寧波市慈溪市2016屆九年級上期中數(shù)學試卷含解析

1、2015-2016學年浙江省寧波市慈溪市九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線y=（x1）2+3的對稱軸是（）A直線x=1B直線x=3C直線x=1D直線x=32一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不一樣樣的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（）ABCD3如圖，已知AB是ABC外接圓的直徑，A=35，則B的度數(shù)是（）A35B45C55D654如圖，AB為O的弦，OCAB于C，AB=8，OC=3，則O的半徑長為（）AB3C4D55已知兩個相像多邊形的面積比是9：16，其中較小多邊形的周長為18cm，則較大多邊形的周長為（）A24cmB

2、27cmC28cmD32cm6如圖，ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則以下結(jié)論：BC=2DE；ADEABC；其中正確的有（）第1頁（共32頁）A3個B2個C1個D0個7將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）228在一個口袋中有4個完好相同的小球，把它們分別標號為，隨機地摸出一個小球，記錄后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號相同的概率是（）ABCD9如圖，扇形AOB的圓心角為90，四邊形OCDE是邊長為1的正方形，點C、E、D分別在OA、OB、上

3、，過A作AFED交ED的延伸線于點F，那么圖中陰影部分的面積為（）AB1C2D10如圖，在拋物線y=x2上有A，B兩點，其橫坐標分別為1，2；在y軸上有一動點C，則AC+BC最短距離為（）A5BCD11如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的均分線交BC于E，交DC的延伸線于F，BGAE于G，BG=，則EFC的周長為（）第2頁（共32頁）A11B10C9D812如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，E是BC的中點，AE=CE，BAC=3CBD，BD=6+6，則AB的長為（）A6B6C12D10二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線y=2（x）22的極點的坐標是14從0

4、，6，3.14中隨機任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是15已知扇形的半徑為4cm，弧長是4cm，則扇形的面積是cm216函數(shù)y=ax3的圖象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點，那么a：b等于17如圖，ABC三個極點的坐標分別為A（2，2），B（4，0），C（6，4）以原點為位似中心，將ABC減小，位似比為1：2，則線段AC中點P變換后對應(yīng)點的坐標為18如圖，ABC內(nèi)接于O，B=90，AB=BC，D是O上與點B對于圓心O成中心對稱的點，P是BC邊上一點，連結(jié)AD、DC、AP已知AB=8，CP=2，Q是線段AP上一動點，連結(jié)BQ并延伸交四邊形ABCD的一邊于點R，且滿足AP=BR，第3頁（共32頁）則的

5、值為三、解答題（共78分）19已知拋物線y=x2+bxc的部分圖象如圖1）求b、c的值；2）分別求出拋物線的對稱軸和y的最大值20如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點M在O上，M=D1）判斷BC、MD的地點關(guān)系，并說明原由；2）若AE=16，BE=4，求線段CD的長；3）若MD恰巧經(jīng)過圓心O，求D的度數(shù)第4頁（共32頁）21如圖，在正ABC中，點D是AC的中點，點E在BC上，且=求證：1）ABEDCE；（2），求SABC22經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能連續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，假如這三種情況是等可能的，當三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：1）求三輛車所有同向而行的概率；2）求最罕有兩

6、輛車向左轉(zhuǎn)的概率；3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛頂峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻次為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻次均為當前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整23如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的極點叫做格點ABC的三個極點A，B，C都在格點上，將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90獲得ABC1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC；2）求出點B經(jīng)過的路線長度；3）計算線段AC在變換到AC的過程中掃過地

7、區(qū)的面積第5頁（共32頁）24某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場檢查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價錢銷售，均勻每日銷售90箱，價錢每提高1元，均勻每日少銷售3箱（1）求均勻每日銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求該批發(fā)商均勻每日的銷售收益w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，能夠獲得最大收益？最大收益是多少？25閱讀下面的短文，并解答以下問題：我們把相像形的看法推行到空間：假如兩個幾何體大小不用定相等，但形狀完好相同，就把它們叫做相像體如圖，甲、乙是兩個不一樣樣的正方體，正方體都是相像體，它

8、們的所有對應(yīng)線段之比都等于相像比（a：b）設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個正方體的表面積，則=（）2又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個正方體的體積，則=（）3（1）以下幾何體中，必定屬于相像體的是（A）A兩個球體B兩個錐體C兩個圓柱體D兩個長方體2）請概括出相像體的三條主要性質(zhì)：相像體的所有對應(yīng)線段（或?。╅L的比等于；相像體表面積的比等于；相像體體積比等于3）假設(shè)在完好正常發(fā)育的條件下，不一樣樣時期的同一人的人體是相像體，一個第6頁（共32頁）小朋友上幼兒園時身高為1.1米，體重為18千克，到了初三時，身高為1.65米，問他的體重是多少？（不考慮不一樣樣時期人體均勻密度的變化）26如圖，已知拋物線y=ax

9、2+bx+c（a0，c0）交x軸于點A，B，交y軸于點C，設(shè)過點A，B，C三點的圓與y軸的另一個交點為D1）如圖1，已知點A，B，C的坐標分別為（2，0），（8，0），（0，4）；求此拋物線的表達式與點D的坐標；若點M為拋物線上的一動點，且位于第四象限，求BDM面積的最大值；2）如圖2，若a=1，求證：不論b，c取何值，點D均為定點，求出該定點坐標第7頁（共32頁）2015-2016學年浙江省寧波市慈溪市九年級（上）期中數(shù)學試卷參照答案與試題分析一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線y=（x1）2+3的對稱軸是（）A直線x=1B直線x=3C直線x=1D直線x=3【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)2【分析

10、】二次函數(shù)的極點式y(tǒng)=（xh）+k，對稱軸為x=h應(yīng)選A2一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不一樣樣的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（）ABCD【考點】概率公式【分析】直接依照概率公式求解即可【解答】解：裝有7個只有顏色不一樣樣的球，其中3個紅球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率=應(yīng)選：B3如圖，已知AB是ABC外接圓的直徑，A=35，則B的度數(shù)是（）A35B45C55D65第8頁（共32頁）【考點】圓周角定理【分析】由AB是ABC外接圓的直徑，依照直徑所對的圓周角是直角，可求得ACB=90，又由A=35，即可求得B的度數(shù)【解答】解：AB

11、是ABC外接圓的直徑，C=90，A=35，B=90A=55應(yīng)選：C4如圖，AB為O的弦，OCAB于C，AB=8，OC=3，則O的半徑長為（）AB3C4D5【考點】垂徑定理；勾股定理【分析】已知AB和OC的長，依照垂徑定理可得，AC=CB=4，在RtAOC中，依照勾股定理能夠求出OA【解答】解：OCAB于C，AC=CB，AB=8，AC=CB=4，在RtAOC中，OC=3，依照勾股定理，OA=5應(yīng)選D5已知兩個相像多邊形的面積比是9：16，其中較小多邊形的周長為18cm，則較大多邊形的周長為（）A24cmB27cmC28cmD32cm第9頁（共32頁）【考點】相像多邊形的性質(zhì)【分析】依照相像多邊形

12、面積之比等于相像比的平方求出相像比，依照相像多邊形周長之比等于相像比去周長比，列式計算即可【解答】解：兩個相像多邊形的面積比是9：16，兩個相像多邊形的相像比是3：4，兩個相像多邊形的周長比是3：4，設(shè)較大多邊形的周長為為xcm，由題意得，18：x=3：4，解得，x=24，應(yīng)選：A6如圖，ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則以下結(jié)論：BC=2DE；ADEABC；其中正確的有（）A3個B2個C1個D0個【考點】三角形中位線定理；相像三角形的判斷與性質(zhì)【分析】若D、E是AB、AC的中點，則DE是ABC的中位線，可依照三角形中位線定理得出的等量條件進行判斷【解答】解：D、E是AB、AC的中點

13、，DE是ABC的中位線；DEBC，BC=2DE；（故正確）ADEABC；（故正確），即；（故正確）因此此題的三個結(jié)論都正確，應(yīng)選A第10頁（共32頁）7將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）22【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】依照函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案【解答】解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是y=（x1）2+2，應(yīng)選：A8在一個口袋中有4個完好相同的小球，把它們分別標號為，隨機地摸

14、出一個小球，記錄后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號相同的概率是（）ABCD【考點】列表法與樹狀圖法【分析】第一依照題意畫出樹狀圖，此后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球的標號相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球的標號相同的有4種情況，兩次摸出的小球的標號相同的概率是：=應(yīng)選：C9如圖，扇形AOB的圓心角為90，四邊形OCDE是邊長為1的正方形，點C、E、D分別在OA、OB、上，過A作AFED交ED的延伸線于點F，那么圖中陰影部分的面積為（）第11頁（共32頁）AB1C2D【考點】扇形面積的計算；正方形的性

15、質(zhì)【分析】依照題意可得出兩個矩形全等，則陰影部分的面積等于等于矩形ACDF的面積【解答】解：易得兩個矩形全等，OC=1，由勾股定理得OA=，S陰影=S矩形=（1）1=1，應(yīng)選B如圖，在拋物線2上有A，B兩點，其橫坐標分別為1，2；在y軸上有10y=x一動點C，則AC+BC最短距離為（）A5BCD【考點】軸對稱最短路線問題；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】找出點A對于y軸的對稱點A，連結(jié)AB與y軸訂交于點C，依照軸對稱確定最短路線問題，點C即為使AC+BC最短的點，再依照拋物線分析式求出點A、B的坐標，此后利用勾股定理列式計算即可得解【解答】解：如圖，點A對于y軸的對稱點A的橫坐標為1，連結(jié)AB與y軸訂交

16、于點C，點C即為使AC+BC最短的點，當x=1時，y=1，第12頁（共32頁）當x=2時，y=4，因此，點A（1，1），B（2，4），由勾股定理得，AB=3應(yīng)選B11如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的均分線交BC于E，交DC的延伸線于F，BGAE于G，BG=，則EFC的周長為（）A11B10C9D8【考點】相像三角形的判斷與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)【分析】判斷出ADF是等腰三角形，ABE是等腰三角形，DF的長度，既而得到EC的長度，在RtBGE中求出GE，既而獲得AE，求出ABE的周長，依照相像三角形的周長之比等于相像比，可得出EFC的周長【解答】解：在?ABC

17、D中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的均分線交BC于點E，BAF=DAF，ABDF，ADBC，BAF=F=DAF，BAE=AEB，AB=BE=6，AD=DF=9，ADF是等腰三角形，ABE是等腰三角形，ADBC，EFC是等腰三角形，且CF=CE，第13頁（共32頁）EC=FC=DFDC=96=3，=，在ABG中，BGAE，AB=6，BG=4，AG=2，AE=2AG=4，ABE的周長等于16，又CEFBEA，相像比為1：2，CEF的周長為8應(yīng)選D12如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，E是BC的中點，AE=CE，BAC=3CBD，BD=6+6，則AB的長為（）A6B6C12D10【

18、考點】相像三角形的判斷與性質(zhì)【分析】作DFBC于F，依照題意判斷出ABC是等腰直角三角形，求出CBD的度數(shù)，從而判斷出ACD是等邊三角形，設(shè)AB=a，在RtBDF中利用直角三角形的性質(zhì)求出DF的長，用a表示出CF的長，再依照勾股定理即可得出a的值，從而得出答案【解答】解：作DFBC于F，AB=AC=AD，E是BC的中點，AEBC，AE=CE，BE=EC，第14頁（共32頁）BAC=90，ABC=ACB=45，BAC=3CBD，DBC=30，ABD=15，BAD=1801515=150，BAC=90，CAD=60，AC=AD，ACD是等邊三角形，AB=AC=AD=CD，設(shè)AB=a，則BC=a，A

19、C=AD=CD=a，在RtBDF中，DBF=30，BD=6，DF=3+3，BF=BD?cosCBD=（6+6）=3+9，CF=BFBC=3+9a，222，在RtCDF中，由勾股定理可得CF+DF=CD即（3+9a）2+（3+3）2=a2，解得a=12，應(yīng)選C二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線y=2（x）22的極點的坐標是（，2）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】依照函數(shù)y=2（x）22，能夠直接寫出它的極點坐標，此題得以解決【解答】解：y=2（x）22，拋物線y=2（x）22的極點的坐標是（，2），第15頁（共32頁）故答案為：（，2）14從0，6，3.14中隨機任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率

20、是【考點】概率公式；無理數(shù)【分析】先依照無理數(shù)的定義獲得無理數(shù)的個數(shù)，此后依照概率公式求解【解答】解：無理數(shù)有，6，因此隨機任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率=故答案為215已知扇形的半徑為4cm，弧長是4cm，則扇形的面積是8cm【分析】直接利用扇形面積公式為：lr，即可得出答案【解答】解：扇形的半徑為4cm，弧長是4cm，扇形的面積是：44=8（cm2）故答案為：816函數(shù)y=ax3的圖象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點，那么a：b等于【考點】兩條直線訂交或平行問題【分析】令y=0，分別求出x，依照題意列出方程即可解決問題【解答】解：令y=0，分別解得x=，x=，由題意=，=，故答案為17如圖，

21、ABC三個極點的坐標分別為A（2，2），B（4，0），C（6，4）以原第16頁（共32頁）點為位似中心，將ABC減小，位似比為1：2，則線段AC中點P變換后對應(yīng)點的坐標為（2，）或（2，）【考點】位似變換；坐標與圖形性質(zhì)【分析】分減小后的三角形在第一象限和第三象限兩種情況，依照網(wǎng)格構(gòu)造分別找出點A、B、C的對應(yīng)點的地點，此后挨次連結(jié)即可，再依照平面直角坐標系寫出點P的坐標【解答】解：如圖，A（2，2），C（6，4），點P的坐標為（4，3），以原點為位似中心將ABC減小位似比為1：2，線段AC的中點P變換后的對應(yīng)點的坐標為（2，）或（2，）故答案為：（2，）或（2，）18如圖，ABC內(nèi)接于O，B

22、=90，AB=BC，D是O上與點B對于圓心O成中心對稱的點，P是BC邊上一點，連結(jié)AD、DC、AP已知AB=8，CP=2，Q是線段AP上一動點，連結(jié)BQ并延伸交四邊形ABCD的一邊于點R，且滿足AP=BR，第17頁（共32頁）則的值為1或【考點】正方形的判斷；全等三角形的判斷與性質(zhì)；圓周角定理【分析】先證明四邊形ABCD是正方形，得出ADBC依照題意，可知點R所在的地點可能有兩種情況：點R在線段AD上；點R在線段CD上針對每一種情況，分別求出BQ：QR的值【解答】解：ABC內(nèi)接于O，B=90，AB=BC，D是O上與點B對于圓心O成中心對稱的點，四邊形ABCD是正方形ADBC，當AP=BR時，分

23、兩種情況：點R在線段AD上，ADBC，ARB=PBR，RAQ=APB，AP=BR，BAPABR，AR=BP，在AQR與PQB中，AQRPQB，BQ=QRBQ：QR=1；點R在線段CD上，此時ABPBCR，BAP=CBR第18頁（共32頁）CBR+ABR=90，BAP+ABR=90，BQ是直角ABP斜邊上的高，BQ=4.8，QR=BRBQ=104.8=5.2，BQ：QR=4.8：5.2=故答案為：1或三、解答題（共78分）19已知拋物線y=x2+bxc的部分圖象如圖1）求b、c的值；2）分別求出拋物線的對稱軸和y的最大值第19頁（共32頁）【考點】二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）依照

24、函數(shù)的圖象過（1，0）（0，3），再代入y=x2+bx+c，列出方程組，即可求出b，c的值；2）把函數(shù)化為極點式，求得對稱軸和最大值即可【解答】解：（1）把（1，0），0，3）代入y=x2+bxc得解得b=2，c=3；2）y=x22x+3=（x+1）2+4，因此拋物線的對稱軸是x=1，最大值為420如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點M在O上，M=D1）判斷BC、MD的地點關(guān)系，并說明原由；2）若AE=16，BE=4，求線段CD的長；3）若MD恰巧經(jīng)過圓心O，求D的度數(shù)【考點】垂徑定理；勾股定理；圓周角定理【分析】（1）依照圓周角定理可得出M=D=C=CBM，由此即可得出結(jié)論；2）先

25、依照AE=16，BE=4得出OB的長，從而得出OE的長，連結(jié)OC，依照勾股定理得出CE的長，從而得出結(jié)論；3）依照題意畫出圖形，依照圓周角定理可知，M=BOD，由M=D可知D=BOD，故可得出D的度數(shù)【解答】解：（1）BCMD第20頁（共32頁）原由：M=D，M=C，D=CBM，M=D=C=CBM，BCMD；2）AE=16，BE=4，OB=10，OE=104=6，連結(jié)OC，CDAB，CE=CD，在RtOCE中，222222，解得CE=8，OECE=OC，即6CE+=10CD=2CE=16；（3）如圖2，M=BOD，M=D，D=BOD，即BOD=2D，ABCD，BOD+D=90，即3D=90，解

26、得D=3021如圖，在正ABC中，點D是AC的中點，點E在BC上，且=求證：1）ABEDCE；第21頁（共32頁）（2），求SABC【考點】相像三角形的判斷與性質(zhì)【分析】（1）由題意能夠得出B=C=60，又=，因此=2，又點D是AC的中點，即：=，因此ABEDCE；（2）由（1）知ABEDCE，由相像三角形的性質(zhì)（相像三角形的面積之比等于邊之比的平方）可得SABE2SDCE2，又AD=DC=（）=46=cm且AED與EDC擁有相同的高和底，因此SAEDEDC2，SABCABESDCES=S=6cm=S+AED，代入求值【解答】（1）證明：ABC是正三角形，B=C，AB=AC點D是AC的中點，A

27、C=2CD=，BE=2CE=ABEDCE（2）解：ABEDCE，SABE=（）2SDCE=46=24cm2，又AD=DC且AED與EDC擁有相同的高和底，SAED=SEDC=6cm2SABC=SABE+SDCE+SAED=24+=cm2第22頁（共32頁）22經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能連續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，假如這三種情況是等可能的，當三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：1）求三輛車所有同向而行的概率；2）求最罕有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛頂峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻次為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻次均為當前在

28、此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）第一依照題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與三輛車所有同向而行的情況，此后利用概率公式求解即可求得答案；2）由（1）中的樹狀圖即可求得最罕有兩輛車向左轉(zhuǎn)的情況，此后利用概率公式求解即可求得答案；（3）由汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，即可求得答案【解答】解：（1）分別用A，B，C表示向左轉(zhuǎn)、直行，向右轉(zhuǎn)；依照題意，畫出樹形圖：共有27種等可能的結(jié)果，三輛車所有同向而行的有3種情

29、況，P（三車所有同向而行）=；2）最罕有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有5種情況，P（最少兩輛車向左轉(zhuǎn)）=；第23頁（共32頁）（3）汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，在不改變各方向綠燈亮的總時間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時間以下：左轉(zhuǎn)綠燈亮時間為90=27（秒），直行綠燈亮時間為90=27（秒），右轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為90=36（秒）23如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的極點叫做格點ABC的三個極點A，B，C都在格點上，將ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90獲得ABC1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC；2）求出點B經(jīng)過的路線長度；3）計算線段AC在變換到AC的過程中掃過地區(qū)的面積【考點】作圖

30、旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計算【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點B、C的對應(yīng)點B、C，從而可獲得ABC；2）點B經(jīng)過的路線為以點A為圓心，AB為半徑，圓心角為90的弧，此后依照弧長公式求解即可；3）線段AC在變換到AC的過程中掃過地區(qū)為以A為圓心，AC為半徑，圓心角為90的扇形，此后依照扇形面積公式求解【解答】解：（1）如圖，ABC為所作；第24頁（共32頁）（2）AB=5，因此點B經(jīng)過的路線長度=；（3）線段AC在變換到AC的過程中掃過地區(qū)的面積=424某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場檢查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價錢銷售，均勻每日銷售90箱，

31、價錢每提高1元，均勻每日少銷售3箱（1）求均勻每日銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求該批發(fā)商均勻每日的銷售收益w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，能夠獲得最大收益？最大收益是多少？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】此題是經(jīng)過建立函數(shù)模型解答銷售收益的問題依照題意易得出均勻每日銷售量（y）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=903（x50），此后依照銷售收益=銷售量（售價進價），列出均勻每日的銷售收益w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，再依照函數(shù)的增減性求得最大收益【解答】解：（1）由題意得：y=903（x50）化簡

32、得：y=3x+240；（2）由題意得：w=（x40）y第25頁（共32頁）x40）（3x+240）=3x2+360 x9600；3）w=3x2+360 x9600a=30，拋物線張口向下當時，w有最大值又x60，w隨x的增大而增大當x=55元時，w的最大值為1125元當每箱蘋果的銷售價為55元時，能夠獲得1125元的最大收益25閱讀下面的短文，并解答以下問題：我們把相像形的看法推行到空間：假如兩個幾何體大小不用定相等，但形狀完好相同，就把它們叫做相像體如圖，甲、乙是兩個不一樣樣的正方體，正方體都是相像體，它們的所有對應(yīng)線段之比都等于相像比（a：b）設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個正方體的表面積，則=

33、（）2又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個正方體的體積，則=（）3（1）以下幾何體中，必定屬于相像體的是（A）A兩個球體B兩個錐體C兩個圓柱體D兩個長方體2）請概括出相像體的三條主要性質(zhì)：相像體的所有對應(yīng)線段（或?。╅L的比等于相像比；相像體表面積的比等于相像比的平方；相像體體積比等于相像比的立方3）假設(shè)在完好正常發(fā)育的條件下，不一樣樣時期的同一人的人體是相像體，一個小朋友上幼兒園時身高為1.1米，體重為18千克，到了初三時，身高為1.65米，問他的體重是多少？（不考慮不一樣樣時期人體均勻密度的變化）第26頁（共32頁）【考點】相像多邊形的性質(zhì)【分析】依照閱讀資料能夠知道相像體就是形狀完好相同的物體，依照體積的計算方法就能夠求出所要求的結(jié)論【解答】解：（1）A；（2）相像比相像比的平方相像比的立方；（每空，共6分）（3）由題意知他的體積比為；又由于體重之比等于體積比，若設(shè)初三時的體重為xkg，則有=解得x=60.75答：初三時的體重為60.75kg26如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0，c0）交x軸于點A，B，交y軸于點