2021-2022學(xué)年江蘇省姜堰區(qū)張甸初級(jí)中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，AB為O直徑，已知為DCB=20，則DBA為（ ）A50B20C60D702如圖是某幾何體的三視圖，下列判斷正確的是( )A幾何體是圓柱體，高為2B幾何體是圓錐體，高為2C幾何體是圓柱體，半徑為2D幾何體是圓錐體，直徑為23PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD4不等式5+2x 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ).ABCD5如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，已知O的半徑為2

3、，則圖中的陰影部分面積為（ ）A B C D6下列運(yùn)算正確的是 （ ）A2+a=3B =CD=7在ABC中，C90，那么B的度數(shù)為（ ）A60B45C30D30或608如圖，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格紙中的格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），要使DEF與ABC相似，則點(diǎn)F應(yīng)是G，H，M，N四點(diǎn)中的（ ）AH或NBG或HCM或NDG或M9四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相同?，F(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（ ）AB1CD10已知點(diǎn)A（12x，x1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD二、填空題（

4、本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11在矩形ABCD中，AB=6CM，E為直線CD上一點(diǎn)，連接AC，BE，若AC與BE交與點(diǎn)F， DE=2，則EF：BE= _ 。12關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_13化簡(jiǎn)：32-3-24-6-3=_14如圖，已知點(diǎn)A(4，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)O、A)，過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D當(dāng)ODAD3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于_15如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)

5、，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為 .16如圖，在矩形紙片ABCD中，AB2cm，點(diǎn)E在BC上，且AECE若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC_cm三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某超市對(duì)今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：該超市“元旦”期間共銷售 個(gè)綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)？18（8分

6、）如圖所示，AB是O的一條弦，ODAB，垂足為C，交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在O上若AOD=52，求DEB的度數(shù)；若OC=3，OA=5，求AB的長(zhǎng)19（8分）先化簡(jiǎn)，再在1，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值20（8分）試探究：小張?jiān)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，畫了一個(gè)ABC，ACB90，BC1，AC2，再以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，然后以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)E，如圖1，則AE ；此時(shí)小張發(fā)現(xiàn)AE2ACEC，請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確拓展延伸：小張利用圖1中的線段AC及點(diǎn)E，構(gòu)造AEEFFC，連接AF，得到圖2，試完成以下問題：（1）求證：ACFFCE；（2）求A的度數(shù)；（3）求co

7、sA的值；應(yīng)用遷移：利用上面的結(jié)論，求半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長(zhǎng)21（8分）如圖，一盞路燈沿?zé)粽诌吘壣涑龅墓饩€與地面BC交于點(diǎn)B、C，測(cè)得ABC45，ACB30，且BC20米（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫出路燈A到地面BC的距離AD；（不要求寫出畫法，但要保留作圖痕跡）（2）求出路燈A離地面的高度AD（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）22（10分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，DFAE于點(diǎn)F，求證：AEBCDF.23（12分）在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少

8、？如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/？請(qǐng)說明理由24先化簡(jiǎn)，后求值：，其中參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】題解析：AB為O直徑，ACB=90，ACD=90-DCB=90-20=70，DBA=ACD=70故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑2、A【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱，再根據(jù)左視圖的高度得出

9、圓柱體的高為2；故選A考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體3、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)，其絕對(duì)值等于第一個(gè)不是0的數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)4、C【解析】先解不等式得到x-1，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊【詳解】5+1x1，移項(xiàng)得1x-4，系數(shù)化為1得x-1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的取值范圍通過畫區(qū)間的方法表示出來(lái)，等號(hào)時(shí)用實(shí)心，不等時(shí)用空心5、A【解析】解：連接OB、OC，連接AO并延長(zhǎng)交BC于H，則AHBCABC是等邊三角形，BH=AB=，O

10、H=1，OBC的面積= BCOH=，則OBA的面積=OAC的面積=OBC的面積=，由圓周角定理得，BOC=120，圖中的陰影部分面積=故選A點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的外接圓與外心、扇形面積的計(jì)算，掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A、2與a 不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；B、 =，不符合題意；C、原式=，不符合題意；D、=，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知A=60，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出B的值即可.【詳解】解：，A=

11、60.C90，B=90-60=30.點(diǎn)睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點(diǎn).8、C【解析】根據(jù)兩三角形三條邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似進(jìn)行解答【詳解】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則ABC的各邊分別為3、，只能F是M或N時(shí)，其各邊是6、2，2與ABC各邊對(duì)應(yīng)成比例，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵9、A【解析】在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個(gè)圖形中屬于中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形、菱形和圓三種，從四張卡片中任取一張，恰好是中心對(duì)稱圖形的概率=.故選A.10、B【解析】先分別求出每一個(gè)

12、不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【詳解】解：根據(jù)題意，得： ，解不等式，得：x，解不等式，得：x1，不等式組的解集為x1，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵要掌握解一元一次不等式的方法，牢記確定不等式組解集方法二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、4:7或2:5【解析】根據(jù)E在CD上和CD的延長(zhǎng)線上，運(yùn)用相似三角形分類討論即可.【詳解】解：當(dāng)E在線段CD上如圖：矩形ABCDABCDABFCFE 設(shè)，即EF=2k，BF=3kBE=BF+EF=5kEF：BE=2k5k=25當(dāng)當(dāng)E在線段CD的延長(zhǎng)線上

13、如圖：矩形ABCDABCDABFCFE 設(shè)，即EF=4k，BF=3kBE=BF+EF=7kEF：BE=4k7k=47故答案為：4:7或2:5.【點(diǎn)睛】本題以矩形為載體，考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)圖形分類討論，即數(shù)形結(jié)合的靈活應(yīng)用.12、k1【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式結(jié)合題意進(jìn)行分析解答即可.【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=22-41k0，解得：k1.故答案為：k0”是解答本題的關(guān)鍵.13、6【解析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的化簡(jiǎn)分別化簡(jiǎn)整理得出即可：【詳解】32-3-24-6-3=6-3-26-3+6=-

14、6,故答案為-614、【解析】此題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，題目比較好，但是有一定的難度，屬于綜合性試題【詳解】過B作BFOA于F，過D作DEOA于E，過C作CMOA于M，則BF+CM是這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和，BFDECM，求出AE=OE=2，DE= ，設(shè)P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性得出OF=PF=x，推出OBFODE，ACMADE，得出= ，代入求出BF和CM，相加即可求出答案過B作BFOA于F，過D作DEOA于E，過C作CMOA于M，BFOA，DEOA，CMOA，BFDECMOD=AD=3，DEOA，OE=EA= OA=2，由勾股定理得：DE

15、= =5，設(shè)P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性得出OF=PF=x，BFDECM，OBFODE，ACMADE，AM=PM= （OA-OP）= （4-2x）=2-x，即，解得：BF+CM= 故答案為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題熟記性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵.15、1【解析】AB5，AD12，根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理，得AC13.BO為RABC斜邊上的中線BO6.5O是AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，OM是ACD的中位線OM2.5四邊形ABOM的周長(zhǎng)為：6.52.5651故答案為116、4【解析】AB=2cm，AB=AB1，AB1=2cm，四邊形ABCD是矩形，AE=CE，ABE=AB1E=90AE=

16、CEAB1=B1CAC=4cm三、解答題（共8題，共72分）17、（1）2400，60；（2）見解析；（3）500【解析】整體分析：（1）由C品牌1200個(gè)占總數(shù)的50%可得雞蛋的數(shù)量，用A品牌占總數(shù)的百分比乘以360即可；（2）計(jì)算出B品牌的數(shù)量；（3）用B品牌與總數(shù)的比乘以1500.解：（1）共銷售綠色雞蛋：120050%=2400個(gè)，A品牌所占的圓心角：360=60；故答案為2400，60；（2）B品牌雞蛋的數(shù)量為：24004001200=800個(gè)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：1500=500個(gè)18、 (1)26;(2)1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理，

17、得到，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系，得知E=O，據(jù)此即可求出DEB的度數(shù)；（2）由垂徑定理可知，AB=2AC，在RtAOC中，OC=3，OA=5，由勾股定理求AC即可得到AB的長(zhǎng)試題解析：（1）AB是O的一條弦，ODAB，DEB=AOD=52=26；（2）AB是O的一條弦，ODAB，AC=BC，即AB=2AC，在RtAOC中，AC=4，則AB=2AC=1考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理；圓周角定理19、,當(dāng)x=2時(shí)，原式=.【解析】試題分析: 先括號(hào)內(nèi)通分，然后計(jì)算除法，最后取值時(shí)注意使得分式有意義，最后代入化簡(jiǎn)即可試題解析:原式=當(dāng)x=2時(shí)，原式=.20、（1）小張的發(fā)現(xiàn)正確；（2）詳見解析；（3）A

18、36；（4）【解析】嘗試探究：根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；拓展延伸：（1）由AE2ACEC，推出 ，又AEFC，推出 ，即可解問題；（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；（3）如圖，過點(diǎn)F作FMAC交AC于點(diǎn)M，根據(jù)cosA ，求出AM、AF即可；應(yīng)用遷移：利用（3）中結(jié)論即可解決問題；【詳解】解：嘗試探究：1；ACB90，BC1，AC2，AB，ADAE，AE2（）262，ACEC22（）6 ，AE2ACEC，小張的發(fā)現(xiàn)正確；拓展延伸：（1）AE2ACEC，AEFC，又CC，ACFFCE；（2）ACFFCE，AFCCEF，又EFFC，CCEF，AFCC，ACAF，AEEF，AAFE，F(xiàn)EC2A，E

19、FFC，C2A，AFCC2A，AFC+C+A180，A36；（3）如圖，過點(diǎn)F作FMAC交AC于點(diǎn)M，由嘗試探究可知AE ，EC，EFFC，由（2）得：ACAF2，ME ，AM ，cosA ；應(yīng)用遷移：正十邊形的中心角等于 36，且是半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形，如圖，當(dāng)點(diǎn)A是圓內(nèi)接正十邊形的圓心，AC和AF都是圓的半徑，F(xiàn)C是正十邊形的邊長(zhǎng)時(shí)，設(shè)AFAC2，F(xiàn)CEFAEx，ACFFCE， ， ， ，半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題21、（1）

20、見解析；（2）是7.3米【解析】（1）圖1，先以A為圓心，大于A到BC的距離為半徑畫弧交BC與EF兩點(diǎn)，然后分別以E、F為圓心畫弧，交點(diǎn)為G，連接AG，與BC交點(diǎn)點(diǎn)D，則ADBC；圖2，分別以B、C為圓心，BA為半徑畫弧，交于點(diǎn)G，連接AG，與BC交點(diǎn)點(diǎn)D，則ADBC；（2）在ABD中，DB=AD；在ACD中，CD=AD，BC=BD+CD，由此可以建立關(guān)于AD的方程，解方程求解【詳解】解：（1）如下圖，圖1，先以A為圓心，大于A到BC的距離為半徑畫弧交BC與EF兩點(diǎn)，然后分別以E、F為圓心畫弧，交點(diǎn)為G，連接AG，與BC交點(diǎn)點(diǎn)D，則ADBC；圖2，分別以B、C為圓心，BA為半徑畫弧，交于點(diǎn)G，連接AG，與BC交點(diǎn)點(diǎn)D，則ADBC；（2）設(shè)ADx，在RtABD中，ABD45，BDADx，CD20 xtanACD，即tan30，x10（1）7.3（米）答：路燈A離地面的高度AD約是7.3米【點(diǎn)睛】解此題關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把實(shí)際問題抽象到解直角三角形中，利用三角函數(shù)解答即可22、見解析.【解析】利用矩形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出CDF+ADF90，進(jìn)而得出CDFDAF，由ADBC，得出答案.【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADC90，ADBC，CDF+ADF90，DFAE