2021-2022學(xué)年上海市高行中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年上海市高行中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，若同時(shí)滿足條件：，或；, 。則m的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：B2. 定義在R上的函數(shù)滿足，則的值A(chǔ).-1 B. -2 C.1 D. 2參考答案：B3. 若某幾何體的三視圖 （單位：cm） 如圖所示，則此幾何體的體積是（）cm3AB2C3D4參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】由三視圖可知：此幾何體為圓錐的一半，即可得出【解答】解：由三視圖可知：此幾何體為圓錐的一半，此

2、幾何體的體積=2故選：B【點(diǎn)評】本題考查了由三視圖恢復(fù)原幾何體的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題4. 已知雙曲線的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：D5. 已知函數(shù)那么的值為A. B. C. D. 參考答案：B略6. 已知函數(shù)，則是 （ ）A.最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A7. 一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為，且一個(gè)內(nèi)角為60的菱形，俯視圖為正方形，那么這個(gè)幾何體的表面積為( )A2 B4 C4 D8 參考答案：C略8. 在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)比類大全中，有一道

3、數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（“倍加增”指燈的數(shù)量從塔的頂層到底層按公比為2的等比數(shù)列遞增）根據(jù)此詩，可以得出塔的頂層和底層共有（）A3盞燈B192盞燈C195盞燈D200盞燈參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由題意設(shè)頂層的燈數(shù)為a1，由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出首項(xiàng)a1=3，從而能求出第7項(xiàng)的值，由此能求出塔的頂層和底層共有幾盞燈【解答】解：由題意設(shè)頂層的燈數(shù)為a1，則有=381，解得a1=3，=326=192，a1+a7=195故選：C9. 在等差數(shù)列中，滿足，且是數(shù)列的前n項(xiàng)的和，若取得最大值，則A7 B8

4、 C9 D10 參考答案：C10. “人機(jī)大戰(zhàn)，柯潔哭了，機(jī)器贏了”，2017年5月27日，19歲的世界圍棋第一人柯潔3:0不敵人工智能系統(tǒng)AlphaGo，落淚離席.許多人認(rèn)為這場比賽是人類的勝利，也有許多人持反對意見，有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查.在參與調(diào)查的2600男性中，有1560人持反對意見，2400名女性中，有1118人持反對意見.再運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明“性別”對判斷“人機(jī)大戰(zhàn)是人類的勝利”是否有關(guān)系時(shí)，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（ ）A分層抽樣 B回歸分析 C獨(dú)立性檢驗(yàn) D頻率分布直方圖參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)的解析式為 參考

5、答案：12. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為F(c,0),過F作與x軸垂直的直線與橢圓相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的橢圓的切線與x軸相交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 _。參考答案：略13. 將編號為1到4的4個(gè)小球放入編號為1到4的4個(gè)盒子，每個(gè)盒子放1個(gè)球，記隨機(jī)變量為小球編號與盒子編號不一致的數(shù)目，則的數(shù)學(xué)期望是 參考答案：14. 設(shè)，若，則_參考答案：，15. 正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為1，此時(shí)四面體外接球表面積為_ 參考答案：略16. 命題“，如果，則”的逆命題是_ _ 參考答案：，如果，則略17. 已知函數(shù)，則在0,10內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，使得的概率是 .參考答案：0.6 三、 解答題：本

6、大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示。（1）求第3、4、5組的頻率；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率。參考答案：解：（1）由題設(shè)可知，第3組的頻率為0.065=0.

7、3，第4組的頻率為0.045=0.2，第5組的頻率為0.025=0.1。 （2）第3組的人數(shù)為0.3100=30，第4組的人數(shù)為0.2100=20，第5組的人數(shù)為0.1100=10。因?yàn)榈?、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為第3組：，第4組：，第5組：，所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人。 （3）設(shè)第3組的3名學(xué)生分別為A1、A2、A3-，第4組的2名學(xué)生分別為B1、B2，第5組的1名學(xué)生為C1，則從6名學(xué)生中抽取兩位學(xué)生有：（A1，A2）、（A1，A3）、（A1，B1）、（A1，B2）、（A1，C1）、（A2，A3）、（A2，B

8、1）、（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共15種可能。其中第4組的2位學(xué)生B1，B2至少有一位學(xué)生入選的有：（A1，B1）、（A1，B2）、(A2，B1）、（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共9種可能，所以第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率為。 略19. 設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+x+3, (1) 解不等式f(x)5,(2) 求函數(shù)y=f(x)的最小值。參考答案：解析：（1）當(dāng)x時(shí)，f(x)=1-2x+x+35, -x1, x-1, -1x 當(dāng)x時(shí)，f(x)=2x-1+x+35 x1 x1 綜上所述解集為-1， 1 （2）f(x)=由圖象可知f(x)min=20. 已知不等式（1） 當(dāng)時(shí)，解此不等式。（2） 若不等式的解集為R，求正實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：21. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期（2）求函數(shù)的增區(qū)間參考答案：略22. （本小題滿分13分）已知長方形ABCD，BC=1。以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy.（）求以A、B為焦點(diǎn)