江蘇省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練函數(shù)

1、江蘇省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練函數(shù)江蘇省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練函數(shù)24/24江蘇省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練函數(shù)江蘇省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練函數(shù)一、填空題1、（南京市、鎮(zhèn)江市2019屆高三上學(xué)期期中考試）函數(shù)_2ylogx4x3的定義域?yàn)?12、（南京市2019屆高三9月學(xué)情調(diào)研）若函數(shù)f(x)ax1是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為23、（蘇州市2019屆高三上學(xué)期期中調(diào)研）函數(shù)f(x)lg(2x)2x的定義域是a2，logax3a，則實(shí)數(shù)x4、（無(wú)錫市2019屆高三上學(xué)期期中考試）已知85、（徐州市2019屆高三上學(xué)期期中質(zhì)量抽測(cè)）已知奇函數(shù)yf(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，若函

2、數(shù)2g(x)f(x)f(ax)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為6、（鹽城市2019屆高三第一學(xué)期期中考試）已知函數(shù)1x2f(x)(xm)ex(m1)x在R上單2調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值會(huì)集為7、（揚(yáng)州市2019屆高三上學(xué)期期中調(diào)研）已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且x0時(shí)，32f(x)xx，則f(1)8、（常州市武進(jìn)區(qū)2019屆高三上學(xué)期期中考試）已知函數(shù)f(x)(x1)(pxq)為偶函數(shù)，且在(0,)單調(diào)遞減，則f(x3)0的解集為9、（常州市2019屆高三上學(xué)期期末）函數(shù)y1lnx的定義域?yàn)開.10、（海安市2019屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù)f(x)x4，x0，3若關(guān)于x的不等式f(x)a的解log2

3、x，x0，集為(a2，)，則實(shí)數(shù)a的所有可能值之和為11、（南京市、鹽城市2019屆高三上學(xué)期期末）已知yf(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)xx1，則f(ln2)的值為0時(shí)，f(x)e12、（南通市三地（通州區(qū)、海門市、啟東市）2019屆高三上學(xué)期期末）函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為13、（蘇北三市（徐州、連云港、淮安）2019屆高三期末）已知a,bR，函數(shù)f(x)(x2)(axb)為偶函數(shù)，且在(0,)上是減函數(shù)，則關(guān)于x的不等式f(2x)0的解集為14、（蘇州市2019屆高三上學(xué)期期末）設(shè)函數(shù)f(x)220 xxx，2xx0，若方程f(x)kx3有三個(gè)相異的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值

4、范圍是15、（南京市2018高三9月學(xué)情調(diào)研）已知函數(shù)f(x)2，x0，2x若存在唯一的整數(shù)x，3|x1|3，x0使得f(x)a0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為xa16、（蘇州市2018高三上期初調(diào)研）已知函數(shù)fxxa0 x，當(dāng)x1,3時(shí)，函數(shù)fx的值域?yàn)锳，若A8,16，則a的值是17、（鎮(zhèn)江市2018屆高三第一次模擬（期末）考試）已知k為常數(shù)，函數(shù)x2,x0f(x)x1，lnxx0若關(guān)于x的方程f(x)kx2有且只有4個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值會(huì)集為18、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2019屆高三教學(xué)情況檢查（一）已知函數(shù)f(x)log(3)，0 xx2，若x21，x01f(a1)，則實(shí)數(shù)a219、（鹽城市

5、2019屆高三第三次模擬）若函數(shù)f(x)lg(1x)lg(1ax)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值_.20、（江蘇省2019年百校大聯(lián)考）已知函數(shù)f(x)xxx2,1x,x1，則不等式f(x)f2x的解集是21、（七市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019屆高三第一次模擬（2月）已知函數(shù)f(x)2xa|xa|x2a|(a0)若f(1)f(2)f(3)f(672)0，則知足f(x)2019的x的值為22、（七市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019屆高三第二次模擬）定義在R上的奇函數(shù)f(x)知足f(x4)f(x)，且在區(qū)間2，4上，f(x)2，23，xxx43x4，則函數(shù)y

6、f(x)log|x|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為523、（七市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019屆高三第二次模擬（5月）已知函數(shù)fxxxa，()2()23gx2x1若對(duì)任意x10，3，總存在x22，3，使得f(x)g(x)成立，則實(shí)數(shù)a的值為12二、解答題1、（南京市、鎮(zhèn)江市2019屆高三上學(xué)期期中）已知kR,函數(shù)2f(x)x(1k)x2k(1)解關(guān)于x的不等式f(x)2(2)對(duì)任意x(1,2),f(x)1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍2、（南京市、鎮(zhèn)江市2019屆高三上學(xué)期期中）已知函數(shù)f(x)logaxlogx(a0且a1）為增函數(shù)。4（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；mn（2）當(dāng)a4時(shí)，是否存

7、在正實(shí)數(shù)m，n（mn），使得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閙，n，值域?yàn)?22如果存在，求出所有的m，n，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因。？x3、（蘇州市2019屆高三上學(xué)期期中）已知f(x)e（1）求實(shí)數(shù)a的值；axe是奇函數(shù)（2）求函數(shù)2x2x2()yeefx在x0,)上的值域；（3）令g(x)f(x)2x，求不等式32g(x1)g(13x)0的解集4、（南京市2018高三9月學(xué)情調(diào)研）某工廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺(tái)某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，每臺(tái)產(chǎn)品由9個(gè)甲型裝置和3個(gè)乙型裝置配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工完成1個(gè)甲型裝置或3個(gè)乙型裝置現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置設(shè)加工甲型裝置的工人有x人，他們

8、加工完甲型裝置所需時(shí)間為t1小時(shí)，其余工人加工完乙型裝置所需時(shí)間為t2小時(shí)設(shè)f(x)t1t2（1）求f(x)的解析式，并寫出其定義域；（2）當(dāng)x等于多少時(shí)，f(x)取得最小值？xx5、（蘇州市2017屆高三上學(xué)期期中調(diào)研）已知函數(shù)f(x)33(R)（1）若f(x)為奇函數(shù)，求的值和此時(shí)不等式f(x)1的解集；（2）若不等式f(x)6對(duì)x0,2恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍x2a6、設(shè)函數(shù)fx1a0,b0 x2b.（1）當(dāng)ab2時(shí)，證明：函數(shù)fx不是奇函數(shù)；（2）設(shè)函數(shù)fx是奇函數(shù)，求a與b的值；（3）在（2）條件下，判斷并證明函數(shù)fx的單調(diào)性，并求不等式1fx的解集.67、已知aR，函數(shù)f(x)x|

9、xa|。（1）當(dāng)a2時(shí)，寫出函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)a2時(shí)，求函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,2上的最小值；（3）設(shè)a0，函數(shù)yf(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出m,n的取值范圍（用a表示）。已知函數(shù)f(x)16x1aa(a0且a1)是定義在R上的奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的值域；x（2）若不等式tf(x)33在x1,2上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.已知函數(shù)2f(x)a（常數(shù)aR）x21（1）議論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明原因；m（2）當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí)，若對(duì)任意的x2,3，都有f(x)成立，求m的最大值.x2參照答案一、填空題121、2、3、2,2

10、4、135、146、17、28、(,2)(4,)9、（0，e10、611、312、13、(0,4)14、15、0，23，816、1517、13(e，1)c18、log2319、120、xx2或0 x221、33722、523、13二、解答題1、2、3、解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽，因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，由f(x)f(x)可知，f(0)0，所以1a0，所以a1；3分當(dāng)a1時(shí)，11xxf(x)eef(x)xxee，此時(shí)f(x)為奇函數(shù)4分（2）令1xetxe（t0），所以12x2et2xe2所以2httt，對(duì)稱軸t，5分()22當(dāng)0時(shí)，h(t)h(0),，所求值域?yàn)?,；7分當(dāng)0時(shí)，h(t)h(),

11、，所求值域?yàn)?2,；9分（3）因?yàn)閤f(x)e1xe為奇函數(shù)，所以g(x)f(x)2(x)f(x)2xg(x),所以g(x)f(x)2x為奇函數(shù)，所以32g(x1)g(13x)0等價(jià)于32g(x1)g(3x1)，10分又1xg(x)f(x)2e2220當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)，等號(hào)成立，xe所以g(x)f(x)2x在R上單調(diào)增，所以31321xx，13分即33220 xx，又3322(1)(222)0 xxxxx，所以x13或1x1315分所以不等式的解集是(,13)U(1,13)16分90004、解：（1）因?yàn)閠1，2分xt230003(100 x)1000100 x，4分所以f(x)t1t29000

12、1000，5分x100 x*6分定義域?yàn)閤|1x99，xN（2）f(x)1000(9x1)10 x(100 x)(100 x91)x100 x9(100 x)1010 xx10分100 x因?yàn)?x99，xN0，0，*，所以9(100 x)xx100 x所以9(100 x)xx2100 x9(100 x)xx6，12分100 x當(dāng)且僅當(dāng)9(100 x)x，即當(dāng)x75時(shí)取等號(hào)13分x100 x答：當(dāng)x75時(shí)，f(x)取得最小值14分xx5、解：（1）函數(shù)f(x)33的定義域?yàn)镽f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)0對(duì)xR恒成立，xxxxxx即3333(1)(33)0對(duì)xR恒成立，13分xx此時(shí)f(x

13、)331即x2x(3)310，解得1+515x或x舍去，6分33()22解集為1+5x|xlog7分32xx，即3x6（2）由f(x)6得336x，3x令t31,9，原問(wèn)題等價(jià)于t6對(duì)t1,9恒成立，t亦即26tt對(duì)t1,9恒成立，10分令2g(t)t6t,t1,9，g(t)在1,3上單調(diào)遞增，在3,9上單調(diào)遞減，當(dāng)t9時(shí)，g(t)有最小值g(9)27，2714分x226、解：（1）當(dāng)ab2時(shí)，fxx212所以11f10f1f1fxf.2（2）由函數(shù)fx是奇函數(shù)，得fxfx，即2x2ax1x2bx21ab對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x都成立，化簡(jiǎn)整理得2ab2ababxx224220對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x

14、都成立所以2a2abb400，所以ab12或ab12經(jīng)查驗(yàn)ab12切合題意.（3）由（2）可知fxx21121x1x22221易判斷fx為R上的減函數(shù)，證明略（定義法或?qū)?shù)法）由1f1，不等式61f即為fxf1，由fx在R上的減函數(shù)可得x1.x6另解：由1fx得，即61212x2116x，所以x1.，解得22（注：若沒(méi)有證明fx的單調(diào)性，直接解不等式，正確的給3分）7、解：（1）當(dāng)a2時(shí)，x(x2),x2f(x)x|x2|,2分x(2x),x2由圖象可知，yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,1,2,)4分（2）因?yàn)閍2,x1,2，所以22aa2f(x)x(ax)xax(x)6分24當(dāng)1a232，即2a3時(shí)，f()minf(2)2a4；7分x當(dāng)a232，即a3時(shí)，f(x)minf(1)a18分2a4,2a3f(x)min9分a1,a3（3）fx(xa),xa(x)，10分x(ax),xa當(dāng)a0時(shí)，圖象如圖1所示由y2ay得xamaana(21)21.0,4222x(xa)12分圖1圖2當(dāng)a0時(shí)，圖象如圖2所示由2a1221ay得0,xa.ama,n14分4222yx(ax),8、9、解：（1）若f(x)為奇函數(shù)，必有f(0)a10得a1，2分xxx