2021-2022學(xué)年福建省漳州市名校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1根據(jù)天津市北大港濕地自然保護(hù)總體規(guī)劃（20172025），2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補(bǔ)償機(jī)制，生態(tài)補(bǔ)水78000000m1將78000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A780105

2、B78106 C7.8107 D0.781082某校八（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A38B39C40D423如果關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是（ ）A；B；C；D4ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB的值為( )ABCD25下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)襄陽(yáng)新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查6小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了

3、道題，從下列四個(gè)條件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD7一元二次方程2x23x+1=0的根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根8綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三個(gè)推斷：當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的

4、概率是0.955；根據(jù)上表，估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95；若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒其中推斷合理的是（）ABCD9如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD10下列四個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD11如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，如果對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的值是（ ）ABCD12如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=4，c=16，則b=_14如圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，

5、第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第4幅圖中有_個(gè)，第n幅圖中共有_個(gè)15如圖，在菱形紙片中，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)落在的中點(diǎn)處，折痕為，點(diǎn)，分別在邊，上，則的值為_16據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)研制的“察打一體”無(wú)人機(jī)的速度極快，經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)204000米/分，將204000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_17如圖，在正方形ABCD中，BC=2，E、F分別為射線BC，CD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足BE=CF，設(shè)AE，BF交于點(diǎn)G，連接DG，則DG的最小值為_18分解因式：a3-12a2+36a=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）已知：如圖，.求證：

6、.20（6分）某紡織廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,原來(lái)每件出廠價(jià)為80元,成本為60元.由于在生產(chǎn)過(guò)程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5的污水排出,現(xiàn)在為了保護(hù)環(huán)境,需對(duì)污水凈化處理后再排出.已知每處理1污水的費(fèi)用為2元,且每月排污設(shè)備損耗為8000元.設(shè)現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件,每月純利潤(rùn)y元：（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(純利潤(rùn)=總收入-總支出)（2）當(dāng)y=106000時(shí),求該廠在這個(gè)月中生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).21（6分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，2）求反比例函數(shù)的解析式；觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單

7、位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論22（8分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為20cm，ABC120，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4cm/s的速度，沿AB的路線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；過(guò)點(diǎn)P作PQBD，與AC相交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0t1（1）設(shè)四邊形PQCB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；（2）若點(diǎn)Q關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上？（3）直線PN與AC相交于H點(diǎn)，連接PM，NM，是否存在某一時(shí)刻t，使得直線PN平分四邊形APMN的面積？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

8、23（8分）如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且CDACBD（1）求證：CD是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BC6，ADBD=23求BE的長(zhǎng)24（10分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x2.0122.0 x2.4b2.4x2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：表中a= ，b= ，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳

9、遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？25（10分）小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是 如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”（直接寫出答案）26（12分）計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中27（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C是二次函數(shù)ymx24mx4m1的圖象的頂點(diǎn)，一次函

10、數(shù)yx4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B（1）請(qǐng)你求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)ymx24mx4m1與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】科學(xué)記數(shù)法記數(shù)時(shí)，主要是準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)形式a10n即可.【詳解】解：78000000= 7.8107.故選C.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的形式是a10n，其中1a0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)=b2-4ac=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)=b2-4ac0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.8、D【解析】利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下

11、頻率穩(wěn)定值即概率，n=400，數(shù)值較小，不能近似的看為概率，錯(cuò)誤；利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，可得正確；用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)芽的粒數(shù)，正確【詳解】當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955，此推斷錯(cuò)誤；根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時(shí)，頻率逐漸接近于0.950，所以估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95，此推斷正確；若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為40000.950=3800粒，此結(jié)論正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、A【解析】畫出

12、從正面看到的圖形即可得到它的主視圖【詳解】這個(gè)幾何體的主視圖為：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖：畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖10、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重

13、合11、D【解析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征得出每個(gè)相對(duì)面,再由相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值【詳解】解：“3”與“-3”相對(duì),“y”與“-2”相對(duì),“x”與“-8”相對(duì), 故x=8,故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)面上的文字,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方體展開圖的特征.12、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：由數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集為：x-3，A、不等式組的解集為x-3，故A錯(cuò)誤；B、不等式組的解集為x-3，故B正確；C、不等式組的解集為x-3，故C錯(cuò)誤；D、不等式組的解集為-3x5，故

14、D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，根據(jù)題意得出數(shù)軸上不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、8【解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義即可求解.【詳解】b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=4，c=16，b2=ac=416=64，b=8，故答案為8【點(diǎn)睛】此題考查了比例中項(xiàng)的定義，如果作為比例線段的內(nèi)項(xiàng)是兩條相同的線段，即ab=bc或，那么線段b叫做線段a、c的比例中項(xiàng).14、7 2n1 【解析】根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有22-1=3個(gè)，第3幅圖中有23-1=5個(gè)，可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)，繼而即可

15、得出答案【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè)第2幅圖中有22-1=3個(gè)第3幅圖中有23-1=5個(gè)第4幅圖中有24-1=7個(gè)可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)故第n幅圖中共有（2n-1）個(gè)故答案為7；2n-1點(diǎn)睛：考查規(guī)律型中的圖形變化問題，難度適中，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律15、【解析】過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于，連接，交于，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)同角的余角相等可得，可得，由平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)的三角函數(shù)值可求出、的長(zhǎng)，根據(jù)為中點(diǎn)即可求出的長(zhǎng)，根據(jù)余弦的定義的值即可得答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于，連接，交于，四邊形是菱形，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)落在的中點(diǎn)處，折痕

16、為，為中點(diǎn)，.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，熟練掌握三角函數(shù)的定義并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.16、2.041【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：204000用科學(xué)記數(shù)法表示2.041故答案為2.041點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的

17、形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值17、1【解析】先由圖形確定：當(dāng)O、G、D共線時(shí)，DG最??；根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABEBCF（SAS），可得AGB=90，利用勾股定理可得OD的長(zhǎng)，從而得DG的最小值【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=BCD，在ABE和BCF中，ABEBCF(SAS)，BAE=CBF，CBF+ABF=90BAE+ABF=90AGB=90點(diǎn)G在以AB為直徑的圓上，由圖形可知：當(dāng)O、G、D在同一直線上時(shí)，DG有最小值，如圖所示：正方形ABCD，BC=2，AO=1=OGOD=，DG=1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與全等

18、三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì).18、a(a-6)2【解析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式=a(a2-12a+36)=a(a-6)2， 故答案為a(a-6)2【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、見解析【解析】先通過(guò)BAD=CAE得出BAC=DAE，從而證明ABCADE，得到BC=DE【詳解】證明：BAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC即BAC=DAE，在ABC和ADE中，,ABCADE（S

19、AS）BC=DE【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL20、（1）y=19x-1(x0且x是整數(shù)) （2）6000件【解析】（1）本題的等量關(guān)系是：純利潤(rùn)=產(chǎn)品的出廠單價(jià)產(chǎn)品的數(shù)量-產(chǎn)品的成本價(jià)產(chǎn)品的數(shù)量-生產(chǎn)過(guò)程中的污水處理費(fèi)-排污設(shè)備的損耗，可根據(jù)此等量關(guān)系來(lái)列出總利潤(rùn)與產(chǎn)品數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中得出的式子，將y的值代入其中，求出x即可【詳解】（1）依題意得：y=80 x-60 x-0.5x2-1，化簡(jiǎn)得：y=19x-1，所求的函數(shù)關(guān)系式為y=19x-1（x0且x是整數(shù)）（2）當(dāng)y=10

20、6000時(shí)，代入得：106000=19x-1，解得x=6000，這個(gè)月該廠生產(chǎn)產(chǎn)品6000件【點(diǎn)睛】本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，可根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出函數(shù)式進(jìn)行求解21、（1）（2）1x0或x1（3）四邊形OABC是平行四邊形；理由見解析【解析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0），然后根據(jù)條件求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再求出k的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式（2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）首先求出OA的長(zhǎng)度，結(jié)合題意CBOA且CB=，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0）A（m，

21、2）在y=2x上，2=2m，解得m=1A（1，2）又點(diǎn)A在上，解得k=2，反比例函數(shù)的解析式為（2）觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍為1x0或x1（3）四邊形OABC是菱形證明如下： A（1，2），由題意知：CBOA且CB=，CB=OA四邊形OABC是平行四邊形C（2，n）在上，C（2，1）OC=OA平行四邊形OABC是菱形22、 (1) S=2（0t1）； (2) ;(3)見解析.【解析】（1）如圖1，根據(jù)S=SABC-SAPQ，代入可得S與t的關(guān)系式；（2）設(shè)PM=x，則AM=2x，可得AP=x=4t，計(jì)算x的值，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)可得AM=2PM=，

22、根據(jù)AM=AO+OM，列方程可得t的值；（3）存在，通過(guò)畫圖可知：N在CD上時(shí)，直線PN平分四邊形APMN的面積，根據(jù)面積相等可得MG=AP，由AM=AO+OM，列式可得t的值【詳解】解：（1）如圖1，四邊形ABCD是菱形，ABD=DBC=ABC=60，ACBD，OAB=30，AB=20，OB=10，AO=10，由題意得：AP=4t，PQ=2t，AQ=2t，S=SABCSAPQ，=，= ，=2t2+100（0t1）；（2）如圖2，在RtAPM中，AP=4t，點(diǎn)Q關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)為M，OM=OQ，設(shè)PM=x，則AM=2x，AP=x=4t，x=，AM=2PM=，AM=AO+OM，=10+102t，t

23、=；答：當(dāng)t為秒時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上；（3）存在，如圖3，直線PN平分四邊形APMN的面積，SAPN=SPMN，過(guò)M作MGPN于G， ，MG=AP，易得APHMGH，AH=HM=t，AM=AO+OM，同理可知：OM=OQ=102t，t=10=102t，t=答：當(dāng)t為秒時(shí)，使得直線PN平分四邊形APMN的面積【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，對(duì)稱的性質(zhì)，三角形和四邊形的面積，二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算量大，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所構(gòu)成的三角形各邊的關(guān)系.23、（1）證明見解析；（2）BE=52.【解析】試題分析：連接OD.根據(jù)圓周角定理得到ADOODB90，而CDACBD

24、，CBDBDO.于是ADOCDA90，可以證明是切線.(2) 根據(jù)已知條件得到CDACBD由相似三角形的性質(zhì)得到CDBD=ADBD. 求得CD=4， 由切線的性質(zhì)得到BE=DE，BEBC根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論試題解析：(1)連接OD.OBOD，OBDBDO.CDACBD，CDAODB.又AB是O的直徑，ADB90，ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，ODCD.OD是O的半徑，CD是O的切線；(2)CC，CDACBD，CDACBD，CDBD=ADBD.ADBD=23.BC6，CD4.CE，BE是O的切線，BEDE，BEBC，BE2BC2EC2，即BE262(4BE)2，解得

25、BE.24、（1）8，20，2.0 x2.4；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績(jī)的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）用1000乘以樣本中該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生比例即可得.【詳解】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，a=8，b=5081210=20，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在：2.0 x2.4范圍內(nèi)，故答案為：8，20，2.0 x2.4；（2）由（1）知，b=20，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）1000=200（人），答：該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）；（3）第一題.【解析】（1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；即可求