通信原理課件第4章信道

1、第四章信道信道類型廣義信道定義信道數(shù)學(xué)模型信道特性分析信道容量4.1 信道類型無線信道地波（30MHz） ：微波中繼，視線有線信道明線通信電離層平流層對稱電纜同軸電纜光纖60 km對流層10 km地 面0 km地波的路徑示意天波的路徑示意視距的路徑示意4.2廣義信道定義發(fā)轉(zhuǎn)換器收轉(zhuǎn)換器信道編碼器調(diào)制器解調(diào)器信道編碼器基帶數(shù)字已調(diào)信號媒質(zhì)已調(diào)信號基帶數(shù)字狹義信道調(diào)制信道編碼信道4.3信道數(shù)學(xué)模型一、調(diào)制信道模型二、編碼信道模型一、調(diào)制信道模型模型時變線性網(wǎng)絡(luò)信道o(t)線性濾波器k(t)i(t)+n(t)eo(t) = fei(t) + n(t) =k(t) ei(t)+n(t)乘性干擾 輸入

2、+ 加性噪聲=輸出k(t) 基本不隨時間變化恒參信道k(t) 隨時間變化隨參信道調(diào)制信道模型(續(xù))特點：有一對（或多對）輸入端，就有一對（或多對）輸出端滿足疊加定理信號通過信道時有延遲信號通過信道時有損耗乘性干擾無信號輸入，仍有功率輸出加性噪聲二、編碼信道模型模型數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率無二進制系統(tǒng)模型： 發(fā) 送 接 收 P ( 0 / 0) P(0 / 0)和P(1 / 1) 正確轉(zhuǎn)移概率P(1/ 0)和P(0 / 1) 錯 誤轉(zhuǎn)移概率0 0 P ( 0 /1) 1 1 P ( 1 / 1) P(0 / 0) = 1 P(1 / 0)P(1 / 1) = 1 P(0 / 1)誤碼率 Pe = P(0)

3、 P(1/0) + P(1) P(0/1)P ( 1 / 0) 4.4信道特性分析一、恒參信道對信號的影響二、隨參信道對信號的影響一、恒參信道1.信道舉例有線電信道（明線、同軸電纜、對稱電纜）、光纖信道、中繼信道2.信道模型ei(t)eo(t)C(w)Ei(w)Eo(w)n(t)恒參信道（續(xù)）3.理想信道e (t)e (t)C(w)ioEi(w)Eo(w)n(t)當(dāng)不考慮加性噪聲n(t)時，應(yīng)滿足：E ( ) KE ( ) e jt0 oieo (t) a ei (t t0 )即 C( ) Ke jt0或理想信道的幅頻特性、 相頻特性-頻率特性和群()|C()|Ktt0(a)(b)(c)0恒參

4、信道（續(xù)）4.實際信道幅頻失相頻（群要影響模擬信號，數(shù)字信號會造成碼間串?dāng)_）失要影響數(shù)字信號頻率偏移和相位抖動A( f ) / dB3020100120024003600f / Hz典型信道的幅度衰減特性5.頻域均衡改善信道特性典型信道相頻特性二、隨參信道1.信道舉例地波信道、電離層反射信道、各種散射信道等d2hbdhmd1移動信道的路徑電波從電離層的一次反射和多次反射傳輸特點：多徑隨參信道的特點2.信道特點衰耗時變（快時延時變多徑、慢）3. 對信號傳輸?shù)挠绊懚鄰筋l率彌散頻率選擇性瑞利與頻率彌散假設(shè)發(fā)射單頻信號Acos0t，多徑傳輸后ot()接收r信號t(ucos i t(i()tt(1,2

5、m ,.it cos ot ( )u( u ) t)iusinsin tiici os (t(ot c)osti)Xs) tsintioot)t o)( X)tccostcos(t(ot)V(artctg) 2 ( ( t t) )2(Xc(ts)X(V 式( 中t)XXcsui(t)及i(t)是緩慢變化的(相對于cos0t)， Xc(t)、Xs(t)，(t)、V(t)也是緩慢變化的，r(t)為一個窄帶隨機過程。瑞利與頻率彌散（續(xù)）r(t)為一個窄帶隨機過程)2exp(22 v(vV(t)瑞f利(分v 布) ：2) 1 2 , (t)均勻分布f：(r(t)的波形與頻譜如下圖所示單頻信號窄帶信號

6、：頻率彌散頻率選擇性f(t)V0f(t-t0)+V0f(t-t0-)cos( ej t01jj 2( H)fVf)V(j 2H(e)00j 2ej t0eeV(e2)0f 1 21 3 20j2j e t0e2Vco)s(02理想信道頻選器延遲t0+V0V0延遲t0頻率選擇性（續(xù)）是變化的，故傳輸特性零點、極點是變化的。設(shè)最大為m，則相關(guān)帶寬f=1/m 。當(dāng)信號帶寬Bf時，r(t)有明顯的頻率選擇性。當(dāng)信號帶寬Bf時，r(t)時強時弱，與發(fā)射單頻信號時現(xiàn)象相似。為了不引起明顯的頻率選擇性衰弱，B應(yīng)小于f（數(shù)字信號碼元寬度一般為3 m5m ），且采用一定措施確保信號正確傳輸。|H( )|V0co

7、s( 2( H)ff)2kf12132O01 2 (t)f隨參信道特性的改善分集接收在接收端同時獲得幾個不基本同的路徑信號，將這些信號適當(dāng)合并總的接收信號，則能夠大大減少的影響。分集方法空間分集、頻率分集、時間分集、極化分集合并方法最佳選擇法(SD)、等增益相加法(EGC)、最大比值相加法(MRC)CDMA接收可以看成是EGC或MRC，如4.5信道容量以無限小的差錯率和無限大的速率傳輸信息，這是人們對通信系統(tǒng)的希望。但可靠性和有效性是一對，不可能兩者都達(dá)到理想狀態(tài)。實際工程中，一個現(xiàn)實的折衷方案是在滿足可靠性的前提下盡可能提高信息速率。無差錯傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾时环Q為信道容量。一、離散信道（編碼

8、信道）的信道容量二、連續(xù)信道（調(diào)制信道）的信道容量一、離散信道(編碼信道)容量信道模型發(fā)送符號：x1，x2，x3，xn接收符號： y1，y2，y3，ymP(xi) = 發(fā)送符號xi 的出現(xiàn)概率 ，i 1，2，n；P(yj) = 收到y(tǒng)j的概率，j 1，2，m由于噪聲的干擾，發(fā)x可能收到y(tǒng)P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率，P(y1/x1)yx11x2y2y3x3P(yj)P(xi)P(y /x )m1P(ym/xn)xnym信道模型即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率接收端。發(fā)送端離散信道(編碼信道)容量（續(xù)）發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）

9、減去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不確定程度。發(fā)xi時收yj所獲的信息量 = -log2P(xi)-log2P(xi /yj)對所有的xi和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量：平均信息量 / 符號 P(xi ) log2 P(xi ) P( y j )P(xi / y j ) log2 P(xi / y j ) H (x) H (x / y)nmni1j1i1離散信道(編碼信道)容量（續(xù)）平均信息量 / 符號 nmnP(xi ) log2 P(xi ) P( y j )P(xi / y j ) log2 P(xi / y j ) H (x) H (x / y)i1j1i1nH (x

10、) P(xi ) log 2 P(xi )i1為每個發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源的熵。H (x / y) P( y j )P(xi / y j ) log2 P(xi / y j )式中mnj1i1為接收yj符號已知后，發(fā)送符號xi的平均信息量?？梢?，收到一個符號的平均信息量只有H(x)H(x/y)，而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯誤率引起的損失離散信道(編碼信道)容量(續(xù))時間傳送的符號數(shù)為r，則信息傳輸設(shè)速率為：R = r H (x) H (x/y) 在同一信道上傳輸不同信源的信息，會有不同的信息速率。信道容量定義為：C HMax( x )各種信源H(

11、b/s/x)y(符號b）/或CtMax（R各種信源）在有噪聲的信道上，信息的傳輸速率是有限的例題二進制信源由0、1組成，使用該兩符號消息。消息傳輸速率為每秒1000個符號，且兩個符號等概出現(xiàn)。傳輸中，平均每128個符號有一個差錯。求傳輸?shù)男畔⑺俾适嵌?少？若傳輸差錯率為1/2，傳輸?shù)男畔⑺俾视质嵌嗌?？二、連續(xù)信道(調(diào)制信道)容量公式：調(diào)制信道帶寬為B(Hz)，且受到單邊功率譜密度為n0(W/Hz)的加性聲的干擾，信號的平均功率為S(W)，則無差錯傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾剩ㄐ诺廊萘浚椋篠 )S (lCog(B 1Blog(1b/s)t22nBN0連續(xù)信道(調(diào)制信道)的信道容量(續(xù))SS )C B l

12、og(1 ) B log(1 (b/s)t22n BN0說明：1.任何信道，要保證無差錯傳輸，都有極限速率。保證同樣的信道容量，可以調(diào)整帶寬和信噪比。信噪比越高，所需帶寬越小。同樣信噪比時，適當(dāng)加大帶寬，可以提高信息速率。但無限增大帶寬，不能使2.3.S速率無限大。lim C 1.44n0B連續(xù)信道(調(diào)制信道)的信道容量(續(xù))S2 1nCloBg( b/s )tB0上式還可以改寫成如下形式：E/TbEbS2 1 2 1 2 1 CtbloBgBlogBlognBnB n000式中EbTb每比特能量；= 1/B 每比特持續(xù)時間。上式表明，為了得到給定的信道容量Ct，可以增大帶寬B以換取Eb的減小；另一方面，在接收功率受限的情況下，由來保持Eb和Ct不變。于Eb = STb，可以增大Tb以減例題有2