2020-2021學(xué)年武昌區(qū)初二上期中數(shù)學(xué)試題

1、B 20202021 學(xué)年武昌區(qū)初二上期中數(shù)學(xué)試題含答案數(shù)學(xué)試卷姓名：考試時(shí)刻：120 分鐘試卷滿(mǎn)分：120 分一、選擇題（每題 3 分）1.圖中共有三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D.72.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）A.1,2,3 B.4,5,10 C.8,15,20 D.5,8,153.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)度分別為 2 和 4，則第三條邊長(zhǎng)可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8AD E第1題C4.如圖,在 ABC 中，CD 是 ACB 的角平分線， A=80， ACB=60，則 BDC 為（ ）A. 80 B. 90 C. 100 D. 110

2、A5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則那個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 76.凸八邊形共有對(duì)角線的條數(shù)是（ ）DA. 20 B. 40 C. 28 D. 56B第4題C7.如圖,直線 a b， 直角三角形如圖放置， BCD=90， 1+ B=70，則 2 的度數(shù)為（ ）A. 20 B. 25 C. 35 D. 408.如圖， ABD 與 ACD 的角平分線交于點(diǎn) P，若 A=50， D=10，則 P 的度數(shù)為（ ）A. 15 B. 20 C. 25 D. 309.如圖 eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中， BAC=60，AD 平分 BAC

3、交 BC 于點(diǎn) D，若 AB=AC+CD，則 ADB 的度數(shù)為（ ） A. 100 B. 110 C. 120 D. 13010.如圖， eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中，點(diǎn) M、N 是 ABC 與 ACB 三等分線的交點(diǎn)，若 A=60，則 BMN 的度數(shù)為 （ ）A. 45 B. 50 C. 60 D. 65BAAAa1PMbD2第7題CCB D第8題B第9題DCBN第10題C二、填空題（每題 3 分）11.點(diǎn) P （-3,2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 .12.如圖，已知 CE 平分 ACB，且 CEDB， DAB= DBA，若 AC=18, CDB 的周長(zhǎng)為 2

4、8，則 BD 的 長(zhǎng)為 .13.如圖 eq oac(,，) eq oac(, )ABC 的頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，ADBC 于 E，交 y 軸于點(diǎn) D，已知 B、C 的坐標(biāo)分別為 B（0,3） C（1,0），若 AD=BC， eq oac(,則) eq oac(, )ABC 的面積為 .14.將一副三角板如圖放置，使含 30角的三角形的短直角邊和含 45角的三角板一條直角邊重合，則 1 的度數(shù)為 .15.如圖， eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中，AB=AC，D、E eq oac(,是) eq oac(, )ABC 內(nèi)兩點(diǎn)，AD 平分 BAC， EBC= E=60，若 BE=6cm

5、， DE=2cm，則 BC= cm.第 19題16.已知 ABC 是等腰三角形，由點(diǎn) 為.A 作 BC 邊上的高恰好等于BC 的一半，則 BAC 的度數(shù)第14題三、解答題17.（本題滿(mǎn)分 8 分）如圖 AE=BD，AC=DF，BC=EF，求證 eq oac(,：) eq oac(, )ABC DEFF第15題AEBDC第17題18.（本題滿(mǎn)分 8 分）等腰三角形一腰上的中線把那個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成 21 和 24 兩部分，求那個(gè)等 腰三角形各邊的長(zhǎng).19（本題滿(mǎn)分 8 分）如圖， eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中， BAC=90，ADBC，BE 平分 ABC，G 為 EF

6、 的中點(diǎn)，求 證：AGEF.AEFGBDC20. （本題滿(mǎn)分 8 分）如圖，在所給的網(wǎng)格圖中，完成下列各題（用直尺畫(huà)圖，否則不給分）（1）畫(huà)出格 eq oac(,點(diǎn)) eq oac(, )ABC 關(guān)于直線 DE 的對(duì)稱(chēng)的A B C1 1 1；D（2）在 DE 上畫(huà)出點(diǎn) P，使 PA+PC 最??； （3）在 DE 上畫(huà)出點(diǎn) Q，使 QA-QB 最大.CAB第20題E21.（本題滿(mǎn)分 8 分）如圖 eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中，AB=BC，M、N 為 BC 上兩點(diǎn)，且 BAM= CAN，MN=AN，求 MAC 的度數(shù)第21題22.（本題滿(mǎn)分 10 分） eq oac(,在)

7、 eq oac(, )ABC 中， B=110， C 的平分線交 AB 于 E，在 AC 上取點(diǎn) D，使得 CBD=40. （1）求證：點(diǎn) E 到 AC 和 BD 的距離相等；（2）連接 ED，求 CED 的度數(shù).BEADC第22題23.（本題滿(mǎn)分 10 分）如圖 eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中，AD 為 BC 邊上的中線，E 是線段 AD 上一點(diǎn)，且AE12BC，BE 的延長(zhǎng)線交 AC 于 F，若 AF=EF. 求證：（1）AC=BE （2）ADC=60AFEBD第23題C24.（本題滿(mǎn)分 12 分）如 eq oac(,圖) eq oac(, )AOB 和 ACD 是等

8、邊三角形，其中 ABx 軸于 E 點(diǎn).（1）如圖，若 OC=5，求 BD 的長(zhǎng)度；（2）設(shè) BD 交 x 軸于點(diǎn) F，求證：OFA=DFA；（3）如圖，若正AOB 的邊長(zhǎng)為 4，點(diǎn) C 為 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，以 AC 為邊在直線 AC 下方作 eq oac(,正)ACD，連 接 ED，求 ED 的最小值 或 或 一、 選自題（每小題 3 分，共計(jì) 30 分）題號(hào)答案1 2 3 4C C B D5C6A7A8B9B10B總分二、 填空題（每小題 3 分，共計(jì) 18 分）11.（3，2）14. 7512. 815. 813. 616. 90、75、15三、解答題17.證明： AG+EB=BD+EB

9、AB=DE3 分 eq oac(,在) eq oac(, )ACB 和 DFE 中AB DEAC DFBC EF ABC DEF（SSS）8 分18.解：設(shè)底邊長(zhǎng)為 a，腰長(zhǎng)為 b b ba 21 a 24 2 2依題意可列方程組 b bb 24 b 21 2 25 分a 13 a 17解得： 7 分 b 16 b 14又當(dāng) a=13,b=16, 滿(mǎn)足 b+b=32 13，可構(gòu)成三角形當(dāng) a=17,b=14, 滿(mǎn)足 b+b=28 17，可構(gòu)成三角形則該三角形三邊長(zhǎng)為 13 、16、16 或者 17、14 、148 分19.證明： BE 平分 ABC ABE= CBE AEF=90- ABE又

10、AFE= DFB=90- CBE AFE= AEF 又 G 為 EF 的中點(diǎn) AG EF AFE 為等腰三角形（若 AG=AG，F(xiàn)G=GE ， AFG= AEG，則 AFG AEG 20.（1）圖略（2）連 AC 或連 A C 得 P 點(diǎn)即可1 1（3）連 AB 交 DE 于點(diǎn) Q不給分）21.解：設(shè)BAMCAN MN=AN，不妨設(shè)AMNMAN 又 AB=BC，C 2在 AMC 中，2180則60因此MAC 6022.解（1）延長(zhǎng) CB 至點(diǎn) M，ABM 18011070ABM ABD點(diǎn) E 到 CM 和 BD 得距離相等又CE 平分平分 ACB E 點(diǎn)到 AC 和 BC 的距離相等點(diǎn) E 到

11、 AC 和 BC 的距離相等5 分（2） CE 平分ACB 設(shè)EBD EDA ACE BCE 又 在 BDC 中，224020 eq oac(,在) eq oac(, )EDC 中，CED則CED 2023.證明：（1）倍長(zhǎng) AD 至點(diǎn) T ，連 BT可證 eq oac(,：) eq oac(, )ACD TBD，得：AC=BTCAD T又 AF=EF，CAD AEF BET BT=BE BE=AC5 分（2） 在 DT 上取 DM=DC DAC MEB （SAS） AE+ED=ED+DM BM=CD=BD即 AD=EM BDM 為正三角形 24.（1） eq oac(,證) eq oac(, )OAC BADADC BDM 60 10 分 BD=OC=5 3分（2）由（1）得：AOFABD作