2022-2023學年浙江省湖州市南潯區(qū)實驗學校七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A2（ab）2B2ab2C（a2b）2D（2ab）22將正方形紙片按如圖所示折疊，AM為折痕，點B落在對角線AC上的點E處，則( )ABCD3將小魚圖案繞著頭部某點逆時針旋轉90后可以得到的圖案是（ ）ABCD4如果向南走2km記作+2km，那么3km

2、表示（）A向東走3kmB向北走3kmC向西走3kmD向南走3km5如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分BOC，若136，則DOE等于()A73B90C107D1086母親節(jié)這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A16a元B16b元C16（a+b）元D（10a+6b）元72019年國慶假日七天里，民航提供的運力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內外航班1280萬余次，將1280萬用科學記數(shù)法表示應為（ ）A0.1281011B1.28107C1.78103D12.81068已知與是同類項，則的值是（ ）ABC16D40399的相反

3、數(shù)是（ ）ABCD10根據(jù)以下圖形變化的規(guī)律，第123個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（ ）.A182個B183個C184個D185個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知一組數(shù)為：，按此規(guī)律則第7個數(shù)為_12當m=_時，方程=3的解為113已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4al的值為_14如圖，點為線段的中點，點為線段上的點，點為線段的中點若，則線段的長為_15計算： _ (結果寫成最簡分式)16如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN6，BC2，則AD的長為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分） “囧”（jiong）

4、是近時期網絡流行語，像一個人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）設剪去的小長方形長和寬分別為、，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為、（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積；（2）當，時，求此時“囧”的面積18（8分）如圖，點在同一條直線上.（1）請說明與平行；（2）若，求的度數(shù).19（8分）列一元一次方程解應用題：2019年6月以來豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注，市場豬肉的單價漲到每千克50元時，政府決定投入儲備豬肉以平抑豬肉價格2019年12月，政對投放儲備豬肉4萬噸，投放后民眾

5、開始大量采購，某超市也做了相應的促銷活動如下：一次性購買數(shù)量（千克）返還金額不超過20千克一律按售價返還超過20千克，但不超過40千克一律按售價返還超過40千克除按售價返還外，還將額外獲得50元新年紅包例如：某顧客買了45千克豬肉，則實際付款為：（元）（1）該超市在促銷前購進了一批豬肉，促銷前以每千克50元的單價賣出10千克，促銷期間以同樣的單價賣了30千克給小明家結果發(fā)現(xiàn)，促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多，求該超市購進這批豬肉的進價為每千克多少元？（2）促銷期間，小紅家從該超市以每千克50元的單價分兩次共購買豬肉80千克，第一次購買的數(shù)量少于第二次

6、購買的數(shù)量，若兩次實際共付款2990元，則小紅家兩次分別購買豬肉多少千克？20（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分AOC，ONOM，BOD35，求CON的度數(shù).21（8分）將兩塊直角三角形紙板如圖擺放，現(xiàn)將繞點逆時針轉動；當轉動至圖位置時，若，且平分平分，則 _；當轉動至圖位置時，平分平分，求的度數(shù)；當轉動至圖位置時，平分平分，請直接寫出的度數(shù)22（10分）（1）計算：612+48（2）計算：32（1）3（2）23（10分）如圖，P是線段AB上任一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2cm/s，D點的運動速度為3cm/s，運動的時間為ts

7、 （1）若AP=8cm，運動1s后，求CD的長；當D在線段PB運動上時，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時，CD=1cm，試探索AP的值24（12分）已知，作射線，再分別作上和的平分線、(1) 如圖，當時，求的度數(shù)； (2) 如圖，當射線在內繞點旋轉時，的大小是否發(fā)生變化，說明理由(3) 當射線在外繞點旋轉且為鈍角時，畫出圖形，請直接寫出相應的的度數(shù)(不必寫出過程) 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2ab)2故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關鍵是正確

8、理解題目中的關鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運算關系，正確的列出代數(shù)式2、C【分析】由正方形的性質和折疊的性質即可得出結果【詳解】四邊形ABCD是正方形，B=90，ACB=45，由折疊的性質得：AEM=B=90，CEM=90，CME=90-45=45；故選C.【點睛】本題考查了正方形的性質、折疊的性質；熟練掌握正方形和折疊的性質是解決問題的關鍵3、D【分析】根據(jù)旋轉的性質，旋轉前后圖形不發(fā)生任何變化【詳解】解：旋轉方向為逆時針，旋轉角為90，可以得到的圖案是D故選D【點睛】此題主要考查了按逆時針方向旋轉90后圖形的性質，此題應注意圖形的旋轉變換4、B【分析】首先審清題意，明確

9、“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B【點睛】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示5、D【解析】分析：根據(jù)對頂角相等，鄰補角互補可得COE=144，BOD=36，再根據(jù)角平分線定義可得EOB的度數(shù)，進而可得答案詳解：1=36，COE=144，BOD=36，OE平分BOC，EOB=COB=72，EOD=72+36=108，故選D點睛：本題考查了對頂角、鄰補角和角平分線的性質，解題的關鍵是掌握對頂角相等，鄰補角互補6、D【分

10、析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可【詳解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關鍵7、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】1280萬=12800000=1.28107.故選B.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【分析】根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得n72m3，變形可得2mn4，再算平

11、方即可【詳解】由題意得：n72m3，則2mn4，（2mn）24216，故選：C【點睛】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義9、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可【詳解】解：互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0，的相反數(shù)為，故選：D【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟悉基本定義是解題關鍵10、D【分析】仔細觀察圖形可知：當n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個；當n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案【詳解】當n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個；當n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，當n=123時，黑色正方形的個數(shù)為123+62

12、=185（個）故選D【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規(guī)律，解決問題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)分母分別為：，得出第個數(shù)的分母為，分子是從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，而各數(shù)的符號為奇負偶正，結合以上信息進一步求解即可.【詳解】觀察可得，各數(shù)分母分別為：，第個數(shù)的分母為，而其分子是由從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，第個數(shù)的分子為，而各數(shù)的符號為奇負偶正，第7個數(shù)為：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索，準確找出相關的規(guī)律是解題關鍵.12、【解析】解：解關于的方程得：，原方程的解為：1，解得：經檢驗是

13、分式方程的解故答案為13、1【分析】先把已知的等式兩邊同時乘以2，再整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4al=21=1.故答案為：1.【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎題型，掌握整體代入的數(shù)學方法是解題的關鍵.14、1【分析】根據(jù)中點的性質，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據(jù)中點的性質，可得答案【詳解】解：點C為線段AB的中點， AB15，BEBCCE7.54.53，AEABBE15312，點D為線段AE的中點，故答案為：1【點睛】本題主要考查線段中點的性質，熟練運用數(shù)形結合的思想推出相關線段之間的數(shù)量

14、關系是解題的關鍵15、【分析】首先計算積的乘方，再用同底數(shù)冪的除法，最后再化成最簡分式即可【詳解】解：原式= = x-1y= 故答案是【點睛】本題主要考查了分式與負指數(shù)冪的公式，關鍵是熟練掌握負指數(shù)冪公式，根據(jù)負指數(shù)冪的公式變形即可得出結果16、1【分析】由題意已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因為M是AB的中點，N是CD中點，則AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求【詳解】解：MNMB+BC+CN，MN6，BC2，MB+CN624，ADAB+BC+CD2（MB+CN）+BC24+21答：AD的長為1故答案為：1【點睛】本題考查線段間兩點的距離，利用中點性質轉化線段之

15、間的倍分關系是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積為400-2xy；（2）當，時，此時“囧”的面積為1【分析】（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：（1）“囧”的面積：2020-xy2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）當x=8，y=5時，“囧”的面積=400-285，=400-80，=1【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，主要利用了正方形的面積，長方形的面積和三角形的面積公式，準確識圖是解題的關鍵18、（

16、1）見解析；（2）.【解析】（1）先根據(jù)ADBE，BCBE得出ADBC，故可得出ADE=C，再由A=C得出ADE=A，故可得出結論；（2）由ABCD得出C的度數(shù)，再由直角三角形的性質可得出結論【詳解】（1）證明：,（2）ABCD,ABC=120，C=180120=60，E=9060=30.【點睛】此題考查垂線，平行線的判定與性質，解題關鍵在于得出ADE=A19、（1）1；（2）兩次分別購買豬肉8千克、72千克【分析】（1）設該超市購進這批豬肉的進價為每千克x元，根據(jù)“促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多”，列方程求出結果；（2）設促銷期間小紅家第一次購買

17、豬肉x千克，根據(jù)兩次實際共付款2990元，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論，注意要分類討論【詳解】解：（1）設該超市購進這批豬肉的進價為每千克x元，依題意，得：，解得：x=1答：該超市購進這批豬肉的進價為每千克1元；（2）設促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克，因為第一次購買的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量，所以分以下兩種情況：時，80-x40，依題意，得： ，解得：x=8，80-x=72；時，80-x40，依題意，得：，解得：x=16，1620，舍去， 答：小紅家兩次分別購買豬肉8千克、72千克【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出一元一次方程20、CO

18、N72.5.【分析】直接利用垂線的定義結合角平分線的定義得出答案【詳解】解：BOD35(已知)， AOC=BOD35(對頂角相等)，OM平分AOC(已知)，COM=AOC=3517.5(角平分線的定義)，ONOM(已知)，MON90(垂直的定義)，CONMONCOM=9017.5=72.5.【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確得出COM的度數(shù)是解題關鍵21、（1）75；75；75【分析】（1）先求出BCD，再根據(jù)角平分線的性質求出ACM和BCN，根據(jù)MCN=ACB-ACM-BCN計算即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的性質得出ACM=ACE，BCN=BCD，再根據(jù)代入求解即可得出

19、答案；（3）步驟同（2）一樣.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得BCD=ACB-DCE-ACE=10又CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE=10，BCN=BCD=5MCN=ACB-ACM-BCN=75（2）CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE，BCN=BCD（3）CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE，BCN=BCD【點睛】本題考查的是角平分線的性質，難度適中，需要熟練掌握角平分線的性質以及不同角之間的等量代換.22、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先同號相加，再異號相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法【詳解】解：（1）612+41102010；（2）32（1）3（2）9（1）+19+11【點睛】本題考查有理數(shù)的四則運算、指數(shù)冪的運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的四則運算、指數(shù)冪的運算.23、（1），；（2）AP=9 cm或11 cm【分析】（1）先求出PB、CP與DB的長度，然