機械識圖教學(xué)

1、關(guān)于機械識圖教學(xué)第一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月一、培訓(xùn)目的 通過本次培訓(xùn)，我們將學(xué)習(xí)如何熟練掌握機械識圖方面的一些常識和技巧，并將它靈活運用到實踐工作中去，提高我們的工作效率，為企業(yè)也為我們自己創(chuàng)造更多的價值！第二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、機械圖的重要性 在機械工業(yè)企業(yè)中，設(shè)計和技術(shù)人員要繪制機械圖，以表達產(chǎn)品的設(shè)計意圖；施工人員要讀機械圖，根據(jù)機械圖加工、裝配和檢驗產(chǎn)品。交流和引進技術(shù)，也必須先交流和引進圖紙。一個機械工人如果不識機械圖，那等于不懂“行話”，工作起來將困難重重，漏洞百出，為企業(yè)為自己帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟損失。識讀機械圖是現(xiàn)代機械工業(yè)的一種入門

2、知識。第三張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月第五章 機件的表達方法第六章 標(biāo)準(zhǔn)件和常用件第三章 軸側(cè)圖第七章 零件圖第四章 組合體第八章 裝配圖第二章 正投影基礎(chǔ)結(jié)束第一章 機械識圖的基本知識第十章 焊接圖第九章 展開圖第四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月1.1 機械圖樣圖樣：工程技術(shù)上根據(jù)投影方法并遵照國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定繪制成的用于工程施工或產(chǎn)品制造等用途的圖叫做工程圖樣，簡稱圖樣。 機械制造業(yè)所使用的圖樣稱為機械圖樣， 圖樣是工程技術(shù)人員借以表達和交流技術(shù)思想不可缺少的工程語言。第五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月機械制圖圖幅區(qū)域的劃分圖框 繪圖區(qū) 標(biāo)題欄第六

3、張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月圖紙幅面及格式 1圖紙幅面 A5：210*148(mm)A4：297*210(mm) A3：420*297(mm)A2：594*420 (mm)A1：841*594(mm)A0：1189*941 (mm)第七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月2 圖框格式 第八張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月第九張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月3標(biāo)題欄 標(biāo)題欄是由名稱、代號區(qū)、簽字區(qū)、更改區(qū)和其它區(qū)域組成的欄目。標(biāo)題欄的基本要求、內(nèi)容、尺寸和格式在國家標(biāo)準(zhǔn) GB/T10609.1 1989 技術(shù)制圖 標(biāo)題欄中有詳細規(guī)定。各單位亦有自己

4、的格式。其格式如下圖： 第十張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月第十一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月圖紙幅面及格式圖紙幅面A0、A1、A2、A3、A4A0幅面為8411189，A1幅面為A0的一半，以此類推。GB/T14689-1993圖框格式1、留有裝訂邊（圖a）2、不留裝訂邊（圖b） a b標(biāo)題欄一般位于圖紙的右下角。第十二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月比例、字體、圖線1、粗實線：2、細實線：3、波浪線：4、虛線：5、細點劃線：比例是指圖形與其實物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。原值比例：如1：1放大比例：如2：1縮小比例：如1：2GB/T14690-1993字

5、體漢字應(yīng)寫成長仿宋體，字母和數(shù)字可寫成直體或斜體。漢字高不小于3.5mm，要求：字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。GB/T14691-1993圖線圖線分粗、細兩種，粗線寬d可在0.52mm之間選擇，細線寬為d/2。常用圖線有五種：GB/T4457.4-19846、雙點劃線：第十三張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月尺寸注法尺寸注法完整的尺寸包括：1、尺寸數(shù)字：大小2、尺寸線：方向3、尺寸界線：范圍基本規(guī)則：1、機件的真實大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小、比例及繪圖的準(zhǔn)確性無關(guān)。2、圖中所注尺寸為機件最后完工尺寸，否則另加說明。3、機械圖樣中的線性尺寸以毫米（mm）

6、為單位時，不需注明單位符號或名稱，其他單位如英寸、角度等則必須注明。4、圓或大于半圓的圓弧應(yīng)注直徑尺寸，并在尺寸數(shù)字前加注直徑符號“”；半圓或小于半圓的圓弧應(yīng)注半徑尺寸，并在尺寸數(shù)字前加注直徑符號“R”；球或球面的直徑和半徑的尺寸數(shù)字前分別標(biāo)注符號“S”、 “SR”。GB/T4458.4-1984GB/T16675.2/1996第十四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月1.3 斜度和錐度 名稱概念圖例注意點斜度是指一直線(或平面)相對與另一條直線(或平面)的傾斜程度，其大小用該兩直線（或兩平面）間夾角的正切值來表示，寫成1：n的形式。符號的方向應(yīng)與斜度的方向一致。錐度是指正圓錐體底圓直

7、徑與錐高之比。如果是圓錐臺則是上、下底圓直徑之差與錐臺高度之比，寫成1：n的形式。圖形符號的方向應(yīng)與圓錐的方向相一致。第十五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.1 投影的形成及常用的投影方法2.2點、線、面的投影 2.3 幾何元素的相對位置2.4 體的投影及三視圖2.5 平面體與回轉(zhuǎn)體的截切（截切線）2.6 兩立體相交（相貫線）正投影基礎(chǔ)返回第十六張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.2.1 點的投影2.2.2 直線的投影2.2.3 平面的投影點線面返回第十七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.6.1 平面立體的截切2.6.2 回轉(zhuǎn)體體的截切截切返回第十八張，

8、PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月3.1 組合體的組成方式3.2 組合體的畫圖方法3.3 組合體的看圖方法3.4 組合體的尺寸標(biāo)注組合體返回第十九張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月4.1 軸側(cè)圖的基本知識4.2 正等軸側(cè)圖4.3 斜二軸側(cè)圖4.4 軸側(cè)圖中剖切畫法軸側(cè)圖返回第二十張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月5.1 視圖5.2 剖視圖5.3 剖面圖5.4 簡化畫法機件表達方法返回第二十一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月6.1 螺紋和螺紋緊固件6.2 齒輪6.3 鍵與銷6.4 彈簧6.5 滾動軸承標(biāo)準(zhǔn)件常用件返回第二十二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于20

9、22年6月7.1 零件圖的作用與內(nèi)容7.2 零件圖的視圖選擇7.3 零件結(jié)構(gòu)工藝性7.4 零件圖的尺寸標(biāo)注與工藝性7.5 畫零件圖的步驟與方法7.6 零件圖的看圖方法與步驟7.7 零件圖的技術(shù)要求零件圖返回第二十三張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月8.4 裝配圖的尺寸標(biāo)注零件編號和明細表8.3 裝配圖的視圖選擇8.2 裝配圖的表達方法8.1 裝配圖的作用與內(nèi)容8.5 裝配結(jié)構(gòu)的合理性8.6 畫裝配圖的方法和步驟8.7 裝配圖的讀圖和拆畫零件圖裝配圖返回第二十四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月21 投影的形成及常用的投影方法投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）

10、斜角投影法畫透視圖畫斜軸測圖畫工程圖樣及正軸測圖返回下頁第二十五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月中心投影法 投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。度量性較差投影特性投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變返回下頁上頁第二十六張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月平行投影法斜角投影法投 影 特 性投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。度量性較好工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面直角（正）投影法返回下頁上頁第二十七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 PbAP采用多面投影。 過空間點

11、A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。B1B2B3 點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。一、點在一個投影面上的投影a2.2.1 點的投影解決辦法？返回下頁上頁第二十八張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月HWV二、點的三面投影投影面正面投影面（簡稱正 面或V面）水平投影面（簡稱水 平面或H面）側(cè)面投影面（簡稱側(cè) 面或W面）投影軸oXZOX軸 V面與H面的交線OZ軸 V面與W面的交線OY軸 H面與W面的交線Y三個投影面互相垂直返回下頁上頁第二十九張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月WHVoX空間點A在三個投影面上的投影a點A的正面投影a點A的水平投影a點A的側(cè)面

12、投影空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。aaaAZY返回下頁上頁第三十張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月WVHXYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動投影面展開aaZaayayaXYYOazx返回下頁上頁第三十一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月XYZOVHWAaaa點的投影規(guī)律: aaOX軸 aax= aaz=y=A到V面的距離aax= aay=z=A到H面的距離aay= aaz=x=A到W面的距離xaazayYZazaXYayOaaxaya aaOZ軸返回下頁上頁第三十二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月aaax例：已知點的兩個投影，求第三

13、投影。aaaaxazaz解法一:通過作45線使aaz=aax解法二:用圓規(guī)直接量取aaz=aaxa返回下頁上頁第三十三張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月三、兩點的相對位置 兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法： x 坐標(biāo)大的在左 y 坐標(biāo)大的在前 z 坐標(biāo)大的在上baa abbB點在A點之前、之右、之下。XYHYWZ返回下頁上頁第三十四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月四、重影點： 空間兩點在某一投影面上的投影重合為一點時，則稱此兩點為該投影面的重影點。A、C為H面的重影點aacc被擋住的投影加( )( )A、C為哪個投影面的重影點呢？a c返回下

14、頁上頁第三十五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月aaabbb2.2.2直線的投影 兩點確定一條直線，將兩點的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。 直線對一個投影面的投影特性一、直線的投影特性ABab直線垂直于投影面投影重合為一點 積聚性直線平行于投影面投影反映線段實長 ab=AB直線傾斜于投影面投影比空間線段短 ab=ABcosABabAMBabm返回下頁上頁第三十六張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 直線在三個投影面中的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）水平線（平行于面）正垂線（垂直于面）側(cè)垂線（

15、垂直于面）鉛垂線（垂直于面）一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面返回下頁上頁第三十七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月baababbaabba 投影面平行線 在其平行的那個投影面上的投影反映實長， 并反映直線與另兩投影面傾角的實大。 另兩個投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影 軸。水平線側(cè)平線正平線投 影 特 性：與H面的夾角: 與V面的角:與W面的夾角: 實長實長實長baaabb返回下頁上頁第三十八張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 反映線段實長。且垂直于相應(yīng)的投影軸。 投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線 另外兩個投影， 在其垂直的投影面上，投影有積

16、聚性。投影特性:c(d)cddcaba(b)abefefe(f)返回下頁上頁第三十九張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 一般位置直線投影特性： 三個投影都縮短。即: 都不反映空間線段的實長及與三個投影面夾角的實大，且與三根投影軸都傾斜。abbaba返回下頁上頁第四十張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、直線與點的相對位置 若點在直線上, 則點的投影必在直線的同名投影上。并將線段的同名投影分割成與空間相同的比例。即： 若點的投影有一個不在直線的同名投影上， 則該點必不在此直線上。判別方法：AC/CB=ac/cb= ac / cbABCVHbccbaa定比定理返回下頁上頁第四十

17、一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月點C不在直線AB上例1：判斷點C是否在線段AB上。abcabccabcab點C在直線AB上返回下頁上頁第四十二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：判斷點K是否在線段AB上。abk因k不在a b上， 故點K不在AB上。應(yīng)用定比定理abkabk另一判斷法?返回下頁上頁第四十三張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月三、兩直線的相對位置空間兩直線的相對位置分為：平行、相交、交叉。 兩直線平行投影特性： 空間兩直線平行，則其各同名投影必相互平行，反之亦然。aVHcbcdABCDbda返回下頁上頁第四十四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于202

18、2年6月abcdcabd例1：判斷圖中兩條直線是否平行。 對于一般位置直線，只要有兩個同名投影互相平行，空間兩直線就平行。AB/CD返回下頁上頁第四十五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月bdcacbaddbac 對于特殊位置直線，只有兩個同名投影互相平行，空間直線不一定平行。求出側(cè)面投影后可知：AB與CD不平行。例2：判斷圖中兩條直線是否平行。求出側(cè)面投影如何判斷？返回下頁上頁第四十六張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月HVABCDKabcdkabckdabcdbacdkk 兩直線相交判別方法： 若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點的投影必符合空間一點的投影規(guī)律。交點

19、是兩直線的共有點返回下頁上頁第四十七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月cabbacdkkd例：過C點作水平線CD與AB相交。先作正面投影返回下頁上頁第四十八張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月dbaabcdc1(2 )3(4 ) 兩直線交叉投影特性： 同名投影可能相交，但 “交點”不符合空間一個點的投影規(guī)律。 “交點”是兩直線上的一 對重影點的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。、是面的重影點，、是H面的重影點。為什么？123 4兩直線相交嗎？返回下頁上頁第四十九張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 兩直線垂直相交（或垂直交叉）直角的投影特性： 若直角有一邊平行于投

20、影面，則它在該投影面上的投影仍為直角。設(shè) 直角邊BC/H面因 BCAB, 同時BCBb所以 BCABba平面直線在H面上的投影互相垂直即 abc為直角因此 bcab故 bc ABba平面又因 BCbcABCabcHacbabc.證明：返回下頁上頁第五十張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月dabcabc d例：過C點作直線與AB垂直相交。AB為正平線, 正面投影反映直角。.返回下頁上頁第五十一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 小 結(jié) 點與直線的投影特性，尤其是特殊位置 直線的投影特性。 點與直線及兩直線的相對位置的判斷方 法及投影特性。 定比定理。 直角定理，即兩直線垂直時的

21、投影特性。重點掌握：返回下頁上頁第五十二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月一、點的投影規(guī)律aaZayayaXYYOxaza aaOX軸 aax= aaz=y=A到V面的距離aax= aay=z=A到H面的距離aay= aaz=x=A到W面的距離 aaOZ軸返回下頁上頁第五十三張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、各種位置直線的投影特性 一般位置直線三個投影與各投影軸都傾斜。 投影面平行線 在其平行的投影面上的投影反映線段實長及與相應(yīng)投影面的夾角。另兩個投影平行于相應(yīng)的投影軸。 投影面垂直線 在其垂直的投影面上的投影積聚為一點。另兩個投影反映實長且垂直于相應(yīng)的投影軸。返回下頁

22、上頁第五十四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月三、直線上的點 點的投影在直線的同名投影上。 點分線段成定比，點的投影必分線段的投影 成定比定比定理。四、兩直線的相對位置 平行 相交 交叉（異面） 同名投影互相平行。 同名投影相交，交點是兩直線的共有點，且符合空間一個點的投影規(guī)律。 同名投影可能相交，但“交點”不符合空間一個點的投影規(guī)律?！敖稽c”是兩直線上一對重影點的投影。返回下頁上頁第五十五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月五、相互垂直的兩直線的投影特性 兩直線同時平行于某一投影面時，在該 投影面上的投影反映直角。 兩直線中有一條平行于某一投影面時， 在該投影面上的投影反映

23、直角。 兩直線均為一般位置直線時， 在三個投影面上的投影都不 反映直角。直角定理返回下頁上頁第五十六張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.2.3 平面的投影一、平面的表示法abcabc不在同一直線上的三個點abcabc直線及線外一點abcabcdd兩平行直線abcabc兩相交直線abcabc平面圖形返回下頁上頁第五十七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、平面的投影特性平行垂直傾斜投 影 特 性 平面平行投影面-投影就把實形現(xiàn) 平面垂直投影面-投影積聚成直線 平面傾斜投影面-投影類似原平面實形性類似性積聚性 平面對一個投影面的投影特性返回下頁上頁第五十八張，PPT共二百零四

24、頁，創(chuàng)作于2022年6月 平面在三投影面體系中的投影特性平面對于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面 投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜 正垂面 側(cè)垂面 鉛垂面 正平面 側(cè)平面 水平面返回下頁上頁第五十九張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月abcacbcba 投影面垂直面類似性類似性積聚性鉛垂面投影特性： 在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。 另外兩個投影面上的投影有類似性。為什么？是什么位置的平面？返回下頁上頁第六十張，PPT共二百零

25、四頁，創(chuàng)作于2022年6月abcabcabc 投影面平行面積聚性積聚性實形性水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映實形。 另兩個投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。返回下頁上頁第六十一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月abcacbabc 一般位置平面三個投影都類似。投影特性：返回下頁上頁第六十二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月三、平面上的直線和點判斷直線在平面內(nèi)的方法 定 理 一若一直線過平面上的兩點，則此直線必在該平面內(nèi)。定 理 二若一直線過平面上的一點，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。 平面上取任意直線返回下頁上頁第六十三張，PP

26、T共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月abcbcaabcbcadmnnmd例1：已知平面由直線AB、AC所確定，試 在平面內(nèi)任作一條直線。解法一解法二根據(jù)定理二根據(jù)定理一有多少解？有無數(shù)解。返回下頁上頁第六十四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到 H面的距 離為10mm。nmnm10cabcab 唯一解！有多少解？返回下頁上頁第六十五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 平面上取點 先找出過此點而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點的位置。例1：已知K點在平面ABC上，求K點的水平投影。baccakbk 面上取點的方法：首

27、先面上取線abcabkcdkd利用平面的積聚性求解通過在面內(nèi)作輔助線求解返回下頁上頁第六十六張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月bckadadbcadadbckbc例2：已知AC為正平線，補全平行四邊形 ABCD的水平投影。解法一解法二返回下頁上頁第六十七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3 幾何元素的相對位置相對位置包括平行、相交和垂直。一、平行問題 直線與平面平行 平面與平面平行包括 直線與平面平行定理： 若一直線平行于平面上的某一直線，則該直線與此平面必相互平行。返回下頁上頁第六十八張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月nacbmabcmn例1：過M點作直線M

28、N平行于平面ABC。有無數(shù)解有多少解？返回下頁上頁第六十九張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月正平線例2：過M點作直線MN平行于V面和平面 ABC。cbamabcmn唯一解n返回下頁上頁第七十張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 兩平面平行 若一平面上的兩相交直線對應(yīng)平行于另一平面上的兩相交直線，則這兩平面相互平行。 若兩投影面垂直面相互平行，則它們具有積聚性的那組投影必相互平行。fhabcdefhabcdecfbdeaabcdef返回下頁上頁第七十一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、相交問題直線與平面相交平面與平面相交 直線與平面相交 直線與平面相交，其交點是直

29、線與平面的共有點。要討論的問題： 求直線與平面的交點。 判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即判別可 見性。 我們只討論直線與平面中至少有一個處于特殊位置的情況。返回下頁上頁第七十二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月abcmncnbam 平面為特殊位置例：求直線MN與平面ABC的交點K并判別可見性?？臻g及投影分析 平面ABC是一鉛垂面，其水平投影積聚成一條直線，該直線與mn的交點即為K點的水平投影。 求交點 判別可見性由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投影上kn為可見。還可通過重影點判別可見性。k1(2)作 圖k21返回下頁上頁第七十三張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月km(n

30、)bmncbaac 直線為特殊位置空間及投影分析 直線MN為鉛垂線，其水平投影積聚成一個點，故交點K的水平投影也積聚在該點上。 求交點 判別可見性 點位于平面上，在前；點位于MN上，在后。故k 2為不可見。1(2)k21作圖用面上取點法返回下頁上頁第七十四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 兩平面相交 兩平面相交其交線為直線，交線是兩平面的共有線，同時交線上的點都是兩平面的共有點。要討論的問題： 求兩平面的交線方法： 確定兩平面的兩個共有點。 確定一個共有點及交線的方向。 只討論兩平面中至少有一個處于特殊位置的情況。 判別兩平面之間的相互遮擋關(guān)系，即： 判別可見性。返回下頁上頁第七十

31、五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月可通過正面投影直觀地進行判別。abcdefcfdbeam(n)空間及投影分析 平面ABC與DEF都為正垂面，它們的正面投影都積聚成直線。交線必為一條正垂線，只要求得交線上的一個點便可作出交線的投影。 求交線 判別可見性作 圖 從正面投影上可看出，在交線左側(cè)，平面ABC在上，其水平投影可見。nm能否不用重影點判別？能!如何判別？例：求兩平面的交線MN并判別可見性。返回下頁上頁第七十六張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月bcfhaeabcefh1(2)空間及投影分析 平面EFH是一水平面，它的正面投影有積聚性。ab與ef的交點m 、 b c與f

32、 h的交點n即為兩個共有點的正面投影，故mn即MN的正面投影。 求交線 判別可見性點在FH上，點在BC上，點在上，點在下，故fh可見，n2不可見。作 圖mn2nm1返回下頁上頁第七十七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月cdefababcdef投影分析 N點的水平投影n位于def的外面，說明點N位于DEF所確定的平面內(nèi)，但不位于DEF這個圖形內(nèi)。 所以ABC和DEF的交線應(yīng)為MK。nnmkmk互交返回下頁上頁第七十八張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 小 結(jié)重點掌握：二、如何在平面上確定直線和點。三、兩平面平行的條件一定是分別位于兩平面 內(nèi)的兩組相交直線對應(yīng)平行。四、直線與平

33、面的交點及平面與平面的交線是 兩者的共有點或共有線。解題思路：空間及投影分析 目的是找出交點或交線的已知投影。判別可見性尤其是如何利用重影點判別。一、平面的投影特性，尤其是特殊位置平面的 投影特性。返回下頁上頁第七十九張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月要 點一、各種位置平面的投影特性 一般位置平面 投影面垂直面 投影面平行面三個投影為邊數(shù)相等的類似多邊形類似性。在其垂直的投影面上的投影積聚成直線 積聚性。另外兩個投影類似。 在其平行的投影面上的投影反映實形 實形性。 另外兩個投影積聚為直線。 返回下頁上頁第八十張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、平面上的點與直線 平面上的

34、點一定位于平面內(nèi)的某條直線上 平面上的直線 過平面上的兩個點。 過平面上的一點并平行于該平面上的某條直線。三、平行問題 直線與平面平行 直線平行于平面內(nèi)的一條直線。 兩平面平行 必須是一個平面上的一對相交直線對應(yīng)平行 于另一個平面上的一對相交直線。返回下頁上頁第八十一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月四、相交問題 求直線與平面的交點的方法 一般位置直線與特殊位置平面求交點，利用 交點的共有性和平面的積聚性直接求解。 投影面垂直線與一般位置平面求交點，利用 交點的共有性和直線的積聚性，采取平面上 取點的方法求解。 求兩平面的交線的方法 兩特殊位置平面相交，分析交線的空間位置， 有時可找

35、出兩平面的一個共有點，根據(jù)交線 的投影特性畫出交線的投影。 一般位置平面與特殊位置平面相交，可利用 特殊位置平面的積聚性找出兩平面的兩個共 有點，求出交線。返回下頁上頁第八十二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.4 換面法一、問題的提出 如何求一般位置直線的實長？ 如何求一般位置平面的真實大??？ 換 面 法： 物體本身在空間的位置不動，而用某一新投影面（輔助投影面）代替原有投影面，使物體相對新的投影面處于解題所需要的有利位置，然后將物體向新投影面進行投射。解決方法：更換投影面。返回下頁上頁第八十三張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月VHAB a bab二、新投影面的選擇原則

36、1. 新投影面必須對空間物體處于最有利的解 題位置。 平行于新的投影面 垂直于新的投影面2. 新投影面必須垂直于某一保留的原投影面， 以構(gòu)成一個相互垂直的兩投影面的新體系。Pa1b1返回下頁上頁第八十四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月VHA aaaxX 更換一次投影面 舊投影體系 X VH 新投影體系P1HX1 A點的兩個投影：a， aA點的兩個投影：a，a1 新投影體系的建立三、點的投影變換規(guī)律X1P1a1ax1VHXP1HX1 aaa1axax1.返回下頁上頁第八十五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月ax1VHXP1HX1 aaa1VHA aaxXX1P1a1ax1

37、新舊投影之間的關(guān)系 aa1 X1 a1ax1 = aax 點的新投影到新投影軸的距離等于被代替的投影 到原投影軸的距離。axa一般規(guī)律： 點的新投影和與它有關(guān)的原投影的連線，必垂直 于新投影軸。.返回下頁上頁第八十六張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月XVHaaax更換H面 求新投影的作圖方法VHXP1HX1 由點的不變投影向新投影軸作垂線，并在垂線上量取一段距離，使這段距離等于被代替的投影到原投影軸的距離。aaX1P1Va1axax1ax1更換V面a1作圖規(guī)律：.返回下頁上頁第八十七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 更換兩次投影面先把V面換成平面P1， P1H，得到中間新

38、投影體系:P1HX1 再把H面換成平面P2， P2 P1，得到新投影體系: X2 P1 P2 新投影體系的建立按次序更換AaVH aaxXX1P1a1ax1P2X2ax2a2返回下頁上頁第八十八張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月ax2 aaXVH 求新投影的作圖方法a2X1HP1X2P1P2 作圖規(guī)律 a2a1 X2 軸 a2ax2 = aax1a1axax1.返回下頁上頁第八十九張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月VHAB a bab四、換面法的四個基本問題1. 把一般位置直線變換成投影面平行線用P1面代替V面，在P1/H投影體系中，AB/P1。X1HP1P1a1b1空間分

39、析： 換H面行嗎？不行！作圖：例：求直線AB的實長及與H面的夾角。 a babXVH新投影軸的位置？a1b1與ab平行。.返回下頁上頁第九十張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月a1b1VH aaXB bbA2. 把一般位置直線變換成投影面垂直線空間分析：a babXVHX1H1P1P1P2X2作圖：X1P1a1b1X2P2二次換面把投影面平行線變成投影面垂直線。X2軸的位置？a2b2ax2a2b2.與a1b1垂直一次換面把直線變成投影面平行線；返回下頁上頁第九十一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 一般位置直線變換成投影面垂直線，需經(jīng)幾次變換？ a b cabcdVHABCD

40、X d3. 把一般位置平面變換成投影面垂直面 如果把平面內(nèi)的一條直線變換成新投影面的垂直線，那么該平面則變換成新投影面的垂直面。 P1X1c1b1 a1d1空間分析： 在平面內(nèi)取一條投影面平行線，經(jīng)一次換面后變換成新投影面的垂直線，則該平面變成新投影面的垂直面。作圖方法：兩平面垂直需滿足什么條件？能否只進行一次變換？ 思考：若變換H面，需在面內(nèi)取什么位置直線？正平線！返回下頁上頁第九十二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 a b cacbXVH例：把三角形ABC變換成投影面垂直面。HP1X1作 圖 過 程： 在平面內(nèi)取一條水平 線AD。dd 將AD變換成新投影 面的垂直線。d1a1d

41、1c1 反映平面對哪個投影面的夾角？.返回下頁上頁第九十三張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月a1b1需經(jīng)幾次變換？一次換面, 把一般位置平面變換成新投影面的垂直面；二次換面，再變換成新投影面的平行面。X2P1P24. 把一般位置平面變換成投影面平行面ab a c bXVHc作 圖：AB是水平線空間分析：a2c2b2c1X2軸的位置？平面的實形.X1HP1.與其平行返回下頁上頁第九十四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月b1距離dd1X1HP1X2P1P2c2 d例1：求點C到直線AB的距離，并求垂足D。c c b aabXVH五、換面法的應(yīng)用 如下圖：當(dāng)直線AB垂直于投影面時

42、，CD平行于投影面，其投影反映實長。APBDCcabd作圖: 求C點到直線AB的距離，就是求垂線CD的實長?？臻g及投影分析：c1a1a2b2d2過c1作線平行于x2軸。.如何確定d1點的位置？返回下頁上頁第九十五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月baabcdc例2：已知兩交叉直線AB和CD的公垂線的長度 為MN， 且AB為水平線，求CD及MN的投影。MNmda1b1m1n1c1d1n空間及投影分析：VHXHP1X1圓半徑=MNnm 當(dāng)直線AB垂直于投影面時，MN平行于投影面，這時它的投影m1n1=MN,且m1n1c1d1。P1ACDNMc1d1a1m1b1n1B作圖：請注意各點的投影

43、如何返回？求m點是難點。.返回下頁上頁第九十六張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月空間及投影分析：AB與CD都平行于投影面時，其投影的夾角才反映實大（60），因此需將AB與C點所確定的平面變換成投影面平行面。例3: 過C點作直線CD與AB相交成60角。 dX1HP1X1P1P2ab a c bXVHc作 圖：c2c1a1b1a2d2db2 幾個解？兩個解！ 已知點C是等邊三角形的頂點，另兩個頂點在直線AB上，求等邊三角形的投影。思考：如何解？解法相同！60D點的投影如何返回？.返回下頁上頁第九十七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月P2P1X2HP1X1cdbadacbd1c1

44、a1d2b1c2a2 b2VHX例4：求平面ABC和ABD的兩面角。空間及投影分析： 由幾何定理知：兩面角為兩平面同時與第三平面垂直相交時所得兩交線之間的夾角。 在投影圖中, 兩平面的交線垂直于投影面時，則兩平面垂直于該投影面，它們的投影積聚成直線，直線間的夾角為所求。.返回下頁上頁第九十八張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 小 結(jié) 本章主要介紹了投影變換的一種常用方法 換面法。一、 換面法就是改變投影面的位置，使它與所給物 體或其幾何元素處于解題所需的特殊位置。二、 換面法的關(guān)鍵是要注意新投影面的選擇條件， 即必須使新投影面與某一原投面保持垂直關(guān)系， 同時又有利于解題需要，這樣才能

45、使正投影規(guī) 律繼續(xù)有效。三、點的變換規(guī)律是換面法的作圖基礎(chǔ)，四個基本 問題是解題的基本作圖方法，必需熟練掌握。返回下頁上頁第九十九張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月?lián)Q面法的四個基本問題： 2. 把一般位置直線變成投影面垂直線1. 把一般位置直線變成投影面平行線3. 把一般位置平面變成投影面垂直面4. 把一般位置平面變成投影面平行面變換一次投影面變換一次投影面變換兩次投影面變換兩次投影面需先在面內(nèi)作一條投影面平行線返回下頁上頁第一百張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月四、解題時一般要注意下面幾個問題： 分析已給條件的空間情況，弄清原始條件中 物體與原投影面的相對位置，并把這些條

46、件 抽象成幾何元素（點、線、面等）。 根據(jù)要求得到的結(jié)果，確定出有關(guān)幾何元 素對新投影面應(yīng)處于什么樣的特殊位置（垂 直或平行），據(jù)此選擇正確的解題思路與方 法。 在具體作圖過程中，要注意新投影與原投影 在變換前后的關(guān)系， 既要在新投影體系中正 確無誤地求得結(jié)果，又能將結(jié)果返回到原投 影體系中去。返回下頁上頁第一百零一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月VWH2.5.1 體的投影及三視圖一、體的投影 體的投影，實質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影總和。返回下頁上頁第一百零二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、三面投影與三視圖1.視圖的概念主視圖(front view) 體的正面投

47、影俯視圖(vertical view) 體的水平投影左視圖(left view) 體的側(cè)面投影2.三視圖之間的度量對應(yīng)關(guān)系三等關(guān)系主視俯視長相等且對正主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對應(yīng)長高寬寬長對正寬相等高平齊 視圖就是將物體向投影面投射所得的圖形。返回下頁上頁第一百零三張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月3.三視圖之間的方位對應(yīng)關(guān)系 主視圖反映：上、下 、左、右 俯視圖反映：前、后 、左、右 左視圖反映：上、下 、前、后上下左右后前上下前后左右返回下頁上頁第一百零四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.5.2基本體的形成及其三視圖 常見的基本幾何體平面基本體曲面基本體

48、返回下頁上頁第一百零五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月點的可見性規(guī)定： 若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。一、平面基本體1.棱柱 棱柱的三視圖 棱柱面上取點 aa a (b)b 棱柱的組成 b 由兩個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。 在圖示位置時，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。返回下頁上頁第一百零六張，PPT共二百零四頁，

49、創(chuàng)作于2022年6月( ) s s2.棱錐 棱錐的三視圖 在棱錐面上取點 kk k b a cabc a(c)bsn n 棱錐的組成 n 由一個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠的一點錐頂。同樣采用平面上取點法。 棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平。返回下頁上頁第一百零七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的輪廓素線的投影表示。二、回轉(zhuǎn)體1.圓柱體 圓柱體的三視圖 輪廓線素線的投影與曲面的 可見性的判斷 圓柱面上取點 aa a 圓柱面上與軸線平行的任一

50、直線稱為圓柱面的素線。 圓柱體的組成由圓柱面和兩底面組成。 圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1 直線AA1稱為母線。 利用投影的積聚性返回下頁上頁第一百零八張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。 圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。 S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。O1O 圓錐體的組成 s s2.圓錐體 圓錐體的三視圖 輪廓線素線的投影與 曲面的可見性的判斷 圓錐面上取點 k輔助

51、直線法輔助圓法(n)snk(n) k由圓錐面和底面組成。SA如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線。圓的半徑？返回下頁上頁第一百零九張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。3.圓球 圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。 圓球的三視圖 輪廓線的投影與曲 面可見性的判斷 圓球面上取點 k輔助圓法k k 圓球的形成圓的半徑？返回下頁上頁第一百一十張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.6 平面體及回轉(zhuǎn)體的截切截切： 用一個平面與立體相交，截去立體的一部分。 截平面 用以截切物體的平面。 截交線 截平面與物體表面的交線

52、。 截斷面 因截平面的截切，在物體上形 成的平面。討論的問題：截交線的分析和作圖 。返回下頁上頁第一百一十一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.6.1 平面體的截切一、平面截切的基本形式 截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形，其 形狀取決于平面體的形狀及截平面對平面體的截切 位置。 截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。求截交線的實質(zhì)是求兩平面的交線截交線的性質(zhì)：返回下頁上頁第一百一十二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、平面截切體的畫圖 求截交線的兩種方法： 求各棱線與截平面的交點棱線法。 求各棱面與截平面的交線棱面法。關(guān)鍵是正確地畫出截交線的投影。 求截交線的步驟

53、： 截平面與體的相對位置 截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀 空間及投影分析 畫出截交線的投影 分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。返回下頁上頁第一百一十三張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。321(4)1243124 空間分析交線的形狀？3 投影分析 求截交線 分析棱線的投影 檢查 尤其注意檢查截 交線投影的類似性截平面與體的幾個棱面相交？截交線在俯、左視圖上的形狀？返回下頁上頁立體第一百一十四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。我們采用的是哪種解題方法？棱線法！

54、返回下頁上頁第一百一十五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121(2)、兩點分別同時位于三個面上。三面共點：21 注意：要逐個截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。返回下頁上頁第一百一十六張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。返回下頁上頁第一百一十七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P截交線的形狀？15432876截交線的投影特性？23671845求截交線15476328分析棱線的投影檢查截交線

55、的投影返回下頁上頁第一百一十八張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。返回下頁上頁第一百一十九張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.6.2 回轉(zhuǎn)體的截切一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)： 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。 截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。 截交線都是封閉的平面圖形。返回下頁上頁第一百二十張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、求平面與回轉(zhuǎn)體的截交線的一般步驟 空間及投影分析 分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線 的相對位置，以便確定截交線的形狀。 分析截平面與投影面的相

56、對位置，明確截交 線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出 截交線的已知投影，予見未知投影。 畫出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為： 將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可 見性。 先找特殊點，補充中間點。返回下頁上頁第一百二十一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 圓柱體的截切 截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜PVPPVPPVP返回下頁上頁第一百二十二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：求左視圖空間及投影分析求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟： 同

57、一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖。返回下頁上頁第一百二十三張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：求左視圖空間及投影分析求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：返回下頁上頁立體第一百二十四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：求左視圖返回下頁上頁立體第一百二十五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：求左視圖返回下頁上頁第一百二十六張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例3：求俯視圖返回下頁上頁立體第一百二十七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例3：求俯視圖返回下頁上頁第一百二

58、十八張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月截交線的已知投影？例4：求左視圖找特殊點補充中間點光滑連接各點分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？ 返回下頁上頁第一百二十九張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例4：求左視圖找特殊點找中間點光滑連接各點分析輪廓素線的投影返回下頁上頁第一百三十張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。45什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45時。返回下頁上頁第一百三十一張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例5：求左視圖例5：求左視圖虛實分界點返回下頁上頁第一百三

59、十二張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 圓錐體的截切 根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。過錐頂兩相交直線PV圓PV= 90PV橢圓拋物線PV=雙曲線PV= 0返回下頁上頁第一百三十三張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例: 圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？找特殊點如何找橢圓另一根軸的端點？補充中間點光滑連接各點分析輪廓線的 投影返回下頁上頁第一百三十四張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例: 圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖。返回下頁上頁第一百三十五張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6

60、月 球體的截切 平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。返回下頁上頁第一百三十六張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。返回下頁上頁第一百三十七張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。返回下頁上頁第一百三十八張，PPT共二百零四頁，創(chuàng)作于2022年6月 復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切 首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪