新教材北師大版高中數(shù)學(xué)必修二 第三章 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（二） 課時(shí)練（課后作業(yè)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第三章數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（二）A級(jí)基礎(chǔ)鞏固1某人騎自行車沿直線勻速前行，先前進(jìn)了a km，休息了一段時(shí)間，又沿原路返回b km(ba)，再前進(jìn)c km，則此人離起點(diǎn)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系示意圖是()AB CDCB與C的區(qū)別在于C中沿原路返回時(shí)耗費(fèi)了時(shí)間而B中沒有體現(xiàn)，故選C.2已知某工廠12月份的產(chǎn)量是1月份產(chǎn)量的7倍，則該工廠這一年中的月平均增長(zhǎng)率是()A.eq r(11,7)1B.eq f(7,12)C.eq r(12,7)1 D.eq f(7,11)A設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x,1月份產(chǎn)量為a，則有a(1x)117a，則1xeq r(11,7)，故xeq r

2、(11,7)1.3某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(rùn)（單位：萬元）分別為L(zhǎng)1=5.06x0.15 x 2和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為（ ）A45.606B45.6C45.56D45.51答案：B【解析】主要考查構(gòu)建函數(shù)模型，利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題解：設(shè)甲地銷售輛，依題意L1 +L2=5.060.15 +2（15）=，所以當(dāng)取整數(shù)10時(shí)，最大利潤(rùn)為45.6，故選B4一種產(chǎn)品的成本是a元今后m（mN*）年內(nèi)，計(jì)劃使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是經(jīng)過年數(shù)x的函數(shù)（0 xm，且xN*），其關(guān)系式為Ay=a（1+p%）x

3、By=a（1p%）xCy=a（p%）xDy=a（p%）x答案：B【分析】根據(jù)題意，成本每年降低率相同，符合指數(shù)函數(shù)模型問題，利用指數(shù)函數(shù)即可解決問題【詳解】根據(jù)題意，得y=a（1p%）x，x是年數(shù)，又由題意0 xm，xN，因此所求關(guān)系式為y=a（1p%）x（xN，1x200時(shí)，y5不滿足公司要求；中，函數(shù)y1.003x，易知滿足()，但當(dāng)x600時(shí)，y5不滿足公司要求；中，函數(shù)y1log7x，易知滿足()，且當(dāng)x1 000時(shí)，y取最大值1log71 0001eq f(3,lg 7)5不滿足公司要求答案：6、某工廠2,3月份分別生產(chǎn)產(chǎn)品2萬件，log26萬件，為了估計(jì)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這兩個(gè)月

4、的產(chǎn)量為依據(jù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)ylogbxc模擬，問8月份的產(chǎn)量為多少萬件？解由題意得eq blcrc (avs4alco1(logb2c2，,logb3clog26，)解得b2，c1，f(x)log2x1.f(8)log2814，因此8月份的產(chǎn)量為4萬件720世紀(jì)70年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為：Mlg Alg A0其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中1 000千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地

5、震的振幅是0.002，計(jì)算這次地震的震級(jí)；（2）5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，我國(guó)發(fā)生在汶川的8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍？【詳解】（1）MlgAlgA04即這次地震的震級(jí)為4級(jí)（2），3，1 000，即我國(guó)發(fā)生在汶川的8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的1000倍【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題C級(jí)拓展探究1某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺(tái)時(shí)又需可變成本（即需另增加投入）0.25萬元，市場(chǎng)對(duì)此商品的需求量為5百臺(tái)，銷售收入（單位：萬元）的函數(shù)為，其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)并售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）（1）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)（2）年產(chǎn)

6、量為多少時(shí)，企業(yè)所得利潤(rùn)最大？（3）年產(chǎn)量為多少時(shí)，企業(yè)才不虧本（不賠錢）？【詳解】（1）設(shè)利潤(rùn)為y萬元，得即（2）顯然當(dāng)時(shí)，企業(yè)會(huì)獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)，即年產(chǎn)量為475臺(tái)時(shí)，企業(yè)所得利潤(rùn)最大（3）要使企業(yè)不虧本，則即或得或，即即年產(chǎn)量在11臺(tái)到4800臺(tái)之間時(shí)，企業(yè)不虧本【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.2、某化工廠開發(fā)研制了一種新產(chǎn)品，在前三個(gè)月的月生產(chǎn)量依次為100t，120t，130t.為了預(yù)測(cè)今后各個(gè)月的生產(chǎn)量，需要以這三個(gè)月的月產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)來模擬月產(chǎn)量y(t)與月序數(shù)x之間的關(guān)系對(duì)此模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)yf(x)ax2bxc(a，b，c均為待定系數(shù)，xN*)或函數(shù)yg(x)pqxr(p，q，r均為待定系數(shù)， xN*)，現(xiàn)在已知該廠這種新產(chǎn)品在第四個(gè)月的月產(chǎn)量為 137t，則選用這兩個(gè)函數(shù)中的哪一個(gè)作為模擬函數(shù)較好？解根據(jù)題意可列方程組 eq blc(avs4alco1(f（1）abc100，,f（2）4a2bc120，,f（3）9a3bc130.)解得 eq blc(avs4alco1(a5，,b35，,c70.)所以yf(x)5x235x70.同理yg(x)800.5x140.再將x4分別代入與式得