安徽省合肥市錢集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省合肥市錢集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知平面平面，直線，點，平面、間的距離為8，則在內(nèi)到點P的距離為10且到直線的距離為9的點的軌跡是（ ）A. 一個圓B. 兩條直線C. 四個點D. 兩個點參考答案：C2. 設(shè)P，Q分別為直線xy=0和圓x2+（y6）2=2上的點，則|PQ|的最小值為( )ABCD4參考答案：A【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】直線與圓【分析】先由條件求得圓心（0，6）到直線xy=0的距離為d的值，則d減去半徑，即為所求【解答】解：由題意可得圓心（0，6）到直

2、線xy=0的距離為d=3，圓的半徑r=，故|PQ|的最小值為dr=2，故選：A【點評】本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3. 點分別到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（ ）A HYPERLINK / 雙曲線的一支 B HYPERLINK / 雙曲線 C HYPERLINK / 兩條射線 D HYPERLINK / 一條射線參考答案：A略4. 焦點在y軸的橢圓x2+ky2=1的長軸長是短軸長的2倍，那么k等于（）A4BC4D參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】橢圓x2+ky2=1的方

3、程化為： +x2=1，由于焦點在y軸上，可得：a2=，b=1，利用長軸長是短軸長的2倍，即可得出【解答】解：橢圓x2+ky2=1的方程化為： +x2=1，焦點在y軸上，可得：a2=，b=1，長軸長是短軸長的2倍，=22，解得k=故選：D【點評】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題5. 在一項田徑比賽中,甲、乙、丙三人的奪冠呼聲最高.觀眾A、B、C做了一項預(yù)測:A說:“我認(rèn)為冠軍不會是甲，也不會是乙”.B說:“我覺得冠軍不會是甲，冠軍會是丙”.C說:“我認(rèn)為冠軍不會是丙，而是甲”.比賽結(jié)果出來后,發(fā)現(xiàn)A、B、C三人中有一人的兩個判斷都對,一人的兩個判斷都錯,還有

4、一人的兩個判斷一對一錯,根據(jù)以上情況可判斷冠軍是( )A.甲B.乙C.丙D.丁參考答案：A6. 數(shù)列的一個通項公式是()A. B. C. D.參考答案：B7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為（ ）A4 B8 C16D64 參考答案：D略8. 在中，則B等于（ ）A45或135 B135 C45 D30參考答案：C9. 設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（為常數(shù)），則的值為( ) (A) 3 (B) 1 (C) 1 (D) 3 參考答案：A略10. 學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的A，B，C，D四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：甲說：“是C或D作品獲

5、得一等獎”；乙說：“B作品獲得一等獎”；丙說：“A，D兩項作品未獲得一等獎”；丁說：“是C作品獲得一等獎”若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是參考答案：B【考點】F4：進(jìn)行簡單的合情推理【分析】根據(jù)學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的A，B，C，D四項參賽作品，只評一項一等獎，故假設(shè)A，B，C，D分別為一等獎，判斷甲、乙、丙、丁的說法的正確性，即可判斷【解答】解：若A為一等獎，則甲，丙，丁的說法均錯誤，故不滿足題意，若B為一等獎，則乙，丙說法正確，甲，丁的說法錯誤，故滿足題意，若C為一等獎，則甲，丙，丁的說法均正確，故不滿足題意，若D為一等獎，則只有甲的說法正確，故不合題意，故若這四位同學(xué)

6、中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是B故答案為：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求值： 。參考答案：略12. 命題“，”的否定是參考答案：13. 若集合U=1,2,3,4,5，M=1,2,4，則CUM_參考答案：3,5【分析】根據(jù)集合補集的概念及運算，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，集合，根據(jù)補集的運算可得故答案為：3,5【點睛】本題主要考查了集合的表示，以及補集的運算，其中解答中熟記集合的補集的概念及運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力.14. 若x、yR+, x+4y=20,則xy的最大值為 參考答案：2515. 有A、B、C、D、E五名同學(xué)參

7、加網(wǎng)頁設(shè)計競賽，決出了第一到第五的名次，A、B兩同學(xué)去問成績，老師對A說：“你沒有得第一名”，又對B說：“你是前三名”，從這個問題分析，這五名同學(xué)的名次排列共有_種可能（用數(shù)字作答）參考答案：60略16. 將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：面是等邊三角形； ； 三棱錐的體積是.其中正確命題的序號是_.（寫出所有正確命題的序號）參考答案：略17. 在正方體中，與平面所成角的正弦值為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，若且.（1）求角的大小

8、；（2）若，的面積，求的值.參考答案：19. 如圖，四棱錐中，底面為直角梯形，,側(cè)面面,為正三角形，為中點 求證：面； 求與平面所成的角的大小參考答案： 證明：取中點，連，則,且又且,且四邊形為平行四邊形，又平面 平面取中點，則，又側(cè)面平面，平面，以為軸，過平行于的直線為軸，為軸，建立坐標(biāo)系，設(shè),設(shè)平面的法向量取 ，即所以直線與平面所成的角的大小為略20. 已知Q是橢圓上一點，P，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點（1）若，求cosF1QF2的值；（2）求的最大值，并求出此時Q點坐標(biāo)參考答案：聯(lián)立直線PF1和橢圓方程略21. (本小題滿分12分)設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且。（1）求的值；（2）求函數(shù)的極值。參考答案：（1）；（2）極大值為，極小值為.22. 已知函數(shù)（為常數(shù)，為自然對數(shù)的底）（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上無零點，求的最小值；（3）若對任意的，在上存在兩個不同的使得成立，求的取值范圍參考答案：（1）時，由得 得故的減區(qū)間為 增區(qū)間為 3分（2）因為在上恒成立不可能故要使在上無零點，只要對任意的，恒成立即時， 5分令則再令 于是在上為減函數(shù)故在上恒成立在上為增函數(shù) 在上恒成立又故要使恒成立，只要若函數(shù)在上無零點，的最小值為 8分（3）當(dāng)時，為增函數(shù)當(dāng)時，為減函數(shù)函數(shù)在上的值域為