)線段

8、垂直平分的性質(zhì)可得BD=CD，繼而可得ABD的周長(zhǎng)=AB+AC，由此即可求得答案.【詳解】DEBC于點(diǎn)E，且BE=CE， BD=CD，ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+AC=15，即ABD的周長(zhǎng)為15，故選A本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.10. 如圖，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，則（ ）A. 1=EFDB. BE=ECC. BF=DF=CDD. FDBCD【分析】由SAS易證ADFABF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出ADF=ABF，又由同角的余角相等得出ABF=C，則ADF=C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得出FDBC【詳解】解

9、：在ADF與ABF中，AF=AF，1=2，AD=AB，ADFABF，ADF=ABF，又ABF=C=90-CBF，ADF=C，F(xiàn)DBC故選D11. 如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DEDF，連接BF，CE下列說(shuō)法BDFCDE；ABD和ACD面積相等；BFCE；CEBF其中正確的有（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)D【分析】證明BDFCDE，根據(jù)全等三角形性質(zhì)、平行線的判定定理證明【詳解】解：AD是ABC的中線，BDCD，在BDF和CDE中，BDFCDE，正確；AD是ABC的中線，ABD和ACD面積相等，正確；BDFCDE，F(xiàn)CDF，BFCE，正確；BD

10、FCDE，CEBF，正確，故選：D本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵12. 如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm，則DEB的周長(zhǎng)為（）A. 4cmB. 6cmC. 10cmD. 沒(méi)有能確定B【詳解】AD平分CAB，C=90，DEAB，DC=DE，在RtAED和RtACD中，,RtAEDRtACD（HL），AC=AE，AC=BC，B=CAB=45，DE=BE，設(shè)DE=BE=x，則DC=x，AE=AC=6x，BD=x，AC=BC，6x=x+x，解得x=63，BD=66，CDEB=（63）2+66=6.

11、故選：B.本題關(guān)鍵在于通過(guò)角平分線的性質(zhì)設(shè)出未知數(shù)，表示出各邊長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理列方程求解.二、填 空 題（本題有4小題，每小題3分，共12分）13. 如圖，ABDABC，C=100，ABD=30，那么DAB=_.50【詳解】【分析】要求DAB的度數(shù)，只要求出DAB+D，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，求出D的大小利用三角形內(nèi)角和定理即可求得答案【詳解】ABCABD，C=100，ABD=30，D=C=100，又ABD=30，DAB=180-D-ABD=180-100-30=50，故答案為50.本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)

12、鍵.14. 如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，ADCB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AOD COB你補(bǔ)充的條件是_A=C或ADO=CBO【分析】本題證明兩三角形全等的三個(gè)條件中已經(jīng)具備一邊和對(duì)角相等，所以只要再添加一組對(duì)應(yīng)角相等即可【詳解】添加條件可以是：A=C或ADC=ABC添加A=C根據(jù)AAS判定AODCOB，添加ADO=CBO根據(jù)AAS判定AODCOB，故A=C或ADO=CBO本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA沒(méi)有能判定兩個(gè)三角形全等，沒(méi)有能添加，根據(jù)已知圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵15. 如圖

13、，AEAB，且AEAB，BCCD，且BCCD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是_【分析】通過(guò)“”得到、，求得四個(gè)直角三角形的面積，圍成的圖形面積，就是梯形減去四個(gè)直角三角形的面積，即可求解【詳解】解：由題意可得：、AEAB，即、又，同理可得：，所圍成的圖形的面積故答案為本題考查了三角形的面積，梯形的面積，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是把沒(méi)有規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積16. 如圖，在中，線段，兩點(diǎn)分別在和過(guò)點(diǎn)且垂直于的射線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)_時(shí)，和全等5或10【分析】當(dāng)AP5或10時(shí)，ABC和PQA全等，根據(jù)HL定理推出即可【詳解】解：C90，AOAC，CQAP

14、90，當(dāng)AP5BC時(shí)，在RtACB和RtQAP中，RtACBRtQAP（HL），當(dāng)AP10AC時(shí)，在RtACB和RtPAQ中，RtACBRtPAQ（HL），故5或10本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：判定兩直角三角形全等的方法有ASA，AAS，SAS，SSS，HL三、解 答 題（本題有7小題，共52分）17. 如圖，AB=AD，B=DBAC=DAE, AC與AE相等嗎？說(shuō)說(shuō)你理由，AC =AE，理由詳見(jiàn)解析.【詳解】【分析】根據(jù)ASA證明ABC ADE，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得AC=AE.【詳解】AC =AE理由如下：在ABC和ADE中，所以ABC ADE（ASA），所以AC

15、 =AE本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，圖形熟練應(yīng)用全等三角形的判定方法進(jìn)行判定是解題的關(guān)鍵.18. 已知，和線段c，求作ABC，使A= ，B=，AB=c.（沒(méi)有寫作法，保留痕跡）作圖見(jiàn)解析【分析】先作MAN=，在AM上截取AB=c，在AB的同側(cè)作ABD=，AN與BD交于點(diǎn)C，即可得出ABC【詳解】如圖所示：ABC即為所求本題主要考查了作圖-復(fù)雜作圖、角的作法；熟練掌握三角形的基本作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19. 如圖，有一座錐形小山，要測(cè)量錐形小山兩端A、B的距離，先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE

16、，那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？見(jiàn)解析【分析】由題意知AC=DC，BC=EC，根據(jù)ACB=DCE即可證明ABCDEC，即可得AB=DE，即可解題【詳解】在ACB和DCE中，所以ACBDCE，所以AB =DE本題考查了全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中證明ABCDEC是解題的關(guān)鍵20. 如圖，在ABC中，AB=AC, AD是BAC的平分線，ADBC, CEABCE交AD于點(diǎn)F，AE=CE.(1)你能說(shuō)明AEF與CEB全等嗎？(2)若AF=12cm，求CD的長(zhǎng)（1）證明見(jiàn)解析（2）6cm【詳解】【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可推

17、得EAF =ECB，再AE =CE，AEF =CEB =90，根據(jù)ASA即可得到AEFCEB；（2）由AEFCEB可得BC=AF，再根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)即可求得CD長(zhǎng).【詳解】（1）因?yàn)锳DBC，所以B +BAD =90. 因?yàn)镃EAB，所以B +BCE =90，所以EAF =ECB，在AEF和CEB中，所以AEFCEB（ASA）；（2）因?yàn)锳EF CEB，所以AF =BC，因?yàn)锳B =AC，ADBC，所以CD =BD =BC，所以CD=12=6cm本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21. 如圖，B

18、M、CN是ABC的高，點(diǎn)P在線段BM上，點(diǎn)Q在線段CN的延長(zhǎng)線上，且BP=AC，CQ=AB.(1)猜想AQ與AP的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由：(2)判斷AQ與AP有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由（1）AQ =AP（2）AQAP【詳解】【分析】（1）AQ =AP理由如下：先求出ABP =ACQ，再利用SAS證明ABP QCA，然后利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得AQ =AP；（2）AQAP理由如下：設(shè)AP與QC相交于點(diǎn)F，由ABP QCA，可得Q =BAP，繼而可得到FAQ =90，即可得.【詳解】（1）AQ =AP，理由如下：因?yàn)锽M、CN是ABC高，所以ANC =AMB =90，所以ABP +BAC =A

19、CQ +BAC， 所以ABP =ACQ，在ABP和QCA中，所以ABP QCA（SAS），所以AQ =AP；（2）AQAP，理由如下：如圖，設(shè)AP與QC相交于點(diǎn)F，因?yàn)锳BP QCA，所以Q =BAP；又因?yàn)锽APAFN =90，所以QAFN =90，所以FAQ =90，所以AQAP本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.22. 如圖：在ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC邊上的中線，過(guò)點(diǎn)C作CFAE，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作DBBC交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）求證：AECD（2）若AC12cm，求BD的長(zhǎng)（1）見(jiàn)詳解；（2）6【分析】（1）根據(jù)DBBC

20、，CFAE，DCBDCB，得出DAEC，再DBCACE90，且BCCA，證明DBCECA，AECD即可得證；（2） 由（1）可得DBCECA，可得BCAC，BD=CE根據(jù)AC=12cm，AE是BC的中線，即可得出，即可得出答案【詳解】（1）證明：DBBC，CFAE，DCBDDCBAEC90DAEC又DBCECA90，且BCCA，在DBC和ECA中，DBCECA（AAS）AECD （2） 由（1）可得DBCECA，BC=AC ，BD=CEBC=AC=12cm AE是BC的中線，BD=6cm本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明DBCECA 是解題的關(guān)鍵23. （1）問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF60，請(qǐng)?zhí)骄繄D中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是什么？小明探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DGBE，連結(jié)AG先證明ABEADG，得AEAG；再由條件可得EAFGAF，證明AEFAGF，進(jìn)