新冀教版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 課時1 解直角三角形 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十六章 解直角三角形26.3 解直角三角形第1課時 解直角三角形【知識與技能】1.理解直角三角形中五個元素的關(guān)系. 2.直角三角形. 3.直角三角形的解法. 4.靈活運(yùn)用勾股定理、直角三角形兩銳角互余、銳角三角函數(shù)解直角三角形. 【過程與方法】了解有關(guān)直角三角形，讓學(xué)生們更好的應(yīng)用解直角三角形解決現(xiàn)實(shí)問題。【情感態(tài)度與價值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力 直角三角形的解法. 靈活運(yùn)用勾股定理、直角三角形兩銳角互余、銳角三角函數(shù)解直角三角形. 多媒體課件. （課件展示問題）如圖設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點(diǎn)向垂直中

2、心線引垂線，垂足為點(diǎn)C（如圖），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m.QsinA=BCAB=5.254.5，A5.5根據(jù)以上條件,你能求出塔身中心線與垂直中心線的夾角嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生討論計算得出結(jié)論，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)直角三角形和勾股定理.從而引出解直角三角形的問題。 一、思考探究，獲取新知探究1 解直角三角形在直角三角形中，除直角外，還有哪些元素?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?小結(jié)：在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形.【想一想】解直角三角形的依據(jù)是什么？【歸納結(jié)論】三邊之間的關(guān)系: a2b2c2（勾股定理）；銳角之間的關(guān)系: A B 90

3、；邊角之間的關(guān)系: sinA=ca;cosA=bc;tanA=ab【師生活動】教師提出問題，學(xué)生依據(jù)自身的知識和經(jīng)驗回顧.二、典例精析，掌握新知例1 如圖26-3-2，在RtABC中，C=90，A=34，AC=6.解這個直角三角形. （結(jié)果精確到0.001）【解】B=90-A=90-34=56 tanA=BCACBC=ACtanA=ACtan3460.6475=4.047 cosA=ACABAB=ACcosA=ACcos3460.82907.238例2 在RtABC中,C=90,AC= 2 ,BC =6 ,解這個直角三角形.【分析】方法一：解：由勾股定理得：AB=AB2+BC2=22+62=2

4、2在Rt ABC中，AB=2AC, 所以， B=30， A=60.方法二：解：QtanA=BCAC=62=3A=60;B=90-60=30AB=2AC= 22三、運(yùn)用新知，深化理解1. 在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A.已知一直角邊一銳角 B.已知一斜邊一銳角C.已知兩邊 D.已知兩角2. RtABC中， C=90,若sinA=45，AB=10，那么BC=_，tanB=_3. 在RtABC中,C=90，a、b、c分別為 A 、B、 C的對邊.根據(jù)已知條件，解直角三角形.(1)c=8，A =60；(2) b=22， c=4；(3)a=23， b=6 ；(4)a=1， B=30.【答案】1.

5、D 2.34；83.（1）a=43,b=4, B =30;（2）A =45, B=45,a=22（3）A =30，B =60，c=43；（4）b=33,c=233, A =60【拓展與延伸】1.知識回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動探索，教