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1、 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象 f(x)=ax2+bx+c ( xR )判別式 a0 a0=0 0 最值當(dāng)x= 時,y最小值=當(dāng)x= 時,y最大值=練習(xí):已知函數(shù)y=x2+2x+2,x D,求此函數(shù)在下列各D中的最值: -3,-2; 0,1 xyxyO-1-1O1-3-22552y=(x+1)2+1練習(xí):已知函數(shù)y=x2+2x+2,x D,求此函數(shù)在下列各D中的最值: -2,1 ;-3, xy-1xO-1y-21-3151y=(x+1)2+15求二次函數(shù)最值的一般步驟:(1)配方(2)畫圖像(3)看區(qū)間(4)確定最值圖(2)圖(1)mnmnmn圖(3)mn圖(4)你知道二次函數(shù)在閉區(qū)間m,n上的最值在
2、什么地方產(chǎn)生嗎二次函數(shù)在閉區(qū)間上必定有最大值和最小值,它只能在區(qū)間的端點或拋物線的頂點處取得,不能誤認(rèn)為函數(shù)的最值就是在頂點處取得。一般來說,討論二次函數(shù)在閉區(qū)間m,n上的最值,主要是看區(qū)間m,n與對稱軸的位置關(guān)系,從而應(yīng)用單調(diào)性來解決。含參的二次函數(shù)的最值求解例1:求二次函數(shù)f(x)=x2-2ax-1在區(qū)間0,2上的最小值?變式:求二次函數(shù)f(x)=-x2+4ax-3在區(qū)間-2,1上的最大值?第一類:函數(shù)對稱軸不固定,區(qū)間固定求f(x)在0,2上的最大值?例2:已知若f(x)的最小值為h(t),求h(t)的表達(dá)式。第二類:函數(shù)對稱軸固定,動區(qū)間思考: 已知f(x)=x2-2x+3在0,a上最大值3,最小值2,求a的范圍。yxo13221a2 本節(jié)課討論了兩類含參數(shù)的二次函數(shù)最值問題:(1)動軸定區(qū)間(2)定軸動區(qū)間核心思想仍然是判
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