北師大版八下《三角形內(nèi)角和定理的證明》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案6.5 三角形內(nèi)角和定理的證明（第一課時）課題教 材 地 位 與三角形內(nèi)角和定理的證明理論依據(jù)或意圖 來項目內(nèi)容本節(jié)課是北師大版八年級下冊第六章第五節(jié)的內(nèi)容,是在中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)同學(xué)學(xué)習(xí)了平角、互余角、平行線、平行線的性質(zhì)和判定等基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的證明,為下節(jié)課學(xué)習(xí)三作 用角形外角及今后學(xué)習(xí)圓內(nèi)圓心角與圓周角關(guān)系的證明打下良好基礎(chǔ) ,具有承上啟下的作用一、教 材 內(nèi)三角形內(nèi)角和定理的證明在整個學(xué)問系統(tǒng)中的位置和作符合中學(xué)數(shù)學(xué)課用是很重要的. 本節(jié)課第一讓同學(xué)明白了作為證明基礎(chǔ)的幾條程標(biāo)準(zhǔn),以便更好地教好基礎(chǔ)學(xué)問,又能提高教公理和定理內(nèi)容,然后讓 同學(xué)在已預(yù)備

2、的三角形中利用平角定同學(xué)的探究愛好. 義進(jìn)行探究,進(jìn)一步體會證明的必要性,把握證明的基本步驟容 分 析和書寫格式,將抽象的證明和直觀的探究聯(lián)系起來,擔(dān)負(fù)著訓(xùn)材練同學(xué)學(xué)會分析證明思路任務(wù),在 培育同學(xué)規(guī)律推理才能方面有著特別重要的作用 . 分教學(xué)問與技能：依據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)課程析 來把握“ 三角形內(nèi)角和定理” 的證明及簡潔應(yīng)用. 標(biāo)準(zhǔn)的要求,強調(diào)學(xué)生形成積極主動、樂于過程與方法：探究、勤于動手、培育通過對三角 形內(nèi)角和定理的探究過程,體會思維試驗和符分 析 和 解 決 問 題 的 能學(xué)力、溝通合作的才能.目號化的理性作用. 因此,依教學(xué)位置與作標(biāo)情感態(tài) 度與價值觀：用及初二同學(xué)的實際情分況,確定以上教

3、學(xué)目標(biāo). 析通過一題多解,一題多變,初步體會思維的多向性,引導(dǎo)項目同學(xué)的個性化進(jìn)展及解決問題的成就感,培育同學(xué)的制造性. 理論依據(jù)或意圖內(nèi)容名師精編 優(yōu)秀教案教學(xué)重點：一教懂得三角形內(nèi)角和定理及其簡潔的應(yīng)用.這個定理是任意三教學(xué)難點：角形的一個重要性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理的證明及幫助線的添加. 它與多邊形的內(nèi)角和聯(lián)關(guān)鍵：系較緊,又是將來學(xué)習(xí)學(xué)通過同學(xué)的動手操作和合作溝通,在老師引導(dǎo)下同學(xué)親身圓等學(xué)問的基礎(chǔ),在理、教重經(jīng)受探究過程,加深對定理的懂得,并體會思維試驗和符號化論與實踐中都有廣泛應(yīng)材點用. 因此,將之確定為本的理性作用 . 難節(jié)課的重點. 又由于八分點年級同學(xué)在 思維上的限分制,學(xué)習(xí)幾何

4、推理證明析析仍比較生疏, ,添加幫助線是同學(xué)第一次接觸它 來 證明幾何問題 . 同學(xué) 對幾何中添加幫助線感 到困難,因此將之確立二、經(jīng)過第六章第三節(jié)和第四節(jié)的學(xué)習(xí), 同學(xué)已熟悉了平行線、平行線為本節(jié)課的難點. 學(xué) 情 是 教 學(xué) 的 基礎(chǔ)與依據(jù),學(xué)情確定準(zhǔn)的性質(zhì)和判定,具有肯定的證明才能. 由于中同學(xué)仿照才能強,思維往確,能使教與學(xué)有機結(jié)往依靠直觀詳細(xì)的形象. 因此,依據(jù)本節(jié)課特點,結(jié)合教法與同學(xué)的實合,從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),際,在多媒體幫助教學(xué)的基礎(chǔ)上,采納試驗探究、溝通爭論、歸納應(yīng)用表達(dá)課改理念 . 探 究 式 學(xué) 習(xí) 方 法學(xué)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí),讓同學(xué)自動參加教學(xué)活動,引導(dǎo)同學(xué)用試驗法,觀看是現(xiàn)

5、代課堂教學(xué)重要的情、學(xué)法得出“ 三角形三個內(nèi)角和等于180 度這個定理”. 通過引導(dǎo)同學(xué)探究、常見模式,依本節(jié)內(nèi)容爭論、啟示作出幫助線,通過推理、證明得出三角形內(nèi)角和定理. 培育特點,由同學(xué)實際情況確定,同學(xué)在老師引導(dǎo)法同學(xué)的參加才能,主動性和制造性. 供應(yīng)動手操作的機會讓每個同學(xué)參啟示下,通過師生共同分與到學(xué)習(xí)中來是上好本節(jié)課的關(guān)鍵. 探究活動,讓同學(xué)感受析學(xué)問形成過程,從而實現(xiàn)“ 三維” 教學(xué)目標(biāo). 名師精編優(yōu)秀教案.教無定法, 教 必有依據(jù)“ 獲得數(shù)學(xué)學(xué)問的過程比獲得學(xué)問更為重要” 的新訓(xùn)練理念三、教并結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材特點以及同學(xué)的年齡特點,我打算采納法,貴在得法 . 啟示性教

6、啟示性教學(xué)法、探究性教學(xué)法、爭論式教學(xué)法. 為了培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)法、探究式教學(xué)法、的愛好與奇怪心,對新學(xué)問感愛好. 所以我先讓同學(xué)復(fù)習(xí)撕紙,拼圖試爭論式教學(xué)法是數(shù)學(xué)課驗,體驗圖形的位置關(guān)系 . 堂 教 學(xué) 常 用 的 方 法 手法段,同學(xué)通過老師的引1、啟示性教學(xué)法：啟示同學(xué)作出合理的幫助線,導(dǎo)啟示,發(fā)覺問題,猜分2、探究式教學(xué)法： 和同學(xué)一起探究三角形內(nèi)角和定理的證明過程.想、 分析并解決問題,析使同學(xué)感受懂得學(xué)問形從而突破這節(jié)課的難點,表達(dá)這節(jié)課的重點. 3、爭論式教學(xué)法：完成“ 議一議” 教學(xué)內(nèi)容. 在課堂教學(xué)中,我成的過程, 從而實現(xiàn)“ 三和同學(xué)建立合作伙伴的新型師生關(guān)系,使自己成為

7、課堂教學(xué)的組織者. 維” 教學(xué)目標(biāo) . 我們知道三角形的內(nèi)角和等于180 ,你們?nèi)杂浀眠@個結(jié)“ 好的開端是勝利的一半” ,為了激發(fā)同學(xué)四、教創(chuàng) 設(shè)論的探究過程嗎？老師引導(dǎo)同學(xué)用預(yù)備好的三角形硬紙片剪紙的求知欲,讓同學(xué)布滿拼圖,把 A 剪下放在 1 位置上, B 剪下放在 2 位置上,愛好地學(xué)習(xí) . 聯(lián)系實際,較直觀得到三角形的內(nèi)角和是180 （多媒體展現(xiàn)剪紙拼圖過用貼近生活的事例引入新課 . 問 題 情 境,程）由于學(xué) 生只有明確目標(biāo), 才能學(xué)有方向、學(xué)學(xué)有動力,變被動接受程引為主動探究,并達(dá)到整體感知的目的 . 入序新課（1）項目內(nèi)容理論依據(jù)或意圖名師精編 優(yōu)秀教案提出這兩個問題激起同學(xué)探究

8、證明定四、講為了證明這個結(jié)論第一提出兩個問題：1、如圖（ 1）,當(dāng)時我們理的欲望 . 讓 學(xué) 生 通 過 動 手 拼是把 A移到了 1 的位置, 假如不實際移動A,你 有什么方法可以授圖,猜想或發(fā)覺添加教達(dá)到同樣的成效？2、依據(jù)前面學(xué)習(xí)的公理和定理,你能用自己的語幫助線的方法培育學(xué)新學(xué)課言說一下這一結(jié)論的證明思路？你能寫出這一證明過程嗎？請同學(xué)生的動手實踐才能、程們進(jìn) 行溝通 . 觀看才能、合作與交序流的才能等 . 發(fā)揮同學(xué)的主體觀三角形內(nèi)角和定理證明過程. 作用,培育同學(xué)的觀察才能,分析歸納能通過上面拼圖（1）知原三角形A 與 1 之間的位置關(guān)系是內(nèi)察力和語言表達(dá)才能. 歸錯角,數(shù)量關(guān)系是相

9、等. 依據(jù)“ 內(nèi)錯角相等,兩直線平行” 啟示同學(xué)在這里,突破了作幫助線：延長BC到 D,過 C作射線 CE/BA,說明幫助線在今后幾這節(jié)課的難點,突出納重點 . 何證明中的作用,它用虛線表示. 已知,如圖（ 2 ） ABC求證： A B C180 培育同學(xué)問題和 解決問題的才能 . 了 解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明的一 般方法 . 讓同學(xué)明確到：例（2）當(dāng)問題條件不夠時,可添加幫助線,構(gòu)造新圖形, 形成新關(guān)系,題證明： 作 BC的延長線 CD,過點 C作射線 CE AB就找到已知與未知的橋梁. 講 ACE A 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 解ECD B 兩直線平行,同位角相等 ACB ACE ECD180 1 平

10、角 180 A B ACB180 等量代換 即： A B C180項目內(nèi)容理論依據(jù)或意圖名師精編 優(yōu)秀教案爭論分析“ 議一議” 內(nèi)容向同學(xué)提問,在撕紙試驗中,把 B、 C 拼在 A 處,會四、總有怎么樣的結(jié)果. 你們能得出三角形內(nèi)角和定理和它的證明方法通過這題讓同學(xué)嗎？由上面的探究分析中,同學(xué)有了思路,完成該題大多數(shù)同學(xué)體 會 一 題 多 變 的 思應(yīng)當(dāng)可以完成,讓同學(xué)通過爭論,爭論寫出證明過程,要求一個想,培育同學(xué)溝通能同學(xué)上黑板完成. 力,對學(xué)問進(jìn)行鞏固. 已知：ABC中求證： A+ B+C=180結(jié)證明：過點A作 PQ/BC 就歸1=B,2= C （兩直線平行,內(nèi)錯角相等）納1+BAC+ 2=180 （平角定義）B+BAC+ C=180 （等量代換）教學(xué)程序教 學(xué) 反 饋（1）在ABC中, B=58 , C=60 ,就 A 的度數(shù)等于多設(shè)計四道階梯式題型,目的面對全體少？同學(xué),抓住“ 雙基”（2）在ABC中, C=90 ,就 A+B=？讓每一位同學(xué)都有成一個三角形中,能不能有兩個角是直角或鈍角？就感,（3）（ 4）題是（3）在ABC中, B= C=1/2A,就 A的度數(shù)是多少？提高題,讓同學(xué)在不（4）在 ABC中,DE/BC,A=50 ,C=70 ,求證：ADE=60同層次上進(jìn)展,以此提高同學(xué)分析