北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《求解一元一次方程》一元一次方程(第1課時)

1、求解一元一次方程第1課時第五章 一元一次方程 知識點1移項1.解方程時,移項法則的依據(jù)是( C )A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.等式的基本性質(zhì)1D.等式的基本性質(zhì)22.下列方程變形中,移項正確的是( B )A.由x+3=6,得x=6+3B.由-2y=12-y,得y-2y=12C.由2x=x+1,得x-2x=1D.由x+5=1-2x,得x+2x=1+5知識點2用移項解一元一次方程3.解方程6x+90=15-9x+70的步驟是:( 1 )移項,得6x+9x=15+70-90;( 2 )合并同類項,得15x=-5;4.解下列方程:( 1 )3x-1=-7;解:x=-2.( 2 )-2x+3=x-6

2、;解:x=3. ( 3 )0.3x+0.4=1.5x-2;解:x=2.( 4 )2- 4 3 x=x+16.解:x=-66.在解方程8x=7x-2的過程中,正確的步驟是( D )A.僅合并同類項即可得結(jié)果B.僅移項即可得結(jié)果C.先合并同類項,再移項D.先移項,再合并同類項8.小明在解方程3a-2x=15( x是未知數(shù) )時,誤將-2x看做2x,得到方程的解為x=3.則原方程的解為( B )A.x=-2B.x=-3C.x=2D.x=3【變式拓展】某同學(xué)解方程5x-1=x+3時,把處數(shù)字看錯,解得x=2,它把處看成了( A )A.3B.-9C.8D.-89.某校近三年共購買計算機140臺,去年購買

3、的數(shù)量是前年的2倍,今年購買的數(shù)量是去年的2倍,則前年這個學(xué)校購買了20臺計算機.10.若關(guān)于x的方程2mx+3m=-1與2x=-3-x的解相同,則m的值為-1.11.如果一個長方體的長、寬、高之比為543,長比高長4 cm,那么這個長方體的體積是480 cm3.12.已知1-|3m-5|有最大值,則方程5m-4=3x+2的解是x= 7 9 .14.已知單項式-3a2m+3b5與2a5bm-2n的和是單項式,試求( m+n )2019的值.解:由題意,得2m+3=5,m-2n=5,解得m=1,n=-2.所以( m+n )2019=( 1-2 )2019=-1.15.把一些圖書分給某班的學(xué)生閱讀

4、,若每人分3本,則剩余20本;若每人分4本,則還缺25本.這個班有多少名學(xué)生?解:設(shè)這個班有x名學(xué)生,根據(jù)題意,得3x+20=4x-25,解得x=45.答:這個班有45名學(xué)生.16.有一列整數(shù),按一定的規(guī)律排列:3,5,9,17,33,65,.( 1 )寫出第7個數(shù).( 2 )若其中某兩個相鄰的數(shù)的和為770,則這兩個數(shù)各是多少?解:( 1 )652-1=129.( 2 )設(shè)兩個相鄰數(shù)中較小的一個為x,則另一個數(shù)為2x-1.根據(jù)題意,得x+2x-1=770,解得x=257.所以2x-1=513.答:這兩個數(shù)分別為257,513.17.某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果,果園基地對購買3000 k

5、g以上( 含3000 kg )者有兩種銷售方案.甲方案:每千克9元,由果園送貨上門;乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運回.已知租車從果園到該公司的運費為5000元.若購買量在3000 kg以上,則哪種方案較省錢?請說明理由.解:設(shè)購買x kg水果時兩種方案的費用一樣多.根據(jù)題意,得9x=8x+5000,解得x=5000.所以當(dāng)購買量為5000 kg時,兩種方案的費用一樣多;當(dāng)購買量大于5000 kg時,乙方案較省錢;當(dāng)購買量大于3000 kg且小于5000 kg時,甲方案較省錢.18.( 改編 )先閱讀下列解題過程,然后解答后面兩個問題.解方程:|x+3|=2.解:當(dāng)x+30時,原方程可化為x+3=2,解得x=-1;當(dāng)x+30時,原方程可化為x+3=-2,解得x=-5.所以原方程的解