青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行線的性質(zhì)定理和判定定理》教學(xué)課件

1、5.4 平行線的性質(zhì)定理和判定定理 1.知識(shí)目標(biāo)2.教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)寫出一個(gè)命題的逆命題，會(huì)判斷定理的逆命題的真假3.教學(xué)難點(diǎn) 判斷定理的逆命題的真假（1）掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理的證明.會(huì)區(qū)分平行線的性質(zhì)定理及判定定理，體會(huì)二者之間的區(qū)別與聯(lián)系； (2）了解互逆命題的概念，知道原命題成立，逆命題不一定成立；了解逆定理的概念.（3)培養(yǎng)自己的觀察、語(yǔ)言表達(dá)能力.平行線的性質(zhì)定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）注：性質(zhì)定理1，現(xiàn)階段不用證明，直接作為結(jié)論應(yīng)用于各種證明問(wèn)題中。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1.指出定理的條

2、件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證2. 說(shuō)說(shuō)你的證明思路,試著寫出證明過(guò)程.一起探究平行線的性質(zhì)定理2：已知:如圖,直線ABCD,AB,CD被直線EF所截,1和2是內(nèi)錯(cuò)角.求證: 1 =2.FABDCE321證明:ABCD(已知), 1 =3 (兩直線平行, 同位角相等). 2 =3(對(duì)頂角相等), 1 =2(等量代換).分析已知:如圖,直線ABCD,AB,CD被直線EF所截,1和2是同旁內(nèi)角.求證: 1 +2 =180.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的性質(zhì)定理3:ABDCE312已知兩直線平行，同位角相等補(bǔ)角的定義等量代換 平行線判定定理2: 兩條直線被第三條直線

3、所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.(簡(jiǎn)記為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)請(qǐng)說(shuō)出這個(gè)定理的條件和結(jié)論嘗試畫出圖形,寫出已知與求證.一起探究已知:如圖,1和2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角,且1=2.求證:ab.證明: 1=2 (已知), 借助“同位角相等,兩直線平行”這一基本事實(shí),你還能證明哪些熟悉的結(jié)論?1=3 (對(duì)頂角相等). 2=3 (等量代換). ab(同位角相等,兩直線平行).abc132條件結(jié)論平行判定基本事實(shí)同位角相等兩直線平行定理一內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行定理二同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行平行性質(zhì)定理一兩直線平行同位角相等定理二兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等定理三兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)交流與發(fā)

4、現(xiàn)分析下面的兩個(gè)命題，你發(fā)現(xiàn)它們的條件和結(jié)論之間有什么關(guān)系？（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命叫做它的逆命題兩個(gè)命題的條件和結(jié)論正好互換。你能說(shuō)出下列命題的逆命題嗎？它們的逆命題分別是真命題還是假命題？（1）兩條平行直線被第三條直線所截同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）對(duì)頂角相等。這說(shuō)明什么？如果一個(gè)定理的逆命題也是真命題，那么這個(gè)逆命題就是原定理的逆定理。練習(xí)一下原命題成立，逆命題不一定成立。你能說(shuō)出下列命題的逆命題嗎？它

5、們的逆命題是真命題還是假命題？（1）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（2）對(duì)頂角相等。（3）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。注：先確定命題的條件和結(jié)論，然后再確定逆命題。達(dá)標(biāo)檢測(cè)AEFBCDPQ1.在題中的括號(hào)內(nèi)填寫理由.已知：直線ABCD，直線EF與AB、CD分別交于P和Q，ABEF.求證：CDEF證明： ABCD（ ）EPB=PQD（ ）又 ABEF（ ）EPB=90（ ）PQD=90（ ） CDEF（ ）已知兩直線平行，同位角相等已知垂線的定義等量代換垂線的定義2、已知：如圖，直線ab，求證：1=3ab123第2題圖第1題圖如圖，已知：1=2，求證：3=4拓展訓(xùn)練證明：1=2（ ）l1l2 （ ）3=4（ ）