安徽省安慶市桐城第十一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、安徽省安慶市桐城第十一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 不等式的解集是（ ）A. B . C. ，或 D. ，或參考答案：A2. 右邊的框圖的功能是計(jì)算表達(dá)式的值，則在、兩處應(yīng)填（ ）A BC D參考答案：C3. 已知，且，則滿足上述條件的集合共有（ ）A2個(gè)B 4個(gè)C 6個(gè)D8個(gè)參考答案：B略4. 已知，則（ ）A B C D1參考答案：B方法一：令，則，所以。選B。方法二：令，則。，即，。選B。5. 設(shè)奇函數(shù)在(0，)上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 ( ) A(1，0)(1，)B(，1

2、)(0，1)C (，1)(1，) D(1，0)(0，1)參考答案：D6. 已知曲線，則下面結(jié)論正確的是（ ）A把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線. B把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線. C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線. D把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線.參考答案：C7. 已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，是其圖象上的兩點(diǎn)，那么的解集的補(bǔ)集是（ ）.A（1，2） B C D 參考答

3、案：C8. 設(shè)集合，則A. B. C. D. 參考答案：C9. 化簡：=A B C D 參考答案：B10. 已知?jiǎng)t線段的垂直平分線的方程是（ ）.A、 B、 C、 D、參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的值是 參考答案：略12. 已知函數(shù)f（x）=x2ax（a0且a1），當(dāng)x（1，1）時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：，1）（1，2【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題【分析】數(shù)形結(jié)合法：把變?yōu)閤2ax，分a1和0a1兩種情況作出兩函數(shù)y=x2，y=ax的圖象，結(jié)合題意即可得到a的范圍【解答】解：當(dāng)x（1，1）時(shí)，即x2ax，也即x2ax，令y=x2，y=ax，當(dāng)a

4、1時(shí)，作出兩函數(shù)的圖象，如圖所示：此時(shí)，由題意得，解得1a2；當(dāng)0a1時(shí)，作出兩函數(shù)圖象，如圖所示：此時(shí)，由題意得，解得a1綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是故答案為：13. 已知f（x）=ax2+bx是定義在a1，2a上的偶函數(shù)，那么a+b的值是 參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】依照偶函數(shù)的定義，對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，f（x）=f（x），且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a1=2a【解答】解：f（x）=ax2+bx是定義在a1，2a上的偶函數(shù)，f（x）=f（x），b=0，又 a1=2a，a=，a+b=故答案為14. 已知函數(shù)，且，則_參考答案：10【分析】由，代入求得，即得,再代入可求得.【詳解】 ,則

5、,故填：10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由函數(shù)的解析式求解函數(shù)的函數(shù)值,解題的關(guān)鍵是利用奇函數(shù)的性質(zhì)及整體代入可求解，屬于基礎(chǔ)題.15. 有下列命題：函數(shù)f（x+2）與y=f（x2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱若函數(shù)f（x）=ex，則對(duì)任意的x1，x2R，都有若函數(shù)f（x）=loga|x|（a0，a1）在（0，+）上單調(diào)遞增，則f（2）f（a+1）若函數(shù)f（x+2013）=x22x1（xR），則函數(shù)的最小值為2其中正確的序號(hào)是參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】令t=x+2，知y=f（t）與y=f（t）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，從而得出y=f（x+2）與y=f（x2）的圖象的對(duì)稱性；利用作商法，結(jié)合基本

6、不等式，判定是否成立即可；由函數(shù)f（x）的單調(diào)性與奇偶性判定命題是否正確；利用換元法求出函數(shù)f（x）的解析式，再求出f（x）的最小值，即可判定命題是否正確【解答】解：設(shè)t=x+2，x2=t，函數(shù)化為y=f（t）與y=f（t），兩函數(shù)圖象關(guān)于直線t=0對(duì)稱，由t=x+2=0得：x=2，y=f（x+2）與y=f（x2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；命題錯(cuò)誤；f（x）=ex，對(duì)任意的x1，x2R，有=+2=2=1，命題正確；當(dāng)函數(shù)f（x）=loga|x|（a0，a1）在（0，+）上單調(diào)遞增時(shí)，a1，a+12，f（a+1）f（2）；又f（2）=f（2），f（a+1）f（2）；命題錯(cuò)誤；函數(shù)f（x+2013

7、）=x22x1（xR），設(shè)x+2013=t，則x=t2013；f（t）=（t2013）22（t2013）1=（t20131）211=（t2014）22，即f（x）=（x2014）22；函數(shù)f（x）的最小值為2，命題正確；綜上知，正確命題的序號(hào)是；故答案為：16. 把6本不同的書平均分給 三個(gè)人，每人兩本，共有 種不同分法。參考答案：54略17. 已知直線l1：axy1=0，若直線l1的傾斜角為，則a=參考答案：【考點(diǎn)】I2：直線的傾斜角【分析】由題意可得：tan=a，即可得出a【解答】解：由題意可得：tan=a，a=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

8、或演算步驟18. 已知圓（1）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程；（2）從圓為一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使得取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案：19. (本題8分)已知函數(shù)f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)(1)求f(x)定義域；（2）判斷的奇偶性。參考答案：(1)-3x3； (2)偶函數(shù).20. 如圖，以O(shè)x為始邊作角與，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P，Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）若，求的值.參考答案：（1）；（2）0.【分析】（1）由題求出代入即得解；（2）由題意知，再利用的坐標(biāo)表示即得解.【詳解】（1）由題意知，.（2）由題意知，則.，即.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的坐標(biāo)定義，考查向量垂直的坐標(biāo)表示，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.21. 在銳角中,角的對(duì)邊分別為,已知(1)求角；(2)若,求面積的最大值參考答案：略22. 定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)f(x)，對(duì)任意m，n都有，（）判斷函數(shù)