八年級數(shù)學電子教案(初中數(shù)學培優(yōu))

1、最權(quán)威初中復習資料111與三角形有關(guān)的線段111.1三角形的邊1結(jié)合具體的實例，進一步認識三角形的概念及其基本要素2會用符號、字母表示三角形，并了解按邊的相等關(guān)系對三角形進行分類3理解三角形任何兩邊之和大于第三邊與任意兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，并會初步運用這些性質(zhì)來解決問題重點三角形的三邊關(guān)系難點三角形的三邊關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課老師出示一個用硬紙板剪好的三角形，并提出問題；小學中我們已經(jīng)認識了三角形，那么你能不能給三角形下一個完整的定義？老師出示教具，提出問題讓學生觀察教具，然后給出三角形的定義由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形二、探究問題，形成概念(一)探究

2、三角形的有關(guān)概念1三角形的頂點及符號表示方法2三角形的內(nèi)角3三角形的邊教師繼續(xù)利用教具向?qū)W生直接指明相關(guān)的概念學生注意記憶相關(guān)的概念教師再出示另外剪好的三角形，各頂點字母與原來不同，然后通過新三角形讓學生鞏固剛才的有關(guān)概念(二)探究三角形的分類問題1：小學中已經(jīng)學過，如何將三角形進行分類？問題2：如何將三角形按邊分類？教師提出問題，學生舉手回答教師提示，分類的標準是什么？學生回答：有兩邊相等和有三邊相等，以及三條邊均不相等教師進一步提出新的問題，并進一步講解等邊三角形、等腰三角形的有關(guān)概念，然后給出三角形按邊分類的方法：最權(quán)威初中復習資料1最權(quán)威初中復習資料三邊都不相等的三角形三角形底邊和腰不

3、相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形之后師生共同歸納三角形的分類方法按不同的標準分類，可以有不同的分法(三)探究三角形的三邊關(guān)系探究：畫出一個ABC，假設(shè)有一只小蟲要從B點出發(fā)，沿三角形的邊爬到C點，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？教師提出問題，學生先畫圖然后進行討論，并思考問題，然后教師指定學生回答問題(1)小蟲從點B出發(fā)沿三角形的邊爬到點C有如下幾條路線：a從BCb從BAC(2)從BC路線最短然后老師進一步提出問題：這條路線為什么是最短的？學生舉手回答：“兩點之間，線段最短”然后師生共同歸納得出：ACBCABABACBCABBCAC即三角形兩邊的和大于第三邊教師提問：(1)由不等

4、式移項，你能得到怎樣的不等式？(2)通過剛才得到的不等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生回答，師生共同歸納：三角形兩邊的差小于第三邊教師出示教材第3頁例題分析：(1)“用一條長18cm的細繩圍成一個等腰三角形”，這句話有什么含義？(2)有一邊長為4cm是什么意思，哪一邊的長度是4cm?三、練習鞏固練習：教材第4頁練習第1，2題老師布置練習，學生舉手回答即可第2題注意讓學生說明理由解決完以后，教師利用投影出示補充練習，學生獨立完成補充練習：一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm，一條邊長是6cm，求其他兩條邊長四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談談本節(jié)課的收獲老師引導學生主要從對三角形的分類和三邊關(guān)系的認識方面進行小結(jié)布

5、置作業(yè)：習題11.1第1，2，7題三角形的三邊關(guān)系是在學生了解了三角形的一些基本特征的基礎(chǔ)上學習的，學生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸，讓學生自己動手操作，初步感知三條邊之間的關(guān)系，接著重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論。這樣教學符合學生的認知特點，既增加了興趣，又增強學生的動手能力最權(quán)威初中復習資料2最權(quán)威初中復習資料111.2三角形的高、中線與角平分線111.3三角形的穩(wěn)定性1掌握三角形的高、中線、角平分線、重心的定義中體現(xiàn)出來的性質(zhì)2會畫三角形的高、中線、角平分線3了解三

6、角形的穩(wěn)定性重點了解三角形的高、中線與角平分線的概念，會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線，了解三角形具有穩(wěn)定性這一性質(zhì)難點1三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線的區(qū)別2鈍角三角形高的畫法3不同的三角形三條高的位置關(guān)系一、情境導入生活實例演示：人字型屋頂鋼架、風箏骨架，并從中抽象出數(shù)學圖形，引出三角形中的特殊線段二、探究新知(一)三角形的高問題1：如何求三角形的面積？問題2：什么是三角形的高，怎樣畫三角形的高？教師首先提出問題1，學生舉手回答，然后教師進一步提出來問題2.引入本節(jié)課的第一個概念從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高

7、如圖，AD是ABC的邊BC上高想一想，一個三角形有幾條高？然后教師要求學生舉手畫三個不同的三角形，即銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，之后要求學生作出它們的高，然后同學進行交流最權(quán)威初中復習資料3最權(quán)威初中復習資料觀察：每一個三角形的三條高有什么位置關(guān)系？三條高交于一點教師提出問題：各種三角形的高都分別交于一點嗎？學生討論，交流，然后歸納結(jié)果練習：教材第5頁練習第1題學生獨立觀察，然后交流，歸納(二)三角形的中線與角平分線的概念及畫法1三角形的中線及其畫法2三角形的角平分線及其畫法教師指出三角形中線的定義及角平分線的定義，然后仿照三角形的高的教學過程，安排學生畫一畫，并相應地提出類似的問題學

8、生動手操作，然后交流，探討，師生共同歸納總結(jié)三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部，且它們交于一點三角形三條中線的交點叫做三角形的重心三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部，且它們交于一點三角形的三條高不一定在三角形的內(nèi)部，它們也相交于一點三角形的高、中線、角平分線都是線段(三)三角形的穩(wěn)定性教師利用折尺讓學生先折成三角形的樣子，然后拆成四邊形的樣子，認識三角形的穩(wěn)定性學生認識到三角形的穩(wěn)定性以后，讓學生找出幾個生活中利用三角形的穩(wěn)定性的例子，并完成教材第7頁練習三、練習鞏固練習：教材第5頁練習第2題思考：如下圖，AD是ABC的邊BC上的中線，ABD和ADC的面積有何關(guān)系，為什么？教師布置練習，學生獨

9、立完成，然后舉手回答教師利用投影出示思考題，學生進行討論后，再進行歸納歸納：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分思考：高和角平分線是否也有這樣的性質(zhì)呢？四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談談你對三角形的高、中線、角平分線的認識教師引導學生歸納三角形的高、中線、角平分線的相關(guān)性質(zhì)布置作業(yè)：習題11.1第3，4，8題，選做題：第9題以學生為本，充分調(diào)動學生的學習興趣，主動參與到新課堂的實踐活動例如：學生在學習了三角形的角平分線、中線后，引導學生及時比較它們的異同點，以免混淆，建立了求最權(quán)威初中復習資料4最權(quán)威初中復習資料同存異的思想。學生在得到了任意三角形的三條角平分線、中線交于一點，且在三角形的內(nèi)部，這一

10、規(guī)律后，就輕易認為三條高線也適用此規(guī)律教師抓住學生的慣性心理，引導學生通過動手發(fā)現(xiàn)新問題，從而解決它在教學三角形的穩(wěn)定性時，盡可能利用多媒體引導學生探尋三角形穩(wěn)定性的數(shù)學含義，進而用三角形的穩(wěn)定性解釋“為什么不易變形”，再回歸生活，運用三角形的穩(wěn)定性解釋為什么要用上三角形和用三角形解決生活中的問題112與三角形有關(guān)的角112.1三角形的內(nèi)角1理解三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，能應用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題2掌握直角三角形的兩個銳角互余，能用有兩個角互余的三角形是直角三角形對三角形進行判定重點三角形內(nèi)角和定理難點三角形內(nèi)角和定理的推理過程一、情境導入我們知道，任意一個三角形的內(nèi)角和等于1

11、80，怎樣證明這個結(jié)論的正確性呢？小學中我們通過測量的方法進行過驗證，但我們不可能對所有的三角形進行驗證，有沒有一種能證明任意三角形的內(nèi)角和等于180的方法呢？二、探究新知(一)探究三角形的內(nèi)角和1在所準備的三角形硬紙上標出三個內(nèi)角的編碼2讓學生動手把一個三角形的兩個剪下拼在第三個角的頂點處(如上圖)，用量角器量出BCD的度數(shù)，可得到ABACB180.3把B和C剪下按下圖拼在一起，用量角器量一量MAN的度數(shù)，會得到什么結(jié)果？教師在學生完成后，提出問題：在圖(2)中直線CM與AB是什么關(guān)系？在圖(3)中直線MN與BC是什么關(guān)系？最權(quán)威初中復習資料5最權(quán)威初中復習資料你能從中找到三角形內(nèi)角和定理的

12、證明方法嗎？(二)證明三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180.已知：ABC，如圖求證：ABC180.教師引導學生從上面的操作中得到證明三角形內(nèi)角和定理的方法，然后規(guī)范地寫出證明過程注意向?qū)W生提示輔助線要用虛線這一過程中教師應當注意，必須要寫出規(guī)范的證明過程教師可以采用示范一個，練習一個的方式用如上圖的方法進行教師示范，用如下圖的方法讓學生進行練習想一想，還有沒有其他的方法？(利用同旁內(nèi)角互補)三、舉例分析教師用多媒體出示例1，要求學生獨立完成學生說出解題過程，教師講評，規(guī)范格式老師利用多媒體出示例2，學生先讀題，弄懂題意，然后師生共同分析解題之后教師可進一步向?qū)W生提問：

13、“還有沒有其他的方法來解決”教師指導學生嘗試探究直角三角形的兩個銳角之間的關(guān)系，要求寫出推理過程學生匯報結(jié)果，師生總結(jié)得到“直角三角形的兩個銳角互余”教師多媒體出示例3，指名板演，集體講評，注重講題說理接著讓學生思考：有兩個角互余的三角形是否是直角三角形？(簡單說明理由)四、課堂練習練習：教材練習補充練習：1三角形中最大的角是70，那么這個三角形是銳角三角形()2一個三角形中最多只有一個鈍角或直角()3一個等腰三角形一定是銳角三角形()4一個三角形最少有一個角不大于60.()5一個三角形中有兩個角分別是40，50，則這個三角形是直角三角形()五、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談談本節(jié)課的收獲教師引導學生從定

14、理的證明過程和對例題中解題的思路方法的角度進行小結(jié)布置作業(yè)：習題11.2第1，2，3，7題，選做題：第9題在教學中，當引出課題后，先引導學生積極討論交流探究三角形內(nèi)角和的方法，再引導學生通過探究活動來得出結(jié)論當學生有困難時，教師也參與學生的研究，適當進行點撥，并充分進行交流反饋，給學生創(chuàng)造了一個寬松和諧的探究氛圍112.2三角形的外角最權(quán)威初中復習資料6最權(quán)威初中復習資料1了解三角形的外角2知道三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和3學會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角重點三角形外角的性質(zhì)難點運用三角形外角性質(zhì)進行有關(guān)計算時能準確地推理一、復習引入什么是三角形的內(nèi)角？它是由什么組成的？三角

15、形內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什么？教師提出問題，學生舉手回答問題二、探究新知1探究三角形外角的概念教師布置學生自學教材第14頁最后一段話的內(nèi)容，然后完成以下問題：(1)舉例說明什么是三角形的外角(上黑板畫圖說明)(2)如圖，ADB，BPC，BDC，DPC分別是哪個三角形的外角？2探究三角形外角的性質(zhì)老師布置學生自學教材第15頁思考的內(nèi)容，然后同學間進行交流、討論，歸納三角形的外角有什么性質(zhì)，并提出以下問題：你能否用證明的方法說明你所歸納的性質(zhì)？學生歸納得出三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三、舉例分析例1如圖，BAE，CBF，ACD是ABC的三個外角，它們的和是多少？教師出示教

16、材例4，先讓學生進行分析，教師可以適當加以引導學生，將三角形的外角轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角，然后師生共同寫出規(guī)范的解答過程解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得BAE23，CBF13，ACD12.所以BAECBFACD2(123)由123180，得BAECBFACD2180360.四、練習與小結(jié)最權(quán)威初中復習資料7最權(quán)威初中復習資料練習：教材練習教師布置練習，學生舉手回答小結(jié)：談談你對三角形外角的認識教師引導學生談談對三角形外角的認識主要從定義和性質(zhì)兩個方面入手五、布置作業(yè)習題11.2第5，6，8題，選做題：第11題通過三角形的內(nèi)角和回顧引入，然后通過學生的預習，在他們的理解基礎(chǔ)上，

17、去學習三角形的外角的定義，這樣能夠加深他們對外角定義的理解，在探索三角形外角定理的時候，我也是采取了學生去探索的思想，讓他們自己大膽猜想，然后同學們在老師的引導下去證明自己的猜想，這樣以后才能運用自如113多邊形及其內(nèi)角和113.1多邊形了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念重點多邊形及有關(guān)概念難點區(qū)分凹凸多邊形一、情境導入問題：什么是三角形，什么是三角形的邊、內(nèi)角？老師提出問題，學生舉手回答二、探究新知(一)多邊形的有關(guān)概念問題1：觀察下列圖片，它們由哪些基本圖形組成？問題2：你能說出生活中的多邊形嗎？教師利用投影出示圖片，學生觀察圖片，并進行討論、交流之后學生自由發(fā)言然后教師指出相

18、關(guān)的概念多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形按組成多邊形線段的條數(shù)分為三角形、四邊形、五邊形如果一個多邊形由n條線段組成，這個多邊形叫做n邊形根據(jù)三角形的內(nèi)角、外角的概念，你能說出多邊形的內(nèi)角和外角的概念嗎？之后教師提出問題2讓學生多舉幾個例子，然后教師給出凸、凹多邊形、正多邊形的概念要點：最權(quán)威初中復習資料8最權(quán)威初中復習資料(1)多邊形的概念與三角形相比，多了“在平面內(nèi)”(2)正多邊形是各邊相等，各角也相等，二者缺一不可(3)凸、凹多邊形的區(qū)別(二)多邊形的對角線的條數(shù)問題：什么是多邊形的對角線？三角形有幾條對角線，四邊形呢？五邊形、六邊形、n邊形呢？歸納：多邊

19、形的對角線的條數(shù)是：，教師給出多邊形對角線的概念，然后提出問題，組織學生進行討論、探究教師可以根據(jù)圖形適當向?qū)W生提示：過四邊形的一個頂點可以畫幾條對角線，四邊形一共有幾條對角線？過五邊形的一個頂點可以畫幾條對角線，五邊形一共有幾條對角線？六邊形呢？這里有什么規(guī)律嗎？n（n3）2這里n是多邊形的邊數(shù)(三)探究凸、凹多邊形及正多邊形的概念如圖(1)，畫出四邊形ABCD的任何一條邊(例如CD)所在直線，整個四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形而圖(2)中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD(或BC)所在直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè)類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在

20、直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形本節(jié)只討論凸多邊形我們知道，正方形的各個角都相等，各條邊都相等，像正方形這樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形下圖是正多邊形的一些例子教師要求學生自己去解決這兩個問題，可以通過討論、交流的形式去解決，完成以后，教師可以隨機地畫幾個多邊形讓學生進行凸、凹多邊形的區(qū)分對于正多邊形的概念，關(guān)鍵讓學生掌握住各邊都相等，各角都相等，二者缺一不可三、練習與小結(jié)教師布置練習，學生完成后舉手回答小結(jié)：談談你本節(jié)課的收獲最權(quán)威初中復習資料9最權(quán)威初中復習資料教師引導學生從概念、相關(guān)知識等方面進行小結(jié)四、布置作業(yè)習題11.3第1題教

21、學過程中采用與三角形類比的方式進行教學，有利于學生理解概念。在對角線的教學中，先讓學生動手探索從一個頂點出發(fā)的對角線的條線的規(guī)律，并讓其觀察分成三角形個數(shù)的規(guī)律；進而才進行探究對角線的總條線使學生經(jīng)歷了一次自主獲取新知的成功體驗，正好體現(xiàn)了“重學習過程，輕學習結(jié)果”的新理念113.2多邊形的內(nèi)角和1掌握多邊形的外角和及內(nèi)角和公式2通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法3了解平面鑲嵌的條件，會用簡單的平面圖形進行平面鑲嵌重點探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和難點如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導多邊形的內(nèi)角和與外角和一、復習引入問題：你

22、知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？1教師提問，學生思考作答2教師總結(jié)：三角形的內(nèi)角和等于180.3引出課題：你想知道任意一個多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來進一步探討多邊形的內(nèi)角和與外角和二、探究新知(一)四邊形的內(nèi)角和問題：你知道任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？學生展示探究成果分割成2個三角形，1802360.分割成4個三角形，1804360360.最權(quán)威初中復習資料10最權(quán)威初中復習資料分割成3個三角形，1803180360.1引導學生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360.2學生分小組交流與探究，進一步來論證自己的猜想3由各小組成員匯報探索的思路與方法，講明理由4教師匯總學生所探索出的不同方法，除測

23、量與拼湊法外，并提出疑問：你們添加輔助線的目的是什么？說一說你的想法5教師在學生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和定理求得四邊形的內(nèi)角和教師可點撥學生從正方形、長方形這兩個特殊的四邊形的內(nèi)角和入手，進而猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360.(二)五邊形的內(nèi)角和問題1：你知道任意一個五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？問題2：你知道任意一個n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？(n2)180180n360180(n1)180板書：多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180補充例題：求十五邊形內(nèi)角和的度數(shù)1教師提出問題，學生思考后分組活動2教師深入小組，參與小組活動，及時了解學生探

24、索的情況3讓學生歸納借助輔助線將五邊形分割成三角形的不同分法4探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個數(shù)間的關(guān)系，進而得出五邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系5根據(jù)以上分割三角形的方法，引導學生歸納n邊形內(nèi)角和公式及不同公式間的聯(lián)系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇(n2)180這個公式6通過計算，讓學生鞏固并掌握n邊形內(nèi)角和公式(三)多邊形的外角和問題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點走了一圈，回到起點A，并面對他最權(quán)威初中復習資料11最權(quán)威初中復習資料出發(fā)時的方向，他的身體旋轉(zhuǎn)了多少度？例：六邊形外角和等于多少度？問題2：n邊形外角和等于多少度？n邊形外角和等于360.1學生思考作答，教師作適當

25、點撥通過課件演示，由學生發(fā)現(xiàn)：六邊形的外角和等于360.2教師引導學生利用多邊形內(nèi)角和公式，進一步論證六邊形外角和等于360，即六個平角減去六邊形內(nèi)角和等于六邊形外角和3進行類比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個平角減去n邊形內(nèi)角和，與邊數(shù)無關(guān)三、練習應用1教材練習補充：2問題：一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？四、小結(jié)與作業(yè)問題：談談本節(jié)課你有哪些收獲？1學生反思學習和解決問題的過程2鼓勵學生大膽表達，并對學生的進步給予肯定，樹立學生學好數(shù)學的自信心作業(yè)：習題11.3第2，4，5，6，7，8題，選做題：第9，10題這節(jié)課通過研究發(fā)現(xiàn)由多邊形的一個頂點引對角線后原多邊形被分成(n2)三

26、角形，由此可得多邊形的內(nèi)角和公式為：(n2)180，這里充分體現(xiàn)由特殊到一般的推理特點換一個角度看問題，在多邊形內(nèi)任取一點與各個頂點相連得到n個三角形，但是這里多算了一個周角，因此可得到公式為：180n360.這樣培養(yǎng)了學生從多方面探究問題的能力第十二章全等三角形121全等三角形1了解全等形及全等三角形的概念2理解全等三角形的性質(zhì)重點探究全等三角形的性質(zhì)難點掌握兩個全等三角形的對應邊、對應角的尋找規(guī)律，能迅速正確地指出兩個全等三角形的對應元素一、情境導入最權(quán)威初中復習資料12最權(quán)威初中復習資料一位哲人曾經(jīng)說過：“世界上沒有完全相同的葉了”，但是在我們的周圍卻有著好多形狀、大小完全相同的圖案你能

27、舉出這樣的例子嗎？二、探究新知1動手做(1)和同桌一起將兩本數(shù)學課本疊放在一起，觀察它們能重合嗎？(2)把手中三角板按在紙上，畫出三角形，并裁下來，把三角板和紙三角形放在一起，觀察它們能夠重合嗎？得出全等形的概念，進而得出全等三角形的概念能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形2觀察eqoac(,重合)觀察ABC與ABC的情況總結(jié)知識點：對應頂點、對應角、對應邊全等的符號：“”，讀作：“全等于”如：ABCABC.3探究(1)在全等三角形中，有沒有相等的角、相等的邊呢？通過以上探索得出結(jié)論：全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應邊相等，對應角相等(2)把ABC沿直線BC

28、平移、翻折，繞定點旋轉(zhuǎn)，觀察圖形的大小形狀是否變化得出結(jié)論：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)只能改變圖形的位置，而不能改變圖形的大小和形狀把兩個全等三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角如ABC和DEF全等，記作ABCDEF，其中點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應頂點；AB和DE，BC和EF，AC和DF是對應邊；A和D，B和E，C和F是對應角三、應用舉例例1如圖，ADEBCF，AD6cm，CD5cm，求BD的長分析：由全等三角形的性質(zhì)可知，全等三角形的對應邊相等，找出對應邊即可最權(quán)威初中復習資料13最權(quán)威初中復習資料解：ADEBCF，ADBC.AD6cm，BC6

29、cm.又CD5cm，BDBCCD651(cm)四、鞏固練習教材練習第1題教材習題12.1第1題補充題：1全等三角形是()A三個角對應相等的三角形B周長相等的三角形C面積相等的兩個三角形D能夠完全重合的三角形2下列說法正確的個數(shù)是()全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等；全等三角形的周長相等；全等三角形的面積相等A1B2C3D43如圖，已知ABCDEF，A85，B60，AB8，EF5，求DFE的度數(shù)與DE的長補充題答案：1D2D3DFE35，DE8五、小結(jié)與作業(yè)1全等形及全等三角形的概念2全等三角形的性質(zhì)作業(yè)：教材習題12.1第2，3，4，5，6題本節(jié)課通過學生在做模型、畫圖、動手操作

30、等活動中親身體驗，加深對三角形全等、對應含義的理解，即培養(yǎng)了學生的畫圖識圖能力，又提高了邏輯思維能力122三角形全等的判定(4課時)第1課時“邊邊邊”判定三角形全等1掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容2能初步應用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等3會作一個角等于已知角重點“邊邊邊”條件最權(quán)威初中復習資料14最權(quán)威初中復習資料難點探索三角形全等的條件一、復習導入多媒體展示，帶領(lǐng)學生復習全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形的對應邊相等，對應角相等反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等思考：三角形的六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？二、探究新知根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個

31、三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？eqoac(,滿)出示探究1：先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使ABC與ABC與ABC足上述六個條件中的一個或兩個你畫出的ABC一定全等嗎？(1)三角形的兩個角分別是30，50.(2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm.(3)三角形的一個角為30，一條邊為3cm.學生剪下按不同要求畫出的三角形，比較三角形能否和原三角形重合引導學生按條件畫三角形，再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等eqoac(,，使)出示探究2：先任意畫出一個

32、ABCABAB，BCBC，CACA.把eqoac(,剪下)畫好的ABC，放到ABC上，它們?nèi)葐?？eqoac(,，通)讓學生充分交流后，教師明確已知三邊畫三角形的方法，并作出ABC過比較得出結(jié)論：三邊分別相等的兩個三角形全等強調(diào)在應用時的簡寫方法：“邊邊邊”或“SSS”實物演示：由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的明確：三角形的穩(wěn)定性三、舉例分析例1如右圖，ABC是一個鋼架，ABAC，AD是連接點A與BC中點D的支架求證：ABDACD.引導學生應用條件分析結(jié)論，尋找兩個三角形的已有條件，學會觀察隱含條件讓學生獨立思考后口頭表達理由，由教師板演推理過程教師引導學生作圖，使

33、已知AOB，求作AOBAOBAOB.討論尺規(guī)作圖法，作一個角等于已知角的理論依據(jù)是什么？教師歸納：(1)什么是尺規(guī)作圖；(2)作一個角等于已知角的依據(jù)是“邊邊邊”四、鞏固練習教材第37頁練習第1，2題學生板演教師巡視，給出個別指導五、小結(jié)與作業(yè)回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學規(guī)律最權(quán)威初中復習資料15最權(quán)威初中復習資料進一步明確：三邊分別相等的兩個三角形全等布置作業(yè)：教材習題12.2第1，9題本節(jié)課的重點是探索三角形全等的“邊邊邊”的條件；運用三角形全等的“邊邊邊”的條件判別兩個三角形是否全等在課堂上讓學生參與到探索的活動中，通過動手操作、實驗、合作交

34、流等過程，學會分析問題的方法通過三角形穩(wěn)定性的實例，讓學生產(chǎn)生學數(shù)學的興趣，學會用數(shù)學的眼光去觀察、分析周圍的事物，為下一節(jié)內(nèi)容的學習打下基礎(chǔ)第2課時“邊角邊”判定三角形全等1掌握“邊角邊”條件的內(nèi)容2能初步應用“邊角邊”條件判定兩個三角形全等重點“邊角邊”條件的理解和應用難點指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件一、復習引入1什么是全等三角形？2全等三角形有哪些性質(zhì)？3“SSS”具體內(nèi)容是什么？二、新知探究eqoac(,，使)已知ABC，畫一個三角形ABCABABBB，BCBC.教師畫一個三角形ABC.先讓學生按要求討論畫法，再給出正確的畫法操作：(1)把畫好的三角形剪下和原三角形重疊，

35、觀察能重合在一起嗎？(2)上面的探究說明什么規(guī)律？總結(jié)：判定兩個三角形全等的方法：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”三、舉例分析多媒體出示教材例2.例2如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B.連接AC并延長到點D，使CDCA.連接BC并延長到點E，使CECB.連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？分析：如果證明ABCDEC，就可以得出ABDE.證明：在ABC和DEC中，最權(quán)威初中復習資料16最權(quán)威初中復習資料CACD，12，CBCE，ABCDEC(SAS)ABDE.歸納解決實際問題

36、的一般方法是：分析實際問題，按要求畫出圖形，根據(jù)圖形及已知條件選擇對應的方法四、課堂練習如圖，已知ABAC，點D，E分別是AB和AC上的點，且DBEC.求證：BC.學生先獨立思考，然后討論交流，用規(guī)范的書寫完成證明過程五、小結(jié)與作業(yè)1師生小結(jié)：(1)“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法(2)在判定兩個三角形全等時，要注意使用公共邊和公共角2布置作業(yè)：教材習題12.2第3，4題本節(jié)課的重點是讓學生認識掌握運用“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法，讓學生自己動手操作，合作交流，通過學生之間的質(zhì)疑討論，發(fā)現(xiàn)此定理中角必為夾角，從而得出“邊角邊”的判定方法不僅學習了知識，也訓練了思維能力，對三角形全等的判

37、定(SAS)掌握的也好，但要強調(diào)書寫的格式的規(guī)范，同時讓學生感受到在證明分別屬于兩個三角形的線段或角相等的問題時，通常通過證明這兩個三角形全等來解決第3課時“角邊角”和“角角邊”判定三角形全等1掌握“角邊角”及“角角邊”條件的內(nèi)容2能初步應用“角邊角”及“角角邊”條件判定兩個三角形全等重點“角邊角”條件及“角角邊”條件難點分析問題，尋找判定兩個三角形全等的條件一、復習導入1復習舊知：(1)三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊最權(quán)威初中復習資料17最權(quán)威初中復習資料(2)到目前為止，可以作為判定兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？2師在三角形中，已知三個元素的

38、四種情況中，我們研究了三種，我們接著探究已知兩角一邊是否可以判定兩三角形全等二、探究新知1師三角形中已知兩角一邊有幾種可能？生(1)兩角和它們的夾邊；(2)兩角和其中一角的對邊做一做：三角形的兩個內(nèi)角分別是60和80，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？學生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師活動：檢查指導，幫助有困難的同學活動結(jié)果展示：以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等提煉規(guī)律：eqoac(,，)兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角

39、”或“ASA”)師我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個ABC，能不能作一個ABC使AA，BB，ABAB呢？生能學生口述畫法，教師進行多媒體課件演示，使學生加深對“ASA”的理解生(1)先用量角器量出A與B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長；(2)畫線段AB，使ABAB；為，(3)分別以A，B為頂點，AB一邊作DABEBA，使DABCAB，EBACBA；(4)射線AD與BE交于一點，記為C.即可得到ABC.與ABC將ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等師于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩角和它們的夾邊分別相等的兩三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)這又是一個判定兩個三角形全等的條件2出示探究問題：如圖

40、，在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？證明：ABCDEF180，最權(quán)威初中復習資料18最權(quán)威初中復習資料AD，BE，ABDE.CF.在ABC和DEF中，BE，BCEF，CF，ABCDEF(ASA)于是得規(guī)律：兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”)例如下圖，點D在AB上，點E在AC上，ABAC，BC.求證：ADAE.師生共析AD和AE分別在ADC和AEB中，所以要證ADAE，只需證明ADCAEB即可學生寫出證明過程證明：在ADC和AEB中，AA，ACAB，CB，ADCAEB(ASA)ADAE.

41、師到此為止，在三角形中已知三個條件探索兩個三角形全等問題已全部結(jié)束請同學們把兩個三角形全等的判定方法作一個小結(jié)學生活動：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補充三、隨堂練習1教材第41頁練習第1，2題學生板演2補充練習圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由四、課堂小結(jié)有五種判定兩個三角形全等的方法：最權(quán)威初中復習資料19最權(quán)威初中復習資料1全等三角形的定義2邊邊邊(SSS)3邊角邊(SAS)4角邊角(ASA)5角角邊(AAS)推證兩個三角形全等，要學會聯(lián)系思考其條件，找它們對應相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑五、課后作業(yè)教材習題12.2第5，6，11題在前面研究“邊邊邊”和“邊角邊”兩個判定方法的前

42、提下，本節(jié)研究“角邊角”和“角角邊”對于學生并不困難，讓學生通過直觀感知、操作確認的方式體驗數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程，在這節(jié)課的教學中，學生也了解了分類思想和類比思想第4課時“斜邊、直角邊”判定三角形全等1探索和了解直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊”2會運用“斜邊、直角邊”判定兩個直角三角形全等重點探究直角三角形全等的條件難點靈活運用直角三角形全等的條件進行證明一、情境引入(顯示圖片)舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量(1)你能幫他想個辦法嗎？(2)如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？方法一：測量斜邊和一個對應

43、的銳角(AAS)；方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角(ASA或AAS)工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”你相信他的結(jié)論嗎？二、探究新知多媒體出示教材探究5.任意畫出一個RtABC，使C90.再畫一個RtABC，使C90，BCBC，ABAB.把畫好的RtABC剪下來，放到RtABC上，它們?nèi)葐幔慨嬕粋€RtABC，使C90，BCBC，ABAB.想一想，怎么樣畫呢？按照下面的步驟作一作：最權(quán)威初中復習資料20最權(quán)威初中復習資料(1)作MCN90；(2)在射線CM上截取線段BCBC；為(3)以B圓心，AB為半徑畫弧，

44、交射線CN于點A；(4)連接AB.ABC就是所求作的三角形嗎？eqoac(,剪下)學生把畫好的ABC放在ABC上，觀察這兩個三角形是否全等由探究5可以得到判定兩個直角三角形全等的一個方法：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”多媒體出示教材例5如圖，ACBC，BDAD，垂足分別為C，D，ACBD.求證：BCAD.證明：ACBC，BDAD，C與D都是直角在RtABC和RtBAD中，ABBA，ACBD，RtABCRtBAD(HL)BCAD.想一想：你能夠用幾種方法判定兩個直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：SAS，AS

45、A，AAS，SSS，還有直角三角形特殊的判定全等的方法“HL”三、鞏固練習如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由學生獨立思考完成教師點評四、小結(jié)與作業(yè)1判定兩個直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊2直角三角形全等的所有判定方法：定義，SSS，SAS，ASA，AAS，HL.思考：兩個直角三角形只要知道幾個條件就可以判定其全等？3作業(yè)：教材習題12.2第7題本節(jié)課教學，主要是讓學生在回顧全等三角形判定的基礎(chǔ)上，進一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，讓學生充分認識特殊與一般的關(guān)系，加深他們對公理的多層次的理解在教學

46、過程中，讓學生充分體驗到實驗、觀察、比較、猜想、歸納、驗證的數(shù)學方法，一步步最權(quán)威初中復習資料21最權(quán)威初中復習資料培養(yǎng)他們的邏輯推理能力123角的平分線的性質(zhì)掌握角的平分線的性質(zhì)和判定，能靈活運用角的平分線的性質(zhì)和判定解題重點角的平分線的性質(zhì)和判定，能靈活運用角的平分線的性質(zhì)和判定解題難點靈活運用角的平分線的性質(zhì)和判定解題一、復習導入1提問角的平分線的定義2給定一個角，你能不用量角器作出它的平分線嗎？二、探究新知(一)角的平分線的畫法教師出示：已知AOB.求作：AOB的平分線然后讓學生閱讀教材第48頁上方思考(教師演示畫圖)通過對分角儀原理的探究，得出用直尺和圓規(guī)畫已知角的平分線的方法，師生

47、共同完成具體作法(二)角的平分線的性質(zhì)試驗：(1)讓學生在已經(jīng)畫好的角的平分線上任取一點P；(2)分別過點P作PDOA，PEOB，垂足為D，E；(3)測量PD和PE的長，觀察PD與PE的數(shù)量關(guān)系；(4)再換一個新的位置看看情況怎樣？歸納總結(jié)得到角的平分線的性質(zhì)分析討論PDPE的理由(三)角平分線的判定教師指出：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上(1)寫出已知、求證(2)畫出圖形(3)分析證明過程鞏固應用：解決教材第49頁思考(四)三角形的三個內(nèi)角的平分線相交于一點1例題：教材第50頁例題2針對例題的解答，提出：P點在A的平分線上嗎？通過例題明確：三角形的三個內(nèi)角的平分線相交于一點練

48、習：教材第50頁練習三、歸納總結(jié)引導學生小組合作交流：(1)本節(jié)課學到了哪些知識？最權(quán)威初中復習資料22最權(quán)威初中復習資料(2)你有什么收獲？四、布置作業(yè)教材習題12.3第14題教學始終圍繞著角平分線及其性質(zhì)、判定的問題而展開，先從出示問題開始，鼓勵學生思考，探索問題中所包含的數(shù)學知識，讓學生經(jīng)歷了知識的形成與應用的過程，從而更好的理解掌握角平分線的性質(zhì)。發(fā)展學生應用數(shù)學的意識與能力，增強學生學好數(shù)學的愿望和信心第十三章軸對稱131軸對稱131.1軸對稱1理解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念2了解軸對稱圖形的對稱軸，兩個圖形關(guān)于某直線對稱的對稱軸、對應點3掌握線段垂直平分線的概念4理解

49、和掌握軸對稱的性質(zhì)重點軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念難點軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系一、作品展示1讓部分學生展示課前的剪紙作品2小組活動：(1)在窗花的制作過程中，你是如何進行剪紙的？為什么要這樣？(2)這些窗花(圖案)有什么共同的特點？二、概念形成(一)軸對稱圖形1在學生充分交流的基礎(chǔ)上，教師提出“軸對稱圖形”的概念，并讓學生嘗試給它下定義，通過逐步地修正形成“軸對稱圖形”的定義，同時給出“對稱軸”2結(jié)合教材圖13.11進一步分析軸對稱圖形的特點，以及對稱軸的位置3學生舉例，試舉幾個在現(xiàn)實生活中你所見到的軸對稱例子4概念應用：(1)教材第60頁練習第1題(2)補充

50、：判斷下面的圖形是不是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，它們的對稱軸是什么？(二)兩個圖形關(guān)于某條直線對稱1觀察教材中的圖13.13，思考：圖中的每對圖形有什么共同的特點？2兩個圖形成軸對稱的定義最權(quán)威初中復習資料23最權(quán)威初中復習資料觀察右圖：eqoac(,沿直)與ABC把ABC線l對折后能與ABC重合，則稱ABC關(guān)于直線l對稱，簡稱“軸對稱”，對對點A與點A對應，點B與B應，點C與C應，稱為對稱點，直線l叫做對稱軸3舉例：你能舉出一些生活中兩個圖形成軸對稱的例子嗎？4討論：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別(三)軸對稱的性質(zhì)，觀察教材中圖13.14，線段AA與直線MN有怎樣的位置關(guān)系？你能說明

51、理由嗎？引導學生說出如下關(guān)系：PAPAMPAMPA90.，是類似的，點B和點B點C和點C否有同樣的關(guān)系？你能用語言歸納上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？結(jié)合學生發(fā)表的觀點，教師總結(jié)并板書對稱軸經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段在這個基礎(chǔ)上，教師給出線段的垂直平分線的概念，然而把上述規(guī)律概括成圖形軸對稱的性質(zhì)上述性質(zhì)是對兩個成軸對稱的圖形來說的，如果是一個軸對稱圖形，那么它的對應點的連線與對稱軸之間是否也有同樣的關(guān)系？從而得出：類似的，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一個對應點所連線段的垂直平分線三、歸納小結(jié)主要圍繞下列幾個問題：(1)概念：軸對稱圖形，兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸，對稱點；(2)找軸對

52、稱圖形的對稱軸四、布置作業(yè)教材習題13.1第1，2，3題數(shù)學教學應該選在牽一發(fā)而動全身的關(guān)鍵之處進行，軸對稱圖形的認識的教學就是要抓住“對折”與“完全重合”兩個關(guān)鍵之處不然就是隔靴搔癢.當“部分重合”與“完全重合”理解了，軸對稱圖形的概念也會在學生腦海中留下深刻的印象131.2線段的垂直平分線的性質(zhì)(2課時)第1課時線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定，能靈活運用線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定解題重點線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定，能靈活運用線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定解題難點最權(quán)威初中復習資料24最權(quán)威初中復習資料靈活運用線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定解題一、問題導入我們已

53、經(jīng)知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸那么，線段的垂直平分線有什么性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來研究它二、探究新知(一)線段的垂直平分線的性質(zhì)教師出示教材第61頁探究，讓學生測量，思考有什么發(fā)現(xiàn)？如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3是l上的點，分別量一量點P1，P2，P3到點A與點B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生回答，教師小結(jié)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等性質(zhì)的證明：教師講解題意并在黑板上繪出圖形：上述問題用數(shù)學語言可以這樣表示：如圖，設(shè)直線MN是線段AB的垂直平分線，點C是垂足，點P是直線MN上任意一點，連接PA，PB，我們要證明的是PAPB.教師分析證明思

54、路：圖中有兩個直角三角形，APC和BPC，只要證明這兩個三角形全等，便可證得PAPB.教師要求學生自己寫已知，求證，自己證明學生證明完后教師板書證明過程供學生對照已知：MNAB，垂足為點C，ACBC，點P是直線MN上任意一點求證：PAPB.證明：在APC和BPC中，PCPC(公共邊)，PCBPCA(垂直定義)，ACBC(已知)，APCBPC(SAS)PAPB(全等三角形的對應邊相等)因為點P是線段的垂直平分線上一點，于是就有：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等(二)線段的垂直平分線的判定你能寫出上面這個命題的逆命題嗎？它是真命題嗎？這個命題不是“如果那么”的形狀，要寫出它的逆命題

55、，需分析命題的條件和結(jié)論，將原命題寫成“如果那么”的形式，逆命題就容易寫出鼓勵學生找出原命題的條件和結(jié)論原命題的條件是“有一個點是線段垂直平分線上的點”，結(jié)論是“這個點與這條線段兩個端點的距離相等”此時，逆命題就很容易寫出來“如果有一個點與線段兩個端點的距離相等，那么這個最權(quán)威初中復習資料25最權(quán)威初中復習資料點在這條線段的垂直平分線上”寫出逆命題后，就想到判斷它的真假如果真，則需證明它；如果假，則需用反例說明請同學們自行在練習冊上完成學生給出了如下的四種證法已知：線段AB，點P是平面內(nèi)一點，且PAPB.求證：P點在AB的垂直平分線上證法一過點P作已知線段AB的垂線PC，PAPB，PCPC，R

56、tPACRtPBC(HL)ACBC，即P點在AB的垂直平分線上證法二取AB的中點C，過P，C作直線PAPB，PCPC，ACCB，APCBPC(SSS)PCAPCB(全等三角形的對應角相等)又PCAPCB180，PCAPCB90，即PCAB，P點在AB的垂直平分線上證法三過P點作APB的平分線PAPB，12，PCPC，APCBPC(SAS)ACBC，PCAPCB(全等三角形的對應邊相等，對應角相等)又PCAPCB180，PCAPCB90，P點在AB的垂直平分線上證法四過P作線段AB的垂直平分線PC.ACCB，PCAPCB90，P在AB的垂直平分線上四種證法由學生表述后，有學生提問：“前三個同學的

57、證明是正確的，而第四個同學的證明我有點弄不懂”師生共析：如圖(1)，PDAB，D是垂足，但D不平分AB；如圖(2)，PD平分AB，但PD不垂直于AB.這說明一般情況下，“過P作AB的垂直平分線”是不可能實現(xiàn)的，所以第四個同學的證法是錯誤的最權(quán)威初中復習資料26最權(quán)威初中復習資料從同學們的推理證明過程可知線段的垂直平分線的性質(zhì)的逆命題是真命題，我們把它稱為線段的垂直平分線的判定要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上，那么我們必須找到兩個與線段兩個端點距離相等的點，這樣才能確定已知線段的垂直平分線下面我們一同來寫出已知、求作、作法，體

58、會作法中每一步的依據(jù)例1尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線已知：直線AB和AB外一點C.(如下圖)求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點C.2作法：(1)任意取一點K，使點K和點C在AB的兩旁(2)以點C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點D和點E.1(3)分別以點D和點E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧相交于點F.(4)作直線CF.直線CF就是所求作的垂線師：根據(jù)上面作法中的步驟，想一想，為什么直線CF就是所求作的垂線？請與同伴進行交流步生：從作法的第(2)(3)可知CDCE，DFEF，C，F(xiàn)都在AB的垂直平分線上(線段的垂直平分線的判定)CF就是線段AB的垂直平分線(兩點確定一條直線)

59、師：我們曾用刻度尺找線段的中點，當我們學習了線段的垂直平分線的作法時，一旦垂直平分線作出，線段與線段的垂直平分線的交點就是線段AB的中點，所以我們也用這種方法找線段的中點三、課堂練習教材第62頁練習第1，2題四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學習了線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定，并學會了用尺規(guī)作線段的垂直平分線五、布置作業(yè)1教材習題13.1第6題2補充題：(1)下圖是某跨河大橋的斜拉索，圖中PAPB，POAB，則必有AOBO，為什么？最權(quán)威初中復習資料27最權(quán)威初中復習資料(2)如左下圖，ABC中，AC16cm，DE為AB的垂直平分線，BCE的周長為26cm.求BC的長(3)有A，B，C三個村莊(如右上圖)

60、，現(xiàn)準備建一所學校，要求學校到三個村莊的距離相等，請你確定學校的位置本節(jié)證明了線段的中垂線的性質(zhì)定理及判定定理、用尺規(guī)作線段的中垂線在課堂中，學生證明過程、作圖方法原理的理解及掌握都比較好，但要強調(diào)作業(yè)中不用三角板等工具而要用尺規(guī)來作圖，解決實際問題時可以直接用定理而不是借助于全等第2課時畫對稱軸會畫軸對稱圖形的對稱軸重點軸對稱圖形的對稱軸的畫法難點軸對稱圖形的對稱軸的畫法一、提出問題如果兩個平面圖形成軸對稱，你能用什么辦法驗證？不經(jīng)過折疊，你能用什么方法畫出它的對稱軸？二、探究新知我們已經(jīng)學過，如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線，所以我們只要找到兩個