2022-2023學(xué)年陜西省西安市西安交通大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1王強參加3000米的長跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設(shè)以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）ABCD2如圖，是一個正方體的表面積展開圖，相對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么（ ）ABCD3某公司員工分別在

2、A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那么?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在( )AA區(qū)BB區(qū)CC區(qū)DAB兩區(qū)之間4已知，則A的余角為（ ） A45B55C155D1455把一個周角7等分，每一份角的度數(shù)(精確到分)約為（ ）A5226B526C514D51266已知與是同類項，則，可以是（ ）A，B，C，D，7如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是 （ ）ABCD8解方程,去分母結(jié)果正確的是 （ ）ABCD9習(xí)近平總書記四年前提出了“精

3、準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，這就意味著我國每年要減貧約11700000人，將11700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A1.17106B1.17107C1.17108D11.710510估計48的立方根的大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11的系數(shù)是_ 12如圖所示，以一根火柴棍為一邊，拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有50個正方形，則需要_根火柴棍13父親和女兒的年齡之和是54，當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的3倍時，女兒的年齡正好是父親現(xiàn)在年齡的，則女兒現(xiàn)在的年齡是_14與互為余角，若，則 _15如圖，把彎曲的河道改直

4、，能夠縮短航程，理由是_16我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：；如：，則m的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知：，（1）計算的代數(shù)式；（2）若單項式與是同類項，求（1）代數(shù)式的值18（8分）若一個三位數(shù)的百位數(shù)字是a+2b，十位數(shù)字是3c2a，個位數(shù)字是2cb（1）請列出表示這個三位數(shù)的代數(shù)式，并化簡；（2）當(dāng)a2，b3，c4時，求出這個三位數(shù)19（8分）解下列方程：（1）2x-7=x-3； （2）20（8分）一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，若約定向東為正方向(如7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，6千米則表示該

5、汽車向西行駛6千米)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：18.9，9.1，7.1，14，6.2，13，6.8，8.1（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？21（8分）列方程解應(yīng)用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第

6、一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費用各是多少元？哪個班費用更節(jié)??？省多少元？（）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？22（10分）某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價80元，網(wǎng)球每個定價4元，商家為促銷商品，同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一只網(wǎng)球拍送3個網(wǎng)球：網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價的9折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購買球拍20只，網(wǎng)球個（大于20）.（1）若該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款多少元？（

7、用含的式子表示）（3）若時，通過計算說明，此時按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算？（4）當(dāng)時，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算出所需的錢數(shù).23（10分）拓展探究初一年級某班舉行乒乓球比賽，需購買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈送一盒乒乓球；乙店則全部按定價9折優(yōu)惠，設(shè)該班需購乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過計算和化簡后，用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店購買所需的費用？（2）當(dāng)需要購40盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去

8、哪家商店購買劃算？為什么？（3）試探究，當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)x取什么值時去哪家商店購買劃算？（直接寫出探究的結(jié)論）24（12分）如圖，ABBD，CDBD，A與AEF互補，以下是證明CDEF的推理過程及理由，請你在橫線上補充適當(dāng)條件，完整其推理過程或理由證明：ABBD，CDBD（已知）ABDCDB （ ）ABD+CDB180AB （ ）又A與AEF互補 （ ）A+AEF AB （ ）CDEF （ ）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，然后再根據(jù)題意列一元一次方程即可【詳解】解：設(shè)以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米

9、，依題意，得：故答案為A【點睛】本題主要考查了列一元一次方程，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、列出一元一次方程成為解答本題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可【詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對面，b和-1是對面，c和-2是對面a=4，b=-1，c=故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個面的相對面和有理數(shù)的混合運算，掌握正方體相對面的判斷方法和有理數(shù)的運算法則是解決此題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意分別計算?？奎c分別在A、B、C各點和A區(qū)、B區(qū)之間時員工步行的路程和，選擇最小的即可求解【詳解】解：當(dāng)?？奎c在A區(qū)時，

10、所有員工步行到停靠點路程和是：15100+10300=4500m，當(dāng)?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30100+10200=5000m，當(dāng)停靠點在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30300+15200=12000m，當(dāng)?？奎c在A、B區(qū)之間時，設(shè)在A區(qū)、B區(qū)之間時，設(shè)距離A區(qū)x米，則所有員工步行路程之和=30 x+15（100-x）+10（100+200-x），=30 x+1500-15x+3000-10 x，=5x+4500，當(dāng)x=0時，即在A區(qū)時，路程之和最小，為4500米；綜上，當(dāng)?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么?？奎c的位置應(yīng)該在A區(qū)故選：A【點睛】

11、本題主要考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，要能把線段的概念在現(xiàn)實中進行應(yīng)用，比較簡單4、B【分析】根據(jù)余角的概念列式計算即可【詳解】解：，A的余角為：9035=55，故選B【點睛】本題考查的是余角的概念，若兩個角的和為90，則這兩個角互余5、D【分析】周角是360度，用這個數(shù)除以7，就可以得到答案【詳解】36075126故選：D【點睛】本題主要考查角度的運算，掌握度，分，秒之間的單位換算，是解題的關(guān)鍵6、B【分析】利用同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，可以得出m,n之間的關(guān)系，再通過選項驗證即可【詳解】與是同類項 A中， 故錯誤；B中， 故正確；C中， 故錯誤；D

12、中， 故錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看如圖，故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖8、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可.【詳解】兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6，得即.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法直接寫出即可.【詳解】11700000= 1.17107，故選B.【點

13、睛】本題是對科學(xué)記數(shù)法知識的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法知識是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù) 即可得出答案【詳解】，34，即48的立方根的大小在3與4之間，故選：B【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小和立方根的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出的范圍二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】試題分析：根據(jù)單項式的概念可知：的系數(shù)是考點：單項式12、1【分析】根據(jù)圖示規(guī)律可知擺個正方形需要火柴棍根據(jù)此解答【詳解】解：擺1個正方形需要火柴棍4根；擺2個正方形需要火柴棍（根；擺3個正方形需要火柴棍（根；擺個正方形需要火柴棍根；故50個正方形，需要根火柴棍故答案為：1【點睛】本題考查了圖形的變

14、化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力13、1【分析】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)父女的年齡差不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)題意得：54-x-x=3x-（54-x），解得：x=1答：女兒現(xiàn)在的年齡是1歲故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)互余關(guān)系可知1+2=90，再根據(jù)1的度數(shù)即可解答【詳解】解：與互為余角，1+2=90，又，故答案為：【點睛】本題考查了余角關(guān)系的概念，解題的關(guān)鍵是掌握“若與互

15、為余角，則1+2=90”15、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)二階行列式的運算法則列出方程，故可求解【詳解】，m-23=-10，解得m=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A2B=2a2b+ab2 ；（2）1【分析】(1)根據(jù)去括號的法則去掉括號，再合并同類項即可；(2) 根據(jù)同類項的定義得出a、b的值，繼而將

16、a、b的值代入原式計算可得【詳解】(1)A2B=4a2b3ab2+2abc2(3a2b2ab2+abc)=4a2b3ab2+2abc6a2b+4ab22abc=2a2b+ab2 ；(2) 單項式與是同類項，解得，解得，原式=1【點睛】本題主要考查整式的加減-化簡求值及同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫同類項解題的關(guān)鍵是掌握去括號和合并同類項法則及同類項的定義18、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位數(shù)字乘100加上十位數(shù)字乘10，再加上個位數(shù)字即可；（2）把，代入（1）中是式子計算即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：100（a+2b）+10（3

17、c2a）+2cb80a+199b+32c；（2）當(dāng)a2，b3，c4時，80a+199b+32c160+597+1281，故這個三位數(shù)是1【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，列代數(shù)式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵19、 (1)；(2)【分析】(1)通過移項，合并同類項即可；(2)先去分母，然后通過去括號，移項，合并同類項即可【詳解】(1)，移項得：，合并同類項得：；(2) ，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：【點睛】本題考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1等20、（1）西方相距6千米；（2）升【分析】（1）將所有行駛記錄相加，再根據(jù)正負(fù)數(shù)

18、的意義判斷；（2）求出所有行駛記錄絕對值的和，然后乘以0.3計算即可得解【詳解】解：（1）依題意得18.9+（9.1）7.1+（14）+（6.2）13+（6.8）+（8.1）18.97.113+（9.1）+（14）+（6.2）+（6.8）+（8.1）39+（41）6答：所以B地在A地何西方相距6千米 （2）依題意得 （千米）（升）答：這一天共耗油升【點睛】此題主要考查了有理數(shù)加減法在生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示21、（1）應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每

19、天的產(chǎn)品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費用為187元，七（02）班所付費用為140元；七（02）班更節(jié)省，省下了47元；（）第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張【分析】（1）根據(jù)一元一次方程解決配套問題的步驟，設(shè)出未知數(shù)，并選擇“兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套”為等量關(guān)系，最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程（2）（i）根據(jù)表格信息，在對應(yīng)段計算所用費用，然后分別計算出第一次和第二次的費用，最后作差比較哪個更加省錢（）根據(jù)一元一次方程解決分段計費問題的方法，先設(shè)未知，分情況討論【詳解】（1）設(shè)可設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母由題意得：，解得：，（人）答：應(yīng)該分配12名工人生

20、產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套（2）（i）七（01）班所付費用為：（元），七（02）班所付費用為：（元）；七（02）班更節(jié)省，省下了元（）設(shè)第一次購買張，第二張購買張，則當(dāng)?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買30張以上不超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）；當(dāng)?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：；當(dāng)?shù)谝淮钨徺I30張以上不超過50張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）則，答：第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找實際問題的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵點，分段計費中分類

21、討論是難點也是易錯點22、（1）（2）元；（3）選擇方案購買較為合算；（4）先按方案購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案購買40個網(wǎng)球，共需付款1744元【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠方案對x進行分類討論，分別求出對應(yīng)的總付款即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（3）將x=100分別代入（1）和（2）的代數(shù)式中，即可判斷；（4）根據(jù)題意，可先按方案購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案購買40個網(wǎng)球即可【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)時此時該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款8020=1600元；當(dāng)時，此時該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款=元答：該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款（2）=元答：該客戶按優(yōu)惠方案購買

22、需付款元（3）當(dāng)時方案：元方案：元方案劃算答：選擇方案購買較為合算（4）先按方案購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案購買40個網(wǎng)球此時共需付款208040490%=1744元答：先按方案購買20只球拍，獲贈60個網(wǎng)球，然后按方案購買40個網(wǎng)球，共需付款1744元【點睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實際意義和求代數(shù)式的值，掌握實際問題中的各個量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵23、（1）甲商店應(yīng)付款180+12x，乙商店應(yīng)付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）購買30盒乒乓球時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購買少于30盒乒乓球時，去甲店合算，當(dāng)購買大于30盒乒乓球時，去乙店合算【解析】（1）設(shè)購買x盒乒乓球時，甲商店應(yīng)付款485+12（x-5），乙商店應(yīng)付款：（485+12x）90%，進而化簡求出即可；（2）求出40盒乒乓球時，