高中數(shù)學(xué)必修二 7.2.1 復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算及其幾何意義（無(wú)答案）

1、7.2.1復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算及其幾何意義導(dǎo)學(xué)案編寫：廖云波 初審：孫銳 終審：孫銳 廖云波【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟練掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減法運(yùn)算法則2.理解復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義，能夠利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解題.【自主學(xué)習(xí)】知識(shí)點(diǎn)1 復(fù)數(shù)的加、減法法則及幾何意義與運(yùn)算律z1，z2，z3C，設(shè)eq o(OZ1,sup6()，eq o(OZ2,sup6()分別與復(fù)數(shù)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)相對(duì)應(yīng)，且eq o(OZ1,sup6()，eq o(OZ2,sup6()不共線加法減法運(yùn)算法則z1z2(ac)(bd)iz1z2(ac)(bd)i幾何意義復(fù)數(shù)的和z1z2與向量eq o(OZ1,su

2、p6()eq o(OZ2,sup6()eq o(OZ,sup6()的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的差z1z2與向量eq o(OZ1,sup6()eq o(OZ2,sup6()eq o(Z2Z1,sup6()的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)運(yùn)算律交換律z1z2z2z1結(jié)合律(z1z2)z3z1(z2z3)【合作探究】探究一 復(fù)數(shù)加、減法的運(yùn)算【例1】(1)計(jì)算(24i)(34i)；(2)計(jì)算(34i)(2i)(15i).歸納總結(jié)：【練習(xí)1】計(jì)算(12i)(23i)(34i)(45i)(2 0112 012i)(2 0122 013i).探究二 復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義【例2】如圖所示，在平行四邊形OABC中，頂點(diǎn)O，A，C分別表示0,

3、32i，24i.求：(1)eq o(AO,sup6()所表示的復(fù)數(shù)，eq o(BC,sup6()所表示的復(fù)數(shù)；(2)對(duì)角線eq o(CA,sup6()所表示的復(fù)數(shù)；(3)對(duì)角線eq o(OB,sup6()所表示的復(fù)數(shù)及eq o(OB,sup6()的長(zhǎng)度.歸納總結(jié)：【練習(xí)2】滿足條件|z1i|43i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是()A.一條直線 B.兩條直線C.一個(gè)圓 D.一個(gè)橢圓探究三 復(fù)數(shù)加、減法的綜合應(yīng)用【例3】已知|z1|z2|z1z2|1，求|z1z2|.歸納總結(jié)：【練習(xí)3】已知|z1|z2|1，z1z2eq f(1,2)eq f(r(3),2)i，求復(fù)數(shù)z1，z2及|z1z2|

4、.課后作業(yè)A組 基礎(chǔ)題一、選擇題1.若復(fù)數(shù)z滿足zi33i，則z等于()A.0 B.2iC.6 D.62i2.復(fù)數(shù)ii2在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，eq o(OA,sup6()，eq o(OC,sup6()，eq o(AB,sup6()表示的復(fù)數(shù)分別為2i,32i,15i，則eq o(BC,sup6()表示的復(fù)數(shù)為()A.28i B.66iC.44i D.42i4.若|z1|z1|，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A.實(shí)軸上 B.虛軸上C.第一象限 D.第二象限5.復(fù)數(shù)z12eq f(1,2)i，z2eq f(1,2)2i，則z1

5、z2等于()A.0 B.eq f(3,2)eq f(5,2)iC.eq f(5,2)eq f(5,2)i D.eq f(5,2)eq f(3,2)i6.若z32i4i，則z等于()A.1i B.13iC.1i D.13i7.復(fù)數(shù)z13i，z21i，則z1z2等于()A.2 B.22iC.42i D.42i8.設(shè)z12bi，z2ai，當(dāng)z1z20時(shí)，復(fù)數(shù)abi為()A.1i B.2iC.3 D.2i二、填空題9.已知復(fù)數(shù)z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(aR)，且z1z2為純虛數(shù)，則a .10.若復(fù)數(shù)z1z234i，z1z252i，則z1 .11.若|z2|z2|，則|z1|的最小值

6、是 .12.如果一個(gè)復(fù)數(shù)與它的模的和為5eq r(3)i，那么這個(gè)復(fù)數(shù)是 .三、解答題13計(jì)算：(1)(2i)(35i)(43i)；(2)4(512i)i；(3)若z(35i)26i，求復(fù)數(shù)z.14.已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，且A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是13i，i,2i，求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).B組 能力提升一、選擇題1.如果復(fù)數(shù)z滿足|z2i|z2i|4，那么|zi1|的最小值是()A.1 B.eq r(2)C.2 D.eq r(5)2.復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i,1,42i，由ABCD按逆時(shí)針順序作ABCD，則|eq o(BD,sup6()|等于()A.5 B.eq r

7、(13) C.eq r(15) D.eq r(17)3設(shè)zC，且|z1|zi|0，則|zi|的最小值為()A0B1 Ceq f(r(2),2) Deq f(1,2)4(多選題)已知i為虛數(shù)單位，下列說(shuō)法中正確的是()A若復(fù)數(shù)z滿足|zi|eq r(5)，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在以(1,0)為圓心，eq r(5)為半徑的圓上B若復(fù)數(shù)z滿足z|z|28i，則復(fù)數(shù)z158iC復(fù)數(shù)的模實(shí)質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，也就是復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模D復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的向量為eq o(OZ1,sup7()，復(fù)數(shù)z2對(duì)應(yīng)的向量為eq o(OZ2,sup7()，若|z1z2|z1z2|，則eq o(OZ1,sup7()eq o(OZ2,sup7()二、填空題5若復(fù)數(shù)z滿足z|z|34i，則z_.三、解答題6在復(fù)平面內(nèi)，A，B，C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z11i，z25i，z333i，以AB，AC為鄰邊作一個(gè)平行四邊形ABDC，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z4及AD的長(zhǎng)7.集合Mz|z1|1，zC，Nz|z1i|z2|，zC，集合PMN.(1)指出集合P在復(fù)平面上所表示的圖形；(2)求集合P中復(fù)數(shù)模的最大值和