2018-2019學(xué)年廣東省汕頭市澄海上都初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2018-2019學(xué)年廣東省汕頭市澄海上都初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各式中值為的是（）Asin45cos15+cos45sin15Bsin45cos15cos45sin15Ccos75cos30+sin75sin30D 參考答案：C2. 下列說(shuō)法中，正確的是( )ks5uA數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4B一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C數(shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)參考答案

2、：C3. 公比不為1的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且2a1，成等差數(shù)列，若a1=1，則S4=（）A5B0C5D7參考答案：A【考點(diǎn)】8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【分析】設(shè)公比q不為1的等比數(shù)列an，運(yùn)用等差數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解方程可得公比q，再由等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即可得到所求和【解答】解：設(shè)公比q不為1的等比數(shù)列an，2a1，成等差數(shù)列，可得a2=2a1+a3，若a1=1，可得q=2+q2，解得q=2（1舍去），則S4=5故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，等差數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題4. 互不相等的正數(shù)a, b, c, d成等

3、比數(shù)列, 則（）A. B. C. D. 無(wú)法判斷參考答案：B略5. 把長(zhǎng)為3的線段隨機(jī)分成兩段，則其中一段長(zhǎng)度大于2的概率是（ ）A. B. C. D.參考答案：C 6. 函數(shù)的最小正周期為A. B. C. D.2參考答案：B因?yàn)?，所以最小正周期為，選A.7. 設(shè)lg2=a，lg3=b，則log512等于（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】4H：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】先用換底公式把log512轉(zhuǎn)化為，再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則知原式為=，可得答案【解答】解：log512=故選C8. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=log2（x+1），則函數(shù)f（x）的大致圖象是（）ABCD參考答

4、案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，且增長(zhǎng)比較緩慢，從而結(jié)合選項(xiàng)得出結(jié)論【解答】解：由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=log2（x+1），可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，且增長(zhǎng)比較緩慢，結(jié)合所給的選項(xiàng)，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題9. 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位，所得到的圖象的解析式是（ ）A B C D參考答案：A10. 已知的值為（ ）A2B2C

5、D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=x0+log2（x+1）的定義域參考答案：x|x1且x0【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)定義域的求解，建立不等式組即可【解答】解：要使函數(shù)f（x）有意義，則，即得，解得x1且x0，即函數(shù)的定義域?yàn)閤|x1且x0，故答案為：x|x1且x0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件12. 的值為 .參考答案：13. 甲、乙兩個(gè)箱子里各裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，現(xiàn)從兩個(gè)箱子中隨機(jī)各取一個(gè)球，則至少有一個(gè)紅球的概率為參考答案：【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】至少有一個(gè)紅球

6、的對(duì)立事件為取到兩個(gè)白球，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出至少有一個(gè)紅球的概率【解答】解：甲、乙兩個(gè)箱子里各裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，現(xiàn)從兩個(gè)箱子中隨機(jī)各取一個(gè)球，至少有一個(gè)紅球的對(duì)立事件為取到兩個(gè)白球，至少有一個(gè)紅球的概率為：p=1=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用14. 已知，則_ .參考答案：15. 已知是上增函數(shù)，若，則a的取值范圍是_參考答案：略16. 設(shè)全集U=R，A=，則A（?UB）=參考答案：x|2x4【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】解不等式求出集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫(xiě)出A（?UB）【解答】解：

7、全集U=R，A=x|1=x|x1|1=x|x0或x2；B=x|x25x+40=x|x1或x4，?UB=x|1x4，A（?UB）=x|2x4故答案為：x|2x417. 已知向量，則。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x22ax+a1在區(qū)間0，1上有最小值2，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【分析】利用二次函數(shù)的單調(diào)性與最值，結(jié)合題意即可求得a的值【解答】解：函數(shù)f（x）=x22ax+a1的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=a，當(dāng)a0時(shí)，f（x）區(qū)間0，1上單調(diào)遞增，f（x）min=f（0）=a1=2，a=1；當(dāng)

8、a1時(shí)，f（x）區(qū)間0，1上單調(diào)遞減，f（x）min=f（1）=12a+a1=2，a=2；當(dāng)0a1時(shí)，f（x）min=f（a）=a22a2+a1=2，即a2a1=0，解得a=?（0，1），a=1或a=219. （14分）求斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程參考答案：考點(diǎn)：直線的截距式方程 專(zhuān)題：直線與圓分析：設(shè)所求直線的方程為y=x+b，由此求出縱截距y=b，橫截距x=b，由已知得|=6，由此能求出直線方程解答：設(shè)所求直線的方程為y=x+b，令x=0，得y=b，令y=0，得x=b，由已知，得|=6，即b2=6，解得b=3故所求的直線方程是y=x3，即3x4y12=0點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題20. 在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，A、B、C的大小成等差數(shù)列，且 （1）若，求A的大小；（2）求ABC周長(zhǎng)的取值范圍.參考答案：（1）A,B,C成等差解得 又， 又 （2） 設(shè)周長(zhǎng)為y，則 周長(zhǎng)的取值范圍是21. （本小題滿(mǎn)分16分）定義在上的函數(shù)，如果滿(mǎn)足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱(chēng)是上的有界函數(shù)，其中稱(chēng)為函數(shù)的上界.已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答