五年級下冊數(shù)學(xué)教案 4.1 分?jǐn)?shù)的意義 北京版

1、分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：“分?jǐn)?shù)的意義”是北京2011課標(biāo)版五年級下冊第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。相對于整數(shù)而言，分?jǐn)?shù)概念較為抽象而且有多種理解方式。分?jǐn)?shù)并非是可以通過計(jì)數(shù)活動(dòng)得到的一個(gè)數(shù)，而是一個(gè)代表了兩個(gè)量關(guān)系的相對量，并且可以從部分整體、測量、比、算子和商等多個(gè)角度加以理解。學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)具有一定的難度，因此，整套教材將分?jǐn)?shù)的教學(xué)分為兩個(gè)階段，讓學(xué)生在三年級下冊和五年級下冊分別學(xué)習(xí)。三年級下冊主要是結(jié)合生活實(shí)例和具體操作，借助操作、直觀的方式，幫助學(xué)生從“部分整體”的角度感受和直觀認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義，并通過簡單的分?jǐn)?shù)的大小比較和計(jì)算，幫助學(xué)生初步建立分?jǐn)?shù)的概

2、念。五年級下冊則在此基礎(chǔ)上使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，并在“部分整體”的意義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從測量、比和商等角度認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義；探索分?jǐn)?shù)的性質(zhì)及四則運(yùn)算的方法。 本課內(nèi)容是屬于數(shù)的概念的教學(xué)，教育價(jià)值是讓學(xué)生經(jīng)歷聚類分析的過程，即通過大量的材料感知尋找不同中的相同歸納提煉和抽象命名，從而培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。教學(xué)對象分析：五年級的學(xué)生正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的階段，對于他們來說，數(shù)學(xué)概念還是抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復(fù)，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作、思維活動(dòng)逐步

3、建立起事物一般的表象，從而分出事物的主要的本質(zhì)特征或?qū)傩?。設(shè)計(jì)理念：根據(jù)教材的特點(diǎn)與學(xué)生的發(fā)展實(shí)際，在設(shè)計(jì)上，我以“合作探究、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納”作為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式，圍繞著分?jǐn)?shù)意義這個(gè)主軸開展豐富的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中多次地觀察、比較、分析、交流和動(dòng)手操作，經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的過程，幫助學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的進(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化。教學(xué)目標(biāo)：1、通過合作探究、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生理解單位“1”含義，經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的過程，逐步概括出分?jǐn)?shù)意義，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義；2、學(xué)生能說出具體情境中分?jǐn)?shù)的意義，并能應(yīng)用分?jǐn)?shù)理解、分析生活中的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與

4、生活的緊密聯(lián)系；3、在理解分?jǐn)?shù)含義的過程中，滲透比較、抽象、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的抽象概括能力，形成積極的情感態(tài)度。4、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生通過合作探究、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷主動(dòng)探究分?jǐn)?shù)意義的過程，理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義中“單位1”、“平均分成若干份”、“這樣的一份或幾份”等關(guān)鍵詞語的真實(shí)含義。教具準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)平臺(tái)及課件、探究學(xué)習(xí)單等。課程資源整合:通過舉生活中的例子和師生的共同探究，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的過程，逐步總結(jié)和概括出單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義，增強(qiáng)了

5、學(xué)生對知識(shí)的理解。教學(xué)過程：一、深入感知，認(rèn)識(shí)單位“1”（一）教師拿出一支筆，讓學(xué)生用一個(gè)數(shù)字來表示這支筆，從而引出“1”可以表示一支筆，然后采用問題串的方式，讓學(xué)生逐步理解“1”不但可以表示一個(gè)單個(gè)物品（如：一支筆、一個(gè)蘋果等），也可以表示由很多物品組成的整體（如一片森林、一盒月餅等）。豐富“1”的含義，初步感知單位“1”。（二）出示課件并提問 ： 那么 和 分別可以用誰表示？并追問如果繼續(xù)增加，5個(gè)、6個(gè) 、7個(gè) 、6個(gè) 、7個(gè) 分別用誰表示？在追問中讓學(xué)生逐步明白：有幾個(gè) 就用幾表示，從而體會(huì)“1”不但可以表示一個(gè)個(gè)體、表示一個(gè)整體，也可以作為一個(gè)計(jì)量單位，深入理解單位“1”的含義。（三

6、）課堂展示：你還能想出其它能用單位“1”表示的例子嗎？在舉例中加強(qiáng)學(xué)生對單位“1”的理解?！驹O(shè)計(jì)意圖：注意新知識(shí)的生長點(diǎn)，通過問題串和舉例的方法，讓學(xué)生在交流中讓學(xué)生單位“1”的認(rèn)識(shí)從用“1”表示單個(gè)物體（一個(gè)蘋果、一個(gè)正方形、一條線段等）到表示由很多物體組成的整體（一盒月餅、一片森林等）再到也可以作為一個(gè)計(jì)量單位，完成對單位“1”的認(rèn)識(shí)和擴(kuò)展，使學(xué)生對單位“1”的含義有了更全面的理解?！慷?、探究分?jǐn)?shù)的意義（一）提供直觀材料，豐富感性認(rèn)識(shí)1、在觀察中體會(huì) （1）教師出示課件讓學(xué)生觀察并完成以下填空：圖一 圖二學(xué)生完成圖一問題后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，逐步發(fā)現(xiàn)：問題中包含幾個(gè)單位“1”時(shí)用整數(shù)表示，不

7、滿一個(gè)單位“1”時(shí)用分?jǐn)?shù)表示，擴(kuò)展學(xué)生對單位“1”的理解。教師引導(dǎo)學(xué)生完成圖二后提問：這幾個(gè)問題中結(jié)果有沒有什么共同之處？學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)雖然每個(gè)問題中單位“1”不同，但結(jié)果中都有 ，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：為什么都出現(xiàn)了 ，它們有什么共同之處？學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)：能用 表示是因?yàn)槿齻€(gè)問題中雖然單位“1”不同，但都是把單位“1”平均分為4份，表示其中的3份。從而深入的理解：能不能用 表示和單位“1”是什么沒有關(guān)系，只要平平均分為4份，表示其中的3份，就都能用 表示。教師讓學(xué)生舉其它生活中能用 表示的例子，學(xué)生舉例生活中不同情境中的例子，教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)，用單位“1”來代替學(xué)生和老師舉例中的

8、不同物體，從而概括出 的含義：把單位“1”平均分成4份，取其中的3份就用 表示。【設(shè)計(jì)意圖：通過提供直觀材料，引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生深入理解 的含義，為學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義奠定基礎(chǔ)，減小新知識(shí)的生成難度。】（三）動(dòng)手實(shí)踐操作，深入理解分?jǐn)?shù)教師讓學(xué)生借助探究學(xué)習(xí)單畫圖表示 、 、 中的一個(gè)，學(xué)生完成后交流匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，建立直觀的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中增強(qiáng)對分?jǐn)?shù)意義的理解?！砍橄罂偨Y(jié)，概括分?jǐn)?shù)的含義 教師借助課件，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由抽象到具體，由特殊到一般的過程，逐步概括出分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生讓學(xué)生經(jīng)歷由抽象到

9、具體，由特殊到一般的過程，幫助學(xué)生在這過程中獲得感悟，并通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，進(jìn)行交流、概括、逐層剖析概念的本質(zhì)屬性，從而系統(tǒng)地建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義。】初步應(yīng)用與內(nèi)化 1、涂色部分表示怎樣的分?jǐn)?shù)？學(xué)生獨(dú)立思考完成后師生共同糾錯(cuò)。教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察結(jié)果的分子和分母，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生交流后匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分母就是平均分的份數(shù)，分母就是要表示的分?jǐn)?shù)，【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，加強(qiáng)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)分母、分?jǐn)?shù)的分子所代表的含義的理解?！吭跀?shù)軸上構(gòu)建分?jǐn)?shù)、單位“1”以及整數(shù)的關(guān)系問題：把0-1的線段作為單位“1”， 在哪里？2在哪里？教師引導(dǎo)學(xué)生先估計(jì)并用手比劃一下 的位置，然后讓學(xué)生思考：如果想準(zhǔn)確

10、知道 的位置，可以怎么辦？學(xué)生借助對分?jǐn)?shù)意義的理解，確定方法：將線段平均分成4份，取其中的三份即可。教師進(jìn)一步擴(kuò)展，追問學(xué)生能不能表示 、 等，讓學(xué)生逐步明白：0-1直接的任意分?jǐn)?shù)都可以在0-1的線段上表示。教師繼續(xù)追問2、3的位置，建構(gòu)分?jǐn)?shù)、單位“1”以及整數(shù)的關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：以有趣的問題引入，喚起他們在課堂上主動(dòng)探索，緊抓“四基”、突出了重點(diǎn)。通過教師的引導(dǎo),讓學(xué)生積極的想象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！颗e例生活中分?jǐn)?shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系 問題1：你覺得長江干流水污染的情況嚴(yán)重嗎？你是從哪里看出來的？ 問題2：你能不能具體說一下長江干流水污染情況嚴(yán)重的程度？問題3：我希望長江干流約（ ）/（ ） 的水體受到不同程度的污染？【設(shè)計(jì)意圖：舉例生活中的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)源于生活、用于生活。通過讓學(xué)生感受長江干流水污染的情況，讓學(xué)生感受保護(hù)環(huán)境的重要性和